遼寧省葫蘆島市綏中縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)涂在答題卡上）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列每組數(shù)分別表示三根木棒長(zhǎng)，將它們首尾順次連接后，能擺成三角形的一組是（）A.1，2，3 B.2，2，4 C.1，2，4 D.3，4，53.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.如圖，將折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是的（）第4題圖A.邊 B.中線 C.高線 D.角平分線5.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)內(nèi)角和的度數(shù)與四邊形BCDE外角和的度數(shù)分別為，，則下列說法正確的是（）第5題圖A. B. C. D.無法比較與的大小6.如圖，點(diǎn)D在的邊BC上，且，則點(diǎn)D在線段（）第6題圖A.AC的垂直平分線上 B.AB的垂直平分線上 C.BC的垂直平分線上 D.不能確定7.下列三角形：①有兩個(gè)角等于的三角形；②有一個(gè)角等于的等腰三角形；③三個(gè)角都相等的三角形；④三邊都相等的三角形.其中是等邊三角形的有（）A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④8.兩個(gè)直角三角形中：①有兩條邊對(duì)應(yīng)相等；②一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等；③斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等；④兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等.能使這兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.①②③ B.②③ C.③④ D.①②③④9.如圖，在中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值等于哪條線段的長(zhǎng)度（）第9題圖A.EF B.AB C.AC D.BC10.如圖，D為的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足，過D作于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有（）第10題圖A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11.在中，，如果，那么為______.12.等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其一邊長(zhǎng)為4，那么它的底邊長(zhǎng)為______.13.若直角三角形的一個(gè)銳角為，則另一個(gè)銳角等于______.14.如圖，，的周長(zhǎng)為30，，，則AC的長(zhǎng)是______.第14題圖15.如圖，在中，，以頂點(diǎn)C為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線CP交AB于點(diǎn)D.若，，則的面積是______.第15題圖16.如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁，頂角，跨度，AD為支柱（即BC上的中線），兩根支撐架，，則等于______.第16題圖17.如圖，已知，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），，則______時(shí)，為直角三角形.第17題圖18.如圖，六根木條釘成一個(gè)六邊形框架ABCDEF，要使框架穩(wěn)固且不活動(dòng)，至少還需要添______根木條.第18題圖19.如圖，，于D，于E，CE，BD相交于O，則圖中全等的直角三角形有______對(duì).第19題圖20.如圖，已知，，連接AB，過B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使，連接AC，C點(diǎn)坐標(biāo)為______.P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移連接BP作等腰直角，連接CQ，當(dāng)C、P、Q三點(diǎn)共線時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為______.第20題圖三、簡(jiǎn)答題：（共70分）21.（6分）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)多邊形是幾邊形？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？22.（6分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶.如果，，要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請(qǐng)你試著分一分，并在圖上畫出來.（保留作圖痕跡）23.（8分）如圖，在中，，高BD、CE相于點(diǎn)O.證明.24.（8分）已知：如圖，.（1）畫出與關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離的和最短，并畫出最短路徑.25.（8分）如圖，和分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，，，.求證.26.（8分）如圖，在中，AE是的角平分線，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D.（1）求證；（2）若，，求AC的長(zhǎng).27.（12分）如圖，AD是的角平分線，，，EF與AD相交于點(diǎn)G.（1）求證：AD是EF的垂直平分線；（2）若，，，求的面積.28.（本題滿分14分）如圖，在等邊三角形ABC中，E是邊AC上一定點(diǎn)，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF.【問題解決】如圖①，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：；【類比探究】如圖②，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE、CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程.

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的答案的序號(hào)填入下面表格內(nèi)）題號(hào)12345678910答案ADADBADACC二、填空題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.把答案寫在題中橫線上）11.4012.413.14.1315.3216.517.4或1618.319.420.，三、解答題：（共70分）21.解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n..解得.……3分這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.……5分答：這個(gè)多邊形是十邊形，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.……6分22.解：如圖所示，作的平分線AD交BC于點(diǎn)D，..................3分過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，則.……6分（保留作圖痕跡）23.證明：∵，∴，……2分又∵CE、BD是的高，∴，……3分∴在和中，，∴，……6分∴，∴.……8分24.解：如圖，即為所求.其中；……5分點(diǎn)P即為所求，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交y軸于點(diǎn)P，∴，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短.……8分25.證明：∵，∴.……2分∵，∴，即.……4分在和中，，∴.……7分∴.……8分26.證明：（1）∵AE是的角平分線，，................2分∵，∴，……3分∴，∴；……4分（2）∵，AE是的角平分線，∴.……6分∴，，∵，∴，∴，……7分∴，∴.……8分27.（1）證明：∵AD是的角平分線，，，∴，∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上.……3分又∵，，∴，∴，∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上.……6分∴AD是EF的垂直平分線；……8分（2）∵，∴.……12分28.解：【問題解決】證明：如圖①，在CD上截取，連接EH.……2分∵是等邊三角形，∴.∴是等邊三角形.∴，.……3分∵是等邊三角形，∴，.∴.