2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第3頁(yè)
2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第4頁(yè)
2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆山東省微山縣第二中學(xué)高二上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某企業(yè)甲車間有200人,乙車間有300人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩個(gè)車間中抽取25人進(jìn)行技能考核,則從甲車間抽取的人數(shù)應(yīng)為()A.5 B.10C.8 D.92.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則()A.60 B.80C.90 D.1003.函數(shù)的定義域是,,對(duì)任意,,則不等式的解集為()A. B.C.或 D.或4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為()A. B.C. D.5.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題,從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,若冬至、大寒、雨水的日影長(zhǎng)的和為36.3尺,小寒、驚蟄、立夏的日影長(zhǎng)的和為18.3尺,則冬至的日影長(zhǎng)為()A4尺 B.8.5尺C.16.1尺 D.18.1尺6.120°的二面角的棱上有A,B兩點(diǎn),直線AC,BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi),且都垂直于AB.已知,,,則CD的長(zhǎng)為()A. B.C. D.7.已知是虛數(shù)單位,若,則復(fù)數(shù)z的虛部為()A.3 B.-3iC.-3 D.3i8.如圖,在正方體中,,,,若為的中點(diǎn),在上,且,則等于()A. B.C. D.9.已知拋物線上的點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為,則拋物線的方程是()A. B.C. D.10.若、且,則下列式子一定成立的是()A. B.C. D.11.某地區(qū)高中分三類,A類學(xué)校共有學(xué)生2000人,B類學(xué)校共有學(xué)生3000人,C類學(xué)校共有學(xué)生4000人,若采取分層抽樣的方法抽取900人,則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率()A. B.C. D.12.“”是“直線與直線垂直”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.基礎(chǔ)建設(shè)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大的作用.某市投入億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè),年后產(chǎn)生億元社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益.若該市投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍,則再過(guò)______年.該項(xiàng)投資產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍14.某班名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該班本次測(cè)試平均分為_(kāi)_____15.雙曲線的一條漸近線的一個(gè)方向向量為,則______(寫(xiě)出一個(gè)即可)16.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,直線過(guò)焦點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),,則__________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知圓,圓心在直線上(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求直線被圓截得的弦的長(zhǎng)18.(12分)已知橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.離心率為,.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若,是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)(斜率不為0),已知直線,且,垂足為,垂足為,若,且的面積是面積的5倍,求面積的最大值.19.(12分)已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),證明:20.(12分)如圖,在四棱錐中,平面底面ABCD,,,,,(1)證明:是直角三角形;(2)求平面PCD與平面PAB的夾角的余弦值21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),橢圓E:過(guò)點(diǎn),離心率為(1)求E的方程;(2)設(shè)直線(k∈R)與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)M,使得對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線AM,BM的斜率乘積為定值?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由22.(10分)已知定圓,過(guò)的一條動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn),(1)當(dāng)與定直線垂直時(shí),求出與的交點(diǎn)的坐標(biāo),并證明過(guò)圓心;(2)當(dāng)時(shí),求直線的方程

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)分層抽樣的定義即可求解.【詳解】從甲車間抽取的人數(shù)為人故選:B2、D【解析】由題設(shè)條件求出,從而可求.【詳解】設(shè)公差為,因?yàn)?,,故,解得,故,故選:D.3、A【解析】構(gòu)造函數(shù),結(jié)合已知條件可得恒成立,可得為上的減函數(shù),再由,從而將不等式轉(zhuǎn)換為,根據(jù)單調(diào)性即可求解.【詳解】構(gòu)造函數(shù),因?yàn)?,所以為上的增函?shù)又因?yàn)椋栽坏仁睫D(zhuǎn)化為,即,解得.所以原不等式的解集為,故選:A.4、A【解析】根據(jù)點(diǎn)斜式求得正確答案.【詳解】直線的斜率為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為,即.故選:A5、C【解析】設(shè)等差數(shù)列,用基本量代換列方程組,即可求解.【詳解】由題意,從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,記為數(shù)列,公差為d,則有,即,解得:,即冬至的日影長(zhǎng)為16.1尺.故選:C6、B【解析】由,把展開(kāi)整理求解【詳解】由已知可得:,,,,=41,∴.故選:B7、C【解析】由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得答案.【詳解】由題得,所以復(fù)數(shù)z的虛部為-3.故選:C.8、B【解析】利用空間向量的加減法、數(shù)乘運(yùn)算推導(dǎo)即可.【詳解】.故選:B.9、B【解析】由拋物線知識(shí)得出準(zhǔn)線方程,再由點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離求出,從而得出方程.【詳解】由題意知,則準(zhǔn)線為,點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離,即,∴,則故選:B.10、B【解析】構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)在上的單調(diào)性可判斷AB選項(xiàng);構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)在上的單調(diào)性可判斷CD選項(xiàng).【詳解】對(duì)于AB選項(xiàng),構(gòu)造函數(shù),其中,則,所以,函數(shù)在上單調(diào)遞增,因?yàn)?、且,則,即,A錯(cuò)B對(duì);對(duì)于CD選項(xiàng),構(gòu)造函數(shù),其中,則.當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,故函數(shù)在上不單調(diào),無(wú)法確定與的大小關(guān)系,故CD都錯(cuò).故選:B.11、D【解析】利用抽樣的性質(zhì)求解【詳解】所有學(xué)生數(shù)為,所以所求概率為.故選:D12、A【解析】求出兩直線垂直的充要條件后再根據(jù)充分必要條件的定義判斷.【詳解】由,得,即或所以,反之,則不然所以“”是“直線與直線垂直”的充分不必要條件.故選:A二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、8【解析】由4年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍,代入已知函數(shù)式求得參數(shù),再求得社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍時(shí)的時(shí)間,即為所求結(jié)論【詳解】由條件得,∴,即.設(shè)投資年后,產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍,則有,解得,所以再過(guò)年,該項(xiàng)投資產(chǎn)生社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍故答案為:814、【解析】將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以對(duì)應(yīng)矩形的面積,即可得解.【詳解】由頻率分布直方圖可知,該班本次測(cè)試平均分為.故答案為:.15、(答案不唯一)【解析】寫(xiě)出雙曲線的漸近線方程,結(jié)合方向向量的定義求即可.【詳解】由題設(shè),雙曲線的漸近線方程為,又是一條漸近線的一個(gè)方向向量,所以或或或,所以或.故答案為:(答案不唯一)16、【解析】拋物線焦點(diǎn)為,由于直線和拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),故直線斜率存在.根據(jù)拋物線的定義可知,故的縱坐標(biāo)為,橫坐標(biāo)為.不妨設(shè),故直線的方程為,聯(lián)立直線方程和拋物線方程,化簡(jiǎn)得,解得,故.所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和拋物線的位置關(guān)系,考查拋物線的幾何性質(zhì)和定義.考查三角形面積公式.在解題過(guò)程中,先根據(jù)題目所給拋物線的方程求得焦點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用拋物線的定義:到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離,由此求得點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得直線的方程,聯(lián)立直線方程和拋物線方程求得點(diǎn)的坐標(biāo).最后求得面積比.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)【解析】(1)由圓的一般式方程求出圓心代入直線即可求出得值,即可求解;(2)先計(jì)算圓心到直線的距離,利用即可求弦長(zhǎng).【詳解】(1)由圓,可得所以圓心為,半徑又圓心在直線上,即,解得所以圓的一般方程為,故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)由(1)知,圓心,半徑圓心到直線的距離則直線被圓截得的弦的長(zhǎng)為所以,直線被圓截得弦的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛:圓的弦長(zhǎng)的求法(1)幾何法,設(shè)圓的半徑為,弦心距為,弦長(zhǎng)為,則;(2)代數(shù)法,設(shè)直線與圓相交于,,聯(lián)立直線與圓的方程,消去得到一個(gè)關(guān)于的一元二次方程,從而可求出,,根據(jù)弦長(zhǎng)公式,即可得出結(jié)果.18、(1)(2)面積的最大值為【解析】(1)由離心率為,,得,解得,,,進(jìn)而可得答案(2)設(shè)直線的方程為,,,,,聯(lián)立直線與橢圓的方程,結(jié)合韋達(dá)定理可得,,由弦長(zhǎng)公式可得,點(diǎn)到直線的距離,則,,由的面積是面積的5倍,解得,再計(jì)算的最大值,即可【小問(wèn)1詳解】解:因?yàn)殡x心率為,,所以,解得,,,所以【小問(wèn)2詳解】解:設(shè)直線的方程為,,,,,聯(lián)立,得,所以,,所以,點(diǎn)到直線的距離,所以,,因?yàn)榈拿娣e是面積的5倍,所以所以或,又因?yàn)?,是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩點(diǎn),所以,所以,令,所以,因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增,所以,(當(dāng)時(shí),取等號(hào)),所以面積的最大值為.19、(1)單調(diào)遞增區(qū)間是(4,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4);(2)證明見(jiàn)解析.【解析】(1)求的導(dǎo)函數(shù),結(jié)合定義域及導(dǎo)數(shù)的符號(hào)確定單調(diào)區(qū)間;(2)法一:討論、時(shí)的零點(diǎn)情況,即可得,構(gòu)造,利用導(dǎo)數(shù)研究在(0,2a)恒成立,結(jié)合單調(diào)性證明不等式;法二:設(shè),由零點(diǎn)可得,進(jìn)而應(yīng)用分析法將結(jié)論轉(zhuǎn)化為證明,綜合換元法、導(dǎo)數(shù)證明結(jié)論即可.【小問(wèn)1詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞),當(dāng)a=2時(shí),,則令得,x>4;令得,0<x<4;所以,單調(diào)遞增區(qū)間是(4,+∞);單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4).【小問(wèn)2詳解】法一:當(dāng)a≤0時(shí),>0在(0,+∞)上恒成立,故函數(shù)不可能有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在(2a,+∞)上單調(diào)遞增,在(0,2a)上單調(diào)遞減,因?yàn)楹瘮?shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn),則,不妨設(shè),設(shè),(0<x<2a),則,所以,由a>0知:在(0,2a)恒成立,所以在(0,2a)上單調(diào)遞減,即>=0,所以,即,又,故,因?yàn)?,所以,因?yàn)楹瘮?shù)在(2a,+∞)上單調(diào)遞增,所以,即法二:不妨設(shè),由題意得,,得,即,要證,只需證,即證:,即,令,,則,所以在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞減,故<=0,即恒成立因此,所以.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:第二問(wèn),法一:應(yīng)用極值點(diǎn)偏移方法構(gòu)造,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在(0,2a)恒成立,法二:根據(jù)零點(diǎn)可得,再由分析法將問(wèn)題化為證明,構(gòu)造函數(shù),綜合運(yùn)用換元法、導(dǎo)數(shù)證明結(jié)論.20、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】(1)連接BD,在四邊形ABCD中求得,在中,取得,得到,由線面垂直的性質(zhì)證得平面,得到,再由線面垂直的判定定理,證得平面PBD,進(jìn)而得到,即可證得是直角三角形(2)以為原點(diǎn),以所在直線為x軸,過(guò)點(diǎn)且與平行直線為y軸,所在直線為z軸,建立的空間直角坐標(biāo)系,分別求得平面和平面的法向量,利用向量的夾角公式,即可求解.【小問(wèn)1詳解】證明:如圖所示,連接BD,因?yàn)樗倪呅沃?,可得,,,所以,,則在中,由余弦定理可得,所以,所以因?yàn)槠矫娴酌?,平面底面,底面ABCD,所以平面PAB,因?yàn)槠矫鍼AB,所以,因?yàn)椋?,所以平面PBD因?yàn)槠矫鍼BD,所以,即是直角三角形【小問(wèn)2詳解】解:由(1)知平面PAB,取AB的中點(diǎn)O,連接PO,因?yàn)椋裕驗(yàn)槠矫?,平面底面,平面底面,所以底?以為原點(diǎn),以所在直線為x軸,過(guò)點(diǎn)且與平行的直線為y軸,所在直線為z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則,,,,,可得,,,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,令,可得,,所以,因?yàn)槭瞧矫娴囊粋€(gè)法向量,所以,即平面與平面的夾角的余弦值為21、(1)(2)存在,或者【解析】(1)由離心率和橢圓經(jīng)過(guò)的點(diǎn)列出方程組,求出,得到橢圓方程;(2)假設(shè)存在,設(shè)出直線,聯(lián)立橢圓,利用韋達(dá)定理得到兩根之和,兩根之積,結(jié)合斜率乘積為定值得到關(guān)于的方程,求出答案.【小問(wèn)1詳解】由題可得,,①由,得,即,則,②將②代入①,解得,,故E的方程為【小問(wèn)2詳解】設(shè)存在點(diǎn)滿足條件記,由消去y,得.顯然,判別式>0,所以,,于是===上式為定值,當(dāng)且僅當(dāng),解得或此時(shí),或所以,存在定點(diǎn)或者滿足條件22、(1),證明見(jiàn)解析;(2)或.【解析】(1)根據(jù)題意可設(shè)直線的方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的方程,可求得的值,再將直線、的方程聯(lián)立,可得出這兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo),將圓心的坐標(biāo)代入直線的方程可證

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論