專題06二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)（七大類型）（題型專練）3

專題06二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（七大類型）【題型1：二次函數(shù)的y=ax2+bx+c頂點、對稱軸與最值問題】【題型2:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像變換問題】【題型3：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)】【題型4:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y值大小比較】【題型5:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值問題探究】【題型6:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像問題】【題型7:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c系數(shù)間的關(guān)系】【題型1：二次函數(shù)的y=ax2+bx+c頂點、對稱軸問題】1．拋物線的頂點是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】將一般式化為頂點式，寫出頂點坐標即可．【詳解】解：；∴頂點坐標為；故選D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式．2．將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】利用配方法求解．【詳解】解：故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．3．拋物線的開口方向和頂點坐標分別是(

)A．上， B．上， C．下， D．下，【答案】B【分析】首先將拋物線轉(zhuǎn)化成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵拋物線∵，∴拋物線的開口向上，頂點坐標為．故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．二次數(shù)圖象的對稱軸是()A． B． C． D．【答案】C【分析】將解析式化為頂點式，即可求解．【詳解】解：∵∴對稱軸為直線，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．已知點在拋物線上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸對稱的點為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)縱坐標相等的點關(guān)于對稱軸對稱，可得答案．【詳解】解：拋物線y＝x2－4x－10的對稱軸為，把代入y＝x2－4x－10，得，∴，∴點A關(guān)于直線x＝2的對稱點為，故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用縱坐標相等的點關(guān)于對稱軸對稱是解題關(guān)鍵.6．二次函數(shù)的圖象上有兩點和，則此拋物線的對稱軸是直線（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)拋物線上兩點的縱坐標相同可得，點和關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，再利用這兩點的橫坐標之和的一半求解即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象上有兩點和，且兩點的縱坐標相等，∴點和關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴對稱軸為，故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確理解對稱點的特征．7．拋物線的對稱軸是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用交點式，得出與軸交點坐標，利用對稱性求得對稱軸即可．【詳解】解：拋物線與軸的交點坐標，，對稱軸為直線．故選：B．【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用交點式求得交點坐標是解決問題的關(guān)鍵．8．二次函數(shù)圖象上部分點的坐標對應值如表所示，則該函數(shù)圖象的對稱軸是直線．…01………【答案】【分析】根據(jù)表格中縱坐標相等的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)圖象的對稱軸．【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，和關(guān)于對稱軸對稱，該函數(shù)的對稱軸為直線，故答案為：．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸，解題關(guān)鍵是理解二次函數(shù)圖象上縱坐標相等的兩個點關(guān)于對稱軸對稱．【題型2:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像變換問題】9．將二次函數(shù)的圖象向上平移個單位長度，向右平移個單位長度得到的圖象對應的函數(shù)解析式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，然后利用二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，進而得出答案．【詳解】解：∵二次函數(shù)，又∵二次函數(shù)的圖象向上平移個單位長度，向右平移個單位，∴平移后的圖象對應的解析式為：．故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵是掌握圖象平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．10．將拋物線先向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的拋物線的解析式是(

)A．B．C． D．【答案】C【分析】先將原拋物線解析式化為頂點式，再根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”寫出新拋物線解析式．【詳解】解：∵∴將拋物線先向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的拋物線的解析式是，即．故選：C．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．11．將拋物線沿x軸向右平移3個單位，然后再向上平移5個單位后所得拋物線的頂點坐標是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先將二次函數(shù)化為頂點式，再由解析式在平移中的變化規(guī)律：左加右減，上加下減；再據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得，平移后得：，頂點為．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式，平移規(guī)律，掌握頂點式的化法及規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．若二次函數(shù)圖像向左平移1個單位長度，向下平移2個單位長度所得函數(shù)圖像，則h、k的值分別為（

）A．3， B．4， C．3，2 D．，【答案】A【分析】用配方法可將拋物線一般式轉(zhuǎn)化為頂點式再根據(jù)平移規(guī)律即可得出結(jié)論；【詳解】解：∵圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，∴故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的頂點式以及函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．13．要得到圖象，只需把拋物線圖象如何變換得到（）A．向左平移2個單位、向上平移2個單位 B．向左平移2個單位、向下平移2個單位C．向右平移2個單位、向上平移2個單位 D．向右平移2個單位、向下平移2個單位【答案】B【分析】將二次函數(shù)解析式化為頂點式，再根據(jù)圖象平移規(guī)則“左加右減，上加下減”求解即可．【詳解】解：∵，，∴將拋物線向左平移2個單位、向下平移2個單位，即，故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握函數(shù)圖象平移的規(guī)則是解答的關(guān)鍵．14．將拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數(shù)表達式為（

）A．B． C． D．【答案】D【分析】先將拋物線表達式化為頂點式，再根據(jù)二次函數(shù)平移規(guī)律，即可進行解答．【詳解】解：∵，∴該拋物線向左平移3個單位，再向上平移5個單位得到的函數(shù)表達式為．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”．15．將二次函數(shù)的圖象向左平移m個單位后過點，則m的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)則“左加右減，上加下減”得到平移后的函數(shù)解析式，再代入坐標求解即可．【詳解】解：將二次函數(shù)的圖象向左平移m個單位后的函數(shù)解析式為，∵平移后的圖象經(jīng)過點，，，∴，解得或（舍去），故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象平移，解一元二次方程，熟練掌握圖象平移規(guī)則是解答的關(guān)鍵．16．某拋物線向右平移1個單位，再向上平移4個單位后得到的表達式為，則原拋物線的表達式為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】原拋物線由新拋物線先向下平移4個單位，再向左平移1個單位，根據(jù)新拋物線的解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：原拋物線由新拋物線先向下平移4個單位，再向左平移1個單位，∵新拋物線的表達式為，∴原拋物線的表達式為：，化簡后為：，故選：B．【點睛】此題考查了拋物線的平移，正確掌握拋物線平移的規(guī)律：左加右減，上加下減是解題的關(guān)鍵．【題型3：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)】17．已知拋物線（）的頂點坐標為，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定【答案】C【分析】由頂點坐標為，可得，，解得，，，根據(jù)一元二次方程根的判別式，判斷作答即可．【詳解】解：∵拋物線（）的頂點坐標為，∴，，解得，，，∵，∴，∴，∴方程沒有實數(shù)根，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式，一元二次方程根的判別．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用．18．關(guān)于拋物線說法正確的是（

）A．頂點坐標為 B．當時，y隨x的增大而減小C．當時，y有最大值 D．拋物線的對稱軸為直線【答案】D【分析】根據(jù)拋物線，可判斷出頂點坐標和對稱軸以及y的最大值，再根據(jù)拋物線的圖像可知其增減性【詳解】解：，頂點坐標為，故A錯誤；對稱軸為直線，故D正確；拋物線，開口向下，對稱軸為，當時，y隨x的增大而增大，故B錯誤；頂點坐標為，當時，y有最大值為0，故C錯誤；故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對稱軸及頂點坐標的求法是解題的關(guān)鍵．19．對于的圖像，下列敘述正確的是（

）A．開口方向向下 B．頂點坐標為C．當時y隨x增大而增大 D．對稱軸為【答案】C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷解答即可．【詳解】解：A．開口方向向上，不符合題意；

B．頂點坐標為，不符合題意；C．當時y隨x增大而增大，符合題意；

D．對稱軸為，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【題型4:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y值大小比較】20．已知，，是二次函數(shù)圖象上的點，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】把原函數(shù)解析式化成項點式，然后根據(jù)三點與對稱軸的位置關(guān)系，開口方向判斷的大小．【詳解】∵，∴拋物線開口向上，對稱軸為，∵三點中，點離對稱軸較近，點在對稱軸上，點離對稱軸較遠，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了拋物線線上點坐標的特征，找準對稱軸以及利用拋物線的增減性是解題的關(guān)鍵．21．，與為二次函數(shù)圖象上的三點，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】把原函數(shù)化簡成頂點式，利用函數(shù)圖像的對稱軸及其性質(zhì)，根據(jù)各點橫坐標離對稱軸的距離來判斷對應函數(shù)值的大?。驹斀狻拷猓憾魏瘮?shù)函數(shù)的對稱軸為，點關(guān)于的對稱點為，∵當時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握對稱軸的意義以及點關(guān)于線對稱的點，以及函數(shù)在對稱軸一側(cè)的增減性是解題的關(guān)鍵．22．已知拋物線，若點都在該拋物線上，的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴拋物線開口向下，對稱軸為直線，∵點都在該拋物線上，，∴，故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的增減性．23．拋物線，點，，，則、、的大小關(guān)系是（）A．c>a>b B．b>a>c C．a(chǎn)>b>c D．無法比較大小【答案】A【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線，然后比較三個點都直線的遠近得到、、的大小關(guān)系．【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為，拋物線的對稱軸為直線，、，，點離直線最遠，離直線最近，而拋物線開口向上，；故選：A．【點睛】此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．【題型5:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值問題探究】24．拋物線的最低點的坐標是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】將題目中拋物線的解析式化為頂點式，可以直接寫出該拋物線的頂點坐標．【詳解】解：將化為頂點式為：∴該拋物線的頂點坐標為，故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會根據(jù)頂點式，直接寫出頂點坐標．25．函數(shù)，當時，y的最大值為m，最小值為n，則（）A．3 B． C． D．1【答案】B【分析】依據(jù)題意，將拋物線化成頂點式，再由拋物線的增減性可以判斷得解．【詳解】解：由題意，，∴對稱軸為直線．∵拋物線開口向下，，，又當時，∴當時，y取最小值為；當時，y最大值為4．，．．故選：B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，解題時要熟練掌握并理解是關(guān)鍵．26．二次函數(shù)的最大值是（

）A．7 B． C．17 D．【答案】A【分析】先用配方法把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)最值．【詳解】解：∵，∴頂點坐標為，∴拋物線開口向下，∴二次函數(shù)的最大值為7．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，求出頂點坐標是解題的關(guān)鍵．27．二次函數(shù)有最小值，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】把二次函數(shù)變成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，得出結(jié)論．【詳解】二次函數(shù)有最小值,故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，把二次函數(shù)的一般式變成頂點式，求二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．28．已知拋物線，當時，y的最小值為，則當時，y的最大值為（

）A．2 B．1 C．0 D．【答案】A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得a的值，然后即可得到當時，y的最大值．【詳解】解：∵拋物線，∴該函數(shù)圖象的開口向下，對稱軸是直線，當時，取得最大值為，∵當時，y的最小值為，∴時，，得，∴，∵，∴時，取得最大值，此時，故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出a的值，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．29．求二次函數(shù)的最小值（

）A．0 B． C． D．【答案】C【分析】將二次函數(shù)化為頂點式，由此即可得到答案．【詳解】解：，，拋物線開口向上，當時，的值最小為，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，將二次函數(shù)解析式化為頂點式是解此題的關(guān)鍵．30．已知二次函數(shù)的圖象（）如圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．有最小值，無最大值 B．有最小值，有最大值C．有最小值，有最大值 D．有最小值，有最大值【答案】C【分析】根據(jù)圖象及的取值范圍，求出最大值和最小值即可．【詳解】解：根據(jù)圖象及的取值范圍，當時，取最小值為，當，取最大值為2.5，該函數(shù)有最小值，有最大值2.5，故選：C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是要能根據(jù)圖象確定函數(shù)的最大值和最小值，函數(shù)所對的最低點的值為最小值，最高點的值為最大值．31．已知關(guān)于的二次函數(shù)，在的取值范圍內(nèi)，若，則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)有最大值 B．函數(shù)有最大值5C．函數(shù)沒有最小值 D．函數(shù)沒有最大值【答案】B【分析】先求得拋物線的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，∵，開口向下，在的取值范圍內(nèi)，又，∴當時，函數(shù)有最大值，最大值為，當時，函數(shù)有最小值，最小值為，觀察四個選項，選項B符合題意，故選：B．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的最值問題．理解二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．32．二次函數(shù)在范圍內(nèi)的最大值為（

）A．25 B．30 C．36 D．40【答案】C【分析】將函數(shù)化為頂點式，確定函數(shù)的最小值，再分別計算時，當時的函數(shù)值，得到函數(shù)值的范圍即可．【詳解】解：∵，∴拋物線開口向上，當時拋物線有最小值0，∵時，；當時，，∴在時，，即最大值為36，故選：C．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，已知自變量的值求函數(shù)值，正確理解函數(shù)的開口方向確定最值是解題的關(guān)鍵．33．當，則函數(shù)最大值，最小值．【答案】8【分析】將拋物線解析式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合解析式即可得到答案．【詳解】解：，，拋物線開口向上，，當時，的值最小為，當時，，當時，，，當，則函數(shù)最大值為8，最小時為，故答案為：8，．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，將解析式化為頂點式是解此題的關(guān)鍵．34．已知函數(shù)，當時，有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是．【答案】【分析】先將該函數(shù)的表達式化為頂點式，得出當時，y有最小值2，再把代入，求出x的值，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵，，∴當時，y有最小值2，把代入得：，解得：，∵當時，有最大值3，最小值2，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱性和增減性，以及求二次函數(shù)的最值的方法．【題型6:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像問題】35．在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．

C．

D．

【答案】B【分析】利用拋物線的開口方向與對稱軸的位置、一次函數(shù)的增減性判斷系數(shù)a是否存在矛盾即可．【詳解】A、從圖示來看的圖象開口向上，則，但此時一次函數(shù)因y隨x的增大而減小，則，兩者相矛盾，故A不符合題意；B、從圖示來看的圖象開口向上，則，此時一次函數(shù)因y隨x的增大而增大，則，兩者相吻合，故B符合題意；C、從圖示來看的圖象開口向下，則，但此時一次函數(shù)因y隨x的增大而增大，則，兩者相矛盾，故C不符合題意；D、從圖示來看，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，則，得出，這與拋物線的開口向下（）自相矛盾，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)圖像與函數(shù)解析式系數(shù)之間的關(guān)系．36．若，則一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一直角坐標系中的圖像可能是（

）A．B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象與軸的交點是同一點，判定D錯誤；由，分兩種情況：若，根據(jù)拋物線開口向上，對稱軸，對稱軸在軸右側(cè)，一次函數(shù)圖象過第一、三象限，可判定A錯誤，C正確；若，則拋物線的開口向下，對稱軸，對稱軸在軸左側(cè)，可判定B錯誤．【詳解】解：一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與軸的交點是同一點，因此，選項D錯誤；，若，則拋物線開口向上，對稱軸，對稱軸在軸右側(cè)，一次函數(shù)圖象過第一、三象限，因此，選項A錯誤，選項C正確；若，則拋物線的開口向下，對稱軸，對稱軸在軸左側(cè)，因此，選項B錯誤；故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的判定，熟練掌握一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．用假設法來判定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，解題的關(guān)鍵是一定要看兩個函數(shù)的對應字母的符號是否一致．37．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在同一直角坐標系中與的圖象可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標為m，n，就可以確定二次函數(shù)與的交點的橫坐標為m，n．【詳解】由題圖可知，當時,,整理得,即函數(shù)與的圖象的交點的橫坐標和函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標相同,故選.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．38．二次函數(shù)與一次函數(shù)，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】利用二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)“二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項是圖象與y軸交點的縱坐標；一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過一、三象限；小于0，經(jīng)過二、四象限；二次函數(shù)的二次項系數(shù)大于0，圖象開口向上；二次項系數(shù)小于0，圖象開口向下．”逐項判斷即可．【詳解】A．圖象中二次函數(shù)，一次函數(shù)，故A符合題意．B．圖象中二次函數(shù)，一次函數(shù)，故B不符合題意．C．圖象中二次函數(shù)，一次函數(shù)，故C不符合題意．D．圖象中二次函數(shù)，一次函數(shù)，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．39．函數(shù)和函數(shù)(k是常數(shù)，且)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】分和兩種情況，分別根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行判斷即可．【詳解】解：當時，一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限，拋物線開口向下，B選項不符合；當時，一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限，拋物線開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，A選項符合，C、D選項不符合；故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的綜合判斷，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．40．已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定的取值范圍，進而進行判斷即可．【詳解】解：∵的圖象過一、二、四象限，∴，∵，，∴拋物線的頂點坐標為，∴拋物線的開口向上，頂點位于第一象限，故滿足題意，只有選項D．故選D．【點睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象的綜合判斷，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)．【題型7:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c系數(shù)間的關(guān)系】41．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點坐標是，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當時，；⑤．其中正確的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】由題意可知二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點坐標是，即可得出與的等量關(guān)系，據(jù)此即可進行判斷．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點坐標是，對稱軸為直線，∴二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點坐標是∴，解得：①二次函數(shù)圖象開口向下，∴，∴，，∴，故①正確；②，故②正確；③由圖象可知：當時，；即，故③錯誤；④由圖象可知：當時，，故④正確；⑤，∴，故⑤正確；故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．得出的關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解題關(guān)鍵．42．如圖，已知二次函數(shù)的圖像頂點為，經(jīng)過點；有