1.6 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1有理數(shù)的乘方及其運(yùn)算1.(2023安徽蕪湖期中)22的倒數(shù)等于()A.4 B.-4 C.14 2.(2023安徽蚌埠期中)下列說法正確的是()A.-23的底數(shù)是-2 B.2×32的底數(shù)是2×3C.(-3)4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4 D.-34的冪是-123.(2023安徽蕪湖期中)下列各數(shù)：-(+2)，-32，?134，-225，-(-1)2015，-|-3|，其中A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.若a，b表示有理數(shù)，則下列結(jié)論錯誤的是()A.若a2+b2=0，則a=b=0 B.若a3+b3=0，則a=b=0C.若|a|+|b|=0，則a=b=0 D.若|a|+b2=0，則a=b=05.(2022安徽合肥長豐月考)若32+32+32+32=n2，則n的值為.

6.計算：(1)-72； (2)(-2)4； (3)32(4)-(-3)3； (5)-322； (6)-7.(2022安徽馬鞍山花山月考)如果xn=y，那么我們記為(x，y)=n.例如：32=9，則(3，9)=2.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(2，8)=，?13,(2)若(4，a)=2，(b，8)=3，求(b，a)的值.知識點(diǎn)2有理數(shù)的混合運(yùn)算8.(2023河北邢臺南宮期末)在計算(-2)3+(-2)3+(-2)3+(-2)3時，結(jié)果可表示為()A.-25 B.-26 C.-24 D.-249.(2023北京懷柔期末)用“▲”定義一種新運(yùn)算：對于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，則-4▲2=()A.-8 B.8 C.-4 D.410.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將二進(jìn)制數(shù)(101)2，(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為(101)2=1×22+0×21+1×1=4+0+1=5；(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×1=8+0+2+1=11.按此方式，將二進(jìn)制數(shù)(1001)2換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)的結(jié)果分別為()A.9，(1101)2 B.9，(1110)2 C.17，(1101)2 D.17，(1110)211.某同學(xué)設(shè)計如下的計算機(jī)程序圖，根據(jù)程序圖，解決下列問題：(1)當(dāng)輸入x=-2時，輸出y的值為；

(2)若輸入x的值為0，則輸出y的值為.

12.計算：(1)(2023北京順義期末)-14-28÷[2-(-3)2]；(2)(2023北京石景山期末)-32+4÷(-2)-?1513.(2023安徽淮北月考)淇淇在計算(-1)2022-(-2)3+6÷12?13解：原式=-2022-(-6)+6÷12?6÷=-2022+6+12-18 ②=-2022. ③(1)淇淇的計算過程中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是(填序號)；

(2)請給出正確的解題過程.知識點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法14.(2022山東濟(jì)南中考)神舟十三號飛船在近地點(diǎn)高度200000m，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回.將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.56×105 B.0.356×106 C.3.56×106 D.35.6×10415.(2022四川廣安中考)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著眼于經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施.截至2022年3月，北斗高精度時空服務(wù)覆蓋全球百余個國家和地區(qū)，累計服務(wù)超11億人口，請將11億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.1×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×101116.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)7×104； (2)2.008×105；(3)-1.28×103； (4)7.568×107.能力提升全練17.(2022安徽蕪湖期中)下列各組數(shù)中，相等的是()A.2與12 B.2與-|-2| C.-1與(-1)2 D.(-1)218.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考)據(jù)2022年5月26日央視新聞報道，今年我國農(nóng)發(fā)行安排夏糧收購準(zhǔn)備金1100億元.數(shù)據(jù)“1100億”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.1×1012 B.1.1×1011 C.11×1010 D.0.11×101219.(2021安徽合肥四十五中月考)我們常用的十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9，我國古代《易經(jīng)》一書記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)(用表示繩結(jié))來記錄數(shù)量，如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，并采用七進(jìn)制(如2513=2×73+5×72+1×71+3)，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是()A.1435天 B.565天 C.365天 D.13天20.(2023安徽阜陽月考)1根1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，……，如此截下去，則第8次截后剩下的木棒的長為米.

21.(2023安徽滁州全椒期中)計算：(-1)4+12×[-2×(-3)-22]22.(2022安徽合肥包河期末)計算：(-1)2022÷?12素養(yǎng)探究全練23.(2023廣東東莞中學(xué)期中)我們給出以下兩個定義：①三角形=ab·ac；②3×3的方格圖=z·(xm·yn).請你根據(jù)上面兩個定義，解答下列問題：(1)填空：=；

(2)填空：=；

(3)若=3，求的值.

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C22=4，4的倒數(shù)是142.C-23的底數(shù)是2，故A選項錯誤；2×32的底數(shù)是3，故B選項錯誤；(-3)4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4，故C選項正確；-34的冪是-81，故D選項錯誤.3.C因?yàn)?(+2)=-2，-32=-9，?134=181，-225=?45，-(-1)2015=1，-|-3|=-3，所以負(fù)數(shù)有-(+24.B非負(fù)數(shù)之和為0的數(shù)都是0，a2，|a|，b2和|b|是非負(fù)數(shù)，而a3和b3不一定是非負(fù)數(shù)，故由a3+b3=0不能推出a=b=0.故選B.5.答案±6解析因?yàn)?2+32+32+32=n2，所以4×32=36=n2，因?yàn)?和-6的平方均為36，所以n=±6.6.解析(1)-72=-49.(2)(-2)4=16.(3)32(4)-(-3)3=-(-27)=27.(5)-32(6)-?37.解析本題用新的記錄形式來考查乘方的運(yùn)算，方式新穎，打破常規(guī).(1)因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3.因?yàn)?134=1故答案為3；4.(2)因?yàn)閎3=8，所以b=2，因?yàn)閍=42=16，所以(b，a)=(2，16).因?yàn)?4=16，所以(b，a)=4.8.A原式=(-2)3×4=(-2)3×(-2)2=(-2)5=-25.9.C-4▲2=-4×2+22=-8+4=-4.10.A(1001)2=1×23+0×22+0×21+1×1=9，13=8+4+1=1×23+1×22+0×21+1×1=(1101)2.故選A.11.答案(1)7(2)70解析(1)當(dāng)輸入x=-2時，(-2)2×3-5=7>0，故輸出y的值為7.(2)當(dāng)輸入x=0時，02×3-5=0×3-5=0-5=-5<0；(-5)2×3-5=25×3-5=75-5=70>0，故輸出y的值為70.12.解析(1)原式=-1-28÷(2-9)=-1-28÷(-7)=-1+4=3.(2)原式=-9+4÷(-2)-15=-9+(-2)-2=-13.13.解析(1)①.(2)原式=1-(-8)+6÷1=1+8+6×6=1+8+36=45.14.A356000=3.56×105.15.B11億=1100000000=1.1×109.16.解析(1)7×104=70000.(2)2.008×105=200800.(3)-1.28×103=-1280.(4)7.568×107=75680000.能力提升全練17.D2與12互為倒數(shù)但不相等，-|-2|=-2，故2與-|-2|互為相反數(shù)，(-1)2=1，故-1與(-1)2互為相反數(shù)，(-1)2=1，故(-1)2與1相等.故選D18.B1100億=110000000000=1.1×1011.19.B由題意，得1×73+4×72+3×7+5=1×343+4×49+3×7+5=343+196+21+5=565，所以孩子自出生后的天數(shù)是565天.20.答案1解析第一次截去一半，剩下12米，第二次截去剩下的一半，剩下12×12=122米21.解