高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(新教材新高考)專(zhuān)題9.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系專(zhuān)題練習(xí)（學(xué)生版+解析）

專(zhuān)題9.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（福建高考真題（理））直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件2.（2018·北京高考真題（理））在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，當(dāng)、變化時(shí)，的最大值為（）A． B．C． D．3．（2021·全國(guó)高二單元測(cè)試）已知直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，且與圓相切，切點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)的方程是（）．A． B．C． D．4．（2020·北京高考真題）已知半徑為1的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）．A．4 B．5 C．6 D．75.【多選題】（2021·吉林白城市·白城一中高二月考）若直線(xiàn)上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可作圓：的兩條切線(xiàn)，，切點(diǎn)為，，且，則實(shí)數(shù)的取值可以為（）A．3 B．C．1 D．6．（2022·江蘇高三專(zhuān)題練習(xí)）已知大圓與小圓相交于，兩點(diǎn)，且兩圓都與兩坐標(biāo)軸相切，則____7．（江蘇高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_________．8.（2018·全國(guó)高考真題（文））直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，則________．9．（2021·湖南高考真題）過(guò)圓的圓心且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程為_(kāi)__________10.（2020·浙江省高考真題）設(shè)直線(xiàn)與圓和圓均相切，則_______；b=______．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·全國(guó)高考真題（理））若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=和x2+y2=都相切，則l的方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+2.【多選題】（2021·全國(guó)高考真題）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（）A．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于B．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，3．【多選題】（2021·肥城市教學(xué)研究中心高三月考）已知圓，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圓的半徑為B．圓截軸所得的弦長(zhǎng)為C．圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為D．圓與圓相離4．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______.5．（2021·富川瑤族自治縣高級(jí)中學(xué)高一期中（理））直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)_______．6．（2021·昆明市·云南師大附中高三月考（文））已知圓O:x2+y2=4，以A(1,)為切點(diǎn)作圓O的切線(xiàn)l1，點(diǎn)B是直線(xiàn)l1上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l1的垂線(xiàn)l2，若l2與圓O交于D，E兩點(diǎn)，則AED面積的最大值為_(kāi)______.7．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足如下條件：向量，，，則的取值范圍是________8．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知x、，時(shí)，求的最大值與最小值．9．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈爾濱三中）已知的內(nèi)切圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，直線(xiàn)截圓所得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線(xiàn)和的斜率；（3）若，兩點(diǎn)在軸上移動(dòng)，且，求面積的最小值.10．（2021·新疆烏魯木齊市·烏市八中高二期末（文））已知直線(xiàn)：，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線(xiàn)的上方（1）求圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn)（在軸上方），問(wèn)在軸正半軸上是否存在點(diǎn)，使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·山東高考真題）“圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑”是“直線(xiàn)與圓相切”的（）A．充分沒(méi)必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也沒(méi)必要條件2．（2021·北京高考真題）已知直線(xiàn)（為常數(shù)）與圓交于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，若的最小值為2，則A． B． C． D．3.（2020·全國(guó)高考真題（理））已知⊙M：，直線(xiàn)：，為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙M的切線(xiàn)，切點(diǎn)為，當(dāng)最小時(shí)，直線(xiàn)的方程為（）A． B． C． D．4．【多選題】（2021·全國(guó)高考真題）已知直線(xiàn)與圓，點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若點(diǎn)A在圓C上，則直線(xiàn)l與圓C相切 B．若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線(xiàn)l與圓C相離C．若點(diǎn)A在圓C外，則直線(xiàn)l與圓C相離 D．若點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，則直線(xiàn)l與圓C相切5.（2021·山東高考真題）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與圓的圓心重合，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓的直徑，那么短軸長(zhǎng)等于______．6．（2019·北京高考真題（文））設(shè)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為_(kāi)_________．專(zhuān)題9.2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（福建高考真題（理））直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由時(shí),圓心到直線(xiàn)的距離.所以弦長(zhǎng)為.所以.所以充分性成立,由圖形的對(duì)成性當(dāng)時(shí),的面積為.所以不要性不成立.故選A.2.（2018·北京高考真題（理））在平面直角坐標(biāo)系中，記為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，當(dāng)、變化時(shí)，的最大值為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】為單位圓上一點(diǎn)，而直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以的最大值為，選C.3．（2021·全國(guó)高二單元測(cè)試）已知直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，且與圓相切，切點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)的方程是（）．A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，設(shè)設(shè)直線(xiàn)的方程為，利用直線(xiàn)與圓相切得到參數(shù)值即可.【詳解】由題意，設(shè)直線(xiàn)的方程為．圓心到直線(xiàn)的距離為，得或（舍去），故直線(xiàn)的方程為．故選：A4．（2020·北京高考真題）已知半徑為1的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）．A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【分析】求出圓心的軌跡方程后，根據(jù)圓心到原點(diǎn)的距離減去半徑1可得答案.【詳解】設(shè)圓心，則，化簡(jiǎn)得，所以圓心的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)取得等號(hào)，故選：A.5.【多選題】（2021·吉林白城市·白城一中高二月考）若直線(xiàn)上存在點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可作圓：的兩條切線(xiàn)，，切點(diǎn)為，，且，則實(shí)數(shù)的取值可以為（）A．3 B．C．1 D．【答案】BCD【分析】先由題意判斷點(diǎn)P在圓上，再聯(lián)立直線(xiàn)方程使判別式解得參數(shù)范圍，即得結(jié)果.【詳解】點(diǎn)在直線(xiàn)上，，則，由圖可知，中，，即點(diǎn)P在圓上，故聯(lián)立方程，得，有判別式，即，解得，故A錯(cuò)誤，BCD正確.故選：BCD.6．（2022·江蘇高三專(zhuān)題練習(xí)）已知大圓與小圓相交于，兩點(diǎn)，且兩圓都與兩坐標(biāo)軸相切，則____【答案】【分析】由題意可知大圓與小圓都在第一象限，進(jìn)而設(shè)圓的圓心為，待定系數(shù)得或，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離求解即可.【詳解】由題知，大圓與小圓都在第一象限，設(shè)與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的圓心為，其方程為，將點(diǎn)或代入，解得或，所以，，可得，，所以．故答案為：7．（江蘇高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_________．【答案】【解析】∵圓C的方程為x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圓C是以（4，0）為圓心，1為半徑的圓；又直線(xiàn)y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，∴只需圓C′：（x-4）2+y2=4與直線(xiàn)y=kx-2有公共點(diǎn)即可．設(shè)圓心C（4，0）到直線(xiàn)y=kx-2的距離為d，即3k2≤4k，∴0≤k≤，故可知參數(shù)k的最大值為.8.（2018·全國(guó)高考真題（文））直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，則________．【答案】【解析】根據(jù)題意，圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是，根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式可以求得，結(jié)合圓中的特殊三角形，可知，故答案為.9．（2021·湖南高考真題）過(guò)圓的圓心且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程為_(kāi)__________【答案】【分析】根據(jù)圓的方程求出圓心坐標(biāo)，再根據(jù)兩直線(xiàn)垂直斜率乘積為求出所求直線(xiàn)的斜率，再由點(diǎn)斜式即可得所求直線(xiàn)的方程.【詳解】由可得，所以圓心為，由可得，所以直線(xiàn)的斜率為，所以與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的斜率為，所以所求直線(xiàn)的方程為：，即，故答案為：.10.（2020·浙江省高考真題）設(shè)直線(xiàn)與圓和圓均相切，則_______；b=______．【答案】【解析】設(shè)，，由題意，到直線(xiàn)的距離等于半徑，即，，所以，所以（舍）或者，解得.故答案為：練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2020·全國(guó)高考真題（理））若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=和x2+y2=都相切，則l的方程為（）A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+【答案】D【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)出直線(xiàn)的方程，再由直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)，即可得出答案.【詳解】設(shè)直線(xiàn)在曲線(xiàn)上的切點(diǎn)為，則，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則直線(xiàn)的斜率，設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，由于直線(xiàn)與圓相切，則，兩邊平方并整理得，解得，（舍），則直線(xiàn)的方程為，即.故選：D.2.【多選題】（2021·全國(guó)高考真題）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)、，則（）A．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于B．點(diǎn)到直線(xiàn)的距離大于C．當(dāng)最小時(shí)，D．當(dāng)最大時(shí)，【答案】ACD【分析】計(jì)算出圓心到直線(xiàn)的距離，可得出點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的取值范圍，可判斷AB選項(xiàng)的正誤；分析可知，當(dāng)最大或最小時(shí)，與圓相切，利用勾股定理可判斷CD選項(xiàng)的正誤.【詳解】圓的圓心為，半徑為，直線(xiàn)的方程為，即，圓心到直線(xiàn)的距離為，所以，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為，最大值為，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；如下圖所示：當(dāng)最大或最小時(shí)，與圓相切，連接、，可知，，，由勾股定理可得，CD選項(xiàng)正確.故選：ACD.3．【多選題】（2021·肥城市教學(xué)研究中心高三月考）已知圓，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圓的半徑為B．圓截軸所得的弦長(zhǎng)為C．圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為D．圓與圓相離【答案】BC【分析】將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程即可得半徑可判斷A；利用幾何法求出弦長(zhǎng)可判斷B；求出圓心到直線(xiàn)的距離再減去半徑可判斷C；求出圓的圓心和半徑，比較圓心距與半徑之和的大小可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A：由可得，所以的半徑為，故選項(xiàng)A不正確；對(duì)于B：圓心為到軸的距離為，所以圓截軸所得的弦長(zhǎng)為，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C：圓心到直線(xiàn)的距離為，所以圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最小距離為，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：由可得，所以圓心，半徑，因?yàn)?，所以?xún)蓤A相外切，故選項(xiàng)D不正確；故選：BC.4．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______.【答案】【分析】求出圓的圓心和半徑，由題意可得圓心到直線(xiàn)的距離小于或等于兩圓的半徑之和即可求解.【詳解】由可得，因此圓的圓心為，半徑為1，若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，只需點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，即，所以，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.5．（2021·富川瑤族自治縣高級(jí)中學(xué)高一期中（理））直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，則直線(xiàn)的傾斜角為_(kāi)_______．【答案】【分析】由已知求得圓心到直線(xiàn)的距離，再由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式列式求得k，然后利用斜率等于傾斜角的正切值求解．【詳解】直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為，所以，圓心到直線(xiàn)的距離，即，解得．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，則，則．因此，直線(xiàn)的傾斜角為．故答案為：．6．（2021·昆明市·云南師大附中高三月考（文））已知圓O:x2+y2=4，以A(1,)為切點(diǎn)作圓O的切線(xiàn)l1，點(diǎn)B是直線(xiàn)l1上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l1的垂線(xiàn)l2，若l2與圓O交于D，E兩點(diǎn)，則AED面積的最大值為_(kāi)______.【答案】2【分析】由切線(xiàn)性質(zhì)得，到直線(xiàn)的距離等于到的距離，因此，設(shè)到距離為，把面積用表示，然后利用導(dǎo)數(shù)可得最大值．【詳解】根據(jù)題意可得圖，，所以，因此到直線(xiàn)的距離等于到的距離，，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，記，則弦，設(shè)三角形的面積為，所以，將視為的函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)時(shí)取到最大值，，故面積的最大值為2．故答案為：2．7．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足如下條件：向量，，，則的取值范圍是________【答案】【分析】先求出點(diǎn)A的軌跡是以為圓心，為半徑的圓.過(guò)原點(diǎn)O作此圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，如圖所示，連接，，得到.所以，，即得解.【詳解】由題得所以點(diǎn)A的軌跡是以為圓心，為半徑的圓.過(guò)原點(diǎn)O作此圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N，如圖所示，連接，，則向量與的夾角的范圍是.由圖可知.∵，由知，∴，.∴.故的取值范圍為.故答案為：8．（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知x、，時(shí)，求的最大值與最小值．【答案】最小值是1，最大值是【分析】根據(jù)表示圓，設(shè)表示關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸均對(duì)稱(chēng)的正方形，然后由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求解.【詳解】的圖形是圓，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．設(shè)，由式子的對(duì)稱(chēng)性得知的圖形是關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸均對(duì)稱(chēng)的正方形．如圖所示：當(dāng)b變化時(shí)，圖形是一個(gè)正方形系，每個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為正方形系中的正方形與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求b的最值問(wèn)題．當(dāng)時(shí)，正方形與圓沒(méi)有公共點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，正方形與圓相交于點(diǎn)，若令直線(xiàn)與圓相切，則，解得，所以當(dāng)時(shí)，正方形與圓相切；當(dāng)時(shí)，正方形與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，故的最小值是1，最大值是．9．（2021·黑龍江哈爾濱市·哈爾濱三中）已知的內(nèi)切圓的圓心在軸正半軸上，半徑為，直線(xiàn)截圓所得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求直線(xiàn)和的斜率；（3）若，兩點(diǎn)在軸上移動(dòng)，且，求面積的最小值.【答案】（1）；（2）；（3）.【分析】（1）設(shè)的內(nèi)切圓的圓心，先求得圓心到直線(xiàn)的距離，再根據(jù)直線(xiàn)截圓所得的弦長(zhǎng)為求解；（2）當(dāng)直線(xiàn)和的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為，易知不成立；當(dāng)直線(xiàn)和的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為，然后由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑求解；（3）根據(jù)，設(shè)，進(jìn)而得到直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BC的斜率，寫(xiě)出直線(xiàn)AC和BC的方程，聯(lián)立求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而得到坐標(biāo)系的最小值求解.【詳解】（1）設(shè)的內(nèi)切圓的圓心，圓心到直線(xiàn)的距離為，又因?yàn)橹本€(xiàn)截圓所得的弦長(zhǎng)為，所以，解得，所以圓方程；（2）當(dāng)直線(xiàn)和的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為，則圓心到直線(xiàn)的距離，不成立，當(dāng)直線(xiàn)和的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為，即，圓心到直線(xiàn)的距離，解得；（3）因?yàn)?，設(shè)，所以直線(xiàn)AC的斜率為：，同理直線(xiàn)BC的斜率為：，所以直線(xiàn)AC的方程為：，直線(xiàn)BC的方程為：，由，解得，即，又，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)取得最小值，所以面積的最小值..10．（2021·新疆烏魯木齊市·烏市八中高二期末（文））已知直線(xiàn)：，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線(xiàn)的上方（1）求圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于，兩點(diǎn)（在軸上方），問(wèn)在軸正半軸上是否存在點(diǎn)，使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）存在，.【分析】（1）設(shè)出圓心坐標(biāo)，根據(jù)直線(xiàn)與圓相切可得圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑，由此求解出的值（注意范圍），則圓的方程可求；（2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直接根據(jù)位置關(guān)系分析即可，當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)出直線(xiàn)方程并聯(lián)立圓的方程，由此可得坐標(biāo)的韋達(dá)定理形式，根據(jù)結(jié)合韋達(dá)定理可求點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：（1）設(shè)圓心，∵圓心在的上方，∴，即，∵直線(xiàn)：，半徑為2的圓與相切，∴，即，解得：或（舍去），則圓方程為；（2）當(dāng)直線(xiàn)軸，則軸平分，當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為，，，，由得，，所以，若軸平分，則，即，整理得：，即，解得：，當(dāng)點(diǎn)，能使得總成立．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·山東高考真題）“圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑”是“直線(xiàn)與圓相切”的（）A．充分沒(méi)必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也沒(méi)必要條件【答案】C【分析】由直線(xiàn)與圓相切的等價(jià)條件，易判斷【詳解】由于“圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑”“直線(xiàn)與圓相切”，因此充分性成立；“直線(xiàn)與圓相切”“圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑”，故必要性成立；可得“圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑”是“直線(xiàn)與圓相切”的充要條件故選：C2．（2021·北京高考真題）已知直線(xiàn)（為常數(shù)）與圓交于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，若的最小值為2，則A． B． C． D．【答案】C【分析】先求得圓心到直線(xiàn)距離，即可表示出弦長(zhǎng)，根據(jù)弦長(zhǎng)最小值得出【詳解】由題可得圓心為，半徑為2，則圓心到直線(xiàn)的距離，則弦長(zhǎng)為，則當(dāng)時(shí)，弦長(zhǎng)取得最小值為，解得.故選：C.3.（2020·全國(guó)高考真題（理））已知⊙M：，直線(xiàn)：，為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作⊙M的切線(xiàn)