第21章一元二次方程（單元提升卷）

第21章一元二次方程（單元提升卷）（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2＝1 B． C．x2＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2次的整式方程，即可判斷答案．【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義：A、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)abc是常數(shù)，a≠0時(shí)，方程才是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元二次方程和一元一次方程的理解，關(guān)鍵是知道一元二次方程含有3個(gè)條件：①整式方程，②含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次．2．如果2是方程x2﹣x+c＝0的一個(gè)根，則常數(shù)c的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把x＝2代入x2﹣x+c＝0得關(guān)于c的方程，然后解此方程即可．【解答】解：把x＝2代入x2﹣x+c＝0得4﹣2+c＝0，解得x＝﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．3．用配方法解關(guān)于x的方程x2+px+q＝0時(shí)，此方程可變形為（）A． B． C． D．【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，要注意解題步驟，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．【解答】解：∵x2+px+q＝0∴x2+px＝﹣q∴x2+px+＝﹣q+∴（x+）2＝故選：B．【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．4．方程x2﹣4x+9＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等實(shí)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)根 C．無(wú)實(shí)根 D．以上三種情況都有可能【分析】根據(jù)方程各項(xiàng)系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ＝b2﹣4ac，即可得出Δ＝﹣4＜0，進(jìn)而即可得出方程無(wú)解．【解答】解：在方程x2﹣4x+9＝0中，Δ＝﹣4×1×9＝﹣4＜0，∴該方程沒有實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，根據(jù)根的判別式找出Δ＝﹣4＜0是解題的關(guān)鍵．5．等腰三角形兩邊長(zhǎng)為方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則它的周長(zhǎng)為（）A．12 B．12或9 C．9 D．7【分析】利用因式分解法求出已知方程的解，即可確定三角形周長(zhǎng)．【解答】解：方程分解因式得：（x﹣2）（x﹣5）＝0，解得：x＝2或x＝5，當(dāng)2為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為：2，2，5，不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)2為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為5，5，2，周長(zhǎng)為5+5+2＝12．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了x行或列，則列方程得（）A．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10﹣40 B．（8﹣x）（10﹣x）＝8×10+40 C．（8+x）（10+x）＝8×10﹣40 D．（8+x）（10+x）＝8×10+40【分析】設(shè)增加了x行或列，根據(jù)體操隊(duì)伍人數(shù)不變列出方程即可．【解答】解：設(shè)增加了x行或列，根據(jù)題意得（8+x）（10+x）＝8×10+40．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx+b的大致圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，求出kb的符號(hào)，對(duì)各個(gè)圖象進(jìn)行判斷即可．【解答】解：∵x2﹣2x+kb+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＝0，即kb＝0，故A不正確；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正確；C．k＞0，b＞0，即kb＞0，故C不正確；D．k＜0，b＜0，即kb＞0，故D不正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數(shù)的圖象，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）Δ＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）Δ＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）Δ＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．8．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心．雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有931人參與了此次活動(dòng)，則方程列為（）A．（1+n）2＝931 B．n（n﹣1）＝931 C．1+n+n2＝931 D．n+n2＝931【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪轉(zhuǎn)發(fā)了n個(gè)人，第二輪轉(zhuǎn)發(fā)了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有931人參與列出方程即可．【解答】解：由題意，得n2+n+1＝931，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答時(shí)先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)，根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為931人建立方程是關(guān)鍵．9．近年來(lái)，我國(guó)石油對(duì)外依存度快速攀升，2017年和2019年石油對(duì)外依存度分別為64.2%和70.8%，設(shè)2017年到2019年中國(guó)石油對(duì)外依存度平均年增長(zhǎng)率為x，則下列關(guān)于x的方程正確的是（）A．64.2%（1+x）2＝70.8% B．64.2%（1+2x）＝70.8% C．（1+64.2%）（1+x）2＝1+70.8% D．（1+64.2%）（1+2x）＝1+70.8%【分析】設(shè)2017年到2019年中國(guó)石油對(duì)外依存度平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2017年石油對(duì)外依存度×（1+增長(zhǎng)率）2＝2019年石油對(duì)外依存度，列出方程即可．【解答】解：設(shè)2017年到2019年中國(guó)石油對(duì)外依存度平均年增長(zhǎng)率為x，由題意，得64.2%（1+x）2＝70.8%．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．10．已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一個(gè)根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一個(gè)根互為相反數(shù)，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（）A．0，﹣ B．0， C．﹣1，2 D．1，﹣2【分析】根據(jù)一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一個(gè)根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一個(gè)根互為相反數(shù)，可得關(guān)于a的方程，解方程可求a的值，將a的值代入方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0求解即可．【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一個(gè)根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一個(gè)根互為相反數(shù)，∴a2﹣a﹣2＝0，（a+1）（a﹣2）＝0，解得a1＝﹣1（舍去），a2＝2，把a(bǔ)＝2代入（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0得3x2+2x﹣4+2+2＝0，解得x1＝0，x2＝﹣．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了相反數(shù)、一元二次方程的解，關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義得到關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．二．填空題（共8小題）11．方程2x2﹣1＝的二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣，常數(shù)項(xiàng)是﹣1．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【解答】解：方程2x2﹣1＝化成一般形式是2x2﹣﹣1＝0，二次項(xiàng)系數(shù)是2，一次項(xiàng)系數(shù)是﹣，常數(shù)項(xiàng)是﹣1．【點(diǎn)評(píng)】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把法方程化成一般形式．注意在說明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)．12．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≤1且k≠0．【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，∴Δ＝b2﹣4ac≥0，即：4﹣4k≥0，解得：k≤1，∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0中k≠0，故答案為：k≤1且k≠0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．13．方程x2﹣3＝0的根是x＝±．【分析】方程變形后，利用平方根定義開方即可求出x的值．【解答】解：方程整理得：x2＝3，開方得：x＝±，故答案為：x＝±【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．14．設(shè)x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為﹣．【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，變形后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2＝，x1x2＝﹣，則原式＝＝＝＝＝﹣．故答案為：﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．15．某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為x（x﹣1）＝2×5．【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)÷2＝2×5，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x﹣1）場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，所以可列方程為：x（x﹣1）＝2×5．故答案是：x（x﹣1）＝2×5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2．16．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12，則x2+y2的值是4．【分析】變形后分解因式，得出兩個(gè)方程，求出即可．【解答】解：（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12，（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣12＝0，（x2+y2+3）（x2+y2﹣4）＝0，x2+y2+3＝0，x2+y2﹣4＝0，x2+y2＝﹣3，x2+y2＝4，∵不論x、y為何值，x2+y2不能為負(fù)數(shù)，∴x2+y2＝4，故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能得出兩個(gè)方程是解此題的關(guān)鍵．17．慶“元旦”，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有10隊(duì)參加比賽．【分析】設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：場(chǎng)．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)＝45場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程得：＝45，整理，得：x2﹣x﹣90＝0，解得：x1＝10，x2＝﹣9（不合題意舍去），所以，這次有10隊(duì)參加比賽．答：這次有10隊(duì)參加比賽．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場(chǎng)數(shù)除以2．18．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，所列方程是560（1﹣x）2＝315．【分析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可得，560×（1﹣降價(jià)的百分率）2＝315，據(jù)此列方程即可．【解答】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意得，560（1﹣x）2＝315．故答案為：560（1﹣x）2＝315．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．三．解答題（共8小題）19．解方程：x2+2x﹣5＝0．【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，∴x2+2x+1＝5+1，∴（x+1）2＝6，∴x+1＝±，∴x＝﹣1±．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．20．解方程：2x2﹣7x+3＝0．【分析】本題可以運(yùn)用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程時(shí)，應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘，右邊為0，再分別使各一次因式等于0即可求解．【解答】解：原方程可變形為（2x﹣1）（x﹣3）＝0∴2x﹣1＝0或x﹣3＝0，∴．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到Δ＝（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝6，x1x2＝2m+1，再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2（2m+1）+6≥20，然后解不等式和利用（1）中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍．【解答】解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（﹣6）2﹣4（2m+1）≥0，解得m≤4；（2）根據(jù)題意得x1+x2＝6，x1x2＝2m+1，而2x1x2+x1+x2≥20，所以2（2m+1）+6≥20，解得m≥3，而m≤4，所以m的范圍為3≤m≤4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2＝﹣，x1x2＝．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．22．某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？【分析】本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺(tái)被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解答】解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x＝81，整理得（1+x）2＝81，則x+1＝9或x+1＝﹣9，解得x1＝8，x2＝﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2＝（1+x）3＝（1+8）3＝729＞700．答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問題．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確地列出方程是解決問題的關(guān)鍵．23．果農(nóng)李明種植的草莓計(jì)劃以每千克15元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分果農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該草莓滯銷．李明為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克9.6元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售．（1）求李明平均每次下調(diào)的百分率；（2）小劉準(zhǔn)備到李明處購(gòu)買3噸該草莓，因數(shù)量多，李明決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供其選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金400元．試問小劉選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從15元下調(diào)到9.6列出一元二次方程求解即可；（2）根據(jù)優(yōu)惠方案分別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果．【解答】解（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x．由題意，得15（1﹣x）2＝9.6．解這個(gè)方程，得x1＝0.2，x2＝1.8．因?yàn)榻祪r(jià)的百分率不可能大于1，所以x2＝1.8不符合題意，符合題目要求的是x1＝0.2＝20%．答：平均每次下調(diào)的百分率是20%．（2）小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．理由：方案一所需費(fèi)用為：9.6×0.9×3000＝25920（元），方案二所需費(fèi)用為：9.6×3000﹣400×3＝27600（元）．∵25920＜27600，∴小劉選擇方案一購(gòu)買更優(yōu)惠．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解決有關(guān)增長(zhǎng)率的問題時(shí)，注意其固定的等量關(guān)系．24．如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為多少米？【分析】假設(shè)出修建的路寬應(yīng)x米，利用圖形的平移法，將兩條道路平移的耕地兩邊，即可列出方程，進(jìn)一步求出x的值即可．【解答】解：設(shè)修建的路寬應(yīng)x米，可列出方程：（20﹣x）（30﹣x）＝551，整理得：x2﹣50x+49＝0，解得：x1＝1米，x2＝49米（不合題意舍去），答：修建的道路寬為1米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于修路問題最簡(jiǎn)單的方法是平移道路進(jìn)而列出等式方程從而解決問題．25．商場(chǎng)銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售減少庫(kù)存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一