3.2分?jǐn)?shù)的除法（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 人教版（含解析）

六年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2分?jǐn)?shù)的除法一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?莘縣校級(jí)期末）a是不為0的自然數(shù)，下面算式得數(shù)最小的是（）A．a(chǎn)÷ B．a(chǎn)× C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)×2．（2023秋?巴州區(qū)校級(jí)月考）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要7天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要4天完成，甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是（）A．7：4 B．4：7 C．5：9 D．9：43．（2023秋?會(huì)同縣期末）如果a是一個(gè)非0自然數(shù)，下面各式中計(jì)算結(jié)果最大的是（）A． B． C．a(chǎn)×1 D．0÷a4．（2024春?靈川縣期末）仔細(xì)觀察，下面能表示÷2的是圖（）A． B． C．5．（2023秋?高新區(qū)期末）如圖表示四個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的時(shí)間。如果要求兩人合作6天完成這項(xiàng)工作，合適的人選是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁6．（2024?長(zhǎng)子縣）下面內(nèi)容的學(xué)習(xí)運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的是（）①計(jì)算分?jǐn)?shù)除法②求面積③計(jì)算小數(shù)乘法④求體積A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④7．（2024春?成都期末）不計(jì)算，直接判斷：算式（）的結(jié)果一定大于a。（a＞0）A．a(chǎn)×0.75 B．×a C．﹣a D．8．（2024?大東區(qū)）在計(jì)算90÷30時(shí)，笑笑是這樣做的：90÷30＝（9×10）÷（3×10）＝9÷3＝3。笑笑認(rèn)為，在計(jì)數(shù)單位相同的情況下，直接用計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相除就可以得到結(jié)果。所以計(jì)算時(shí)，也用了同樣方法的是（）A． B． C． D．9．（2024?八步區(qū)）下面能用方程“x+x＝80”來(lái)表示的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④10．（2024?祁陽(yáng)市）水結(jié)成冰，體積要增加，冰化成水，體積要減少（）A． B． C． D．

六年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.2分?jǐn)?shù)的除法參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2023秋?莘縣校級(jí)期末）a是不為0的自然數(shù)，下面算式得數(shù)最小的是（）A．a(chǎn)÷ B．a(chǎn)× C．a(chǎn)÷ D．a(chǎn)×【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)??；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。據(jù)此先確定得數(shù)小于a的數(shù)，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除法改寫(xiě)成乘法，根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外），乘的數(shù)越小積越小，找到的數(shù)最小的算式，也可以直接采用賦值法，計(jì)算出結(jié)果再比較?！窘獯稹拷猓篈．＜1，a÷＞a；B．＜1，a×＜a；C．＞1，a÷＜a；D．＞1，a×＞a。a÷＝a×，＜，因此a×＜a÷，算式得數(shù)最小的是：a×。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。2．（2023秋?巴州區(qū)校級(jí)月考）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要7天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要4天完成，甲、乙兩隊(duì)工作效率的比是（）A．7：4 B．4：7 C．5：9 D．9：4【專題】工程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】把一項(xiàng)工程的工作量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別求出他們的工作效率，再寫(xiě)出他們的比并化簡(jiǎn)，即可解答?！窘獯稹拷猓捍穑杭?、乙兩隊(duì)工作效率的比是4：7。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問(wèn)題，掌握工作效率＝工作量÷工作時(shí)間是解答關(guān)鍵。3．（2023秋?會(huì)同縣期末）如果a是一個(gè)非0自然數(shù)，下面各式中計(jì)算結(jié)果最大的是（）A． B． C．a(chǎn)×1 D．0÷a【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘1等于原數(shù)；0除以任何數(shù)都等于0，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓篈．＜1，＜aB．＜1，＞aC．a(chǎn)×1＝aD．0÷a＝0計(jì)算結(jié)果最大的是。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律。4．（2024春?靈川縣期末）仔細(xì)觀察，下面能表示÷2的是圖（）A． B． C．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】算式÷2表示：把整個(gè)圖形的平均分成2份，求每份是多少；也可以表示求整個(gè)圖形的的是多少。據(jù)此找出能表示÷2的圖形?！窘獯稹拷猓篈．，把所有的圓看作單位“1”，平均分成4份，黑色的圓占3份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把黑色的圓看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么取的2個(gè)黑色的圓占整個(gè)圖形的的，所以不能表示÷2。B．，把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成4份，淺色陰影占3份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把淺色陰影部分看作單位“1”，平均分成2份，深色陰影部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么深色陰影部分是整個(gè)長(zhǎng)方形的的，也就是÷2。C．，把整個(gè)圓看作單位“1”，平均分成4份，斜線部分占3份，用分?jǐn)?shù)表示為；再把斜線部分看作單位“1”，平均分成6份，格子部分占1份，用分?jǐn)?shù)表示為；那么格子部分占整個(gè)圖形的的，所以不能表示÷2。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，能夠正確理解圖意是關(guān)鍵。5．（2023秋?高新區(qū)期末）如圖表示四個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的時(shí)間。如果要求兩人合作6天完成這項(xiàng)工作，合適的人選是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】把這項(xiàng)工作量看作單位“1”，先依據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，求出兩人的工作效率，兩人合作后，把兩人工作效率相加，最后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和即可解答。【解答】解：A．1÷（1÷20+1÷12）＝1÷（+）＝1÷（+）＝1÷＝1×＝7.5（天）B．1÷（1÷20+1÷18）＝1÷（+）＝1÷（+）＝1÷＝1×＝≈9.47（天）C．1÷（1÷12+1÷18）＝1÷（+）＝1÷（+）＝1÷＝1×＝7.2（天）D．1÷（1÷12+1÷10）＝1÷（+）＝1÷（+）＝1÷＝1×＝≈5.45（天）綜上，只有D選項(xiàng)中的兩人合作能在6天完成這項(xiàng)工作。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。6．（2024?長(zhǎng)子縣）下面內(nèi)容的學(xué)習(xí)運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的是（）①計(jì)算分?jǐn)?shù)除法②求面積③計(jì)算小數(shù)乘法④求體積A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、小數(shù)乘法的計(jì)算方法，以及圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓孩俜?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，是把分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想；②探究梯形的面積公式時(shí)，先把梯形剪拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，得出梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想；③小數(shù)乘法的計(jì)算時(shí)，先不看小數(shù)點(diǎn)，按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法求出結(jié)果，再根據(jù)小數(shù)的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，這是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法，是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想；④圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程：把圓柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把16塊圓柱的底面拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，則圓柱體就接近長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高是圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，那么圓柱的體積＝底面積×高，是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想。①②③④都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】轉(zhuǎn)化思想就是將未知解法或難以解決的問(wèn)題，通過(guò)觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過(guò)程，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行變換，化歸為已知知識(shí)范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題方法的數(shù)學(xué)思想；是小學(xué)階段常用的一種數(shù)學(xué)思想。7．（2024春?成都期末）不計(jì)算，直接判斷：算式（）的結(jié)果一定大于a。（a＞0）A．a(chǎn)×0.75 B．×a C．﹣a D．【專題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小；﹣a，利用賦值法比較好判斷；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比這個(gè)數(shù)大；由此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓篴×0.75＜a；×a＜a；﹣a，假設(shè)a是1，﹣1＝，＜1，所以﹣a的結(jié)果不一定＞a；a÷，＜1，所以a÷＞a。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系的方法、判斷商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)（0除外）。8．（2024?大東區(qū)）在計(jì)算90÷30時(shí)，笑笑是這樣做的：90÷30＝（9×10）÷（3×10）＝9÷3＝3。笑笑認(rèn)為，在計(jì)數(shù)單位相同的情況下，直接用計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相除就可以得到結(jié)果。所以計(jì)算時(shí)，也用了同樣方法的是（）A． B． C． D．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】因?yàn)楹偷姆謹(jǐn)?shù)單位不統(tǒng)一，所以應(yīng)先通分，把被除數(shù)和除數(shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再用它們各自分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)20除以21即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓盒πυ谟?jì)算時(shí)，樂(lè)樂(lè)采用的方法是。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是先通分，把被除數(shù)和除數(shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再用它們各自分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)20除以21即可。9．（2024?八步區(qū)）下面能用方程“x+x＝80”來(lái)表示的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】A【分析】①將80看作單位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，據(jù)此列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來(lái)表示；②由圖可知，梯形的上底是下底的，則上面小三角形的面積等于下面大三角形面積的，然后根據(jù)梯形的面積等于兩個(gè)三角形的面積和列方程，并判斷能否用方程“x+x＝80”來(lái)表示；③根據(jù)“圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的”及兩個(gè)圖形的體積和等于80立方厘米，列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來(lái)表示；④上面的線段長(zhǎng)等于下面表示x的線段長(zhǎng)的，兩條線段的長(zhǎng)度和等于80，據(jù)此列方程并判斷能否用方程“x+x＝80”來(lái)表示。【解答】解：①將80看作單位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，可得x+x＝80；②5÷15＝，兩個(gè)三角形等高，所以上面小三角形的面積等于下面大三角形面積的，即x平方厘米，梯形的面積等于80平方厘米，所以兩個(gè)三角形的面積和等于80平方厘米，可得x+x＝80；③圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積等于x立方厘米，所以圓錐的體積等于x平方厘米，兩個(gè)立體圖形的體積和等于80立方厘米，可得x+x＝80；④上面的線段長(zhǎng)等于下面表示x的線段長(zhǎng)的，所以上面的線段長(zhǎng)等于x，兩條線段共長(zhǎng)80，可得x+x＝80。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用方程解決問(wèn)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是關(guān)鍵。10．（2024?祁陽(yáng)市）水結(jié)成冰，體積要增加，冰化成水，體積要減少（）A． B． C． D．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}．【答案】B【分析】“水結(jié)成冰，體積要增加