第1題 集合運算每年必考（原卷）

第1題集合問題,每年必考一、原題呈現(xiàn)【原題】已知集合則A.B.C.D.【答案】B【解析】由,可得,故選B.【就題論題】本題所給兩個集合，一個是不等式的解集，但無需化簡，一個是離散的數(shù)集，足見命題者有意降低試題難度，突出對交集概念的考查，該題難度與往年老教材全國卷=2\*ROMANII，=3\*ROMANIII的文科集合試題難度相當。二、考題揭秘【命題意圖】本題考查集合的交集運算,考查數(shù)學運算與數(shù)學抽象的核心素養(yǎng).難度：容易.【考情分析】集合是高考每年必考知識點,一般以容易題面目呈現(xiàn),位于選擇題的前3題的位置上,考查熱點一是集合的并集、交集、補集運算,二是集合之間的關系,這種考查方式多年來保持穩(wěn)定.【得分秘籍】1.求解集合的運算問題的三個步驟：(1)看元素構成,集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題的關鍵,即辨清是數(shù)集、點集還是圖形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的．；(2)對集合化簡,有些集合是可以化簡的,先化簡再研究其關系并進行運算,可使問題簡單明了、易于解決；(3)應用數(shù)形結合進行交、并、補等運算,常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和韋恩圖(Venn).2.求解集合關系問題應注意的幾個問題(1)判斷集合中元素的個數(shù),或利用元素與集合之間的關系、集合與集合之間的關系求參數(shù)取值,要注意元素的互異性,一般地,在解集合中的未知元素時,要將所得值回歸集合中,檢驗集合是否滿足互異性,若不滿足互異性,則應舍去.(2)A?B,A∩B＝A,A∪B＝B,?UB??UA以及A∩(?UB)＝是兩兩等價的．對這五個式子的等價轉換,常使較復雜的集合運算變得簡單．(3)已知兩個集合間的關系求參數(shù)時,關鍵是將條件轉化為元素或區(qū)間端點間的關系,進而轉化為參數(shù)所滿足的關系,常用數(shù)軸、Venn圖等來直觀解決這類問題．【易錯警示】1.化簡集合時運算失誤,如當所給集合為不等式解集時,解不等式運算錯誤；2.對集合概念理解不準確,錯把數(shù)集當作點集,如已知集合,求得出的錯誤結果；3.忽略集合中元素的互異性,如根據(jù)集合A＝{a－3,2a－1,a2－4},且－3∈A,求實數(shù)a的值,忽略檢驗a＝－1時不滿足元素的互異性.4.利用求參數(shù)取值,忽略判斷B是否可以為.如根據(jù)集合A＝{x|x2－x－12≤0},B＝{x|2m－1<x<m＋1},且A∩B＝B,求實數(shù)m的取值范圍,忽略m＋1≤2m－1即m≥2時,也滿足題意.三、以例及類（以下所選試題均來自新高考Ⅰ卷地區(qū)2020年1-6月模擬試卷）一、單選題1．（2021江蘇省南通學科基地高三下學期高考全真模擬（四））若集合,,則（）A． B． C． D．2．（2021湖南省衡陽市第八中學高三下學期考前預測（二））已知集合,集合滿足,且,則的解集為（）A．或 B．C．或 D．3．（2021江蘇省淮安市高三下學期5月模擬）已知,均為的子集,且,則（）A． B． C． D．4．（2021山東省百師聯(lián)盟高三二輪聯(lián)考）設集合,則（）A．（1,2] B．[3,＋∞）C．（﹣∞,1]∪（2,＋∞） D．（﹣∞,1]∪[3,＋∞）5．（2021福建省廈門第一中學高三高考模擬考試）已知為全集的兩個不相等的非空子集,若,則下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．（2021山東省淄博市高三三模）已知全集,集合,,則如圖陰影部分表示的集合是（）A． B． C． D．7．（2021福建省廈門市高三5月二模）已知集合,,且有個子集,則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．（2021湖北省荊州中學高三下學期四模）集合的實部為0},,,i為虛數(shù)單位,則為（）A． B． C． D．9．（2021江蘇省泰州市高三下學期考前練筆）已知集合,,則（）A． B． C． D．10．（2021湖北省恩施高中、鄖陽中學、十堰一中高三下學期仿真模擬）已知集合,,則（）A． B． C． D．11．（2021河北省高三下學期仿真模擬（四））設全集為,,,那么集合等于（）A． B．C． D．12．（2021廣東省汕頭市高三二模）已知全集為實數(shù)集R,集合,則=（）A． B．或C．或 D．13．（2021江蘇省泰州中學高三下學期四模）設集合,,則（）A．A B．A C． D．14．（2021山東省泰安肥城市高三三模）已知集合,,則（）A． B．C． D．15．（2021江蘇省徐州市高三下學期5月四模）已知集合,,（）A．（－2,3） B．（2,3） C．[3,4） D．（－,2]∪[3,＋）16．（2021江蘇省蘇州市常熟中學高三下學期5月三模）設集合A={1,2,3},B={4,5},C={x+y|x∈A,y∈B},則C中元素的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．617．（2021江蘇省南通市高三下學期5月四模）已知集合,,若且,則的個數(shù)為（）A．1 B．3 C．4 D．618．（2021河北省滄州市高三三模）已知集合,,則（）A． B． C． D．19．（2021廣東省廣州市天河區(qū)高三三模）已知集合,若,則所有的取值構成的集合為（）A． B． C． D．二、多選題20．（2021·山東濟南市高三二模）圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）A．B．C．D．21．（2021江蘇南通市高三模擬）集合在平面直角坐標系中表示線段的長度之和記為.若集合,,則下列說法中正確的有（）A．若,則實數(shù)的取值范圍為B．存在,使C．無論取何值,都有D．的最大值為22．（2021廣東湛江市高三二模）已知集合,,則下列命題中正確的是（）A．若,則 B．若,則C．若,則或 D．若時,則或23．（2021山東高三考前熱身練）已知為