2024-2025學(xué)年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）教案 第22章 相似形22.1比例線段（第4課時(shí)）

第22章相似形22.1比例線段第4課時(shí)平行線分線段成比例教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)觀察，理解掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí).2.理解掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論.3.在平行線分線段成比例基本事實(shí)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生運(yùn)用“操作—比較—發(fā)現(xiàn)—?dú)w納”分析問(wèn)題.在探究平行線分線段成比例基本事實(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)及應(yīng)用.難點(diǎn)：掌握平行線分線段成比例基本事實(shí)推論的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境【活動(dòng)1】如圖，任意畫兩條直線l1，l2，再畫三條與l1，l2相交的平行線l3，l4，l5.分別量度l3，l4，l5在l1上截得的兩條線段AB，BC的長(zhǎng)度和在l2上截得的兩條線段DE，EF的長(zhǎng)度，AB︰BC與DE︰EF相等嗎?任意平移l5，再量度AB，BC，DE，EF的長(zhǎng)度，AB︰BC與DE︰EF還相等嗎?教師活動(dòng)：提出問(wèn)題.學(xué)生操作畫圖，度量AB，BC，DE，EF的長(zhǎng)度并計(jì)算比值，小組討論，共同交流，回答結(jié)果.師生活動(dòng)：提出問(wèn)題，AB︰AC＝DE︰（），BC︰AC＝（）︰DF，師生共同交流，注意“對(duì)應(yīng)線段的比是否相等”.師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.在活動(dòng)中，師生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：平行線分線段成比例基本事實(shí)中相比的兩條線段共線.【活動(dòng)2】平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論的推導(dǎo)過(guò)程.思考：1.如果把l1，l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l3上，如圖（1），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？2.如果把l1，l2兩條直線相交，交點(diǎn)A剛好落到l4上，如圖（2），所得的對(duì)應(yīng)線段的比會(huì)相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【活動(dòng)3】如圖，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1.求AD和BD的長(zhǎng).解：∵DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，∴AE＝3，，∴.教師活動(dòng)：教師提出問(wèn)題；學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生讀題，小組討論后解答問(wèn)題.教師活動(dòng)：在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：在練習(xí)中檢查學(xué)生對(duì)平行線分線段成比例基本事實(shí)及推論的理解.課堂練習(xí)1.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.2.如圖，l1∥l2∥l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，已知，則的值為.3.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，D，F(xiàn)，直線BE分別交l1，l2，l3于點(diǎn)B，C，E，兩直線AF，BE相交于點(diǎn)O，若AD＝DF，OA＝OD，則＝.4.如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若EC＝2，AC＝6，AB＝9，則AD的長(zhǎng)為.參考答案1.D2.3.4.6課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例基本事實(shí).2.平行線分線段成比例基本事實(shí)的推論.布置作業(yè)教材第71頁(yè)練習(xí)T5、6.板書設(shè)計(jì)平行線分線段成比例基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)