2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中提升試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)試題初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1.下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A.戴口罩講衛(wèi)生 B.打噴嚏捂口鼻C.噴嚏后慎揉眼 D.勤洗手勤通風(fēng)2.如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD3.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2和4，則它的周長(zhǎng)是（）A.8 B.8或10 C.10 D.無(wú)法確定4如圖，，則有（）A.垂直平分 B.垂直平分C.與互相垂直平分 D.平分5.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.6.到的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是的（）A.三條角平分線的交點(diǎn) B.三邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn) D.三邊中線的交點(diǎn)7.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC．若CD＝3，則△ABD的面積為（）A.15 B.24 C.30 D.488.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為60°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于（）A.15°或75° B.30° C.150° D.150°或30°9.以下四組代數(shù)式作為△ABC的三邊，能使△ABC為直角三角形的有：①3n，4n，5n，（n為正整數(shù)）；②n，n+1，n+2（n為正整數(shù)）；③n2-1，2n，n2+1（n≥2，n為正整數(shù)）；④m2-n2，2mn，m2+n2（m＞n，m，n為正整數(shù)）（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組10.已知△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE＝CF．連接DE、DF、EF得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是8；③EF的最小值是4．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）11.正方形有_____條對(duì)稱軸．12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和6，則三角形的周長(zhǎng)是___．13.如圖，P是平分線上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，，則的長(zhǎng)為_(kāi)____，點(diǎn)P到的距離是_____.14.如圖，點(diǎn)B在AE上，∠C=∠D，要能證△ABC≌△ABD，只需再補(bǔ)充一個(gè)條件：_______（寫(xiě)一個(gè)即可）．15.如圖，在銳角△ABC中，∠A＝75°，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為_(kāi)__°．16.如圖，已知△ABC與△ADC是直角三角形，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝5．若∠BAC+2∠CAD＝180°，則AB的長(zhǎng)是___．17.如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，且點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，點(diǎn)P是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，則AP+BP的最小值為_(kāi)__．18.如圖，在長(zhǎng)方形對(duì)稱軸上找點(diǎn)，使得，均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有_________個(gè).三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.如圖，已知，點(diǎn)上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．20.如圖，在中，，是的平分線，，交于點(diǎn)E，且．（1）求證：是等腰三角形；（2）求和度數(shù)．21.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的．（2）作的平分線交于D．（3）的值為_(kāi)_____．（4）與全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)C的格點(diǎn)三角形有______個(gè)（除外）．22.2019年6月1日，《蘇州市市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式發(fā)布，這標(biāo)志著蘇州市生活垃圾分類將正式步入法制化、常態(tài)化、系統(tǒng)化軌道．目前，相關(guān)配套設(shè)施建設(shè)已經(jīng)開(kāi)啟．如圖，計(jì)劃在某小區(qū)建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)P，需要滿足以下條件：附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點(diǎn)P的距離相等；P點(diǎn)到兩條道路的距離相等．請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法），確定點(diǎn)P的位置；23.如圖，在四邊形中，∥,=2,為的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖(保留作圖痕跡)（1）在圖1中，畫(huà)出△ABDBD邊上的中線；（2）在圖2中，若BA=BD,畫(huà)出△ABD的AD邊上的高.24.如圖，的外角的平分線交邊的垂直平分線于P點(diǎn)，于D，于E，連接，．（1）求證：；（2）若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為_(kāi)_____．25.在中，、、三邊的長(zhǎng)分別為，，，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．（1）的面積為_(kāi)_____．（2）若的三邊、、長(zhǎng)分別為，，，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的，并求出的面積為_(kāi)_____．（3）在中，，、，以為邊向外作（D與C在異側(cè)），使為等腰直角三角形，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．26.如圖，已知在中，，D是上的一點(diǎn)，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．連接．（1）當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值；（3）過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使？27.定義：三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊上一點(diǎn)，如果所得線段把三角形的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，則稱這條線段為三角形的“周長(zhǎng)平分線”．（1）下列與等腰三角形相關(guān)的線段中，一定是所在等腰三角形的“周長(zhǎng)平分線”的是_______（只要填序號(hào)）；①腰上的高；②底邊上的中線；③底角平