《三角函數(shù)》章末復(fù)習(xí)名師課件

人教A版同步教材名師課件三角函數(shù)復(fù)習(xí)建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)洞悉高考專題分布考點頻次考試分值命題熱點1.任意角的概念，三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式★★5年8考學(xué)考賦分3-8分2.誘導(dǎo)公式的掌握，利用其化簡，求值★5年10考3.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，主要是單調(diào)性、周期性、奇偶性和對稱性★★★★5年20考4.三角函數(shù)圖像的變換、作用及其應(yīng)用★★★5年12考高考賦分5~12分5.利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的和、差、倍角公式進(jìn)行化簡、求值及簡單的恒等變換★★★★★5年20考★★★5年12考知識歸納任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式是高考的?？伎键c應(yīng)用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上的點的位置無關(guān)；應(yīng)用誘導(dǎo)公式時要弄清楚三角函數(shù)值在各個象限內(nèi)的符號.一、任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式主要考查角度：（1）角的概念及其表示；（2）三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用；（3）扇形的弧長、面積公式；（4）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式典例講解

解析一、任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式B典例講解

解析一、任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式

D典例講解

解析一、任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式

典例講解

解析一、任意角的三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式解

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二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用主要考查角度：（1）切弦互化；（2）“1”的變換；（3）和積轉(zhuǎn)換.典例講解

解析

A二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用典例講解

解析

二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用

典例講解

解析

二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用解

典例講解

解析

二、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用解

知識歸納三角函數(shù)圖象是研究三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是三角函數(shù)性質(zhì)的具體體現(xiàn)，主要體現(xiàn)在三角函數(shù)圖象的變換和解析式的確定，以及通過對圖象的描繪、觀察來討論三角函數(shù)的性質(zhì).高考中三角函數(shù)的性質(zhì)是必考內(nèi)容之一，著重考查三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等有關(guān)性質(zhì)，特別是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，應(yīng)引起重視.三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)A

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三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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三、對數(shù)的概念及運(yùn)算

解析典例講解

三、對數(shù)的概念及運(yùn)算

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三、對數(shù)的概念及運(yùn)算解

知識歸納1.三角函數(shù)式的化簡要遵循的“三看”原則.一看角，通過角之間的差異與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理的拆分；二看函數(shù)名稱，看函數(shù)名稱之間的差異，利用公式將函數(shù)名稱進(jìn)行轉(zhuǎn)化，常見的有“切化弦”；三看結(jié)構(gòu)特征，分析結(jié)構(gòu)特征，找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”、“遇到根式要升冪”等.2.三角函數(shù)式的化簡方法.化簡三角函數(shù)式的常見方法有弦切互化、異名化同名、異角化同角、降冪與升冪.在三角函數(shù)式的化簡中，“次降角升”和“次升角降”是基本的規(guī)律.3.對于給角求值問題.一般給定的角是非特殊角，這時要善于將非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角，另外此類問題也常通過代數(shù)變形（比如：正負(fù)項相消、分子分母相約等）的方式來求值.四、三角函數(shù)式的化簡、求值知識歸納四、三角函數(shù)式的化簡、求值主要考查角度：（1）三角函數(shù)的化簡；（2）三角函數(shù)的給值求值；（3）三角函數(shù)的給角求值；（4）三角函數(shù)的給值求角.

解析典例講解（1）利用倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式化簡求值；（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式及三角函數(shù)的和差化積公式化簡求值.四、三角函數(shù)式的化簡、求值解

解析典例講解（1）直接利用三角函數(shù)的定義求出結(jié)果；（2）利用三角函數(shù)的角的恒等變換的應(yīng)用求出結(jié)果.四、三角函數(shù)式的化簡、求值解

解析典例講解利用三角函數(shù)的恒等變換求出結(jié)果.四、三角函數(shù)式的化簡、求值解

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四、三角函數(shù)式的化簡、求值解

解析典例講解

四、三角函數(shù)式的化簡、求值解

典例講解五、三角函數(shù)式的證明

主要考查角度：（1）利用同角三角函數(shù)關(guān)系式證明恒等式；（2）利用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式；（3）利用和差角公式證明三角恒等式；（4）利用倍角公式證明三角恒等式.

解析典例講解（1）化切為弦，再由兩角和與差的三角函數(shù)證明；（2）利用倍角公式把等式左邊變形，再由兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式證明.五、三角函數(shù)式的證明解

解析典例講解

五、三角函數(shù)式的證明解

典例講解五、三角函數(shù)式的證明解

典例講解六、三角恒等變換的綜合應(yīng)用解三角恒等變換問題的基本思路是“變換”，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q達(dá)到由此及彼的目的.變換的基本方向有兩個，一個是變換函數(shù)的名稱，一個是變換角的形式.變換函數(shù)名稱可以使誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角的余弦公式等；變換角的形式，可以使用兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式.主要考查角度：（1）三角恒等變換在三角形中的應(yīng)用；（2）三角恒等變換在三角函數(shù)中的應(yīng)用；（3）三角恒等變換在實際問題中的應(yīng)用.

解析典例講解

解

六、三角恒等變換的綜合應(yīng)用

解析典例講解

六、三角恒等變換的綜合應(yīng)用解

典例講解六、三角恒等變換的綜合應(yīng)用解

解析典例講解

六、三角恒等變換的綜合應(yīng)用解

核心素養(yǎng)梳理數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)在本章中都有體現(xiàn)，比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念、性質(zhì)等內(nèi)容時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；進(jìn)行三角恒等變換、三角函數(shù)函數(shù)性質(zhì)的判斷等內(nèi)容時體現(xiàn)了邏輯推理素養(yǎng)；利用三角函數(shù)圖象找單調(diào)區(qū)間和最值、奇函數(shù)與