【高斯定理在大學(xué)物理解題中的應(yīng)用探究（論文）9400字】

圖所示的圓柱形高斯面，做以細(xì)桿為中心軸、為半徑的圓柱面。又細(xì)桿是勻質(zhì)細(xì)桿，所以細(xì)桿周圍的引力場(chǎng)強(qiáng)的分布滿足軸對(duì)稱性，故細(xì)桿外任一點(diǎn)，只要與細(xì)桿距離相等，那么這些點(diǎn)的引力場(chǎng)強(qiáng)也大小相等，其方向?yàn)橛蓤?chǎng)點(diǎn)沿著垂直于細(xì)桿的徑向指向細(xì)桿。其通量為其中，上底和下底面的通量為0，因?yàn)楦鶕?jù)通量定義，圓柱高斯面的上底面和下底面的方向與方向處處夾角為，即可得出它的通量為0；在圓柱的側(cè)面，的方向與方向處處夾角，且側(cè)面上各點(diǎn)的大小相等，因此由引力場(chǎng)的高斯定理：為高斯面內(nèi)所包圍的質(zhì)量，即：結(jié)合上式，有：方向是沿著垂直于細(xì)桿的徑向方向從場(chǎng)點(diǎn)到細(xì)桿。4.2以無(wú)限大平面引力場(chǎng)強(qiáng)度求解為例例4.2,設(shè)有一無(wú)限大均勻質(zhì)量的平面，質(zhì)量密度為，求距離平面為處某點(diǎn)的引力場(chǎng)強(qiáng)度。解：如REF_Ref22316738\h4.2圖所示，做一個(gè)圓柱面，兩底面平面平行，通過(guò)這個(gè)柱面閉合曲面的通量等于通過(guò)兩個(gè)底面的，等于，詳細(xì)解釋參考例題6。由引力場(chǎng)的高斯定理：有：則任一場(chǎng)點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)大小為：方向?yàn)橛蓤?chǎng)點(diǎn)沿x軸指向圓心方向。4.3以勻質(zhì)球殼引力場(chǎng)強(qiáng)度求解為例例4.3，如圖所示，有一勻質(zhì)球殼，求球殼內(nèi)外的引力場(chǎng)強(qiáng)度。解：（1）在球外任取一點(diǎn)P，過(guò)P作與球面同心的高斯面S，如REF_Ref22317156\h例題8圖所示，從質(zhì)量分布的球?qū)ΨQ性，我們知道高斯面上各點(diǎn)引力場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向是從P點(diǎn)沿徑向指向球心，S面的通量PP由高斯定理圖4.3所以（方向?yàn)橛蒔點(diǎn)沿徑向指向球心）圖4.3（2）當(dāng)P點(diǎn)位于球殼內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作與球面同心的高斯面，面內(nèi)質(zhì)量,故，因而總結(jié)：利用高斯定理求解引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的基本方法：根據(jù)高斯定理的適用條件分析其對(duì)稱性過(guò)一點(diǎn)沿對(duì)稱性構(gòu)造封閉的高斯面合理運(yùn)用高斯定理求出引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小明確引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向上述兩個(gè)例題都是通過(guò)引力場(chǎng)的高斯定理求解引力場(chǎng)強(qiáng)度，基于建構(gòu)主義理論以及多元智能理論，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該遵循這兩個(gè)理論，首先，教師構(gòu)建“支架”，使學(xué)生類比靜電場(chǎng)的高斯定理推導(dǎo)出引力場(chǎng)的高斯定理的定義以及適用范圍，學(xué)生獲得一定的邏輯——數(shù)學(xué)智能、空間智能，有一定的理論基礎(chǔ)之后，提出在勻質(zhì)無(wú)限長(zhǎng)細(xì)桿中如何利用引力場(chǎng)的高斯定理求解引力場(chǎng)強(qiáng)度，【2】學(xué)生可以大量翻閱書籍，找出一定的線索與方法，也可對(duì)這個(gè)例題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。在學(xué)生了解基本求解思路后，擴(kuò)展思維，提出在勻質(zhì)球殼中如何利用引力場(chǎng)的高斯定理求解引力場(chǎng)強(qiáng)度，給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，教會(huì)學(xué)生知識(shí)變成教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)過(guò)一定的思考，得出自己的見(jiàn)解，經(jīng)過(guò)小組討論，集思廣益，得出一定的思維方法，最終再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)評(píng)價(jià)，加深印象，使學(xué)生更好的掌握引力場(chǎng)強(qiáng)度的高斯定理，并讓學(xué)生在課外自己勤加練習(xí)，最終學(xué)生的內(nèi)省智能以及自然觀察智能也顯現(xiàn)出來(lái)。5高斯定理在大學(xué)物理解題中的學(xué)習(xí)策略5.1重視微積分教學(xué)重視微積分教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生的高數(shù)基礎(chǔ)：學(xué)生應(yīng)改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)觀念。學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分理論知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)該注重微積分的實(shí)用性。在大學(xué)生的過(guò)程中，不僅要注重公式概念等理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要注重與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)微積分的過(guò)程中，可以根據(jù)所學(xué)得的概念以及自身的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，以案例的方式加以應(yīng)用，學(xué)生能夠深入利用書本上的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，所以，微積分教學(xué)的重點(diǎn)是在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為學(xué)習(xí)其他科目打下良好的基礎(chǔ)，高斯定理在大學(xué)物理中的應(yīng)用就很好的將數(shù)學(xué)問(wèn)題融入物理中，將抽象的物理變得更加生動(dòng)有趣。5.2強(qiáng)化概念理解強(qiáng)化概念理解，掌握定理內(nèi)涵：學(xué)生雖在對(duì)大學(xué)物理中的高斯定理概念的學(xué)習(xí)時(shí)無(wú)須深入，繁瑣化，但簡(jiǎn)單正確揭示概念的定義以及對(duì)知識(shí)的適當(dāng)擴(kuò)展是必須的，例如，高斯定理的適用條件是什么？針對(duì)學(xué)生的兩個(gè)問(wèn)題：（1）電荷分布具有對(duì)稱性是利用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)時(shí)的必要條件嗎？（2）最適用的高斯面應(yīng)該如何選擇？通過(guò)教師的概念和定理內(nèi)涵的解釋，學(xué)生的這三個(gè)問(wèn)題將迎刃而解。這不僅能使學(xué)生思路清晰，不易使知識(shí)點(diǎn)混淆，也能使學(xué)生體會(huì)到：要使自己的物理知識(shí)得到更完善還有數(shù)學(xué)知識(shí)等待著去學(xué)習(xí)。5.3合理構(gòu)建模型明確問(wèn)題的類型，培養(yǎng)學(xué)生合理構(gòu)建模型的能力：為了能夠更精確地查找物理問(wèn)題，我們往往會(huì)忽略他的次要因素，抓住其主要因素，將問(wèn)題理想化，這就是所謂的構(gòu)建物理模型。我們?cè)诶酶咚苟ɡ砬蠼獯髮W(xué)物理中的一些問(wèn)題時(shí)，例如求靜電場(chǎng)強(qiáng)度，引力場(chǎng)強(qiáng)度等，確定對(duì)稱性后，就需沿著對(duì)稱性構(gòu)建一個(gè)封閉的高斯面，使得求電場(chǎng)強(qiáng)度、引力場(chǎng)強(qiáng)度等時(shí)更加簡(jiǎn)潔方便，簡(jiǎn)化了大量的繁雜積分運(yùn)算過(guò)程。結(jié)論筆者在上面文字中對(duì)高斯定理在大學(xué)物理解題中的研究進(jìn)行了分析。這些結(jié)論都是筆者通過(guò)閱讀大量參考文獻(xiàn)而得出來(lái)的一點(diǎn)鄙見(jiàn)，旨在能夠通過(guò)個(gè)人的一點(diǎn)建議為理工科大學(xué)生哪怕是有那么一點(diǎn)點(diǎn)幫助，也是筆者的榮幸。但是，筆者深知，大學(xué)物理教學(xué)恰似一片汪洋大海，而高斯定理部分的教學(xué)又是大海中頗為豐富的一部分，因此，雖然我對(duì)其進(jìn)行了一部相關(guān)研究，也得出可以一定的結(jié)論，但是真正要把這一部分內(nèi)容研究透徹，還需要更多同仁們的努力才能使之更加輝煌，才能更加使我們的物理教學(xué)有更多的創(chuàng)新。但是我們的物理教育也要融入更多的心理學(xué)教育學(xué)因素進(jìn)去，否則我們教育出來(lái)的學(xué)生會(huì)相當(dāng)?shù)墓@也是我們需要深思的一點(diǎn)。在新時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)極為重要。學(xué)生在進(jìn)行大學(xué)物理中的高斯定理的學(xué)習(xí)時(shí)一定要基于建構(gòu)主義理論和多元智能理論，從物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)責(zé)任與態(tài)度這四個(gè)方面來(lái)進(jìn)行，是大學(xué)生在利用高斯定理求解大學(xué)物理的問(wèn)題時(shí)，能夠得心應(yīng)手，高斯定理是整個(gè)大學(xué)物理中頗為重要的一個(gè)章節(jié)之一，學(xué)好高斯定理對(duì)于學(xué)生思維發(fā)展有著極為重要的作用。本文筆者基于構(gòu)建主義理論和多元智能理論，創(chuàng)設(shè)一些例題并對(duì)其分析，總結(jié)一定的求解方法，得出高斯定理在大學(xué)物理解題中的教學(xué)策略，將有利于理工類大學(xué)生更好地學(xué)習(xí)大學(xué)物理中的高斯定理。未來(lái)，在人工智能大勢(shì)所趨的時(shí)代，大學(xué)生一定要勇于創(chuàng)新與突破，堅(jiān)持將理論與實(shí)際相結(jié)合。筆者相信，只要每位教師都能為自己的教育理想而奮斗，那么一定會(huì)有一個(gè)更加美好的明天。總之，筆者認(rèn)為我們的物理教育將會(huì)是一片光明。最后筆者將借用愛(ài)因斯坦的一句話來(lái)結(jié)束整篇文章：“在一個(gè)崇高的目的的支持下，不停地工作。即使慢，也一定會(huì)獲得成功?！?/p>

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