重慶市青木關中學2023-2024學年高一下學期第一次月考模擬數(shù)學試卷

重慶市青木關中學校高2023級高一數(shù)學下期第一次月考模擬測試卷一、單選題1．已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（

）A． B． C． D．2．已知向量滿足，且，則（

）A．1B．2C．D．3．已知某幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A．B．C．D．4．如圖，在中，設，則（

）A． B．C． D．5．如圖，是水平放置的用斜二測畫法畫出的直觀圖（圖中虛線分別與軸和軸平行），，，則的面積為（

）

A． B． C．24 D．486．已知的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，，，則（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知圖中正六邊形的邊長為4，圓O的圓心為正六邊形的中心，直徑為2，若點P在正六邊形的邊上運動，為圓O的直徑，則的取值范圍是（

）

B． C． D．8．在中，內角，，的對邊分別是，，，且的面積，（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列說法中正確的有（

）A．B．已知在上的投影向量為且，則C．若非零向量滿足，則與的夾角是D．已知，，且與夾角為銳角，則的取值范圍是10．已知a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，下面四個結論正確的是（

）A．若，則為等腰三角形B．在銳角中，不等式恒成立C．若，，且有兩解，則b的取值范圍是D．若，的平分線交于點D，，則的最小值為911．已知圓臺的軸截面如圖所示，其上、下底面半徑分別為，，母線長為2，點為的中點，則（

）A．圓臺的體積為B．圓臺的側面積為C．圓臺母線與底面所成角為D．在圓臺的側面上，從點到點的最短路徑長為4第II卷（非選擇題）三、填空題12．若復數(shù)滿足，則的虛部為.13．已知圓錐的母線長為3，底面半徑為2，則圓錐的體積為．14．在中，內角，，所對的邊分別為，，，，，則當取得最大值時，.四、解答題15．已知向量，，(1)若向量與垂直，求與夾角的余弦值；(2)若，且與共線，求的值．16．已知與的夾角為.(1)求在方向上的投影向量;(2)求的值;(3)若向量與的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍.17．在中，角所對的邊分別為，已知.(1)求角的大??；(2)若，求的面積.18．已知的內角的對邊分別為，角的平分線交于點，且．(1)求角；(2)若的周長為15，求的長．19．“但有一枝堪比玉，何須九畹始征蘭”，盛開的白玉蘭是上海的春天最亮麗的風景線，除白玉蘭外，上海還種植木蘭科的其他栽培種，如黃玉蘭和紫玉蘭等．某種植園準備將如圖扇形空地AOB分成三部分，分別種植白玉蘭、黃玉蘭和紫玉蘭；已知扇形的半徑為70米，圓心角為，動點P在扇形的弧上，點Q在OB上，且．(1)求扇形空地AOB的周