1.2 集合間的基本關(guān)系（課件）

集合與常用邏輯用語(yǔ)第一章1.2集合間的基本關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科素養(yǎng)1．理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集．2．在具體情境中，了解空集的含義．3．能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用.通過(guò)對(duì)集合間的基本關(guān)系的學(xué)習(xí)，提升“直觀想象”、“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的核心素養(yǎng).欄目索引課前自主預(yù)習(xí)課堂互動(dòng)探究隨堂本課小結(jié)課前自主預(yù)習(xí)1．Venn圖的優(yōu)點(diǎn)及其表示(1)優(yōu)點(diǎn)：形象直觀．(2)表示：通常用____________________的__________代表集合．平面上封閉曲線知識(shí)點(diǎn)1子集、集合相等、真子集的概念內(nèi)部2．子集、集合相等、真子集的概念[微思考](1)任何兩個(gè)集合之間是否有包含關(guān)系？提示：不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，這兩個(gè)集合就沒(méi)有包含關(guān)系．(2)符號(hào)“∈”與“?”有何不同？提示：符號(hào)“∈”表示元素與集合間的關(guān)系；而“?”表示集合與集合之間的關(guān)系．(1)定義：不含__________元素的集合叫做空集，記為_(kāi)_______.(2)規(guī)定：空集是任何集合的__________.知識(shí)點(diǎn)2空集任何?

子集[微體驗(yàn)]1．思考辨析(1)空集可以用表示．(

)(2)空集中只有元素0，而無(wú)其余元素．(

)答案(1)×

(2)×

2．下列四個(gè)集合中，是空集的為(

)A．{0}

B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2－1＝0}

D．{x|x＞4}答案B

解析滿(mǎn)足x＞8且x＜5的實(shí)數(shù)不存在，故{x|x＞8，且x＜5}＝?.]知識(shí)點(diǎn)3子集的性質(zhì)A?A

?

[微體驗(yàn)]設(shè)集合A＝{三角形}，B＝{等腰三角形}，C＝{等邊三角形}，則A，B，C之間的真包含關(guān)系是__________．課堂互動(dòng)探究探究一集合關(guān)系的判斷答案C

答案D

解析因?yàn)锳中元素是3的整數(shù)倍，而B(niǎo)中的元素是3的偶數(shù)倍，所以集合B是集合A的真子集．[方法總結(jié)]判斷集合關(guān)系的方法(1)觀察法：一一列舉觀察．(2)元素特征法：首先確定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判斷關(guān)系．(3)數(shù)形結(jié)合法：利用數(shù)軸或Venn圖．[跟蹤訓(xùn)練1]

(1)已知集合M＝{x|y2＝2x，y∈R}和集合P＝{(x，y)|y2＝2x，y∈R}，則兩個(gè)集合間的關(guān)系是(

)A．M?P

B．P?MC．M＝P

D．M，P互不包含答案D

解析由于集合M為數(shù)集，集合P為點(diǎn)集，因此M與P互不包含．(2)判斷下列每組中的兩個(gè)集合的關(guān)系．①A＝{x|－2＜x＜4}，B＝{x|0＜x＜1}；②集合A＝{2n＋1|n∈Z}，集合B＝{4k±1|k∈Z}．探究二子集、真子集問(wèn)題[方法總結(jié)]求集合子集、真子集個(gè)數(shù)的三個(gè)步驟[跟蹤訓(xùn)練2]已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，試寫(xiě)出A的所有子集及真子集．解

∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．∴A的子集有?，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．A的真子集有?，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}．

已知集合A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x|ax＝1}，且A?B，求實(shí)數(shù)a的值．探究三由集合間的包含關(guān)系求參數(shù)[方法總結(jié)]由集合間的關(guān)系求參數(shù)問(wèn)題的注意點(diǎn)及常用方法(1)注意點(diǎn)：①不能忽視集合為?的情形；②當(dāng)集合中含有字母參數(shù)時(shí)，一般需要分類(lèi)討論．(2)常用方法：對(duì)于用不等式給出的集合，已知集合的包含關(guān)系求相關(guān)參數(shù)的范圍(值)時(shí)，常采用數(shù)形結(jié)合的思想