山東省德州市臨邑縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)山東省德州市臨邑縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形的面積為，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，已知BD=6，AC=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．40 B．20 C．10 D．53、（4分）甲、乙兩班分別由10名選手參加健美比賽，兩班參賽選手身高的方差分別是S甲2=1.5，S乙2=2.5，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲班選手比乙班選手的身高整齊 B．乙班選手比甲班選手的身高整齊C．甲、乙兩班選手的身高一樣整齊 D．無(wú)法確定哪班選手的身高整齊4、（4分）點(diǎn)在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a圖象如圖：則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a?A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、（4分）一次函數(shù)y=kx+b(k<0，b>0)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．7、（4分）如圖所示，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，垂直于地面的一棵樹(shù)在距地面1米處折斷，樹(shù)尖B

恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量AB=2，則樹(shù)高為（）米．A．1+ B．1+ C．2-1 D．38、（4分）若將（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍 B．縮小為原來(lái)的C．不變 D．縮小為原來(lái)的二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）分解因式：ab﹣b2=_____．10、（4分）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________．11、（4分）關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是，則__________．12、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步驟作圖，①以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；②連接DA，DC，則四邊形ABCD為_(kāi)__________.13、（4分）一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_(kāi)________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．15、（8分）已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是甲乙兩車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離A地的距離y甲（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）若它們出發(fā)第5小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離A地的距離y乙（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．16、（8分）化簡(jiǎn)或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．17、（10分）如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A(,),C(2,0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)將平行四邊形OABC向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求平行四邊形OABC的面積.18、（10分）已知直線l為x+y=8，點(diǎn)P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使OM+MA的和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是8.5環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）.20、（4分）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則它的斜邊的中線長(zhǎng)________cm．21、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．22、（4分）順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_____．23、（4分）如圖,x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A．BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，在矩形ABCD中AD=12，AB=9，E為AD的中點(diǎn)，G是DC上一點(diǎn)，連接BE，BG，GE，并延長(zhǎng)GE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，GC=5（1）求BG的長(zhǎng)度；（2）求證：是直角三角形（3）求證：25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)B，D兩點(diǎn)．（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點(diǎn)M，求△CBM的面積．26、（12分）一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款．小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn),矩形ABOC的面積,再結(jié)合圖象經(jīng)過(guò)第二象限,則k的值可求出.【詳解】由題意得:,又雙曲線位于第二象限,則,

所以B選項(xiàng)是正確的.本題主要考查反比例函數(shù)y=kx中k幾何意義,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)形，關(guān)鍵在于理解k的幾何意義.2、B【解析】

根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：菱形對(duì)角線互相垂直平分，∴BO=OD=3，AO=OC=4，∴AB==5，故菱形的周長(zhǎng)為1．故選：B．本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

∵=1.5，=2.5，∴＜，則甲班選手比乙班選手身高更整齊，故選A．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可.【詳解】∵5>0,3>0,∴點(diǎn)在第一象限．故選A.本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖象的位置對(duì)③進(jìn)行判斷，聯(lián)立方程解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴k<0，所以①正確；∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴a<0，所以②錯(cuò)誤；∵x<3時(shí),一次函數(shù)y1=kx+b的圖象都在函數(shù)y2=x+a的圖象下方，∴不等式kx+b<x+a的解集為x<3，所以③正確?！遖=y?x，b=y?kx，∴a?b=3k?3，正確；故選C本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵k<0，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．

又∵b＞0時(shí)，

∴一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸．

綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限．故答案為：C.考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．7、A【解析】

根據(jù)題意利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得：在直角△ABC中，AC2+AB2=BC2，則12+22=BC2，∴BC=，∴樹(shù)高為：（1+）m．故選：A．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案【詳解】將分式(a,b均為正數(shù))中a,b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,則分式的值縮小為原來(lái)的故選D.本題考查分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.10、【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.詳解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,

∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,

解得:m≤2

故答案為:m≤2點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.11、-3【解析】∵方程的一個(gè)解為，∴將代入原方程，得：，則，∵是關(guān)于的一元二次方程．∴，即，∴．12、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案．【詳解】解：根據(jù)小明的作圖方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形．

故答案為：矩形．本題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵．13、±6【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值方程即可.【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，y=-3x+a=0，解得x=，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+a=a，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y=﹣x+4，；（2）S=2x（0＜x≤3）．【解析】

（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把B（3，1）分別代入y=﹣x+b和y=kx得1=﹣3+b，1=3k，解得：b=4，k，∴y=﹣x+4，yx；（2）∵點(diǎn)P（x，y）是線段AB上一點(diǎn)，∴S?xP2x（0＜x≤3）．本題考查了兩直線相交或平行，三角形面積的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）140千米，y乙=300﹣28x，（0≤x≤）；（3）或小時(shí)【解析】

(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)出不同的關(guān)系,需分段表達(dá)，可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.（2）根據(jù)題意求出乙車速度，列出y乙與行駛時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立方程分段求出相遇時(shí)間．【詳解】（1）由圖象可知，甲車由A到B的速度為300÷3=100千米/時(shí)，由B到A的速度為千米/時(shí)，則當(dāng)0≤x≤3時(shí)：y甲=100x，當(dāng)3≤x≤時(shí)：y甲=300﹣80（x﹣3）=﹣80x+540，∴y甲=，（2）當(dāng)x=5時(shí)，y甲=﹣80×5+540=140（千米），則第5小時(shí)時(shí)，甲距離A140千米，則乙距離B140千米，則乙的速度為140÷5=28千米/時(shí)，則y乙=300﹣28x（0≤x≤），（3）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，100x=300﹣28x，解得x=.當(dāng)3≤x≤時(shí)，300﹣28x=﹣80x+540，x=.∴甲、乙兩車相遇的時(shí)間為或小時(shí)，本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題．16、（1）、；（2）、2.【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式==（2）原式=1﹣?=1－=當(dāng)a=﹣，b=1時(shí)，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算17、(1)點(diǎn)B坐標(biāo)是(3,)；(2)A′(O,)、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）；(3)6.【解析】分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=OC=2，由此即可解決問(wèn)題．

（2）根據(jù)向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去即可．

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．詳解：(1)點(diǎn)B坐標(biāo)是(3,);(2)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都減少,所以A′(O,)、B′(2，)、C′(，0），O′(－，0）.(3)平行四邊形的面積為2·=2()2=2×3=6.點(diǎn)睛：本題考查四邊形綜合題、坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，記住平行四邊形的面積等于底乘高，屬于中考?？碱}型．18、（1）、y=24﹣3x（0＜x＜8）；（2）、P（5,3）；（3）、（6.4，1.6）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式即可直接求解；（2）把S=9代入，解方程即可求解；（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B，AB與直線x+y=8的交點(diǎn)就是所求．試題解析：（1）如圖所示：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，∴y=8﹣x，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），∴S=3（8﹣x）=24﹣3x，（0＜x＜8）；（2）當(dāng)24﹣3x=9時(shí)，x=5，即P的坐標(biāo)為（5，3）．（3）點(diǎn)O關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，8），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，由8k+b=8，6k+b=0，解得k=4，b=﹣24，故直線AB的解析式為y=4x﹣24，由y=4x﹣24，x+y=8解得，x=6.4，y=1.6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6.4，1.6）．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、甲【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵＜，∴成績(jī)較穩(wěn)定的是甲此題主要考查利用方差判斷穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).20、1【解析】

繪制符合題意的直角三角形，并運(yùn)用勾股定理，求出其斜邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊長(zhǎng)度的一半求解．【詳解】解：如下圖所示，假設(shè)符合題意，其中BC=6cm，AC=8cm，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．由勾股定理可得：==10（cm）又∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)∴CD==1（cm）故答案為：1．本題考查了勾股定理（直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方），直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度是斜邊長(zhǎng)度的一半，其中后者是解本題的關(guān)鍵．21、1【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=6，所以△A1BA是等腰三角形，依據(jù)∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，∴△ABC≌△A1BC1，∴A1B=AB=6，∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，∴S△A1BA=×6×3=1，又∵S陰影=S△A1BA+S△A1BC1﹣S△ABC，S△A1BC1=S△ABC，∴S陰影=S△A1BA=1．故答案為1．本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用面積的和差關(guān)系解決不規(guī)則圖形的面積．22、菱形【解析】

解：順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，理由為：

已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，

求證：四邊形EFGH為菱形．

證明：連接AC，BD，

∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AC=BD，

∵E、H分別為AD、CD的中點(diǎn)，

∴EH為△ADC的中位線，

∴EH=AC，EH∥AC，

同理FG=AC，F(xiàn)G∥AC，

∴EH=FG，EH∥FG，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

同理EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，∴EF=EH，則四邊形EFGH為菱形．

故答案為菱形．23、(3,2)【解析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)