廣東省汕頭市潮陽區(qū)和平鎮(zhèn)2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試卷（原卷版）2

20222023學年廣東省汕頭市潮陽區(qū)和平鎮(zhèn)九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀．比如下列圖案分別表示“?！?、“祿”、“壽”、“喜”，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定3.二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+5的頂點坐標是（）A.（﹣1，5） B.（1，5） C.（﹣1，﹣5） D.（1，﹣5）4.下列事件為必然事件的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面向上B.在一個裝有5只紅球袋子中摸出一個白球C.方程x2﹣2x＝0有兩個不相等的實數(shù)根D.如果|a|＝|b|，那么a＝b5.將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（）A. B.C. D.6.某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元，6月份營業(yè)額達到100萬元，設該公司5，6兩個月營業(yè)額的月平均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A.60(1+2x)=100 B.100（1+x)2=60C.60(1+x)2=100 D.60+60（1+x）+60（1+x)2=1007.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.50° B.80° C.100° D.130°8.布袋中裝有2個紅球、3個白球、5個黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個球是白球的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°10.在平面直角坐標系中，A，B，C，點P為任意一點，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（）A.3 B.5 C.8 D.10二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．11.若m是一元二次方程的一個實數(shù)根，則的值是_____．12.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是________．13.從1，2，﹣3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是____．14.如圖，⊙O內(nèi)接正六邊形ABCDEF邊長為cm，則該正六邊形的面積為____cm215.已知二次函數(shù)圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，下列結論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確的個數(shù)有_____．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.解方程：．17.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，三個頂點的坐標分別為，，（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．（1）以坐標原點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針炭轉(zhuǎn)，得到，請畫出，寫出點的坐標；（2）求點到點經(jīng)過路徑．18.為阻斷疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部2020年1月29日下發(fā)通知，要求今年春季學期延期開學，“停課不停學”，統(tǒng)籌利用網(wǎng)絡電視資源進行教學，某校為了讓學生能夠達到最佳的學習效果，確定老師們可以選用以下三種直播授課方式：A．智慧云直播，B．釘釘直播，C．騰訊會議直播．（1）張明老師從三種網(wǎng)絡授課方式中隨機選取一種，是智慧云直播的概率為；（2）張明和李剛兩位老師從中隨機各選取一種網(wǎng)絡直播方式進行授課，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出張明和李剛兩位老師選取不同的網(wǎng)絡直播授課方式的概率．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.某童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷，該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查反應：每降價2元，每星期可多賣20件，已知該款童裝每件成本為40元．設該款童裝每件售價為x元，銷售量為y件．（1）當每件童裝售價定為多少元時，該店一星期可獲得2210元的利潤？（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20.如圖，BE是圓O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C，（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．21.如圖①，是全等的等腰直角三角形，，固定不動，將繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足），連接和，相交于點F．（1）猜想線段的關系并證明你的結論；（2）如圖②，連接，求的度數(shù)．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，直角△ACB，∠ACB=90°，∠A=60°，以AC為直徑作⊙O,點G為AB的中點，連接CG交⊙O為E點；（1）求證：點E為CG的中點；（2）過E點作ED⊥AB，D為垂足，延長DE交CB于點F，求證：DE是⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，若CF=2，求BC的長.23.如圖，已知拋物線（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．（1）求此