山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為10cm，連接各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）A．25cm B．20cmC．20cm D．20cm2、（4分）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或3、（4分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則該函數(shù)圖象必不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）4、（4分）小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④5、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，則BG的長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．26、（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為51和38，則△EDF的面積為（）A．6.5 B．5.5 C．8 D．137、（4分）化簡(jiǎn)9的結(jié)果是（）A．9 B．-3 C．±3 D．38、（4分）如圖，在長(zhǎng)方形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將沿翻折至，若，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．10、（4分）2-1=_____________11、（4分）已知a+b＝4，ab＝2，則的值等于_____．12、（4分）（2011山東煙臺(tái)，17，4分）如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是.13、（4分）如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且

點(diǎn)在□內(nèi)部．將延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；（2）請(qǐng)證明你的猜想；（3）如圖，當(dāng)，設(shè)，，，證明：．15、（8分）如圖，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為.(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線(xiàn)的解析式；(3)若點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線(xiàn)于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使得四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.16、（8分）如圖，將一張矩形紙片沿直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，直線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若的面積與的面積比為，．①求的長(zhǎng)．②求的長(zhǎng)．17、（10分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與y軸交于點(diǎn)A（0,2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l2交于點(diǎn)E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)B，直線(xiàn)l2與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線(xiàn)l1或l2有交點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍_____________________________18、（10分）如圖，在△ABD中，AB=AD，將△ABD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C，E是BD上一點(diǎn)。且BE>DE，連接AE并延長(zhǎng)交CD于F，連接CE.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷∠AFD與∠BCE的大小關(guān)系并加以證明；(3)若∠BAD=120°，過(guò)點(diǎn)A作∠FAG=60°交邊BC于點(diǎn)G，若BG=m，DF=n，求AB的長(zhǎng)度(用含m，n的代數(shù)式表示).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_(kāi)____________.20、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形。若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．22、（4分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=_______．23、（4分）如圖，四邊形是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在邊上取定一點(diǎn)，測(cè)量知，，這塊場(chǎng)地的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）計(jì)算：．（2）解方程：x2﹣5x＝025、（10分）如圖矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),點(diǎn)P、Q從A．C同時(shí)出發(fā),在邊AD、CB上以每秒1個(gè)單位向D、B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<8).(1)如圖1，連接PE、EQ、QF、PF，求證：無(wú)論t在0<t<8內(nèi)取任何值，四邊形PEQF總為平行四邊形；(2)如圖2，連接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻使得PQ⊥CE于G?若存在，請(qǐng)求出t的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26、（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，已知學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1,2）。（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）寫(xiě)出圖書(shū)館B位置的坐標(biāo)。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理易得四邊形EFGH的各邊長(zhǎng)等于矩形對(duì)角線(xiàn)的一半，而矩形對(duì)角線(xiàn)是相等的，都為10，那么就求得了各邊長(zhǎng)，讓各邊長(zhǎng)相加即可．【詳解】∵H、G是AD與CD的中點(diǎn)，∴HG是△ACD的中位線(xiàn)，∴HG=AC=5cm，同理EF=5cm，根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，連接BD，得到：EH=FG=5cm，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為20cm．故選D．本題考查三角形中位線(xiàn)等于第三邊的一半的性質(zhì)．2、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)4為斜邊時(shí)，x=當(dāng)x為斜邊是，x=故選D.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.3、D【解析】

反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），求出k值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可【詳解】反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），k=3×4=12；依次判斷：A、2×6=12經(jīng)過(guò)，B、-1×（-12）=12經(jīng)過(guò)，C、×24=12經(jīng)過(guò)，D、-3×8=-24不經(jīng)過(guò)，故選D熟練掌握反比例函數(shù)解析式的基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵，難度不大4、B【解析】

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選C．5、B【解析】分析：利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；詳解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，∵將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴BG=GF，∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=6，設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2，∴（x+6）2=（12-x）2+62，解得：x=1，∴BG=1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DF=DH，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DGH的面積來(lái)求．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△DEF=S△DGH，

∵△ADG和△AED的面積分別為51和38，

∴△EDF的面積=12×（51-38本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線(xiàn)的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確地作出輔助線(xiàn)，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求．7、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：9=3，故D故選：D．本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

直接利用平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合翻折變換的性質(zhì)得出△ADM≌△BCM(SAS)，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵M(jìn)為CD中點(diǎn)，∴DM=CM，在△ADM和△BCM中∵,∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠AMD=∠BMC，AM=BM∴∠MAB=∠MBA∵將點(diǎn)C繞著B(niǎo)M翻折到點(diǎn)E處，∴∠EBM=∠CBM,∠BME=∠BMC=∠AMD∴∠DME=∠AMB∴∠EBM=∠CBM=(90°-β)∴∠MBA=(90°-β)+β=(90°+β)∴∠MAB=∠MBA=(90°+β)∴∠DME=∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=90°-β∵長(zhǎng)方形ABCD中，∴CD∥AB∴∠DMA=∠MAB=(90°+β)∴∠DME+∠AME=∠ABE+∠MBE∵∠AME=α，∠ABE=β，∴90°-β+α=β+(90°-β)∴3β－2α＝90°故選D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求解.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接AW，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AB′，∠DAB′=60°，在Rt△ADW和Rt△AB′W中，,∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），∴∠B′AW=∠DAW=又AD=AB′=1，在RT△ADW中，tan∠DAW=，即tan30°=WD解得：WD=∴,則公共部分的面積為：，故答案為.10、【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答.【詳解】原式=2-1=.本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，牢記負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.11、1【解析】

將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)a+b＝4，ab＝2時(shí)，＝＝＝1，故答案為：1．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用及分式加減運(yùn)算法則、完全平方公式．12、2【解析】

解：正方形為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，繞中心旋轉(zhuǎn)每90°便與自身重合.可判斷每個(gè)陰影部分的面積為正方形面積的，這樣可得答案填2.13、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行得到DF∥AE，由一組對(duì)邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分與兩組對(duì)邊平行且相等的性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）＝；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、以及等腰三角形的判定與性質(zhì)可猜想為相等；（2）先證明∠EDF=∠EGF，再證明EG=ED，則等邊對(duì)等角得：∠EGD=∠EDG，相減可得結(jié)論；（3）分別表示BF、CF、BC的長(zhǎng)，證明ABCD是矩形得：∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理列式可得結(jié)論．【詳解】解：（1）GF=DF，故答案為：=；（2）理由是：連接DG，由折疊得：AE=EG，∠A=∠BGE，∵E在AD的中點(diǎn)，∴AE=ED，∴ED=EG，∴∠EGD=∠EDG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠BGE+∠EGF=180°，∴∠EDF=∠EGF，∴∠EDF-∠EDG=∠EGF-∠EGD，即∠GDF=∠DGF，∴GF=DF；（3）證明：如圖2，由（2）得：DF=GF=b，由圖可得：BF=BG+GF=a+b，由折疊可得：AB=BG=a，AE=EG=c，在ABCD中，BC=AD=2AE=2c，CD=AB=a，∴CF=CD-DF=a-b，∵∠A=90°，∴ABCD是矩形，∴∠C=90°，在Rt△BCF中，由勾股定理得，BC2+CF2=BF2，∴(2c)2+(a-b)2=(a+b)2，整理得：c2=ab．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和判定、勾股定理、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定，難度適中，熟練掌握折疊前后的邊和角相等是關(guān)鍵．15、（1），點(diǎn)為；（2）；（3）存在，點(diǎn)為，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，則PH=，利用三角形的面積公式結(jié)合△PAC的面積為，可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)PC的解析式；（3）由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t-3，t）、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，t），利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）把點(diǎn)代入直線(xiàn)，即時(shí)，直線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，得：，點(diǎn)為（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，由（1）得，∴解得：點(diǎn)為設(shè)直線(xiàn)為，把點(diǎn)、代入，得：解得：直線(xiàn)的解析式為（3）由已知可得，四邊形為矩形，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則得：點(diǎn)為軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為點(diǎn)在直線(xiàn)上，當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，矩形為正方形，所以故點(diǎn)為本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用正方形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程.16、（1）見(jiàn)解析；（2）①，②【解析】

(1)由折疊的性質(zhì)可得:∠ANM=∠CNM,由四邊形ABCD是矩形,可得∠ANM=∠CMN,則可證得∠CMN=∠CNM,繼而可得CM=CN;(2)①根據(jù)題意可知和是等高的兩個(gè)三角形，根據(jù)的面積與的面積比為，，即可解答②根據(jù)題意可知，再利用勾股定理即可解答【詳解】（1）折疊，，是矩形（2）①和是等高的兩個(gè)三角形且②且根據(jù)勾股定理如圖作，是矩形，在中，此題考查翻折變換(折疊問(wèn)題)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)求解17、（1）-2；（2）317；（3）-47≤a≤【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)l1的函數(shù)解析式，得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；（3）分別求出矩形MNPQ在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)Q在l1上、點(diǎn)N在l1上、點(diǎn)Q在l2上、點(diǎn)N在l2上時(shí)a的值，即可得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E（m，?5）在一次函數(shù)y＝x?3圖象上，∴m?3＝?5，∴m＝?2；（2）設(shè)直線(xiàn)l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∵直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)A（0，2）和E（?2，?5），∴b=2-2k+b=-5，解得b=2∴直線(xiàn)l1的表達(dá)式為y＝72x＋2當(dāng)y＝72x＋2=0時(shí)，x=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-47，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，∴S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝12×47×5＋12×2×3（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在l1上時(shí)，a的值為-4矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l1上時(shí)，72x＋2＝1，解得x＝-27，即點(diǎn)N（-∴a的值為-27＋2＝矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)Q在l2上時(shí)，a的值為3，矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l2上時(shí)，x?3＝1，解得x＝4，即點(diǎn)N（4，1），∴a的值為4＋2＝6，綜上所述，當(dāng)-47≤a≤127或3≤a≤6時(shí)，矩形MNPQ與直線(xiàn)l1或本題主要考查求一次函數(shù)解析式，兩條直線(xiàn)相交、圖形的平移等知識(shí)的綜合應(yīng)用，在解決第（3）小題時(shí)，只要求出各臨界點(diǎn)時(shí)a的值，就可以得到a的取值范圍．18、(1)見(jiàn)解析；(2)∠BCE=∠AFD；(3)AB=m+n【解析】

（1）將△ABD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C，在BD上取一點(diǎn)E，BE>DE，連接AE并延長(zhǎng)交CD于F，連接CE.據(jù)此畫(huà)圖即可；(2)先證出四邊形ABCD是菱形，得∠BAF=∠AFD，再證出ΔABE≌ΔCBE，得到∠BCE=∠BAE.，所以∠BCE=∠AFD；（3）由已知得出ΔACD是等邊三角形，所以AD=AC,再根據(jù)∠FAG=60°證出∠CAG=∠DAF，然后證明ΔACG≌ΔADF，得到CG=DF，從而得出AB=BC=m+n..【詳解】(1)如圖所示：；(2)∠BCE=∠AFD，理由：由題意可知：∠ABD=∠CBD，AB=BC=AD=CD∴四邊形ABCD是菱形∴∠BAF=∠AFD在ΔABE和ΔCBE中∴ΔABE≌ΔCBE（SAS）∴∠BCE=∠BAE.∴∠BCE=∠AFD.(3)如圖∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，∴∠CAD=∠CAB=60°∴ΔACD是等邊三角形∴AD=AC∵∠GAC+∠FAC=60°，且∠FAC+∠DAF=60°∴∠CAG=∠DAF在ΔACG和ΔADF中,∴ΔACG≌ΔADF（ASA）∴CG=DF∵DF=n，BG=m∴CG=n∴BC=m+n∴AB=BC=m+n.本題考查了折疊問(wèn)題，菱形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．20、1.1，2，2.1．【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個(gè)，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，∴a=1或2或3或1，將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，3，1，1，1，2，3，3，1，1，1，2，3，1，1.故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．故答案為：1.1，2，2.1．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．21、【解析】

作AD⊥y軸于點(diǎn)D，由勾股定理求出OA的長(zhǎng)，結(jié)合四邊形是菱形可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】作AD⊥y軸于點(diǎn)D.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴AD=1,OD=,∴,∵四邊形是菱形,∴AC=OA=2,∴CD=1+2=3,∴C(3,).故答案為：C(3,)本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理以及圖形與坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.22、1．【解析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是△ABC的中位線(xiàn)，利用三角形中位線(xiàn)定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)定理．23、40m【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BC，故可得到正方形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度．【詳解】∵，∴，∴對(duì)角線(xiàn)AC=．故答案為：40m．此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1);(2)x1＝0，x2＝1．【解析】

（1）先把化簡(jiǎn)，然后合并即可；（2）利用因式分解法解方程．【詳解】（1）原式＝2﹣＝；（2）x（x﹣1）＝0，x＝0或x﹣1＝0，所以x1＝0，x2＝1．本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．25、（