蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷 3套（含答案）

第第頁蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷2班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________選擇題（本大題共10小題，共30分）1．－5的倒數(shù)是()A．－5 B．?15 C．5 2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．+（-2）和-（+2） B．-|-2|和-|+2|C．-（-2）和-|-2| D．-（+2）和-|+2|3．在數(shù)軸上，與表示－2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．3 B．3或-3 C．1 D．1和－54.下列各數(shù)：(?1)2、?(?3)，?|?12|，(?2)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是(????)A.12m3n與?8nm3 B.0.5a2b與0.5a2c6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．137.下列去括號(hào)正確的是(????)A.?2(x+y)=?2x+y B.?2(x+y)=?2x?y

C.?2(x+y)=?2x?2y D.?2(x+y)=?2x+2y8．七年級(jí)（4）班第一學(xué)期班費(fèi)結(jié)余為82元，班費(fèi)4次收支情況如下（開始時(shí)為0元，收入為正）：+230元，?75元，?110元，■.則這學(xué)期期末的最后一次班費(fèi)的收支情況為（）A．+17元 B．+27元 C．+37元 D．+47元9.數(shù)軸上到表示?2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為(????)A.?5 B.±5 C.1或?5 D.±110.．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，則m2+a+b+cdA．2 B．2或0 C．3或2 D．不確定二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.．到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是。12.若|y+3|+(x?2)2=0，則yx=已知a，b是兩個(gè)負(fù)整數(shù)，如果a+b=－40，那么a與b的積最大是．14.珠港澳跨海大橋于2018年10月24日建成通車，這項(xiàng)超級(jí)工程耗資約1200億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______元．15.在下列代數(shù)式：π，m?n6，?5yz，a2+b中，是單項(xiàng)式的有______16.如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序框圖，若開始輸入x=?1，則最后輸出的結(jié)果是______．

17.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是______．18.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=?|a1+1|，a三、計(jì)算題（本大題共1小題，共16分）19.計(jì)算：

（1）(23（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣（3）?（4）?98四、解答題（本大題共6小題，共50分）20.在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們按從小到大的順序排列起來．﹣3，0，11221.(1)在下列兩個(gè)條件下，分別求代數(shù)式(a+b)(a?b)和a2?b2的值，將結(jié)果直接填寫在下面的橫線上：

①當(dāng)a=?2，b=3時(shí)，(a+b)(a?b)=______，a2?b2=______；

②當(dāng)a=12，b=1時(shí)，(a+b)(a?b)=______，a2?b2=

22.某糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“＋”表示進(jìn)庫，“－”表示出庫）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么6天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費(fèi)？23.．某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費(fèi)0.02元/分．（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較合算．24.用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

第(1)個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；

第(2)個(gè)圖形有1+3=4個(gè)小正方形；

第(3)個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)小正方形；

第(5)個(gè)圖形有______個(gè)小正方形(直接寫出結(jié)果)；

(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+3+5+7+…+(2n?1)=______(用含n的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：①1+3+5+7+…+99=______；

②101+103+105+…+199=______．

25.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+(c?7)2=0．

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，那么3BC?2AB的值是否隨著時(shí)間參考答案班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________選擇題（本大題共10小題，共30分）1．－5的倒數(shù)是()A．－5 B．?15 C．5 1．B2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．+（-2）和-（+2） B．-|-2|和-|+2|C．-（-2）和-|-2| D．-（+2）和-|+2|2．C3．在數(shù)軸上，與表示－2的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．3 B．3或-3 C．1 D．1和－53．D4.下列各數(shù)：(?1)2、?(?3)，?|?12|，A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答：B析：根據(jù)乘方的定義及絕對(duì)值的定義逐一判斷可得．

本題主要考查乘方，掌握乘方的定義及其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

解：在所列實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)有?|?12|，(?2)5.下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是(????)A.12m3n與?8nm3 B.0.5a2b與0.5a2c答：A析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．

解：A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A正確；

B、字母不同不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；

C、字母不同不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；

D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯(cuò)誤；6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年河南省旅游業(yè)總收入達(dá)到約3875.5億元.若將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10A．10 B．11 C．12 D．136．B7.下列去括號(hào)正確的是(????)A.?2(x+y)=?2x+y B.?2(x+y)=?2x?y

C.?2(x+y)=?2x?2y D.?2(x+y)=?2x+2y答：C析：根據(jù)去括號(hào)法則解答．

本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?/p>

解：A、原式=?2x?2y，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、原式=?2x?2y，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、原式=?2x?2y，故本選項(xiàng)符合題意．

D、原式=?2x?2y，故本選項(xiàng)不符合題意．8．七年級(jí)（4）班第一學(xué)期班費(fèi)結(jié)余為82元，班費(fèi)4次收支情況如下（開始時(shí)為0元，收入為正）：+230元，?75元，?110元，■.則這學(xué)期期末的最后一次班費(fèi)的收支情況為（）A．+17元 B．+27元 C．+37元 D．+47元8．C9.數(shù)軸上到表示?2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為(????)A.?5 B.±5 C.1或?5 D.±1答：C析：數(shù)軸上，與表示?2的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)可能在?2的左邊，也可能在?2的右邊，再根據(jù)左減右加進(jìn)行計(jì)算．

此題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個(gè)點(diǎn)是一個(gè)定值的點(diǎn)有兩個(gè)，左右各一個(gè)，不要漏掉任一種情況．

解：若要求的點(diǎn)在?2的左邊，則有?2?3=?5；

若要求的點(diǎn)在?2的右邊，則有?2+3=1．

所以數(shù)軸上到?2點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是?5或1．10.．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，則m2A．2 B．2或0 C．3或2 D．不確定10．B二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.．到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是。11.±312.若|y+3|+(x?2)2=0，則y答：9析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

解：根據(jù)題意得，y+3=0，x?2=0，

解得x=2，y=?3，

所以，yx已知a，b是兩個(gè)負(fù)整數(shù)，如果a+b=－40，那么a與b的積最大是．13.40014.珠港澳跨海大橋于2018年10月24日建成通車，這項(xiàng)超級(jí)工程耗資約1200億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______元．答：1.2×析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．

解：15.在下列代數(shù)式：π，m?n6，?5yz，a2+b答：2析：此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．

直接利用單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，進(jìn)而得出答案．解：π，m?n6，?5yz，a2+b中，是單項(xiàng)式的有：π，?5yz，共有2個(gè)．

故答案為：16.如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序框圖，若開始輸入x=?1，則最后輸出的結(jié)果是______．

答：?9析：先計(jì)算當(dāng)x=?1時(shí)代數(shù)式1+x?2x2的值，由代數(shù)式的值為?2，然后再計(jì)算當(dāng)x=?2時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值為?9，從而根據(jù)題意可判斷最后輸出的結(jié)果．

本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．

解：當(dāng)x=?1，

∴1+x?2x2=1?1?2×(?1)2=?2>?5，

當(dāng)x=?2時(shí)，17.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是．17.（n為正整數(shù)）．18.已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=?|a1+1|答：?1006析：根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于?n?12，n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于?n2，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

解：a1=0，

a2=?|a1+1|=?|0+1|=?1，

a3=?|a2+2|=?|?1+2|=?1，

a4=?|a3+3|=?|?1+3|=?2三、計(jì)算題（本大題共1小題，共16分）19.計(jì)算：

（1）(（2）4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣（3）?（4）?98解：（1）(=?24×=?16+20+21?2=23，（2）解：4.61×37﹣5.39×（﹣37）+3×（﹣===3，（3）解：?=?9÷[=?9÷(?3?1)=?9÷(?4)=9（4）解：?9=(?10+=?810+9=?801．四、解答題（本大題共6小題，共50分）20.在數(shù)軸上表示下列各有理數(shù)，并用“＜”號(hào)把它們按從小到大的順序排列起來．﹣3，0，112解：在數(shù)軸上表示為：按從小到大的順序排列為：﹣3＜﹣1＜0＜11221.(1)在下列兩個(gè)條件下，分別求代數(shù)式(a+b)(a?b)和a2?b2的值，將結(jié)果直接填寫在下面的橫線上：

①當(dāng)a=?2，b=3時(shí)，(a+b)(a?b)=______，a2?b2=______；

②當(dāng)a=12，b=1時(shí)，(a+b)(a?b)=______，a2?b答：?5

?5

?34析：(1)分別將a和b的值代入計(jì)算即可；

(2)由(1)中計(jì)算結(jié)果，可得等式；再取值驗(yàn)證即可；

(3))由(a+b)(a?b)=a2?b2解：(1)①當(dāng)a=?2，b=3時(shí)，(a+b)(a?b)=?5，a2?b2=?5；

故答案為：?5；?5；

②當(dāng)a=12，b=1時(shí)，(a+b)(a?b)=?34，a2?b2=?34；

故答案為：?34；?34；

(2)觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)(a+b)(a?b)=a2?b2

取a=3、b=2驗(yàn)證：

(3+2)(3?2)=5；22.某糧庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“＋”表示進(jìn)庫，“－”表示出庫）＋25，－22，－14，＋35，－38，－20（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么6天前倉庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這6天要付多少裝卸費(fèi)？（1）解：25?22?14＋35?38?20＝?34＜0，答：經(jīng)過6天，糧庫里的糧食減少了34噸（2）解：280＋34＝314（噸），答：6天前糧庫里的存量314噸（3）解：（25＋22＋14＋35＋38＋20）×5＝770（元），答：這6天要付出770元23.．某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費(fèi)0.02元/分．（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)支付的費(fèi)用；（2）若某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較合算．（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；（2）當(dāng)x=20時(shí)，A：84元；B：74元，∴采用包月制較合算．24.用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形．

第(1)個(gè)圖形中有1個(gè)正方形；

第(2)個(gè)圖形有1+3=4個(gè)小正方形；

第(3)個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)小正方形；

第(5)個(gè)圖形有______個(gè)小正方形(直接寫出結(jié)果)；

(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1+3+5+7+…+(2n?1)=______(用含n的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：①1+3+5+7+…+99=______；

②101+103+105+…+199=______．答：25；

(1)n2；

(2)①?2500；析：此題主要考查了圖形的變化類，正確得出數(shù)字之間變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．

根據(jù)已知圖形得出第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多：4?1=3個(gè)；第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多：9?4=5個(gè)；第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多：16?9=7個(gè)；即可得出后面一個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形多的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)，進(jìn)而得出公式第n個(gè)圖形比第(n?1)個(gè)圖形多2n?1個(gè)小正方形；由此利用規(guī)律得出答案即可．

解：由題意得：第(5)個(gè)圖形有：1+3+5+7+9=25個(gè)小正方形；

(1)1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

…

∴1+3+5+7+…+(2n?1)=(1+2n?12)2=n2；

(2)①1+3+5+7+…+99=(25.如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+(c?7)2=0．

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

(3)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，那么3BC?2AB答：(1)?2，1，7；

(2)4；

(3)不變，

∵AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；

∴3BC?2AB=3(2t+6)?2(3t+3)=12．析：(1)利用|a+2|+(c?7)2=0，得a+2=0，c?7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整數(shù)，可得b=1；

(2)先求出對(duì)稱點(diǎn)，即可得出結(jié)果；

(3)由

3BC?2AB=3(2t+6)?2(3t+3)解：(1)∵|a+2|+(c?7)2=0，

∴a+2=0，c?7=0，

解得a=?2，c=7，

∵b是最小的正整數(shù)，

∴b=1；

故答案為：?2，1，7；

(2)(7+2)÷2=4.5，

對(duì)稱點(diǎn)為7?4.5=2.5，2.5+(2.5?1)=4；

蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷3一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）將去括號(hào)，結(jié)果是（）A． B． C． D．2．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級(jí)?？计谥校┫铝懈鲗?duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．32與?23 B．?23與?23 C．?33．（3分）（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是A． B． C． D．4．（3分）（2023秋·浙江·七年級(jí)期中）若ab≠0，則aa+bA．1 B．?3 C．0 D．?1或35．（3分）．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．則所有正確的結(jié)論是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④6．（3分）（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)校考期中）已知某三角形第一條邊長為2a?bcm，第二條邊比第一條邊長a+bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm．若4a?b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年級(jí)枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻鸻+b+c=0，且c>b>a．則下列說法中A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù) C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為08．（3分）（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則的值為（

）A． B． C． D．19．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中?？计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．310．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．

仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為（

）（用含x的代數(shù)式表示）．A．11x B．x+50 C．?x+50 D．10x+5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示12．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)校考期中）“天間一號(hào)”探測(cè)器由長征五號(hào)運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2023年1月3日6時(shí)，探測(cè)器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知，則______．14．（3分）（2023秋·四川達(dá)州·七年級(jí)校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．15．（3分）．如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的值為3，則輸出的結(jié)果為.16．（3分）a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；﹣1的差倒數(shù)是；已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3差倒數(shù)，…，依此類推，則a2021＝．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·重慶開州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：(1)?(2)(?2)18．（6分）（2020秋·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x，y的兩個(gè)多項(xiàng)式與的和中不含二次項(xiàng)，則m＝______．19．（8分）（2023秋·湖南衡陽·七年級(jí)校考期中）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六七增減（單位：個(gè)）+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？(2)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．20．（8分）（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)?？计谥校┮?guī)定一種新的運(yùn)算：a?b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3?（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．請(qǐng)用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：（1）2?5；（2）（﹣2）?（﹣5）．21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)華南師大附中?？计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵?biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：用戶月用水量單價(jià)不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1．5a元/m超過20m32a元/m(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水xm22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年級(jí)?？计谥校╅喿x下列內(nèi)容，并完成相關(guān)的問題．小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）”，然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行了運(yùn)算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；（+5）*（﹣3）＝﹣8；（+6）*（﹣4）＝﹣10；（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9：小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了”．聰明的你也明白了嗎？（1）歸納*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則：兩數(shù)進(jìn)行*（加乘）時(shí)，．特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行*（加乘）運(yùn)算時(shí)，或任何數(shù)和0進(jìn)行將加乘運(yùn)算時(shí)，．（2）計(jì)算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的*（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你任選一個(gè)運(yùn)算律，判斷它在*（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉一個(gè)例子驗(yàn)證．23．（8分）（2023秋·浙江金華·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為?2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

(1)則AB=，BC=，AC=；(2)點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：①運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離AB為多少？（用含t的代數(shù)式表示）②BC?AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值；(3)由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB，參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）將去括號(hào)，結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)．【詳解】解：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，掌握法則是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2023秋·陜西延安·七年級(jí)?？计谥校┫铝懈鲗?duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（

）A．32與?23 B．?23與?23 C．?3【答案】B【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則算出各自的結(jié)果，再比較即可得到答案．【詳解】解：A、32=9，B、?23=?8C、?32=?9D、?3×22=36，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的有理數(shù)的乘方，熟練掌握負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）用代數(shù)式表示“的3倍與的平方的和”，正確的是A． B． C． D．【答案】C【分析】先寫出的3倍，的平方，然后作和，則代數(shù)式列出．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號(hào)要省略不寫．4．（3分）（2023秋·浙江·七年級(jí)期中）若ab≠0，則aa+bA．1 B．?3 C．0 D．?1或3【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，進(jìn)行分類討論：①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，②當(dāng)a>0,b<0時(shí)，③當(dāng)a<0,b>0時(shí)，④當(dāng)a<0,b<0時(shí)，即可解答．【詳解】解：①當(dāng)a>0,b>0時(shí)，aa②當(dāng)a>0,b<0時(shí)，aa③當(dāng)a<0,b>0時(shí)，aa④當(dāng)a<0,b<0時(shí)，aa綜上：aa+b故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．5．（3分）．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．則所有正確的結(jié)論是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正確；②∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，故②錯(cuò)誤；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜﹣b，故③錯(cuò)誤；④＜﹣1，故④正確．綜上可得①④正確．故選：A．6．（3分）（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)?？计谥校┮阎橙切蔚谝粭l邊長為2a?bcm，第二條邊比第一條邊長a+bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少a?bcm．若4a?b=7A．7cm B．10.5cm C．14cm【答案】C【分析】先用含a和b的代數(shù)式表示出第二、第三條邊長，進(jìn)而表示出周長，再將4a?b=7cm【詳解】解：由題意知，第二條邊長為：2a?b+第三條邊長為：22a?b則周長為：2a?b+3a+∵4a?b=7cm∴8a?2b=14cm即這個(gè)三角形的周長為14cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，解題的關(guān)鍵是用含a和b的代數(shù)式表示出三角形的周長．7．（3分）（2023秋·湖北宜昌·七年級(jí)枝江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻鸻+b+c=0，且c>b>a．則下列說法中A．a(chǎn)、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù) C．b、c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、c為正數(shù)，b為0【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，一對(duì)相反數(shù)的和為0，可得a、b、c中至少有一個(gè)為正數(shù)，至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，又c>b>【詳解】解：∵a+b+c=0，∴a、b、c中至少有一個(gè)為正數(shù)，至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，∵c>∴c=∴可能a、b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)；也可能a、b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的意義，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則的值為（

）A． B． C． D．1【答案】D【分析】利用特殊值法，轉(zhuǎn)化求解表達(dá)式的值即令，求出代數(shù)式，令，則，兩式相加減從而求出、的值，從而得出，令，則，即可求解．【詳解】解：令，則①，令，則②，則可得：③，則可得：④，則可得：，令，則，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用特殊值法求出代數(shù)式、、的值是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶一中?？计谥校┯幸涣袛?shù)?1,?2,?3,?4，將這列數(shù)中的每個(gè)數(shù)求其相反數(shù)得到1,2,3,4，再分別求與1的和的倒數(shù)，得到12,13,14,15，設(shè)為a1①a5=2，a6=32，③a1A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】根據(jù)所給的操作方式，求出前面的數(shù)，再分析存在的規(guī)律，從而可求解．【詳解】解：由題意得：a1=12，a2a5=1?12+1∵2015÷4=503??3，∴a2015是由a∵a3=14，a7∴a3、a7、∵503÷3=167??2，∴a2015依次計(jì)算：a9=1?2+1=?1，aa13=11+1=12…，則每3次操作，相應(yīng)的數(shù)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，∵==?79∵50÷12=42∴=?=?97綜上分析可知，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是求出前面的幾個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)其存在的規(guī)律．10．（3分）（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖所示．

仿照前三個(gè)圖，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示，若這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則這個(gè)兩位數(shù)為（

）（用含x的代數(shù)式表示）．A．11x B．x+50 C．?x+50 D．10x+5【答案】B【分析】根據(jù)前三個(gè)圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍，然后設(shè)出所求的二位數(shù)的十位數(shù)字，再根據(jù)最后一幅圖中的數(shù)據(jù)，列出方程，求出十位數(shù)字，然后用含x的代數(shù)式表示出所求的兩位數(shù)即可．【詳解】由前三個(gè)圖可知：表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積的2倍，設(shè)所求的數(shù)字的十位數(shù)字為a，則2ax=10x，解得：a=5，∴這個(gè)兩位數(shù)為5×10+x=x+50，故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)表格中倒數(shù)第二行的數(shù)字是如何得到的．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示解：如果向東走10米記作“+10”，那么“﹣5米”表示向西走5米．故答案為：向西走5米．12．（3分）（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)?？计谥校疤扉g一號(hào)”探測(cè)器由長征五號(hào)運(yùn)載火箭直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道，飛行期間已成功完成地月合影獲取、兩次軌道中途修正、載荷自檢等工作，截至2023年1月3日6時(shí)，探測(cè)器已飛行約8300000千米，飛行狀態(tài)良好，8300000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】8.3×【分析】直接用科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：8300000=8.3×10故答案為：8.3×10【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定13．（3分）（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知，則______．【答案】19【分析】首先把化成，然后把代入化簡后的算式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：19．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于添括號(hào)將化成的形式．14．（3分）（2023秋·四川達(dá)州·七年級(jí)校考期中）已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．【答案】13【分析】先計(jì)算2P﹣3Q，再根據(jù)與x值無關(guān)確定x的系數(shù)，求y值即可．【詳解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵無論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311故答案為：1311【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是明確與某個(gè)字母的值無關(guān)，就是這個(gè)字母的系數(shù)為0．15．（3分）．如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的值為3，則輸出的結(jié)果為.解：當(dāng)輸入3時(shí)，[3﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝4÷（﹣2）＝﹣2＜0，再次輸入﹣2，[﹣2﹣（﹣1）]÷（﹣2）＝﹣1÷（﹣2）＝＞0，輸出．故答案為：．16．（3分）a是不為1的數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)為；﹣1的差倒數(shù)是；已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3差倒數(shù)，…，依此類推，則a2021＝．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝﹣，∴每三個(gè)數(shù)是一組循環(huán)，∵2021÷3＝673…2，∴a2021＝a2，∴a2021＝，故答案為：．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023秋·重慶開州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）計(jì)算：(1)?(2)(?2)【答案】(1)-11(2)６【分析】（1）先算乘方、然后按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方、然后再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：?=?16?16÷(?2)×=?16?(?8)×=?16?(?4)+1=?16+4+1=?11．（2）解：(?2)=?8+?=?8+16+20?22=6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、乘法運(yùn)算律等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．（6分）（2020秋·江蘇常州·七年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于x，y的兩個(gè)多項(xiàng)式與的和中不含二次項(xiàng)，則m＝______．【答案】3【分析】先將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值即可.【詳解】∵和中不含二次項(xiàng)，解得故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減.要理解：和中不含二次項(xiàng)即二次項(xiàng)系數(shù)為0，是解題的關(guān)鍵.19．（8分）（2023秋·湖南衡陽·七年級(jí)?？计谥校┠彻に噺S計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六七增減（單位：個(gè)）+5?2?5+15?10+16?9(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？(2)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；(3)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【答案】(1)本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)(2)該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè)(3)該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元【分析】（1）本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實(shí)際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；（3）根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可．【詳解】（1）解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：300+16=316（個(gè)）本周產(chǎn)量中最少的一天產(chǎn)量：300?10=290（個(gè)）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)：316?290=26（個(gè)）答：本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個(gè)．（2）解：300×7+5?2?5+15?10+16?9=2110（個(gè)）答：該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個(gè)．（3）解：∵2110>2100∴超額完成了任務(wù)工資總額=2110×60+2110?2100答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額為127100元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正負(fù)數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)?？计谥校┮?guī)定一種新的運(yùn)算：a?b＝a×b﹣a﹣b2+1．例如：3?（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．請(qǐng)用上述規(guī)定計(jì)算下面各式：（1）2?5；（2）（﹣2）?（﹣5）．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2?5＝2×5﹣2﹣25+1＝﹣16；（2）根據(jù)題中新定義得：（﹣2）?（﹣5）＝10+2﹣25+1＝﹣12．21．（8分）（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)華南師大附中?？计谥校┠呈芯用袷褂米詠硭慈缦聵?biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：用戶月用水量單價(jià)不超過12m3a元/m超過12m3但不超過20m1．5a元/m超過20m32a元/m(1)當(dāng)a=2時(shí)，某戶一個(gè)月用了28m3(2)設(shè)某戶月用水量為nm3，當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為_______元（用含a，(3)當(dāng)a=2時(shí)，甲、乙兩戶一個(gè)月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲戶這個(gè)月用水xm【答案】(1)80(2)2na?16a(3)當(dāng)12<x≤20時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)116?x元；當(dāng)20<x<28時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)x+76元；當(dāng)28≤x≤40時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)2x+48元【分析】（1）根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；（2）根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分段計(jì)算求和即可；（3）分當(dāng)12<x≤20時(shí)，當(dāng)20<x<28時(shí)，當(dāng)28≤x≤40時(shí)，三種情況根據(jù)所給的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)討論求解即可．【詳解】（1）解：12×2+20?12=24+24+32=80元，∴該戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)為80元；（2）解：12a+20?12=12a+12a+2an?40a=2na?16a∴當(dāng)n>20時(shí)，該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為2na?16a元；故答案為：2na?16a；（3）解：∵12×2=24，∴x>12，當(dāng)12<x≤20時(shí)，甲用水量超過12m3但不超過20m3，乙用水量超過∴12×2+=24+3x?36+24+24+80?4x=116?x當(dāng)20<x<28時(shí)，甲的用水量超過20m3，乙的用水量超過12m3但不超過∴12×2+=24+24+4x?80+24+84?3x=x+76當(dāng)28≤x≤40時(shí)，甲的用水量超過20m3，乙的用水量不超過12m∴12×2+=24+24+4x?80+80?2x=2x+48綜上所述，當(dāng)12<x≤20時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)116?x元；當(dāng)20<x<28時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)x+76元；當(dāng)28≤x≤40時(shí)，甲，乙兩戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)2x+48元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，整式加減計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2023秋·湖北宜昌·七年級(jí)?？计谥校╅喿x下列內(nèi)容，并完成相關(guān)的問題．小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫*（加乘）”，然后他寫出了一些按照*（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行了運(yùn)算的算式：（+4）*（+2）＝+6；（﹣4）