第01講從自然數(shù)到有理數(shù)(6種題型)_第1頁
第01講從自然數(shù)到有理數(shù)(6種題型)_第2頁
第01講從自然數(shù)到有理數(shù)(6種題型)_第3頁
第01講從自然數(shù)到有理數(shù)(6種題型)_第4頁
第01講從自然數(shù)到有理數(shù)(6種題型)_第5頁
已閱讀5頁,還剩20頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

第01講從自然數(shù)到有理數(shù)【知識梳理】一.正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加負號“﹣”,叫做負數(shù),一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號.2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點,正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是小于0的數(shù).3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量,它包含兩個要素,一是它們的意義相反,二是它們都是數(shù)量.二、有理數(shù)1、有理數(shù)的概念:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2、有理數(shù)的分類:①按整數(shù)、分數(shù)的關系分類:有理數(shù);②按正數(shù)、負數(shù)與0的關系分類:有理數(shù).注意:如果一個數(shù)是小數(shù),它是否屬于有理數(shù),就看它是否能化成分數(shù)的形式,所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式,因而屬于有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù),不能化成分數(shù)形式,因而不屬于有理數(shù).【考點剖析】題型一、正負數(shù)的意義一、單選題1.(2022秋·貴州貴陽·七年級??茧A段練習)在,,,0,4.5,中,負數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【分析】根據(jù)正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù)判斷即可.【詳解】解:在,,,0,4.5,中,負數(shù)有,,共三個,故選:C.【點睛】本題考查了負數(shù)的定義,解題關鍵是熟記正數(shù)前面加上負號的數(shù)是負數(shù).2.(2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期末)我國古代數(shù)學名著(

)一書中,明確提出了“正負術”,這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早最詳細的關于正負數(shù)的記載.A.《九章算術》 B.《數(shù)書九章》 C.《孫子算經》 D.《張丘建算經》【答案】A【分析】我國古代數(shù)學名著《九章算術》中,明確提出了“正負術”,據(jù)此即可求解.【詳解】解:我國古代數(shù)學名著《九章算術》中,明確提出了“正負術”,故選:A.【點睛】本題考查了數(shù)學常識,掌握基本的數(shù)學常識是解題的關鍵.3.(2023秋·湖北隨州·七年級統(tǒng)考期末)負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中.下列各數(shù)是負數(shù)的是(

)A.0 B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做負數(shù),負號不能省略,是負數(shù),和是正數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù),故選:B.【點睛】本題考查負數(shù)的定義,熟練掌握負數(shù)的定義是解題的關鍵.二、解答題4.下面各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)?.【答案】正數(shù):5,0.56,,;負數(shù):.【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解:正數(shù):5,0.56,,;負數(shù):.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題的關鍵是熟記概念.5.(2022秋·七年級課時練習)任意寫出個正數(shù)和個負數(shù),并分別把它們填入相應的集合里.【答案】5個正數(shù):1、2、3、4、5;5個負數(shù):1、2、3、4、5;【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義,寫出個正數(shù)和個負數(shù),再按要求進行分類即可.【詳解】5個正數(shù):1、2、3、4、5;5個負數(shù):1、2、3、4、5;【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的分類,熟練地掌握正數(shù)和負數(shù)的定義是解題的關鍵.題型二、相反意義的量一、單選題1.(2022秋·廣西崇左·七年級??茧A段練習)下列各組數(shù)中,不是互為相反意義的量的是()A.收入200元與支出20元 B.超過與不足C.增大與減少 D.上升和下降【答案】C【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.據(jù)此對各選項進行判斷即可.【詳解】解;A、收入200元與支出20元,是一組互為相反意義的量,故A不符合題意;B、超過與不足,是一組互為相反意義的量,故B不符合題意;C、增加與減少,不是相反意義的量,故C符合題意;D、上升與下降,是一組互為相反意義的量,故D不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.2.(2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末)如圖所示是某用戶微信支付情況,表示的意思是(

)A.發(fā)出200元紅包 B.收入200元C.余額200元 D.搶到200元紅包【答案】A【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負數(shù)來表示,正數(shù)表示收到,則負數(shù)表示發(fā)出,據(jù)此解答即可.【詳解】解:由題意可知,表示的意思是發(fā)出100元紅包.故選:A.【點睛】本題考查用負數(shù)表示相反意義的量,理解正負數(shù)的意義是解決問題的前提.3.(2022秋·浙江·七年級期中)下列說法中具有相反意義的量是(

)A.向南走5千米和向東走千米 B.前進米和后退米C.收入元和虧損元 D.升高和零下【答案】B【分析】根據(jù)具有相反意義的量必須滿足兩個條件(①他們是同一屬性的量;②他們的意義相反)時行判斷.【詳解】A選項:向南和向北是意義相反的,故不符合題意;B選項:前進和后退是意義相反的,故符合題意;C選項:收入和支出,盈利與虧損是意義相反的,故不符合題意;D選項:升高與降低,零上與零下是意義相反的,故不符合題意;故選:B.【點睛】考查了具有相反意義的量,解題的關鍵是明確什么是相反意義的量.二、填空題4.(2023秋·云南紅河·七年級統(tǒng)考期末)A同學比標準身高超出記作,B同學比標準身高不足記作______.【答案】【分析】根據(jù)正負數(shù)的概念得出結論即可.【詳解】解:A同學比標準身高超出記作,B同學比標準身高不足記作,故答案為:.【點睛】本題主要考查正負數(shù)的概念,熟練掌握正負數(shù)的概念是解題的關鍵.5.(2022秋·浙江紹興·七年級??计谥校┥仙?米記作米,則下降5米記作______.【答案】米【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】解:正和負相對,所以,上升3米記作米,那么下降5米記作米.故答案為:米.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù),解題關鍵是理解正和負的相對性,確定一對具有相反意義的量.6.(2022秋·江蘇徐州·七年級??茧A段練習)如果水位升高米,記為米,那么水位下降米,記為______.【答案】米/【分析】水位升高記為正,則水位下降記為負,由此可解.【詳解】解:如果水位升高米,記為米,那么水位下降米,記為米,故答案為:米.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.三、解答題7.(2021秋·七年級課時練習)(1)如果節(jié)約電記作,那么浪費電記作什么?(2)如果元表示虧本20.50元,那么元表示什么?(3)如果表示增加,那么表示什么?【答案】(1);(2)元表示盈利100.57元;(3)表示減少.【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量,根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出.【詳解】解:(1)節(jié)約與浪費是具有相反意義的量,若節(jié)約電記作,那么浪費電記作;(2)盈利與虧本是具有相反意義的量,若元表示虧本20.50元,那么元表示盈利100.57元;(3)增加和減少是具有相反意義的量,若表示增加,那么表示減少.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義,掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關鍵.8.(2022秋·七年級課時練習)不改變下列語句實際意義,把它們改成使用正數(shù)的說法.(1)溫度下降了-3℃;(2)現(xiàn)金支出了-80元;(3)長度減少了-6厘米.【答案】(1)溫度上升了3℃;(2)現(xiàn)金收入了80元;(3)長度增加了6厘米.【解析】略9.(2022秋·江蘇·七年級專題練習)假期中小明和父母一起到甲、乙兩個城市旅游,小明發(fā)現(xiàn)兩個城市中使用的人民幣的新舊程度不同:在甲城市中,面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同;在乙城市中,面值10元的人民幣比較舊,而面值50元和100元的人民幣比較新.你能通過這些信息判斷兩個城市的發(fā)展水平哪個更高嗎?【答案】甲城市的發(fā)展水平更高【分析】根據(jù)面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度,可得面值10元、50元和100元的三種人民幣的使用程度,依此可得兩個城市的發(fā)展水平哪個更高.【詳解】解:在甲城市中,面值10元、50元和100元的三種人民幣的新舊程度基本相同;在乙城市中,面值10元的人民幣比較舊,而面值50元和100元的人民幣比較新;在甲城市中,面值50元和100元的三種人民幣的使用程度多,甲城市的發(fā)展水平更高.【點睛】考查了數(shù)學常識,關鍵是理解面值10元、50元和100元的三種人民幣的使用程度.題型三、有理數(shù)的意義一、單選題1.(2022秋·廣東河源·七年級??计谀┫铝薪Y論正確的是(

)A.有理數(shù)包括正數(shù)和負數(shù)B.有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)C.是最小的整數(shù)D.兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個有理數(shù)也相等【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關聯(lián)的知識點分析判斷即可.【詳解】∵有理數(shù)包括正有理數(shù),零和負有理數(shù),∴A錯誤,不符合題意;∵有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù),∴B正確,符合題意;∵沒有最小的整數(shù),∴C錯誤,不符合題意;∵兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個有理數(shù)相等或互為相反數(shù),∴D錯誤,不符合題意;故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關概念,正確理解相關概念是解題的關鍵.2.(2023春·重慶沙坪壩·七年級重慶南開中學??奸_學考試)下列各數(shù)不是有理數(shù)的是()A.1.21 B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),判斷即可.【詳解】解:A、1.21是有理數(shù),故此選項不符合題意;B、是有理數(shù),故此選項不符合題意;C、不是有理數(shù),故此選項符合題意;D、是有理數(shù),故此選項不符合題意,故選:C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念,解題的關鍵是掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),注意有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù).3.(2022秋·陜西西安·七年級??计谥校┫铝懈鲾?shù):5,,103003,,0,,,其中有理數(shù)的個數(shù)是(

)個.A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進行判別即可.【詳解】解:5,,,,0,,是有理數(shù),共6個,是無理數(shù),故選:C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的概念,熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵.二、填空題4.(2023秋·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末)下列各數(shù)中:,,0,,,,有理數(shù)有____________個.【答案】5【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進行判斷即可.【詳解】解:有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù),∴是有理數(shù)的有,共5個故答案為:5【點睛】本題主要考查有理數(shù)的概念,熟練掌握有理數(shù)的概念是解決本題的關鍵.5.(2022秋·廣西南寧·七年級??茧A段練習)在,,,,(相鄰兩個1之間依次增加1個0)中,有理數(shù)有______個.【答案】3【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念解答即可.有理數(shù)的概念:整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).【詳解】解:在,,,,(相鄰兩個1之間依次增加1個0)中,有理數(shù)有,,,共3個.故答案為:3.【點睛】本題考查了有理數(shù),掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵.題型四、0的意義一、單選題1.(2022秋·全國·七年級專題練習)下面關于0的說法:(1)0是最小的正數(shù);(2)0是最小的非負數(shù);(3)0既不是正數(shù)也不是負數(shù);(4)0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù);(5)0是最小的自然數(shù);(6)海拔0m就是沒有海拔.其中正確說法的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【分析】0既不是正數(shù)也不是負數(shù),是最小的非負數(shù),最小的自然數(shù),是偶數(shù),判斷即可得到結果.【詳解】解:(1)0是最小的正數(shù),錯誤,0不是正數(shù)也不是負數(shù);(2)0是最小的非負數(shù),正確,非負數(shù)即為正數(shù)與0;(3)0既不是正數(shù)也不是負數(shù),正確;(4)0既不是奇數(shù)也不是偶數(shù),錯誤,0是偶數(shù);(5)0是最小的自然數(shù),正確;(6)海拔0m就是沒有海拔,錯誤,海拔0m就是與海平面高度相同;則正確的說法有3個.故選:D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的分類和意義,掌握有理數(shù)的分類和0的意義是解本題的關鍵.2.(2022秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期中)下面關于0的說法,正確的是(

)A.0既不是正數(shù)也不是負數(shù) B.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)C.0不是有理數(shù) D.0的倒數(shù)是0【答案】A【分析】依據(jù)倒數(shù),有理數(shù)相關概念以及有理數(shù)分類判斷即可.【詳解】A.0既不是正數(shù),也不是負數(shù),故此選項正確,符合題意;B.0是整數(shù),不是分數(shù),故此選項錯誤,不符合題意;C.0是有理數(shù),故此選項錯誤,不符合題意;D.0不存在倒數(shù),故此選項錯誤,不符合題意.故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù),0是重要的數(shù)字,掌握有理數(shù)的相關概念和分類是解題的關鍵.3.(2023秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是(

)A. B. C.0 D.1【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類,即可求解.【詳解】解:A、是負數(shù),故本選項不符合題意;B、是負數(shù),故本選項不符合題意;C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù),故本選項符合題意;D、1是正數(shù),故本選項不符合題意;故選:C【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是解題的關鍵.4.(2022秋·吉林長春·七年級統(tǒng)考期中)課堂上老師要求就數(shù)“”發(fā)表自己的意見,四位同學共說了下列四句話:①是整數(shù),但不是自然數(shù);②既不是正數(shù),也不是負數(shù);③不是整數(shù),是自然數(shù);④沒有實際意義.其中正確的個數(shù)是(

)A. B. C. D.【答案】D【分析】分別依據(jù)整數(shù)的定義、0的性質、和0的意義進行判斷即可.【詳解】解:自然數(shù)中包括0,當然0也是整數(shù),所以①③都不正確;0既不是正數(shù)也不是負數(shù),所以②正確;而在實際生活中0具有實際的意義,如0℃,所以④不正確;故正確的只有②,故選:D.【點睛】本題主要考查對0的理解,解題的關鍵是知道0是整數(shù),也是自然數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù);0具有實際的意義.二、填空題5.(2023秋·全國·七年級專題練習)正數(shù):比____大的數(shù);負數(shù):在正數(shù)前面加上_______的數(shù),______既不是正數(shù),也不是負數(shù).【答案】0負號0【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關概念判斷即可.【詳解】解:根據(jù)題意,正數(shù):比0大的數(shù);負數(shù):在正數(shù)前面加上負號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù).故答案為:0,負號,0【點睛】本題考查了有理數(shù),解題的關鍵是掌握有理數(shù)的定義進行判斷.6.(2022秋·全國·七年級專題練習)下列關于零的說法中,正確的是________①零是正數(shù)②零是負數(shù)③零既不是正數(shù),也不是負數(shù)④零僅表示沒有【答案】③【分析】根據(jù)零既不是正數(shù)也不是負數(shù)以及不同情形下零表示的意義不同進行逐一判斷即可.【詳解】解:①零不是正數(shù),說法錯誤;②零不是負數(shù),說法錯誤;③零既不是正數(shù),也不是負數(shù),說法正確;④零不僅僅表示沒有,不同情形下,零表示的意義不同,說法錯誤;故答案為:③.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟知零表示的意義是解題的關鍵.三、解答題7.(2022秋·山西太原·七年級太原市第十八中學校??茧A段練習)請寫四句話,說明數(shù)“零”(0)的數(shù)學特性.(例:0是絕對值最小的數(shù).例句除外)【答案】見解析【分析】根據(jù)題意可以寫出零的數(shù)學特性,本題得以解決.【詳解】解:①零既不是正數(shù)也不是負數(shù);②零小于正數(shù),大于負數(shù);③零不能做分母;④零是最小的非負數(shù);⑤零的相反數(shù)是零;⑥任何不為零的數(shù)的零次冪為1;⑦零乘以任何數(shù)都是零等.【點睛】本題考查有理數(shù),解題的關鍵是明確題意,可以仿照例句寫出關于零的別的數(shù)學特性.題型五、有理數(shù)的分類一、單選題1.(2022秋·廣西崇左·七年級??茧A段練習)在有理數(shù)中,整數(shù)一共有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【分析】根據(jù)整數(shù)的定義,即可得到答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得:屬于整數(shù),整數(shù)一共有4個,故選:C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù),利用整數(shù)的定義是解題的關鍵.二、解答題2.(2022秋·貴州遵義·七年級??茧A段練習)把下列各數(shù)分別填入相應的集合內:2,,,,,,(1)正數(shù)集合:{

…};(2)負數(shù)集合:{

…};(3)整數(shù)集合:{…};(4)分數(shù)集合:{…};【答案】(1)2,,(2),,(3)2,(4),【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法求解即可.【詳解】(1)解:正數(shù)有:2,,,故答案為:2,,;(2)解:負數(shù)有:,,;故答案為:,,;(3)解:整數(shù)有:2,;故答案為:2,;(4)解:分數(shù)有:,;故答案為:,.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟知有理數(shù)的分類方法是解題的關鍵.題型六、帶“非”字的有理數(shù)一、單選題1.(2022秋·貴州銅仁·七年級??计谥校┰?.67,0,1,,,,中,非負整數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【分析】根據(jù)非負整數(shù)的概念求解即可.【詳解】解:,∴在3.67,0,1,,,,中,非負整數(shù)有:0,1,,共3個,故選:C.【點睛】此題考查了非負整數(shù)的概念,解題的關鍵是掌握非負整數(shù)的概念.非負整數(shù)包括正整數(shù)和零.二、填空題2.(2022秋·河南商丘·七年級統(tǒng)考期中)在,,,,,,,中,非負數(shù)的個數(shù)為______.【答案】【分析】根據(jù)非負數(shù)包括正數(shù)和判斷即可.【詳解】解:在,,,,,,,中,非負數(shù)有,,,,,,共個.故答案為:.【點睛】本題考查有理數(shù)的分類.正確掌握有理數(shù)的分類標準是解題的關鍵.三、解答題3.(2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校??茧A段練習)把下列各數(shù)填入相應集合的括號內.,,,0,,13,,,,,(1)正分數(shù)集合:{____________…};(2)整數(shù)集合:{____________…};(3)非負數(shù)集合:{____________…).【答案】(1),,;(2)0,13,,;(3),,0,13,,.【分析】(1)根據(jù)正分數(shù)的定義:比0大的分數(shù)叫正分數(shù),正數(shù)前面常有一個符號“”,通??梢允÷圆粚?,據(jù)此逐一進行判斷即可得到答案;(2)根據(jù)整數(shù)的定義:整數(shù)是正整數(shù)、零、負整數(shù)的集合,據(jù)此逐一進行判斷即可得到答案;(3)根據(jù)非負數(shù)的定義:正數(shù)和零總稱為非負數(shù),據(jù)此逐一進行判斷即可得到答案【詳解】(1)解:根據(jù)正分數(shù)的定義,正分數(shù)有:,,,故答案為:,,;(2)解:根據(jù)整數(shù)的定義,整數(shù)有:0,13,,,故答案為:0,13,,;(3)解:根據(jù)非負數(shù)的定義,非負數(shù)有:,,0,13,,,故答案為:,,0,13,,.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類,解題關鍵是理解正分數(shù),整數(shù),非負數(shù)的定義,并正確區(qū)別.4.(2022秋·山東臨沂·七年級??茧A段練習)將下列各數(shù)填入相應的大括號內:,0.1,,,0,,,.(1)非正數(shù):{…};(2)非負數(shù):{…}(3)非正整數(shù):{…};(4)非負整數(shù):{…}【答案】(1),,0,,(2)0.1,,0,(3),0(4),0【分析】(1)根據(jù)“負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)”即可進行解答;(2)根據(jù)“正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)”即可進行解答;(3)根據(jù)“0和負整數(shù)統(tǒng)稱為非正整數(shù)”即可進行解答;(4)根據(jù)“0和正整數(shù)統(tǒng)稱為非負整數(shù)”即可進行解答.【詳解】(1)解:非正數(shù):{,,0,,,…};故答案為:,,0,,;(2)解:非負數(shù):{0.1,,0,,…};故答案為:0.1,,0,;(3)解:非正整數(shù):{,0,…};故答案為:,0;(4)解:非負整數(shù):{,0,…}.故答案為:,0.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握有理數(shù)的各個分類依據(jù)是解題的關鍵.5.(2022秋·云南怒江·七年級??计谥校⑾铝懈鲾?shù)填在相應的橫線上.,,,,,,,,.(1)整數(shù):________________________________________;(2)負數(shù):________________________________________;(3)正分數(shù):______________________________________;(4)正有理數(shù):____________________________________;(5)非正整數(shù):____________________________________;(6)非負數(shù):______________________________________.【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可解答.【詳解】(1)解:整數(shù):(2)解:負數(shù):(3)解:正分數(shù):(4)解:正有理數(shù):(5)解:非正整數(shù):(6)解:非負數(shù):【點睛】本題考查的是有理數(shù)的分類,熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵.6.(2022秋·廣西南寧·七年級統(tǒng)考階段練習)把下列各數(shù)填在相應集合中:,0,,,,,.分數(shù)集合:{___________…};

負整數(shù)集合:{____________…};

非負數(shù)集合:{___________…}.【答案】、、;、;、0、、.【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答即可.【詳解】分數(shù)集合:{、、…};

負整數(shù)集合:{、…};

非負數(shù)集合:{、0、、…}.故答案為:、、;、;、0、、.【點睛】此題考查的是有理數(shù),掌握分數(shù)、負整數(shù)、非負數(shù)的概念是解決此題關鍵.【過關檢測】一、單選題1.(2023春·浙江衢州·七年級??茧A段練習)如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作(

)A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃【答案】A【分析】一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】∵“正”和“負”相對,∴如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作-3℃.故選A.2.(2023秋·浙江嘉興·七年級統(tǒng)考期末)如果轉盤沿順時針轉3圈記為+3,則轉盤沿逆時針轉2圈記為(

)A. B. C.3 D.【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答即可.【詳解】由題意可知,將順時針記為正,則逆時針記為負,所以轉盤沿逆時針轉2圈記為.故選:A.【點睛】本題考查了具有相反意義的量,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量,一般情況下一對反義詞具有相反意義.3.(2022秋·浙江·七年級??计谥校┰跀?shù)0,,,0.13,0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次增加1個0),中,有理數(shù)有(

)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】B【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式:(1)開不盡方的數(shù);(2)無限不循環(huán)小數(shù);(3)含有π的數(shù),結合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:有理數(shù)有0,,0.13,,共4個,故選:B.【點睛】本題考查了有理數(shù)定義,屬于基礎題型,解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式.4.(2022秋·浙江衢州·七年級??茧A段練習)在中,其中有理數(shù)的個數(shù)有()A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念逐項分析判斷即可求解.【詳解】解:在中,是有理數(shù),共有5個,不是有理數(shù),故選C【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵,整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).5.(2020秋·浙江杭州·七年級期末)關于0的說法正確的是(

)A.0是正有理數(shù) B.0是負有理數(shù) C.0是整數(shù) D.0是分數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)0的意義,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】∵0既不是正數(shù)也不是負數(shù),∴A、B錯誤,∵0是整數(shù),∴C正確,D錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查0的意義,掌握0的意義,是解題的關鍵.6.(2020秋·浙江臺州·七年級??计谥校┫铝姓f法中:①0是最小的整數(shù);②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù);③非負數(shù)就是正數(shù);④整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),其中正確的是()A.① B.② C.③ D.④【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類依此作出判斷,即可得出答案.【詳解】解:①、0是最小的整數(shù),說法錯誤,因為整數(shù)有正、負、0之分;②、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù),說法錯誤,0既不是正數(shù)也不是負數(shù);③、非負數(shù)指的是正數(shù)和0,說法錯誤;④、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),說法正確;故選:D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類以及正數(shù)負數(shù)的有關概念,正確理解有理數(shù)的分類是解題的關鍵.二、填空題7.(2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末)如果向東走3km記作,那么向西走4km記作________km.【答案】4【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答.【詳解】如果向東走3km記作,那么向西走4km記作4km,故答案為:4.【點睛】此題考查正負數(shù)的實際意義,正確理解意義是解題的關鍵.8.(2023春·浙江金華·七年級浙江省義烏市后宅中學??奸_學考試)如果零上記作,那么零下記作_____.【答案】【分析】首先審清題意,明確“正”和“負”所表示的意義,再根據(jù)題意作答.【詳解】解:∵零上記作,∴零下記作.故答案為:.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.9.(2023秋·浙江臺州·七年級統(tǒng)考期末)若收入5元記為,則支出2元記為___________.【答案】【分析】收入和支出是具有相反意義的量,收入記為“”,則支出記為“”.【詳解】解:收入5元記為,支出2元記為,故答案為:.【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用,熟練掌握正負數(shù)的定義是解題的關鍵.10.(2023秋·浙江寧波·七年級統(tǒng)考期末)如果盈利100元記作+100元,那么虧損50元記作__________元.【答案】【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得.【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得:虧損50元記作元故答案為:.【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義,掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關鍵.11.(2022秋·七年級單元測試)在“1,﹣0.3,,0,﹣3.3”這五個數(shù)中,非負有理數(shù)______(寫出所有符合題意的數(shù)).【答案】1,+,0【詳解】非負有理數(shù)包含0和正有理數(shù),所以1,+,0滿足題意.三、解答題12.(2022秋·浙江杭州·七年級??计谥校┌严铝懈鲾?shù)的序號填在相應的橫線內:①1

④0

⑦(1)整數(shù):______________________________;(2)負分數(shù):______________________________;(3)有理數(shù):______________________________.【答案】(1)①④⑥(2)②⑦(3)①②④⑤⑥⑦【分析】(1)根據(jù)整數(shù)的定義作答即可;(2)依據(jù)負分數(shù)的定義作答即可;(3)整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù),分數(shù)等都是有理數(shù),據(jù)此作答即可.【詳解】(1)①1是整數(shù),也是有理數(shù);②是負數(shù),分數(shù),也是有理數(shù);③不是有理數(shù);④是整數(shù),也是有理數(shù);⑤是分數(shù),也是有理數(shù);⑥是整數(shù),負數(shù),也是有理數(shù);⑦是分數(shù),負數(shù),也是有理數(shù).即整數(shù)有:①④⑥,故答案為:①④⑥;(2)根據(jù)(1)中的判斷,可知負分數(shù)為②⑦,故答案為:②⑦;(3)根據(jù)(1)中的判斷,可知有理數(shù)為①②④⑤⑥⑦,故答案為:①②④⑤⑥⑦;【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類,有理數(shù)的判斷等知識,掌握有理數(shù)、負分數(shù)、整數(shù)的定義是解答本題的關鍵.13.(2022秋·浙江·七年級統(tǒng)考開學考試)把下列各數(shù)填入相應的大括號內:,,,0,,,(1)自然數(shù):{________…};(2)整數(shù):{________…};(3)正分數(shù):{________…};(4)負有理數(shù):{________…}.【答案】(1),(2),,(3),(4),,【分析】根據(jù)自然數(shù)、整數(shù)、正分數(shù)、負有理數(shù)的定義即可得到結果.【詳解】(1)解:自然數(shù)有:,;故答案為:,;(2)解:整數(shù)有:,,;故答案為:,,;(3)解:正分數(shù)有:,;故答案為:,;(4)解:負有理數(shù)有:,,;故答案為:,,.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類,熟練掌握自然數(shù)、整數(shù)、正分數(shù)、負有理數(shù)的定義是

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論