2021年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元全部教案

2021年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元全部教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

/因接的必識(shí)飛

6一課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］■■■

圓柱的認(rèn)識(shí)

教材第17~20頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展

開圖。

2.通過觀察，認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念.

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解并掌握?qǐng)A柱的特征,建立空間觀念0

難點(diǎn):明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形），理解長(zhǎng)方形（側(cè)面展開圖）

的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。

教具學(xué)具

課件、牙簽盒、直尺、三角板等。

*★*★*******&***由********************************W*******W*********W*****?***1W*出********

教學(xué)過程■■?

Fl創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎?（喜歡）那我們就做一個(gè)“摸一摸”的游戲。瞧，老師手里有

一個(gè)魔袋，里面裝了幾種物體，只要能閉著眼摸出老師想要的物體，就算你過關(guān).誰(shuí)愿意來(lái)?其

他同學(xué)作裁判。請(qǐng)摸出一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的、有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形的物

體。長(zhǎng)方體是我們已經(jīng)研究過的立體圖形，請(qǐng)?jiān)倜鲆粋€(gè)直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動(dòng)

的物體。它在數(shù)學(xué)上叫什么名字?（圓柱）

師:你可真聰明。像這樣直直的、上下一樣粗細(xì)、能夠滾動(dòng)的物體,就是我們今天要認(rèn)識(shí)

的新朋友一一圓柱。

HIII探究體驗(yàn)，經(jīng)臉植II

（一）明確各部分名稱

1.日常生活中的圓柱。

師:圓柱在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們想一想，生活中哪些物體是圓柱形的？

生:茶葉筒是圓柱形的;水桶是圓柱形的;通風(fēng)管是圓柱形的;木樁是圓柱形的;鉛筆是圓柱

形的……（邊說(shuō)邊指自己手中的圓柱）

師:大家都說(shuō)得非常好，說(shuō)明大家都是生活中的有心人。老師也搜集了一些圓柱形的物品,

有的是大家熟悉的，有的可能大家沒怎么見過，我們一起來(lái)觀賞一下。如果你認(rèn)識(shí)它，就說(shuō)出它

的名字來(lái)。（投影展示日常生活中的圓柱形物體）

師:同學(xué)們,想一想，這些物體上面都有哪一種幾何圖形的影子?（圓柱）

師:生活中的圓柱美不美？

生:太美了。

師:那就讓我們一起走進(jìn)圓柱的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？

2.圓柱的底面。

師:下面以小組為單位，請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓柱形物品，看一看、摸一摸、量一量,

在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你感受到了什么,發(fā)現(xiàn)了什么?？梢越Y(jié)合研究提示進(jìn)行討論。

小組內(nèi)觀察交流;老師巡視指導(dǎo)。

師:哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們小組認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面，它們是完全相同的兩個(gè)圓，我們是通過測(cè)

量?jī)蓚€(gè)圓的直徑知道的。

生2：我們小組也認(rèn)為圓柱的上下兩個(gè)面都是平面，它們是完全相同的兩個(gè)圓，我們是通過

測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)知道的。

師:對(duì)，我們把這兩個(gè)完全相同的圓叫做圓柱的底面?！舶鍟?底面（完全相同的兩個(gè)圓）〕

投影演示圓柱底面的大小完全相等。

圓柱的底面（底面大小決定圓柱的粗細(xì)）

師:大家看這兩個(gè)圓柱，它們的底面大小相等嗎？

生:不相等，一個(gè)大一個(gè)小。

師:現(xiàn)在我兩只手表現(xiàn)的是圓柱的底面大小,當(dāng)圓柱的底面發(fā)現(xiàn)變化（手比劃變粗變細(xì)）,圓

柱的什么也發(fā)生了變化？

生：圓柱的粗細(xì)發(fā)生了變化。

師:所以說(shuō)，圓柱底面的大小決定了圓柱的粗細(xì)。

3.圓柱的側(cè)面。

師:哪一組來(lái)匯報(bào)你們的第二條發(fā)現(xiàn)？

生:我發(fā)現(xiàn)除了這兩個(gè)底面之外，還有一個(gè)不是平的面,它是彎曲的。圓柱可以沿著這個(gè)面

滾動(dòng)。

師:你觀察得很用心，這個(gè)彎曲的面是曲面（以手示意），我們把它叫做圓柱的側(cè)面。（板書:

側(cè)面）

投影演示圓柱的側(cè)面。

師:哪一組來(lái)匯報(bào)你們的第三個(gè)發(fā)現(xiàn)？

生:圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。（板書）

4.圓柱的高。

師:真不錯(cuò)，我們通過動(dòng)手動(dòng)腦，知道了圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。下面再請(qǐng)同學(xué)們用你

們的“火眼金睛”仔細(xì)觀察這兩個(gè)圓柱，（出示兩個(gè)圓柱）說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)。

生:這兩個(gè)圓柱一高一矮。

師:想一想,圓柱的高矮與什么有關(guān)系。

生:圓柱的高矮與圓柱兩底面間的距離有關(guān)系。

另一學(xué)生再發(fā)表意見。

師:我們把圓柱兩底面間的距離叫做圓柱的高。（板書:高）

投影演示圓柱的高。其實(shí)兩個(gè)底面圓心的連線就是圓柱的高,高決定圓柱的高矮。

（出示一個(gè)裝滿牙簽的牙簽盒）

師:這是什么？

生:牙簽盒。

師:它是什么形狀的？

生:圓柱形的。

師:由于它的底面很薄，厚度可以忽略不計(jì)，（取出一根牙簽放在圓柱邊緣）這根牙簽可以看

作什么？

生:圓柱的高。

師:這里面裝了100根牙簽，說(shuō)明什么？

生:說(shuō)明這100根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高，這個(gè)圓柱的高有100條。

師:如果牙簽變細(xì)為原來(lái)的一半，可以裝多少根？

生：200根，說(shuō)明此時(shí)這200根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。

師:如果牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，直到無(wú)窮細(xì)呢？

生:可以裝無(wú)數(shù)根牙簽,說(shuō)明這無(wú)數(shù)根牙簽都可以看作是這個(gè)圓柱的高。

師:圓柱的高有無(wú)數(shù)條。（板書:圓柱的高有無(wú)數(shù)條）

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察,這無(wú)數(shù)條高的長(zhǎng)度怎么樣？

生:長(zhǎng)度相等。

師:關(guān)于圓柱的高，它還有許多別稱,你們知道嗎？

生1：（出示圓柱形狀的鉛筆）指一指它的高，它的高我們通常稱為“長(zhǎng)二

生2：（出示硬幣）指一指這枚硬幣的高，我們一般叫做“厚工

生3：挖一口圓柱形的井，人們往往稱它的高稱為“深二

生4：壓路機(jī)的前輪是圓柱的，它的高叫做“寬”。

師:所以，我們要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)辨認(rèn)圓柱的高。

（二）圓柱側(cè)面展開圖

動(dòng)手創(chuàng)造：

師:你們真是太棒了，和你們一起學(xué)習(xí)真是一種享受。再給你們一個(gè)表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，親手制作

一個(gè)圓柱，愿不愿意？

教師為每組的同學(xué)準(zhǔn)備了一份材料，請(qǐng)你們四人為一個(gè)小組進(jìn)行合作，親自動(dòng)手制作一個(gè)

圓柱。在制作圓柱的過程中思考下面兩個(gè)問題：（用投影出示）

（1）你們是如何選擇材料制作圓柱的？

（2）通過制作的過程你們對(duì)圓柱的特征有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生四人為一小組合作討論和制作圓柱。學(xué)生制作好了之后，指定一人代表小組介紹制

作圓柱的過程。（讓學(xué)生邊介紹邊用實(shí)物投影儀展示制作圓柱的過程）

生1：我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形中選擇了一個(gè)正方形和兩個(gè)完全相同的

圓，把正方形卷成一個(gè)圓筒，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面完全相同，側(cè)面沿高展

開是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)和高。

生2：我們組從3個(gè)圓、2個(gè)長(zhǎng)方形中選擇2個(gè)完全相同的圓和1個(gè)長(zhǎng)方形,把長(zhǎng)方形卷成

一個(gè)圓筒，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn)，圓柱的兩個(gè)底面完全相同，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形,

并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),寬相當(dāng)于圓柱的高。

師:為什么不用另一個(gè)長(zhǎng)方形？

生1:因?yàn)榱硪粋€(gè)長(zhǎng)方形卷起來(lái)比這兩個(gè)圓大。

生2：我們組從3個(gè)圓、1個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)平行四邊形中選擇1個(gè)平行四邊形和2個(gè)完全

相同的圓,把平行四邊形卷成一個(gè)圓筒，粘貼成一個(gè)圓柱。我們發(fā)現(xiàn),圓柱的兩個(gè)底面完全相同,

側(cè)面斜著展開是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),高相當(dāng)于圓柱

的高。

師:通過制作圓柱和這三個(gè)小組代表的發(fā)言，我們可以得出什么結(jié)論？

生:圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓柱

的高。當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí),就能得到一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)和

高。斜著剪開能得到一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)，高相當(dāng)于圓柱的

高。

（三）小結(jié)

師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱以及小組合作交流，以及動(dòng)手制作等方法,認(rèn)識(shí)了

圓柱。來(lái)結(jié)合板書說(shuō)說(shuō),你知道了圓柱的哪些知識(shí)。

我猜同學(xué)們一定對(duì)這節(jié)課的知識(shí)掌握得很好,也一定會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)吧?那我們現(xiàn)在做

幾道練習(xí)題來(lái)驗(yàn)證我們所學(xué)的知識(shí)好嗎？

【設(shè)計(jì)意圖:在操作中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中啟動(dòng)思維，在想象中發(fā)展空間觀念。意圖在學(xué)生充分

感知的基礎(chǔ)上建立表象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念】

目11課末總結(jié)，梳座薪

師:剛才大家通過觀察研究手中的圓柱和小組合作交流，以及動(dòng)手制作等方法，認(rèn)識(shí)了圓

柱。來(lái)結(jié)合板書說(shuō)說(shuō),你知道了圓柱的哪些知識(shí)？

學(xué)生相互交流。

［板書設(shè)計(jì)］■■a

圓柱的認(rèn)識(shí)

粗細(xì)高矮

2個(gè)底面1個(gè)側(cè)面無(wú)數(shù)條高

完全相同的圓曲面長(zhǎng)度相等

圓柱側(cè)面底面圓的周長(zhǎng)高

長(zhǎng)方形

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

1.下列圖形哪些是圓柱?哪些不是圓柱？

①②③④⑤⑥

2.填空。

⑴圓柱側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。

⑵圓柱的上、下兩個(gè)面叫做（），它們是完全相同的兩個(gè)（），兩個(gè)底面之間的距離叫

做（）0

⑶右面這兩個(gè)圓柱（）粗一些,（）細(xì)一些。圓柱的粗細(xì)由（）決定。（）高

一些,（）矮一些。圓柱的高矮由圓柱的（）決定。

⑷已知一個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是3厘米，側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，寬是

（）厘米。

⑸一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，圓柱的高是（）

厘米。

⑹日常生活中,（）、（）、（）、（）等物體的形狀都是圓柱。

3.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的認(rèn)識(shí);能力要求:掌握?qǐng)A柱的特征）

B類

用硬紙做一個(gè)圓柱,再量出它的底面周長(zhǎng)和高各是多少厘米。

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的認(rèn)識(shí);能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.只有①和④是圓柱，其他都不是圓柱。

2.（1）底面周長(zhǎng)（或高）高（或底面周長(zhǎng)）（2）底面圓高

⑶②①底面直徑①②高⑷12.563⑸18.84⑹略3.略

B類：

略

教材習(xí)題

第18頁(yè)“做一做”

1.略

2.圖⑴是以長(zhǎng)方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑是2cm,高是1cm。

圖⑵是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑是1cm,高是2cmo

第19頁(yè)“做一做”

1.略

2.長(zhǎng)：3.14x（5x2）=31.4（cm）寬：20cm

第20頁(yè)“練習(xí)三”

1.是圓柱的為第1個(gè)，第3個(gè)和第5個(gè)。

2.長(zhǎng)方體正方體圓柱

3.第1個(gè)4.略5.圓柱

￥-2理艷的會(huì)更蹩二工

［教學(xué)內(nèi)容］

圓柱的表面積

教材第21~24頁(yè)。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

2.通過對(duì)已有知識(shí)的遷移,探索新知識(shí)。

3.通過探索，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn):能靈活運(yùn)用圓柱表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

［創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入II

師:通過對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，你對(duì)圓柱有哪些了解？以前學(xué)過了表面積，你覺得表面積是什么？

生1:我知道了圓柱的上、下兩個(gè)面都是相等的圓形，叫做底面;圓柱周圍的面，是一個(gè)曲面,

叫做側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

生2：我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱

的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

生3：長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

生4：我覺得表面積就是物體表面的面積之和。

師:長(zhǎng)方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么圓柱也是立體圖形,

圓柱的表面積又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

【設(shè)計(jì)意圖："溫故而知新"，學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，為新課的學(xué)

習(xí)做準(zhǔn)備】

||探究體驗(yàn)，經(jīng)臉程

1.教學(xué)例3。

師:圓柱的表面積指的是什么呢？

生:圓柱是由3個(gè)面圍成的,所以圓柱的表面積應(yīng)該是這3個(gè)面的總面積，也就是說(shuō)圓柱的

表面積是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的面積之和。

師:你會(huì)計(jì)算圓柱的底面積嗎？

生:圓柱的上、下兩個(gè)底面是大小完全相等的圓，根據(jù)圓的面積計(jì)算公式S=n/,只要知道

底面半徑就能算出圓柱的底面積。

師:看來(lái)圓柱的底面積容易算出來(lái)，那么圓柱的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?可以跟同學(xué)討論一

下。

學(xué)生進(jìn)行討論交流;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流匯報(bào),明確：

由圓柱的展開圖可以知道，圓柱的側(cè)面積其實(shí)就是展開的長(zhǎng)方形的面積，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高;且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬,所以圓柱的側(cè)

面積=圓柱的底面周長(zhǎng)x高。

2.教學(xué)例4。

師:知道了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，我們就來(lái)嘗試解決生活中與之相關(guān)的問題。（課件出示:

教材第22頁(yè)例4）

師:解答這道題要注意什么？

生1：這道題是要求做這樣一頂帽子需要多少面料，實(shí)際是求這個(gè)圓柱形帽子的表面積。

結(jié)合實(shí)際，我們計(jì)算的時(shí)候，只需要計(jì)算圓柱的側(cè)面積和一個(gè)底面積（帽子的上頂）的面積之和。

生2：還要注意實(shí)際，最后的結(jié)果保留整百數(shù)時(shí)要采用“進(jìn)一法”，因?yàn)閷?shí)際使用的面料要

比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。

師:明確要注意的問題，請(qǐng)同學(xué)結(jié)合圓柱表面積的計(jì)算方法,嘗試獨(dú)立解答問題。

學(xué)生獨(dú)立解答問題;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

組織交流訂正：

帽子的側(cè)面積：3.14x20x30=1884(cm2)

帽頂?shù)拿娣e：3.14x(20+2)2=314(cm2)

需要用的面料：1884+314=2198~2200(cm2)

答:做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料

【設(shè)計(jì)意圖:在引導(dǎo)學(xué)生探究得出圓柱表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，及時(shí)安排針對(duì)性練習(xí),

能有效地促使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)提醒學(xué)生具體問題要具體對(duì)待,不能一味地套公式】

||課末總結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

圓柱的表面積

邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

A類

李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長(zhǎng)是1米的煙囪。制作25節(jié),大約需要白鐵皮多少

平方米？

|?1米一T

(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的表面積;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題)

B類

一個(gè)圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來(lái)增加了80平方厘米，圓柱

的底面直徑是4厘米，圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的表面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1分米=0.1米

3.14x0.1x1x25=7.85(平方米)

B類：

3.14x4x(80+2+4)

=3.14x4x10

=125.6(平方厘米)

教材習(xí)題

第21頁(yè)“做一做”

3.14x(5x2)x20=628(cm2)

第22頁(yè)“做一做”

1.(l)1.6x0.7=1.12(m2)

(2)3.14x(3.2x2)x5=100.48(dm2)

2.3.14x8x13+3.14x(84-2)2=376.8(cm2)

第23頁(yè)“練習(xí)四”

1.3.14x6xl2+3.14x(64-2)2x2=282.6(cm2)

3.14x40x3+3.14x(404-2)2x2=2888.8(cm2)

3.14xl8xl5+3.14x(18-r2)2x2=1356.48(cm2)

2.3.14xl.2x2=7.536(m2)

3.3.14xl.5x2.5=11.775(m2)

4.3.14x3x2+3.14x(34-2)2=25.905(m2)

5.長(zhǎng)：6x6=36(cm)寬：6x4=24(cm)高：12cm

6.10xl0x2+15xl0x4=800(cm2)

6x6x6=216(dm2)

3.14x(5x2)xl2+3.14x52x2=533.8(cm2)

7.黑布：3.14x20xl0+3.14x(20+2)2=942(cm2)

紅布：20+10+10=40(cm)40+2=20(cm)3.14x202-3.14x(20^-2)2=942(cm2)

942=942兩種顏色的布用得同樣多。

8.花布：3.14xl8x80=4521.6(cm2)

黃布：3.14x(18+2)2x2=508.68(cm2)

9.3.14x20x30+3.14x(204-2)2x2-78.5x2=2355(cm2)

10.12x=9(dm)3.14x9x12+3.14x(9^-2)2=402.705(dm2)^403(dm2)

11.(1)3.14x12x55+(12x16x2+12x12)x2-3.14x(12v2)2=3015.36(cm2)=

0.301536(m2)

⑵0.301536x30x5"45.23(元)

12.3.14x(2x2)=12.56(dm)188.4+12.56=15(dm)

13.3.14x0.32x6=1.6956(m2)

14*.1:n

k3圓海時(shí)休就論

*-課時(shí)

［教學(xué)內(nèi)容］

圓柱的體積

教材第25~27頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。

3.在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算。

教具學(xué)具

課件、圓柱模型。

注~~j上皿?，皿?W士?—dd3?上?tl,—??~W443Wq44*士~44~qW，一44q注士“，士士~*

［教學(xué)氈程］

HI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.教師提問。

（1）什么叫物體的體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.教師:同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形來(lái)

解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這

節(jié)課，我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（板書:圓柱的體積）

||探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程

1.教學(xué)例5?

講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫"圓柱的體積"）

⑴教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀,沿著圓柱的高把圓柱切開,

這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。

（3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?（近似的長(zhǎng)方體）

②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

A.拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變,但形狀變了。

B.拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了,由圓變成了近似長(zhǎng)方

形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。

C.這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高,高的長(zhǎng)度沒有變化。

（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

（5）通過以上的觀察,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出發(fā)現(xiàn)了什么。

①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近

一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。

（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

教師:因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,（板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積x高）近似長(zhǎng)方體的

體積等于圓柱的體積,（板書:圓柱的體積）近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,（板書:底面

積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,（板書:高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書:圓柱的

體積=底面積*高）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書:l/=Sh）

2.教學(xué)例6。

蠲

出示教材第26頁(yè)例6。

(1)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)教師:要知道能否裝下這袋奶,首先要計(jì)算出什么？

學(xué)生:杯子的容積。

(3)指明要計(jì)算杯子的容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。

杯子的底面積：3.14x(8+2)2=50.24(cm2)

杯子的容積：50.24xl0=502.4(mL)

答:因?yàn)?02.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

3.教學(xué)例7。

師:看下面的問題你能解答嗎?遇到了什么問題?有什么辦法嗎?(課件出示:教材第27頁(yè)例

7)

生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱,無(wú)法直接計(jì)算容積。

生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱,再計(jì)算瓶子的容積。

師:怎樣轉(zhuǎn)化呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來(lái)還是一樣的,這樣就

說(shuō)明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。

?也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。

師:嘗試自己解答一下。

學(xué)生嘗試解答;教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流匯報(bào)：

瓶子的容積=3.14X(8+2)2X7+3.14X(8+2)2X18

3.14X(8-T2)2X7+3.14X(84-2)2X18

=3.14x16x(7+18)

=3.14x16x25

=1256(cm3)

=1256(mL)

答:這個(gè)瓶子的容積是1256mL。

只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體

會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】

目11課末總結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。

?我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行體積的計(jì)算。

?在五年級(jí)時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。

【設(shè)計(jì)意圖:既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】

［板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積二底面積X高

圓柱的體積=底面積x高

7=

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

1,填表。

底面積5（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積U（立方米）

153

6.44

2.一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米?

水池的容積是多少立方米？

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）

B類

兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米,體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高

為3分米，體積是多少立方分米？

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.4525.6

2.314平方米471立方米

B類：

54立方分米

教材習(xí)題

第25頁(yè)“做一做”

1.75x90=6750（cm3）

2.3.14x(14-2)2xl0=7.85(m3)

第26頁(yè)“做一做”

1.3.14x(8-r2)2xl5=753.6(cm3)753.6cm3=0.7356L0.7536<1不夠。

2.3.14x(0.4+2)2x5+0.02~31(張)

第27頁(yè)“做一做”

3.14x(6-r2)2xl0=282.6(cm3)282.6cm3=282.6mL

第28頁(yè)“練習(xí)五”

1.3.14x52x2=157(cm3)

3.14x(4T-2)2xl2=150.72(cm3)

3.14x(8-r2)2x8=401.92(cm3)

2.3.14x(60-r2)2x90=254340(cm3)254340cm3=254340mL

3.3,14x(3v2)2x0.5x2=7.065(m3)

4.80-rl6=5(cm)

5.3.14x1.52x2x750=10597.5(千克)10597.5千克=10.5975噸

6.表面積：3.14x6xl2+3.14x(6+2)2x2=282.6(cm2)

體積：3.14x(6+2)2xi2=339.12(cm3)

表面積：(20xl0+20xl5+15xl0)x2=1300(cm2)體積：20xl0xl5=3000(cm3)

表面積：3.14xl4x5+3.14x(14+2)2x2=527.52(cm2)

體積：3.14x(14+2)2x5=769.3(cm3)

7.25cm=0.25m35-3.14x(2+2)2x0.25=34.215(立方米)

8.3.14x(6v2)2xllx(2+l)=932.58(cm3)932.58cm3=932.58mL

932.58>800不夠

9.81-r4.5x3=54(dm3)

10.3.14x(10^-2)2x2=157(cm3)

11.3.14x(1.2-r2)2x20x50=1130.4(cm3)1130.4cm3=1.1304L1.1304>l能裝滿。

12.3.14x(10-e-2)2x80-3.14x(8-e-2)2x80=2260.8(cm3)

13.30xl0x4-e-6=200(cm3)=200(mL)

14,.3.14xl02x20=6280(cm3)3.14x202xl0=12560(cm3)

15,.第四個(gè)圓柱的體積最小;第一個(gè)圓柱的體積最大。

發(fā)現(xiàn):同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓

柱的體積最大。

不*4因各的亂暮只

*-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容■■8

圓錐的認(rèn)識(shí)

教材第31、第32頁(yè).

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征,理解并掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行圓錐體積的

計(jì)算。

2.通過觀察圓錐，建立空間觀念。

3.提高學(xué)生的觀察能力，以及從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):圓錐的特征。

難點(diǎn):圓錐的高的測(cè)量方法。

教具學(xué)具

圓柱紙筒，布,圓錐形的實(shí)物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角形、長(zhǎng)方形、半

圓形硬紙片。

火蟲亞?士a七y***ja<一士*yq上^★上d~一士5nU

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示一個(gè)圓柱，用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。

師:這是一個(gè)圓柱，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它有什么特征？

學(xué)生回答。

師:現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮住。（邊說(shuō)邊演示）如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢地縮到

圓心,那么圓柱將變成怎樣的呢?你們能試著描述一下嗎？

學(xué)生回答。

師:現(xiàn)在看一看老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說(shuō)的那樣。

（教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個(gè)圓錐）

師:像你們說(shuō)的那樣嗎？

學(xué)生回答。

師:這個(gè)物體叫圓錐。這節(jié)課老師就和同學(xué)們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓錐的有關(guān)知識(shí)。（板書:圓錐的

認(rèn)識(shí)）

師:看到這個(gè)課題,你想知道些什么呢？

【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生感興趣的魔術(shù)活動(dòng)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，為新

課教學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的氛圍】

11探突體驗(yàn)，經(jīng)瓶筐

1.初步感知。

電腦出示圓錐形實(shí)物圖。

師:觀察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)。

（利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物的模像，剩下圖形的輪廓,抽象出

圓錐的幾何圖形）

師:在生活中，你還見過哪些圓錐形的物體？

學(xué)生回答。

小結(jié):看來(lái)圓錐不僅給我們的生活帶來(lái)了方便，還美化了我們的生活。

2.了解圓錐的特征。

（1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中的圓錐，看一看、摸一摸，觀察一下它有什么特點(diǎn)。

同桌討論，全班交流。（教師板書:圓錐各部分的名稱）

同學(xué)們拿出自己的圓錐學(xué)具，同桌互相指認(rèn)圓錐的頂點(diǎn)、底面和側(cè)面。

教師請(qǐng)同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

（2）了解圓錐側(cè)面。

讓學(xué)生用雙手摸一摸，說(shuō)一說(shuō)自己的感受。

師:圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

小結(jié):圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

（3）怎樣畫圓錐的平面圖呢？

示范:先畫一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線,然后畫出圓錐的底面，底面要畫成橢圓，最后

標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心。和底面半徑r。

學(xué)生在練習(xí)本上畫圓錐。

（4）認(rèn)識(shí)圓錐的高。

師:大家知道圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，那么圓錐的高在哪里呢？

先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào)，然后全班討論。

師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐有多少條高呢?為什么？

師:哪位同學(xué)能畫出這個(gè)圓錐的高?其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。

（5）測(cè)量圓錐的高。

師:由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，怎樣測(cè)量圓錐的高呢？

課件演示測(cè)量過程，教師敘述:①先把圓錐的底面放平;②將一塊平板水平地放在圓錐的

頂點(diǎn)上面;③豎直地量出平板和底面之間的距離。

同桌互相配合，動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高?

師:誰(shuí)來(lái)展示一下你的測(cè)量方法?有其他測(cè)量方法嗎？

師:如果是圓錐形的糧堆或沙堆，又該怎樣測(cè)量它的高呢?我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)小組用

米或沙子堆一個(gè)圓錐，想辦法測(cè)量一下它的高。（學(xué)生合作實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行交流展示）

3.活動(dòng)。

師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們來(lái)輕松一下，拿出你們準(zhǔn)備的三角形、長(zhǎng)方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動(dòng)，看一

看是什么形狀。（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相表述）

【設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，在動(dòng)手合作中進(jìn)行學(xué)習(xí),是學(xué)生非常喜歡的學(xué)習(xí)方式，有

利于提高課堂教學(xué)效率】

II課末總結(jié)，梳理麗

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

圓錐的認(rèn)識(shí)

頂點(diǎn)、底面（圓）、側(cè)面、高（h）

A類

1.說(shuō)一說(shuō)。

⑴請(qǐng)你說(shuō)出圓錐各部分的名稱。（2）請(qǐng)你說(shuō)出圓錐的特征。

2.指出下列各圖是由哪些圖形組成的。

（考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的認(rèn)識(shí);能力要求:了解圓錐的特征）

B類

說(shuō)說(shuō)你在生活中見到的圓錐形物體。

（考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的認(rèn)識(shí);能力要求:了解圓錐的特征）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

13^(

⑵圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

2.圓錐和長(zhǎng)方體圓錐、圓柱和正方體圓錐、長(zhǎng)方體和圓柱

B類：

略

教材習(xí)題

第32頁(yè)“做一做”

略

**5園稚的休濟(jì)論

教學(xué)內(nèi)容

圓錐的體積

教材第33~36頁(yè)。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解并掌握?qǐng)A錐的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、勇于探索的精神。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn):進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底的圓錐形容器若

干，沙子和水。

nzm4Hm***?****權(quán)4HH****************************************

教學(xué)過程

0I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.圓柱的體積公式是什么？

2.投影出示圓錐的幾何圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

3.前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，了解了它的特征,那么圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課,

我們就來(lái)研究這個(gè)問題。（板書:圓錐的體積）

【設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】

HIII探究體驗(yàn)，經(jīng)歷醞II

1.探究圓錐的體積公式。

（1）利用實(shí)驗(yàn)的方法探究圓錐的體積的計(jì)算方法。

①每組同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)圓錐形的容器、兩個(gè)圓柱形的容器和一些沙土。

②先將圓柱形的（或圓錐形的）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐形

的（或圓柱形的）容器里。

③提醒學(xué)生倒的時(shí)候要注意把兩個(gè)容器比一比,量一量，看它們之間有什么關(guān)系,并想一

想通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么。

（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

（3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

①圓柱和圓錐的底面積相等、高不相等時(shí)，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了

一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底面積不相等、高相等時(shí)，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了

兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時(shí)，圓錐形容器裝滿沙土往圓柱形容器里倒，倒了

三次，正好裝滿。

⑷小結(jié):圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底

等高的圓柱的體積的。（教師板書：圓錐的體積=）

⑸用字母表示圓錐的體積公式。（板書:V=Sh）

⑹思考:要求圓錐的體積,必須知道哪些條件?

2.教學(xué)例3。

工地上有一些沙子，近似于一個(gè)圓錐（如右圖）。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方

米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸?（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

⑴沙堆的底面積：3.14x（4+2）2=3.14x4=12.56（平方米）

（2）沙堆的體積：xl2.56xl.2=5.024弋5.02（立方米）

（3）沙堆的重量502x1.5=7.53（噸）

答:這堆沙子大約是5.02立方米，這堆沙子大約重7.53噸。

3.思考:求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況?（圓錐的底面積不直接給出）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積.

（4）已知圓柱的底面半徑（底面直徑、底面周長(zhǎng)）和高,求等底等高的圓錐的體積。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、3僉證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地

發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系】

目|課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

［板書設(shè)計(jì)］■■口

圓錐的體積

圓錐的體積=

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)■■■

A類

一個(gè)圓錐形的鋼件，底面半徑是1.5厘米，高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個(gè)鋼

件約重多少克?（得數(shù)保留整克）

（考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;能力要求:能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）

B類

沙漏又稱沙鐘，是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)相

同容器的數(shù)量來(lái)計(jì)算時(shí)間的。

右圖上面的這個(gè)沙漏還需10分鐘漏完，如果這時(shí)將沙漏倒過來(lái)，沙漏中的沙子需要多長(zhǎng)

時(shí)間才能全部漏到下面的容器中？

（考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

3.14xl.52x4xx7.8

=3.14x2.25x4xx7.8

=7.065x4xx7.8

=28.26xx7.8

=73.476(克)

比73(克)

B類：

3.14x()2x3x=3.14(cm3)

3.14X()2X(3+3)X-3.14

=56.52-3.14

=53.38(cm3)

53.384-3.14x10=170(^-)

教材習(xí)題

第34頁(yè)“做一做”

1.19xl2x=76(cm3)

2.3.14x(44-2)2x5xx7.8^163(g)

第35頁(yè)“練習(xí)六”

1.略

2.略

3.略

4.(1)25.12(2)423.9

5.(1)X(2)0(3)X

6.31.4+3.14+2=5(cm)3.14x52x9x=235.5(cm3)

7.18.844-3.14-r2=3(m)1^：3.14x32x2x=18.84(m3)18.84xl.4^26(t)

8.(l)3.14x(2v2)2xlx*=1.05(m3)

(2)1.05x650=682.5(kg)

(3)682.5-?0.25=2730(kg)

(4)682.5x2.8=1911(元)

9.4x3=12（dm）

10.28.26+3=9.42（cm2）

11.220毫米=0.22米1000平方千米=1000000000平方米

0.22x1000000000=220000000（立方米）220000000立方米=2.2億立方米

2.2x20%=0.44（億立方米）0.44>0.4這些雨水的20%能滿足綠化用水。

**6鷺理和契與飛

?一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

整理和復(fù)習(xí)

教材第37、第38頁(yè)。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。

2.提高學(xué)生歸納和整理的能力。

3.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),靈活解決實(shí)際問題。

教具學(xué)具

課件。

M7^口K

數(shù)學(xué)過程

El創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師:關(guān)于本單元“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了，你學(xué)會(huì)了什么呢？

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?我知道了圓柱的特征:上、下兩個(gè)面都是相等的圓形，叫做底面;圓柱周圍的面，是一個(gè)曲

面,叫做側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

?我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的

底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高。

?我會(huì)計(jì)算圓柱的表面積，圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2o

?我還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的體積，知道圓柱的體積計(jì)算公式用字母表示是V=5h。

?用實(shí)驗(yàn)的方法推出了圓錐的體積計(jì)算公式,可見實(shí)驗(yàn)也是一個(gè)好辦法。

?我知道了圓錐的體積計(jì)算公式是V=Sh.

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)，使之更加條理化、系統(tǒng)化，為下面運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)解決問題做好準(zhǔn)備】

||探突體驗(yàn)，經(jīng)臉程

師:我們了解了圓柱和圓錐的一些知識(shí)，現(xiàn)在我們就一起利用這些知識(shí)來(lái)解決一些問題吧。

說(shuō)說(shuō)你從下面的題目中知道了什么？（課件出示:教材第38頁(yè)第6.題）

生1：我知道了圓柱形木桶的底面內(nèi)直徑是4dm。

生2：知道了這個(gè)圓柱形木桶有缺口,它的高度就不一樣了，最大高度為7dm，最小高度為

5dm。

師:要想知道這個(gè)木桶最多能裝多少升水，該怎樣計(jì)算呢?說(shuō)說(shuō)你的想法。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：

?因?yàn)檫@個(gè)圓柱形木桶有缺口，所以裝水的時(shí)候最多也只是裝到5dm的高度。

?已經(jīng)知道圓柱的底面直徑，確定高度之后，根據(jù)公式V=S卅就能計(jì)算圓柱的容積。

師:試著自己算一算。

學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。

師:誰(shuí)愿意告訴大家你是怎么算的？

生:因?yàn)閳A柱的容積計(jì)算方法與圓柱體積的計(jì)算方法相同,所以根據(jù)公式V=Sh很容易列

式計(jì)算：

3.14x（422）2x5

=3.14x4x5

=62.8（dm3）

=62.8（L）答:該桶最多能裝62.8升水。

只要學(xué)生解答正確，就要給予肯定和鼓勵(lì)。

【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，使

學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值】

目||課末總、結(jié)，梳冠盤并

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲、體會(huì)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

12

右圖是一個(gè)鐵質(zhì)機(jī)器零件的示意圖（單位:厘米），已知每立方厘米的鐵重7.8克，這個(gè)機(jī)器

零件重多少千克？

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱與圓錐;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體問題）

B類

在倉(cāng)庫(kù)的一角有一堆稻子，呈圓錐形（如圖）。已知底面圓弧長(zhǎng)4米，圓錐的高是1.5米，如

果每立方米的稻子約重680千克，那么這堆稻子有多重呢?

（考查知識(shí)點(diǎn):圓柱與圓錐;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

[3.14X()2X4+12X8X2]X7.8

=[3.14x9x4+96x2]x7.8

=[113.04+192]x7.8

=305.04x7.8

=2379.312(克)

=2.379312(千克)

B類：

4+=16(米)16+嗚2=(米)

nx()2xl.5xxx680七1732(千克)

教材習(xí)題

第37頁(yè)“