模擬卷02-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷（浙江寧波卷）

20222023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬測試卷02（浙江寧波卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列四個實數(shù)中，最小的是（）A．﹣3 B．1 C．﹣ D．4解：﹣3＜﹣＜1＜4，答案：A．2．我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕地紅線．將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×108 B．1.8×109 C．0.18×1010 D．1.8×1010解：1800000000＝1.8×109，答案：B．3．下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）A．2ab和2abc B．3x2y和4xy2 C．2和﹣5 D．a(chǎn)和b解：A.2ab和2abc所含字母不同，不是同類項，故A不符合題意；B.3x2y和4xy2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故B不符合題意；C.2和﹣5是同類項，故C符合題意；D．a(chǎn)和b所含字母不同，不是同類項，故D不符合題意；答案：C．4．已知關(guān)于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6解：∵關(guān)于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，∴2×3+m﹣9＝0，∴m＝3．答案：A．5．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°40′，則∠2的度數(shù)是（）A．27°40′ B．62°20′ C．57°40′ D．58°20解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；答案：C．6．如圖，點C把線段MN分成兩部分，其比為MC：CN＝5：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm解：∵M(jìn)C：CN＝5：4，∴設(shè)MC＝5xcm，CN＝4xcm，∴MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），∵點P是MN的中點，∴PN＝MN＝xcm，∴PC＝PN﹣CN，即x﹣4x＝2，解得x＝4（cm），所以，MN＝9×4＝36（cm），答案：B．7．如圖，數(shù)軸上C，B兩點表示的數(shù)分別是2，，且點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A．﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．﹣2解：∵數(shù)軸上C，B兩點表示的數(shù)分別是2和，∴CB＝﹣2，∵點C是線段AB中點，∴AC＝BC，∴點A的坐標(biāo)為：2﹣（﹣2）＝4﹣．答案：C．8．按一定規(guī)律排列的單項式：a2，﹣4a3，9a4，﹣16a5，25a6，……，第n個單項式是（）A．（﹣1）n+1n2an+1 B．（﹣1）nn2an+1 C．（﹣1）n+1n2an D．（﹣1）nn2an解：∵a2，﹣4a3，9a4，﹣16a5，25a6，……，∴系數(shù)的規(guī)律是：（﹣1）n+1n2，a的指數(shù)的規(guī)律是n+1，∴第n個單項式是：（﹣1）n+1n2an+1，答案：A．9．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長1托；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短1托．設(shè)繩索長x托，則符合題意的方程是（）A．2x＝（x﹣1）﹣1 B．2x＝（x+1）+1 C．x＝（x+1）+1 D．x＝（x﹣1）﹣1解：設(shè)繩索長x尺，則竿長（x﹣1）尺，依題意，得：x＝（x﹣1）﹣1．答案：D．10．將一個邊長為x的正方形紙片（如圖1）剪去兩個小長方形，得到一個如圖2的圖案，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的如圖3所示的長方形，則新的如圖3所示的長方形的周長可表示為（）A．2x﹣3y B．2x﹣4y C．4x﹣8y D．4x﹣10y解：根據(jù)題意得：新長方形的長為x﹣y，寬為x﹣2y，則新長方形的周長為2[（x﹣y）+（x﹣3y）]＝2（2x﹣4y）＝4x﹣8y．答案：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．若x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，則（x﹣y）2022＝1．解：∵x﹣1與2﹣y互為相反數(shù)，∴x﹣1+2﹣y＝0，∴x﹣y＝﹣1，∴原式＝（﹣1）2022＝1．答案：1．12．3的平方根等于．解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是±．答案：±．13．方程12﹣x＝2x的解是x＝4．解：移項合并得：3x＝12，解得：x＝4，答案：x＝414．若關(guān)于x、y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，則k＝3．解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，∵關(guān)于x，y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，∴6﹣2k＝0，解得：k＝3．答案：3．15．“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降0.6℃．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是6℃，則此時山頂?shù)臍鉁丶s為﹣6℃．解：根據(jù)題意，山頂比海拔350米高（2350﹣350）米，山頂?shù)臍鉁貫椋?﹣×0.6＝﹣6（℃）．答：此時山頂?shù)臍鉁丶s為﹣6℃．答案：﹣6．16．如圖1，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB，AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”．（1）線段的中點是這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）；（2）如圖2，已知AB＝15cm．動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動；點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運動停止．設(shè)移動的時間為t（s），當(dāng)t＝或s時，Q為A，P的“巧點”．解：（1）若線段中點為C點，AB＝2AC，所以中點是這條線段“巧點”（2）t秒后，AP＝2t，AQ＝15﹣t（0≤t≤7.5），當(dāng)Q為A、P的巧點時，i）當(dāng)PQ＝2AQ，即AQ＝AP時，15﹣t＝×2t，解得：t＝9（此時t＞7.5，舍去）；ii）當(dāng)AQ＝2PQ，即AQ＝AP時，15﹣t＝×2t，解得：t＝；iii）當(dāng)AP＝2AQ，即AQ＝AP時，15﹣t＝×2t，解得：t＝；綜上，t為或s時，Q為A，P的“巧點”．答案：是；或．三、解答題（本大題共8小題，共66分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算題：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝（24+8）+[（﹣14）+（﹣16）]＝32+（﹣30）＝2；（2）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（﹣）2+1]＝0.25×（﹣8）﹣（4÷+1）＝（﹣2）﹣（4×+1）＝（﹣2）﹣（9+1）＝（﹣2）﹣10＝﹣12．18．解方程：（1）10x﹣2（3﹣2x）＝4x；（2）．解：（1）去括號得：10x﹣6+4x＝4x，移項、合并得：10x＝6，把未知數(shù)系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：2（x+1）﹣8＝x，去括號得：2x+2﹣8＝x，移項、合并得：x＝6．19．已知M＝3x2﹣2xy+y2，N＝x2﹣xy+y2．（1）化簡：M﹣2N；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時．求M﹣2N的值．解：（1）M﹣2N＝（3x2﹣2xy+y2）﹣2（x2﹣xy+y2）＝3x2﹣2xy+y2﹣2x2+2xy﹣2y2＝x2﹣y2．（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝（﹣1）2﹣22＝1﹣4＝﹣3．20．如圖，已知在同一平面內(nèi)的三點A、B、C．（1）作直線AB，射線BC，線段AC；（2）在直線AB上找一點M，使線段CM的長最小，畫出圖形，并說明理由．解：（1）如圖，直線AB，射線BC，線段AC即為所求；（2）如圖，點M即為所求；理由是垂線段最短．21．如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）比較大?。骸螦CE＝∠BCD；（填“＞”“＝”或“＜”）（2）若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACD﹣∠ECD＝∠ECB﹣∠ECD，∴∠ACE＝∠BCD答案：＝；（2）∵∠DCE＝40°，∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°，∴∠ACB＝50°+90°＝140°；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACD+∠DCE+∠DCB＝180°，∴∠ACB+∠DCE＝180°．22．元旦前夕，某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價比乙種商品的每件進(jìn)價少20元．若購進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價分別是多少元？（2）該商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時，甲種商品的每件售價為100元，要使得這50件商品所獲利潤率為20%，每件乙商品的售價為多少元？解：（1）設(shè)乙種商品每件進(jìn)價為x元，則甲種商品每件進(jìn)價為（x﹣20）元，由題意可得，7（x﹣20）+2x＝760，解得x＝100，∴x﹣20＝80，答：甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價分別是80元，100元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品a件，乙種商品（50﹣a）件，每件乙商品的售價為b元，由題意可得，80a+100（50﹣a）＝4400，解得a＝30，則（100﹣80）×30+（b﹣100）×（50﹣30）＝4400×20%，解得b＝114，答：每件乙商品的售價為114元．23．如圖，∠AOD＝130°，∠BOC：∠COD＝1：2，∠AOB是∠COD補角的．（1）∠COD＝60°；（2）平面內(nèi)射線OM滿足∠AOM＝2∠DOM，求∠AOM的大??；（3）將∠COD固定，并將射線OA，OB同時以2°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)，到OA與OD重合時停止．在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線OP為∠AOB的平分線，OQ為∠COD的平分線，當(dāng)∠POQ+∠AOD＝50°時，求旋轉(zhuǎn)時間t（秒）的取值范圍．解：（1）設(shè)∠BOC＝α，則∠COD＝2α，∵∠AOB是∠COD補角的，∴∠AOB＝（180°﹣2α）＝60°﹣α，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝∠AOD，即60°﹣α+α+2α＝130°，解得α＝30°，∴∠COD＝2α＝60°；答案：60°；（2）由于射線OM的位置不確定，所以需要分兩種情況：①射線OM在∠AOD的內(nèi)部，如圖1：∵∠AOM＝2∠DOM，∠AOD＝130°，∴∠AOM+∠DOM＝∠AOD，即3∠DOM＝130°，∴∠DOM＝（）°，∴∠AOM＝2∠DOM＝（）°；②射線OM在∠AOD的外部，如圖2：∵∠AOM＝2∠DOM，∠AOD＝130°，∴∠AOM+∠DOM＝360°﹣∠AOD，即3∠DOM＝360°﹣130°，∴∠DOM＝（）°，∴∠AOM＝2∠DOM＝（）°；綜上，∠AOM的度數(shù)為：（）°或（）°；（3）由（1）知，∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，∠COD＝60°；∵射線OP為∠AOB的平分線，OQ為∠COD的平分線，∴∠AOP＝∠BOP＝20°，∠COQ＝∠COQ＝30°，當(dāng)射線OA，OB同時以2°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)時，∠AOD＝130°﹣2°t，當(dāng)射線OB與射線OQ重合前，即0≤t≤30，如圖3，此時∠POQ＝∠AOD﹣∠AOP﹣∠DOQ＝130°﹣2°t﹣20°﹣30°＝80°﹣2°t，∴∠POQ+∠AOD＝80°﹣2°t+130°﹣2°t＝210°﹣2°t，不是50°，不符合題意；射線OB與射線OQ重合后，射線OP與射線OQ重合前，即30＜t≤40時，如圖4，此時∠BOD＝90°﹣2°t，∴∠BOQ＝∠DOQ﹣∠BOD＝30°﹣（90°﹣2°t）＝2°t﹣60°，∴∠POQ＝∠BOP﹣∠BOQ＝20°﹣（2°t﹣60°）＝80°﹣2°t；此時∠POQ+∠AOD＝80°﹣2°t+130°﹣2°t+＝210°﹣4°t，不是50°，不符合題意；射線OP與射線OQ重合后，射線OB與射線OD重合前，即40＜t≤45時，如圖5，此時∠BOD＝90°﹣2°t，∴∠BOQ＝∠DOQ﹣∠BOD＝30°﹣（90°﹣2°t）＝2°t﹣60°，∴∠POQ＝∠BOQ﹣∠BOP＝2°t﹣60°﹣20°＝2°t﹣80°；此時∠POQ+∠AOD＝2°t﹣80°+130°﹣2°t＝50°，符合題意。射線OB與射線OD重合后，射線OA與射線OQ重合前，即45＜t≤50時，如圖6，此時∠BOD＝2°t﹣90°，∴∠BOQ＝∠DOQ+∠BOD＝30°+（2°t﹣90°）＝2°t﹣60°，∴∠POQ＝∠BOQ﹣∠BOP＝2°t﹣60°﹣20°＝2°t﹣80°；此時∠POQ+∠AOD＝2°t﹣80°+130°﹣2°t＝50°，符合題意；射線OA與射線OQ重合后，射線OP與射線OD重合前，即50＜t≤55，如圖7，此時∠BOD＝2°t﹣90°，∴∠BOQ＝∠DOQ+∠BOD＝30°+（2°t﹣90°）＝2°t﹣60°，∴∠POQ＝∠BOQ﹣∠BOP＝2°t﹣60°﹣20°＝2°t﹣80°；此時∠POQ+∠AOD＝2°t﹣80°+130°﹣2°t＝50°，符合題意；射線OP與射線OD重合后，射線OA與射線OD重合前，即55＜t≤65時，如圖8，此時∠BOD＝2°t﹣90°，∴∠BOQ＝∠DOQ+∠BOD＝30°+（2°t﹣90°）＝2°t﹣60°，∴∠POQ＝∠BOQ﹣∠BOP＝2°t﹣60°﹣20°＝2°t﹣80°；此時∠POQ+∠AOD＝2°t﹣80°+130°﹣2°t＝50°，符合題意；綜上可知，當(dāng)∠POQ+∠AOD＝50°時，旋轉(zhuǎn)時間t（秒）的取值范圍為40≤t≤65．24．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使實數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀理解】|3﹣1|表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理|x﹣1|可以理解為x與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，|x+1|＝|x﹣（﹣1）|就表示x在數(shù)軸上對應(yīng)的點到﹣1的距離．（1）【嘗試應(yīng)用】①數(shù)軸上表示﹣4和2的兩點之間的距離是6（寫出最后結(jié)果）；②若|x﹣（﹣2）|＝3，則x＝1或﹣5；（2）【動手探究】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，并折疊紙面，若表示2的點與表示﹣4的點重合．①則表示10的點與表示﹣12的點重合；②這時如果A，B（A在B的左側(cè)）兩點之間的距離為2022，且A，B兩點經(jīng)過折疊后重合，則A表示的數(shù)是﹣1012，B表示的數(shù)是1010；③若點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b（A在B的左側(cè)），且A，B兩點經(jīng)折疊后剛好重合，那么a與