數(shù)學(xué)（參考答案）18

20232024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910DCAAAADDDD二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．x（m﹣n）．12．x≠2．13．15．14．﹣15．15．9．三．解答題（共10小題，滿分75分）16．（5分）解：（a+4）（a﹣4）﹣（a﹣1）2＝a2﹣16﹣（a2﹣2a+1）·······2分＝a2﹣16﹣a2+2a﹣1·······3分＝2a﹣17．·······5分17．（5分）解：AB＝DE且AB∥DE，理由如下：·······1分∵AC∥DF，∴∠C＝∠F．·······2分∵CE＝BF，∴CE+BE＝BF+BE．·······3分∴BC＝EF．∵AC＝DF，∴△ACB≌△DFE（SAS）．·······4分∴∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，∴AB∥DE．·······5分18．（5分）解：去分母得x2+x﹣2x+2＝x2﹣1，·······3分解得：x＝3，·······4分經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是分式方程的解．·······4分19．（5分）解：原式＝（﹣）÷＝?＝，·······4分當(dāng)x＝4時，原式＝＝．·······5分20．（5分）解：如圖所示：·······5分（1）連接MN，分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于DE，連接DE，則DE即為線段MN的垂直平分線；（2）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交OA、OB于G、H，再分別以G、H為圓心，以大于GH為半徑畫圓，兩圓相交于F，連接OF，則OF即為∠AOB的平分線（或∠AOB的外角平分線）；（3）DE與OF相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求．21．（8分）解：（1）△A1B1C1如圖所示．·······3分（2）A1（1，4），B1（3，3），C1（1，1）；·······3分（3）S△ABC＝3×2＝3．·······8分22．（8分）（1）證明：∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD＝∠ECD．·······2分∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD，·······3分∴∠EDC＝∠ECD，·······4分∴DE＝CE．·······5分（2）解：∵∠ECD＝∠EDC＝35°，∴∠ACB＝2∠ECD＝70°．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠A＝180°﹣70°﹣70°＝40°．·······8分23．（10分）解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)圓規(guī)的單價為x元/件，則第二批購進(jìn)圓規(guī)的單價為（1+25%）x元/件，依題意得：，·······4分解得：x＝5，·······5分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解，且符合題意．則1.25x＝1.25×5＝6.25，·······6分答：第一批購進(jìn)圓規(guī)的單價為5元/件，第二批進(jìn)價為6.25元/件；····7分（2）第一批購進(jìn)圓規(guī)的數(shù)量為1000÷5＝200（件），第二批購進(jìn)圓規(guī)的數(shù)量為200﹣40＝160（件），共盈利（200×7﹣1000）+（160×8﹣1000）＝400+280＝680（元）．答：共盈利680元．·······10分24．（12分）解：【教材原題】：（a+b）2＝a2+2ab+b2；·······2分【類比探究】：a2+b2；·······4分【應(yīng)用】：（1）90；·······5分（2）（11﹣x）2+（x﹣8）2＝[（11﹣x）+（x﹣8）]2﹣2（11﹣x）（x﹣8）＝9﹣4＝5，∴（11﹣x）2+（x﹣8）2的值是5；·······8分【拓展】：∵AC⊥BD，AE＝DE，BE＝CE，∴S△ADE＝AE2，S△BEC＝CE2，∵種花區(qū)域的面積和為，∴AE2+CE2＝25，∵AC＝7，∴AE?CE＝12，∴AE?BE＝DE?CE＝12，∴種草區(qū)域的面積和＝（AE?BE+DE?CE）＝12．·······12分25．（12分）解：（1）30；·······2分（2）①BP＝AP+CP，理由如下：如圖1，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P'，使BP'＝AP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，BC＝AC，∵∠DAP＝∠DBC＝α，∴△BP'C≌△APC（SAS），∴CP'＝CP，∠BCP'＝∠ACP，∴∠PCP'＝∠ACP+ACP'＝∠BCP'+∠ACP'＝∠ACB＝60°，∵CP'＝CP，∴△CPP'是等邊三角形，∴∠CPB＝60°，PP'＝CP，∴BP＝BP'+PP'＝AP+CP，即BP＝AP+CP；·······7分②如圖2，∵點(diǎn)A'、C、P在同一直線上，即PA'＝PC+CA'，由折疊知，BA＝BA'，∠ADB＝∠A'DB，∴180°﹣∠ADB＝180°﹣∠A'DB，∴∠ADP＝∠A'DP，∵DP＝DP，∴△AD