統(tǒng)考版2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)小題提升精練19磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用含解析

PAGE9-磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用(1)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線；(2)通電直導(dǎo)線及通電線圈四周磁場(chǎng)的判定和疊加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的動(dòng)力學(xué)分析。例1．(2024·全國(guó)I卷·17)如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()A．2FB．1.5FC．0.5FD．0【解析】設(shè)三根相同的導(dǎo)體棒的電阻均為R，長(zhǎng)度均為l，其中ML和LN為串聯(lián)關(guān)系，總電阻為2R。由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，通過(guò)MN的電流為通過(guò)ML和LN中的電流的兩倍，若MN受到的安培力F＝BIl，則ML和LN受到的安培力的合力F1＝eq\f(1,2)BIl，MN受到的安培力與ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故線框受到的安培力為F合＝F＋F1＝1.5F，故選B。【答案】B【點(diǎn)睛】本題考查安培力及考生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決物理問(wèn)題的實(shí)力，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中的模型建構(gòu)要素。例2．(2024?全國(guó)II卷?20)如圖，紙面內(nèi)有兩條相互垂直的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱(chēng)。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面對(duì)外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面對(duì)外。則()A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0【解析】由對(duì)稱(chēng)性可知，流經(jīng)L1的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為B2，由磁場(chǎng)疊加原理有B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，所以A、C正確?！敬鸢浮緼C【點(diǎn)睛】磁場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，對(duì)于此題來(lái)說(shuō)，a、b兩點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度是由三個(gè)磁場(chǎng)的疊加形成，先依據(jù)右手定則推斷導(dǎo)線在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，再利用矢量疊加來(lái)求解即可。1．一段通電直導(dǎo)線，長(zhǎng)度為l，電流為I，放在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)的相對(duì)位置有如圖所示的四種狀況，通電導(dǎo)線所受到的安培力的大小狀況將是()A．丙和丁的狀況下，導(dǎo)線所受到的安培力都大于甲的狀況B．乙的狀況下，導(dǎo)線不受力C．乙、丙的狀況下，導(dǎo)線都不受力D．甲、乙、丁的狀況下，導(dǎo)線所受安培力大小都相等【答案】B【解析】乙的狀況下，由于I與B同向，通電導(dǎo)線不受安培力作用，B正確；甲、丙、丁三種狀況下，l、I與B三者大小相同且方向總是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D錯(cuò)誤。2．兩圓環(huán)A、B同心放置且半徑RA>RB，將一條形磁鐵置于兩環(huán)圓心處且與圓環(huán)平面垂直，如圖所示，則穿過(guò)A、B兩圓環(huán)的磁通量的大小關(guān)系為()A．ΦA(chǔ)>ΦBB．ΦA(chǔ)＝ΦBC．ΦA(chǔ)<ΦBD．無(wú)法確定【答案】C【解析】從定性的角度看：穿過(guò)某一面的磁感線的條數(shù)可反映這個(gè)面的磁通量的大小，但正向穿過(guò)的磁感線與反向穿過(guò)的磁感線要相互消弱，由條形磁鐵的磁感線的分布可知，其在內(nèi)部由S極指向N極，在外部由N極指向S極，可見(jiàn)A圓環(huán)正反相消的更多，所以ΦA(chǔ)<ΦB，即C正確。3.如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過(guò)紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【答案】C【解析】由安培定則可畫(huà)出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖，可推斷出o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下，不為零；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)C正確。a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同都是豎直向下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.如圖所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面對(duì)里)垂直。ab、bc和cd段的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。推斷導(dǎo)線abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力，下列說(shuō)法正確的是()A．方向沿紙面對(duì)上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面對(duì)上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面對(duì)下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面對(duì)下，大小為(eq\r(2)－1)ILB【答案】A【解析】將導(dǎo)線分為三段直導(dǎo)線，依據(jù)左手定則分別推斷出安培力的方向，依據(jù)F＝BIL計(jì)算出安培力的大小，再求合力。導(dǎo)線所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(eq\r(2)＋1)BIL或?qū)Ь€abcd的有效長(zhǎng)度Lad＝(eq\r(2)＋1)L，故F＝BILad＝(eq\r(2)＋1)BIL，故選A。5.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I，懸線與豎直方向的夾角為θ，且導(dǎo)線保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為()A．z軸正向，eq\f(mg,IL)tanθB．y軸正向，eq\f(mg,IL)C．z軸負(fù)向，eq\f(mg,IL)tanθD．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ【答案】BC【解析】當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向沿y軸正方向時(shí)，由左手定則推斷可知，安培力方向豎直向上，則BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)，故B正確；當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向沿z軸負(fù)方向時(shí)，由左手定則推斷可知，安培力沿水平方向，逆著電流方向看，受力分析如圖甲所示，其中安培力F安＝BIL，則BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ，故C正確。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿z軸正方向時(shí)，受力如圖乙所示，不行能平衡，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿懸線向上時(shí)，受力如圖丙所示，不行能平衡，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時(shí)刻電流方向如圖所示。則環(huán)心O處的磁場(chǎng)方向()A．向下B．向上C．垂直紙面對(duì)里D．垂直紙面對(duì)外【答案】A【解析】對(duì)于左右兩個(gè)螺線管，由安培定則可以確定O點(diǎn)磁場(chǎng)，如右圖，所以環(huán)心O處的磁場(chǎng)方向向下，即A選項(xiàng)正確。7．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線用一絕緣輕繩懸掛，電流方向垂直于紙面，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于紙面，導(dǎo)線處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與豎直方向的夾角為30°。以下說(shuō)法中正確的是()A．安培力的大小可能等于eq\f(mg,4)，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的B．安培力的大小可能等于eq\f(mg,2)，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的C．安培力的大小可能等于mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的D．安培力的大小可能等于2mg，此時(shí)磁場(chǎng)的可能方向是唯一的【答案】BD【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力、安培力和細(xì)線拉力，依據(jù)平衡條件，當(dāng)安培力與線垂直向上時(shí)，安培力最小，如圖所示，F(xiàn)A＝BIL＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，依據(jù)左手定則，磁感線方向沿懸線向上，故此時(shí)磁場(chǎng)方向是唯一的；再分析受力分析圖，由力的三角形定則可知，當(dāng)mg≥FA>eq\f(1,2)mg時(shí)，有2解；當(dāng)FA>mg時(shí)，有1解；當(dāng)FA<eq\f(1,2)mg時(shí)，無(wú)解，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。8．已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線四周某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式：B＝eq\f(μ0I,2πr0)，其中r0是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的距離，I為電流強(qiáng)度，μ0為比例系數(shù)(單位為N/A2)。則依據(jù)上式可以推斷，若一個(gè)通電圓線圈半徑為R，電流強(qiáng)度I，其軸線上距圓心O點(diǎn)距離為r0的某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式為()A．B．C．D．【答案】C【解析】依據(jù)B＝eq\f(μ0I,2πr0)，μ0單位為T(mén)·m/A；A項(xiàng)等式右邊單位eq\f(m2A,m3)＝A/m，左邊單位為T(mén)，不同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)等式右邊單位eq\f(T·m/Am·A,m3)＝T/m，左邊單位為T(mén)，不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T(mén)，相同，但當(dāng)r0＝0時(shí)，B＝0，明顯不合實(shí)際，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)等式右邊單位為eq\f(T·m/Am2·A,m3)＝T，左邊單位為T(mén)，相同。9．如圖所示，空間中有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一不行伸縮的軟導(dǎo)線繞過(guò)紙面內(nèi)的小動(dòng)滑輪P(可視為質(zhì)點(diǎn))，兩端分別拴在紙面內(nèi)的兩個(gè)固定點(diǎn)M、N處，并通入由M到N的恒定電流I，導(dǎo)線PM和PN始終伸直?，F(xiàn)將P從左側(cè)緩慢移動(dòng)到右側(cè)，在此過(guò)程中導(dǎo)線MPN受到的安培力大小()A．始終不變B．漸漸增大C．先增大后減小D．先減小后增大【答案】A【解析】在P從左側(cè)緩慢移動(dòng)到右側(cè)的過(guò)程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通入電流I時(shí)受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，A項(xiàng)正確。10．(多選)如圖甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音，俯視圖乙表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖乙中()A．當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里B．當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外C．當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里D．當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外【答案】BC【解析】把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，依據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面對(duì)外，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)外，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，依據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面對(duì)里，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面對(duì)里，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。11．(多選)如圖1所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為L(zhǎng)，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱(chēng)放置一根勻稱(chēng)金屬棒。從t＝0時(shí)刻起，棒上有如圖2所示的持續(xù)交變電流I，周期為T(mén)，最大值為Im，圖1中I所示方向?yàn)殡娏髡较颉t金屬棒()A．始終向右移動(dòng)B．速度隨時(shí)間周期性改變C．受到的安培力隨時(shí)間周期性改變D．受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功【答案】ABC【解析】在0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)，由左手定則可知，金屬棒所受安培力方向向右，金屬棒向右加速，在eq\f(T,2)～T時(shí)間內(nèi)，金屬棒所受安培力方向向左，金屬棒向右減速，t＝T時(shí)，速度恰好減為零，以后又周期性重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，可知金屬棒始終向右移動(dòng)，其速度隨時(shí)間周期性改變，受到的安培力隨時(shí)間周期性改變，選項(xiàng)A、B、C正確；安培力在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)金屬棒先做正功，后做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知安培力在一個(gè)周期內(nèi)做的總功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12．“電磁炮”是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)，如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L(zhǎng)＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×102T?！半姶排凇睆楏w總質(zhì)量m＝0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω?？煽仉娫吹膬?nèi)阻r＝0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)整，以保證“電磁炮”勻加速放射。在某次試驗(yàn)放射時(shí)，電源為加速?gòu)楏w供應(yīng)的電流是I＝4×103A，不計(jì)