學(xué)高中數(shù)學(xué) 綜合檢測(cè)配套訓(xùn)練 蘇教版必修3

綜合檢測(cè)一、填空題1．從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是______．(填序號(hào))①“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”；②“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”；③“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”；④“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”．2.閱讀如圖所示的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為______．3．最小二乘法的原理是________．①使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]最?、谑沟胑q\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)2]最?、凼沟胑q\i\su(i＝1,n,[)yeq\o\al(2,i)－(a＋bxi)2]最小④使得eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(a＋bxi)]2最小4．一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為______．5．一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為________．6．某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是________．7．執(zhí)行如圖所示的流程圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為________．8．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為________．9．某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時(shí)間，進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)如下：玩具個(gè)數(shù)2468101214161820加工時(shí)間471215212527313741如回歸方程的斜率是b，則它的截距是________．10．為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率為________．11．一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________．12．如果執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸入x＝4.5，則輸出的數(shù)i＝________.13．人的身高與手的扎長(zhǎng)存在相關(guān)關(guān)系，且滿足eq\o(y,\s\up6(^))＝0.303x－31.264(x為身高，y為扎長(zhǎng)，單位：cm)，則當(dāng)扎長(zhǎng)為24.8cm時(shí)，身高為________cm.(結(jié)果保留2位小數(shù))14．當(dāng)x＝2時(shí)，下面的偽代碼結(jié)果是________．i＝1s＝0Whilei≤4s＝s*x＋1i＝i＋1EndWhilePrints二、解答題15．袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球．(1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；(2)若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．16．甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時(shí)，另一艘船必須等待的概率．17．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；(2)如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？18．對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測(cè)了8次，第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見如圖所示的流程圖(其中eq\x\to(a)是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，求輸出的S的值．19．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．(1)計(jì)算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

答案1．③2.263.④4.85.eq\f(7,13)6．407．158．8089．22－11b10.eq\f(7,15)11．1212．413．185.0314．1515．解(1)一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：(紅、紅、紅)、(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(紅、黑、黑)、(黑、紅、紅)、(黑、紅、黑)、(黑、黑、紅)、(黑、黑、黑)．(2)記“3次摸球所得總分為5”為事件A，事件A包含的基本事件為：(紅、紅、黑)、(紅、黑、紅)、(黑、紅、紅)，即事件A包含的基本事件數(shù)為3，由(1)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為P(A)＝eq\f(3,8).16．解設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x，y.則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤24，,0≤y≤24，,|x－y|≤6.))作出如圖所示的區(qū)域．本題中，區(qū)域D的面積S1＝242，區(qū)域d的面積S2＝242－182.∴P＝eq\f(d的面積,D的面積)＝eq\f(242－182,242)＝eq\f(7,16).即兩船中有一艘在停泊位時(shí)另一船必須等待的概率為eq\f(7,16).17．解(1)作散點(diǎn)圖如下：由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的．

(2)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0eq\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝5，eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝90，eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝112.3計(jì)算得：b＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n\x\to(x)2)＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得y＝12.38，因此，估計(jì)使用10年維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．18．解該流程圖即求這組數(shù)據(jù)的方差，∵eq\x\to(a)＝44，∴S＝eq\f(1,8)eq\i\su(i＝1,8,)(ai－eq\x\to(a))2＝eq\f(1,8)[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.19．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170.甲班的樣本方差s2＝eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)設(shè)“身高為176cm的同學(xué)被抽中”為事件A.從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,