福建師范大學(xué)《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)二》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.143、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-14、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.810、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。2、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。