河北省張家口市宣化區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題（原卷版）

宣化區(qū)2023—2024學年度第一學期階段性檢測八年級數(shù)學試卷（冀教版）（考試時間為90分鐘，滿分為100分）一、選擇題：（本大題有14個小題，1-6小題每題3分，7-14小題每題2分，共34分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列各組中兩個圖形屬于全等圖形的是（）A. B. C. D.2.等于（）A.﹣4 B.4 C.±4 D.2563.如圖，將繞點逆時針旋轉到，點恰好落在邊上，已知，則的長為（）A. B. C. D.4.約分的結果是（）A. B. C. D.5.下列變形不正確是（）A. B.C. D.6.下列命題正確的有（）①4的平方根是2；②是無理數(shù)；③的平方根是；④的立方根是；⑤是的一個立方根A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（）A. B.C. D.8.對于分式，下列敘述正確的是（）A.當時，分式無意義 B.存在a的值，使分式的值為1C.當時，分式值為0 D.當時分式有意義9.如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，連接EN，作圖痕跡中，△ODM≌△CEN根據(jù)的是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS10.下列命題的逆命題是假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.直角三角形的兩銳角互余 D.全等三角形的三組對應邊相等11.如圖，A，B，C，D是四個村莊，B，D，C在一條東西走向公路的沿線上，BD＝1km，DC＝1km，村莊A和C，A和D間也有公路相連，且公路AD是南北走向，AC＝3km，只有A和B之間由于間隔了一個小湖，無直接相連的公路．現(xiàn)決定在湖面上造一座橋，測得AE＝1.2km，BF＝0.7km，則建造的橋長至少為（）A.1.2km B.1.1km C.1km D.0.7km12.小明在紙上書寫了一個正確的演算過程，同桌小亮一不小心撕壞了一角，如圖所示，則撕壞的一角中“■”為（）A. B. C. D.13.如圖，在正方形ABCD中，，E為AB邊上一點，點F在BC邊上，且，將點E繞著點F順時針旋轉90°得到點G，連接DG，則DG的長的最小值為（）A.2 B. C.3 D.14.《九章算術》中記錄的一道題譯為白話文是：把一封信件用慢馬送到1000里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多2天；若用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍．小明認為規(guī)定的時間為7天，小亮認為規(guī)定的時間為8天，關于兩個人的觀點，下列說法正確的是（）A.小明的觀點正確 B.小亮的觀點正確C.兩人觀點都不正確 D.無法確定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）15.分式的值為0，則x的值為___．16.分式和的最簡公分母為______．17.已知，，則與的大小關系為________．18.已知和，，，，已知，則________．19.關于x的分式方程有增根，則___________．20.如圖，在數(shù)軸上豎直擺放一個直徑為4個單位長度的半圓，是半圓上的中點，半圓直徑的一個端點位于原點．該半圓沿數(shù)軸從原點開始向右無滑動滾動，當點第一次落在數(shù)軸上時，此時點表示的數(shù)為____．三、解答題：（本大題共6個小題，共48分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.對于分式方程，牛牛解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②解得③∴原方程的解為④（1）上述解答過程中錯誤的是___________（填序號）．（2）請寫出正確的解答過程．22.如圖，池塘兩端的距離無法直接測量，請同學們設計測量之間距離的方案．小明設計的方案如圖所示：他先在平地上選取一個可以直接到達的點，然后連接和，接著分別延長和并且使，最后連接，測出的長即可．你認為以上方案可行嗎？若可行，請說明理由．23.小明和小強一起做分式的游戲，如圖所示他們面前各有三張牌（互相可以看到對方的牌），兩人各自任選兩張牌分別做分子和分母，組成一個分式，然后兩人均取一個相同的x值，再計算分式的值，值大者為勝．為使分式有意義，他們約定x是大于3的正整數(shù)．（1）小明組成的分式中值最大的分式是______，小強組成的分式中值最大的分式是______；（2）小強思考了一下，哈哈一笑，說：“雖然我是三張帶減號牌，但最終我一定是勝者”小強說的有道理嗎？請你通過計算說明．24.問題背景：如圖1：在四邊形中，，，．E，F(xiàn)分別是上的點．且．探究圖中線段之間的數(shù)量關系．（1）小王同學探究此問題的方法是，延長到點G．使．連接，先證明，再證明，可得出結論，他的結論應是________________；（2）如圖2，若在四邊形中，，．E，F(xiàn)分別是上的點，且，上述結論是否仍然成立，并說明理由．25.暑假期間，部分家長組織學生到戶外游學實踐活動，一名家長帶一名學生，現(xiàn)有甲、乙兩家游學機構，其報價相同，每位學生的報價比家長少20元，按報價計算，家長的總費用為50000元，學生的總費用為48000元．（1）請利用分式方程求家長和學生報價分別是每位多少元？（2）經(jīng)協(xié)商，甲機構的優(yōu)惠條件：家長全價，學生都按七五折收費；乙機構的優(yōu)惠條件：家長和學生均按（為整數(shù)）折收費，結果他們選擇了總費用較少的乙機構，求的最大值．26.點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)兩點之間的距離表示為，在數(shù)軸上兩點之間的距離．已知數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別為、3，點為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為．（