第二章 一元一次方程 綜合檢測(cè)

第二章一元一次方程綜合檢測(cè)(滿分100，60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列式子中符合書(shū)寫(xiě)格式的是()A.ab÷c B.112ab2 C.a+3 2.下列代數(shù)式中，屬于多項(xiàng)式的是()A.y3 B.3x-y C.yx3.下列式子中，是方程的是()A.2x B.2+3=5 C.3x>9 D.4x-3=04.(2022北京十二中期中)若x=y+2，則下列式子一定成立的是()A.x-y+2=0 B.x-2=-y C.2x=2y+2 D.x2-y5.下列說(shuō)法正確的是()A.x=-2是方程x-2=0的解 B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=110是方程10x=1的解 D.x=-1是方程-x26.下列各對(duì)單項(xiàng)式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.3和-3 B.2ab和-ba C.xy22和2xy2 D.2m2n7.(2022北京燕山期末)如圖所示是解方程x+12=8-x4的流程，其中第①步和第⑤步變形的依據(jù)相同A.乘法對(duì)加法的分配律B.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)C.等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立D.等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立8.(2021浙江溫州中考)某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元9.(2021云南中考)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…第n個(gè)單項(xiàng)式是()A.n2an+1 B.n2an-1 C.nnan+1 D.(n+1)2an10.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹(shù)，環(huán)繞大樹(shù)3周繩子還多4米，環(huán)繞4周又少了3米，則環(huán)繞大樹(shù)一周需要的繩長(zhǎng)為()A.5米 B.6米 C.7米 D.8米二、填空題(每小題3分，共24分)11.(2020貴州銅仁中考)方程2x+10=0的解是.

12.現(xiàn)有5元面值人民幣m張，10元面值人民幣n張，則共有人民幣元(用含m、n的代數(shù)式表示).

13.(2022北京五中分校期中)方程x2-m-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為.

14.(2019山東淄博中考)單項(xiàng)式12a3b2的次數(shù)是15.(2022北京二中教育集團(tuán)期末)學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有37人，在乙處植樹(shù)的有32人，由于甲處植樹(shù)任務(wù)較重，需調(diào)配部分乙處的人員去甲處支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是在乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，若設(shè)從乙處調(diào)配x人去甲處，則可列方程為.

16.(2021陜西中考)幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為.

17.(2022北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)若m2+mn=-1，n2-3mn=10，則代數(shù)式m2-2mn+n2的值為.

18.在同一條道路上，王叔叔以100km/h的速度從相距400km的A地自駕到B地，同時(shí)客車(chē)從B地勻速行駛到A地，且每隔1小時(shí)滾動(dòng)發(fā)車(chē).過(guò)了一段時(shí)間，王叔叔遇到了第一輛客車(chē)，13小時(shí)后，王叔叔遇到了第二輛客車(chē)，則王叔叔和第二輛客車(chē)相遇時(shí)，第一輛客車(chē)距離A地還有三、解答題(共46分)19.(12分)化簡(jiǎn)：(1)3m2+2m-4m2-7m； (2)-2x-13y2+13(-3x+y2)；20.(2022北京燕山期末)(8分)“共和國(guó)勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類(lèi)溫飽問(wèn)題做出了巨大貢獻(xiàn).某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗(yàn)田各20畝，A種植普通水稻，B種植雜交水稻，兩塊試驗(yàn)田單次共收獲水稻33600千克.已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍.求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克.21.(8分)方程x-43-8=-x+22的解與關(guān)于x方程4x-(6a+1)=7x+9a-1的解相同，22.(2022北京一六一中學(xué)期中)(8分)閱讀：計(jì)算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)時(shí)，可列豎式：－小明認(rèn)為，整式的加減實(shí)際上就是合并同類(lèi)項(xiàng)，而合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是合并各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)，因此，可以把上題的豎式簡(jiǎn)化為－所以，原式=-3x3+8x2+2x-10.根據(jù)閱讀材料解答下列問(wèn)題：已知：A=-2x2-3x3+1+x4，B=2x3-4x2+x.(1)將A按x的降冪排列：；

(2)請(qǐng)仿照小明的方法計(jì)算A-B；(3)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式C，使其與B的和是二次三項(xiàng)式.23.(10分)某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的一半多15，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2230售價(jià)(元/件)2940(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售，乙商品打折銷(xiāo)售，第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售的.

第二章一元一次方程綜合檢測(cè)答案全解全析1.CA.原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)為abc，故此選項(xiàng)不符合題意B.原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)為32ab2，故此選項(xiàng)不符合題意C.原書(shū)寫(xiě)正確，故此選項(xiàng)符合題意；D.原書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)為3m，故此選項(xiàng)不符合題意.故選C.2.BB.3x-y是多項(xiàng)式，符合題意.故選B.3.DA.2x是代數(shù)式，不是等式，所以它不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2+3=5中沒(méi)有未知數(shù)，所以它不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3x>9不是等式，所以它不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4x-3=0是方程，故本選項(xiàng)正確.故選D.4.DA.∵x=y+2，∴x-y-2=0，故本選項(xiàng)不符合題意；B.∵x=y+2，∴x-2=y，故本選項(xiàng)不符合題意；C.∵x=y+2，∴2x=2y+4，故本選項(xiàng)不符合題意；D.∵x=y+2，∴x2=y2+1，∴x2-y2故選D.5.CA.x=2是方程x-2=0的解，故A錯(cuò)誤；B.x=-6是方程3x+18=0的解，故B錯(cuò)誤；C.x=110是方程10x=1的解，故C正確D.x=0方程-x2=0的解，故D錯(cuò)誤故選C.6.DA.3與-3都是常數(shù)項(xiàng)，所以它們是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B.2ab和-ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以它們是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C.xy22和2xy2所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以它們是同類(lèi)項(xiàng)D.2m2n和mn2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以它們不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意.故選D.7.D題圖中第①步和第⑤步變形的依據(jù)是等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，故選D.8.D上月用水量為20立方米，超過(guò)17立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故選D.9.A∵第1個(gè)單項(xiàng)式為a2=12·a1+1，第2個(gè)單項(xiàng)式為4a3=22·a2+1，第3個(gè)單項(xiàng)式為9a4=32·a3+1，第4個(gè)單項(xiàng)式為16a5=42·a4+1，……∴第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為n2an+1，故選A.10.C設(shè)環(huán)繞大樹(shù)一周需要的繩長(zhǎng)為x米.根據(jù)題意，得3x+4=4x-3，解得x=7，則環(huán)繞大樹(shù)一周需要的繩長(zhǎng)為7米.故選C.11.x=-5解析解方程2x+10=0，得x=-5.12.(5m+10n)解析由題意得共有人民幣(5m+10n)元.13.1解析∵方程x2-m-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2-m=114.5解析單項(xiàng)式12a3b2的次數(shù)是15.37+x=2(32-x)解析根據(jù)題意可列方程為37+x=2(32-x).16.-2解析依題意得-1-6+1=0+a-4，解得a=-2.17.9解析m2-2mn+n2=(m2+mn)+(n2-3mn)=-1+10=9.18.250解析設(shè)客車(chē)的速度為xkm/h，依題意得x=13x+13×100，解得設(shè)王叔叔經(jīng)過(guò)t小時(shí)遇到了第一輛客車(chē)，依題意得50t+100t=400，解得t=83∴400-50×83故第一輛客車(chē)距離A地還有250km.19.解析(1)原式=3m2-4m2+2m-7m=-m2-5m.(2)原式=-2x+23y2-x+13y2=-3x+y(3)原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a.20.解析設(shè)普通水稻的畝產(chǎn)量是x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意得20x+20×1.8x=33600，解得x=600，則1.8x=1.8×600=1080.答：雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克.21.解析解方程x-43-8=-x+2把x=10代入4x-(6a+1)=7x+9a-1，得40-(6a+1)=70+9a-1，解得a=-2，∴a-1a22.解析(1)∵A=-2x2-3x3+1+x4，∴將A按x的降冪排列是A=x4-3x3-2x2+1.(2)列豎式為則A-B=x4-5x3+2x2-x+1.(3)∵-2x3+1+2x3-4x2+x=-4x2+x+1，∴C=-2x3+1符合要求(答案不唯一).23.解析(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲商品x件，則購(gòu)進(jìn)