2024年6月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷02（考試版A4）

2024年6月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬試卷02（考試時間：90分鐘；滿分：100分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考生號、姓名填寫在試題卷、答題卡上．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考生號、姓名”與考生本人考生號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．第Ⅱ卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式，其中S為底面面積，h為高臺體體積公式，其中，S分別為上、下底面面積，h為高錐體體積公式，其中S為底面面積，h為高球的表面積公式，球的體積公式，其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題57分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共計45分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．已知集合，則等于（

）．A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中的三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示幾何體的是（）

A．

B．

C．

D．

3．命題“對任意的”的否定是（

）A．不存在 B．存在C．存在 D．對任意的4．已知扇形的半徑為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是1，則扇形的周長為（

）A．2 B．4 C．6 D．85．某10人的射擊小組，在一次射擊訓(xùn)練中射擊成績數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（

）成績（單位：環(huán)）678910人數(shù)12241A．2 B．8 C．8.2 D．8.56．下列命題中真命題是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．?dāng)S一枚骰子，設(shè)事件：落地時向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；：落地時向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)；：落地時向上的點(diǎn)數(shù)是2；：落地時向上的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)，則下列說法中，錯誤的是（

）A．和有可能同時發(fā)生 B．和是對立事件C．和是對立事件 D．和是互斥事件8．已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（

）．A． B．C．或 D．或9．已知向量，若與垂直，則（

）A．13 B． C．11 D．10．已知函數(shù)是奇函數(shù)，則的值可以是（

）A． B． C． D．11．已知，則（

）A． B．3 C． D．512．已知，則（

）A． B． C．1 D．213．如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中與的位置關(guān)系是（

）A．平行 B．相交C．異面 D．不平行14．用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時，第一次經(jīng)過計算得，，則其中一個零點(diǎn)所在區(qū)間和第二次應(yīng)計算的函數(shù)值分別為（

）A．， B．，C．， D．，15．在中，若，且，則的面積為（

）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得3分，部分選對的得1分，有選錯的得0分.）16．今年第5號臺風(fēng)“杜蘇芮”于7月28日9時55分在福建晉江登陸，為1949年以來登陸福建的第二強(qiáng)臺風(fēng)，登陸后強(qiáng)度迅速減弱并一路北上影響黃淮、華北，給華北、黃淮等地帶來較大范圍的特大暴雨．華中地區(qū)某市受此次臺風(fēng)影響，最高氣溫同比有所下降，測得七天的最高氣溫分別是28，26，25，27，29，27，25（單位：℃），則（

）A．該組數(shù)據(jù)的極差為4B．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為27C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27D．該組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為2817．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與18．已知，則函數(shù)的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

19．下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題43分）三、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分．請將答案填在題中橫線上．）20．正方體中，異面直線與所成角的大小為.21．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則．22．?dāng)?shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差為，數(shù)據(jù)3、6、9、12、15的方差為，則．23．若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則常數(shù)a的取值范圍為．四、解答題（本大題共3小題，共27分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）24．已知向量，(1)若，求的值；(2)若，與垂直，求實(shí)數(shù)t的值；(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)．25．為了更好地培養(yǎng)國家需要的人才，某校擬開展一項(xiàng)名為“書香致遠(yuǎn)，閱讀潤心”的讀書活動，為了更好地服務(wù)全校學(xué)生，需要對全校學(xué)生的周平均閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，將他們的周平均閱讀時間（單位：小時）數(shù)據(jù)分成5組：，根據(jù)分組數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求的值，并估計全校學(xué)生周平均閱讀時間的平均數(shù)；(2)用分層抽樣的方法從周平均閱讀時間不小于8小時的學(xué)生中抽出6人，再隨機(jī)選出2人作為該活動的形象大使，求這人都來自這組的概率．26．某地方政府為鼓勵全民創(chuàng)業(yè)，擬對本地年產(chǎn)值在50萬元到500萬元的新增小微企業(yè)進(jìn)行獎勵，獎勵方案遵循以下原則：獎金（單位：萬元）隨年產(chǎn)值（單位：萬元）的