南京市C卷-2023年中考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測卷（專用）（原卷版）A3雙欄

2022—2023學(xué)年南京市中考金榜預(yù)測卷C滿分：120分 測試時間：120分鐘一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）在﹣（﹣2），﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣2）2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2分）下列計算正確的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)6÷a2＝a33．（2分）估計26-4A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間4．（2分）下列變形正確的是（）A．由5＝x﹣2得x＝﹣5﹣2 B．由5y＝0得y=1C．由2x＝3x+5得﹣5＝3x﹣2x D．由3x＝﹣2得x=5．（2分）如圖，要判定?ABCD是菱形，需要添加的條件是（）A．AB＝AC B．BC＝BD C．AC＝BD D．AC⊥BD6．（2分）如圖，矩形OABC的頂點B、C在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，點A的坐標(biāo)為（6，﹣3），則A．﹣18 B．8 C．9 D．18二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）若a﹣2a-1=0，則8．（2分）“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示中國每年浪費食物總量折合糧食大約是3010000000人一年的口糧，用科學(xué)記數(shù)法表示3010000000為．9．（2分）分解因式x3﹣12x2y+36xy2＝．10．（2分）如圖，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，連接DE，EF，DF．若△DEF的周長為3，則△ABC的周長為．11．（2分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的一個根是0，則m的值是．12．（2分）如圖，已知平行線a，b，一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為．13．（2分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BCD＝135°，連接AC、BD．M是AC的中點，連接BM、DM．若AC＝12，則△BMD的面積為．14．（2分）若二次根式2-m有意義，且關(guān)于x的分式方程m1-x+2=15．（2分）如圖，在正五邊形ABCDE中，點M，N分別在邊BC、CD上，AM交BN于點P，若BM＝CN，則∠APN的大小為度．16．（2分）函數(shù)y＝﹣x3+x的部分圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是．三．解答題（共11小題，滿分88分）17．（6分）解不等式組1-18．（6分）化簡求值：(a-2a+2+19．（8分）由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過連續(xù)兩次價格的上調(diào)，口罩的價格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價格上調(diào)的平均增長率；（2）在有關(guān)部門大力調(diào)控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包．當(dāng)銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價多少元？20．（8分）我市某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a＝；b＝；c＝．（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）小明同學(xué)已經(jīng)算出高中代表隊決賽成績的方差是：s高中2=15[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85請你計算出初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．21．（8分）小明在學(xué)校畫室里作畫，在一個密閉的口袋里裝有四管沒有標(biāo)簽的外觀完全相同的顏料，只知道這四管顏料中有1管是紅色顏料，1管是白色顏料，2管是藍色顏料，（1）小明從口袋中隨機摸出1管顏料，恰好是紅色的概率為；（2）小明隨機一次從口袋中摸出兩管顏料，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求兩次摸到顏料的顏色能配成紫色的概率；（紅色和藍色在一起可配成紫色）（3）在口袋里再放入一管完全相同的白色顏料，先摸出一管顏料放回，搖勻后在隨機摸出一管顏料，那么兩次摸到的顏料的顏色能配成紫色的概率是．22．（8分）如圖，將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，連接AE，CF，AC．（1）求證：四邊形AECF為菱形；（2）若AB＝8，BC＝16，①求菱形AECF的邊長；②求折痕EF的長．23．（8分）如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后，選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果用含有根號的式子表示）24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，點D是劣弧BC的中點，連接AD，過點D作BC的平行線分別交AB、AC的延長線于E、F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AF＝4，DF＝2，求AB和DE的長．25．（8分）在新冠肺炎疫情期間，A市派一輛貨車將抗疫物資運往240km的B市，途中因故障停留一段時間．一輛轎車沿同一條公路從B市前往A市，到達A市停留一段時間后，原路原速返回．如圖是兩車距B市的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）圖中m的值是；轎車的速度是km/h；（2）求貨車從A市前往B市的過程中，貨車距B市的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出轎車出發(fā)多長時間與貨車相距21km？26．（10分）已知：函數(shù)y＝ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點．（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+x+1圖象的頂點為B，與y軸的交點為A，P為圖象上的一點，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B，求P點的坐標(biāo)；（3）在（2）中，若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M，試探索點M是否在拋物線y＝ax2+x+1上？若在拋物線上，求出M點的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．27．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝x經(jīng)過點A（﹣4，a），直線l2與l1交于點C（43，b），與y軸交于點B，點A關(guān)于x軸對稱的點A′在直線l2（1）求直