【3套】人教版八年級上冊第十一章三角形單元測試

PAGE人教版八年級上冊第十一章三角形單元測試一、選擇題(每小題3分，共30分)1．[2017·普寧期末]如圖1，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是(C)圖1A．AB＝2BF B．∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACBC．AE＝BE D．CD⊥BE2．一個三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個三角形的周長為(C)A．10 B．12C．14 D．163．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，這個三角形一定是(D)A．任意三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形【解析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得三角的度數(shù)，由此判斷三角形的類型．設(shè)三角形的三個角分別為2x，3x，7x，2x＋3x＋7x＝180°，解得x＝15°，∴最大角為7×15°＝105°.4．[2018·泰安]如圖2，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，若∠2＝44°，則∠1的大小為(A)

圖2A．14° B．16°C．90°－α D．α－44°5．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于(C)A．108° B．90°C．72° D．60°6．[2018·長春模擬]如圖3，在△ABC中，點D在邊BA的延長線上，∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，則∠M的大小為(C)圖3A．20° B．25°C．30° D．35°【解析】∵∠BAC＝80°，∠C＝60°，∴∠ABC＝40°，∠DAC＝180°－∠BAC＝100°，∵∠ABC的平分線和∠DAC的平分線相交于點M，∴∠ABM＝20°，∠DAM＝∠MAC＝50°，∴∠M＝∠DAM－∠ABM＝30°.7．如圖4，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，O是兩條高的交點，則∠A與∠1＋∠2的關(guān)系是(B)圖4A．∠A＞∠1＋∠2 B．∠A＝∠1＋∠2C．∠A＜∠1＋∠2 D．無法確定【解析】在四邊形ADOE中，∠DOE＝360°－90°－90°－∠A＝180°－∠A，在△BOC中，∠BOC＝180°－∠1－∠2，∵∠BOC＝∠DOE，∴∠A＝∠1＋∠2.8．如圖5，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B，C，在△ABC中，∠A＝30°，則∠ABX＋∠ACX＝(A)圖5A．60°B．45°C．30° D．25°【解析】∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°，又∵∠X＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝180°－90°＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝150°－90°＝60°.9．如圖6，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D＝3∠A，則∠A＝(B)圖6A．32°B．36°C．40° D．44°【解析】∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，∴∠DCB＋∠DBC＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)(180°－∠A)＝90°－eq\f(1,2)∠A，∴∠D＝180°－(∠DCB＋∠DBC)＝180°－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°－\f(1,2)∠A))＝180°－90°＋eq\f(1,2)∠A＝90°＋eq\f(1,2)∠A.∵∠D＝3∠A，∴90°＋eq\f(1,2)∠A＝3∠A，解得∠A＝36°.10．如圖7，∠ABD，∠ACD的平分線交于點P，若∠A＝50°，∠D＝10°.則∠P的度數(shù)為(B)A．15°B．20°C．25° D．30°圖7第10題答圖【解析】如答圖，AC與BP相交于點O，延長DC，與AB交于點E.∵∠ACD＝∠A＋∠AEC，∠AEC＝∠ABD＋∠D，∠A＝50°，∠D＝10°，∴∠ACD＝∠A＋∠ABD＋∠D＝∠ABD＋60°，∵∠AOB＝∠POC，∴∠P＋∠PCO＝∠A＋∠ABO，∵BP，CP分別平分∠ABD，∠ACD，∴∠PCO＝eq\f(1,2)∠ACD，∠ABO＝eq\f(1,2)∠ABD，∴∠P＋eq\f(1,2)∠ACD＝∠A＋eq\f(1,2)∠ABD，∴∠P＝∠A－eq\f(1,2)(∠ACD－∠ABD)＝20°.二、填空題(每小題3分，共18分)11．[2018·廣安]一個n邊形的每個內(nèi)角都等于108°，那么n＝__5__．圖8【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可知(n－2)×180°＝108°×n，解得n＝5.12．[2018春·單縣期末]將一副三角板如圖8放置，使點A在DE上，BC∥DE，∠C＝45°，∠D＝30°，則∠ABD的度數(shù)為__15°__．【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠ABC＝45°，∵BC∥DE，∠D＝30°，∴∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝15°.13．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”.如果一個“半角三角形”的“半角”為20°，那么這個“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為__120°__．圖9【解析】∵α是“半角”，α＝20°，∴β＝2α＝40°，∴最大內(nèi)角的度數(shù)為180°－20°－40°＝120°.14．如圖9，AD是△ABC的中線，AB＝8cm，△ABD與△ACD的周長差為2cm，則AC＝__6__cm.【解析】∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∴△ABD與△ACD的周長之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC，∵AB＝8cm，△ABD與△ACD的周長差為2cm，∴AC＝6cm.15．[2018·白銀]已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝__7__．【解析】∵|a－7|＋(b－1)2＝0，∴a－7＝0，b－1＝0，即a＝7，b＝1，∴由三角形三邊關(guān)系，得7－1＜c＜7＋1，即6＜c＜8，又∵c為奇數(shù)，∴c＝7.16．如圖10，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE，CF交于點G，若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，則∠A＝__80°__．圖10第16題答圖【解析】如答圖，連接BC.∵BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，∴∠ABE＝∠DBE＝eq\f(1,2)∠ABD，∠ACF＝∠DCF＝eq\f(1,2)∠ACD，又∵∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，∴∠DBC＋∠DCB＝40°，∠GBC＋∠GCB＝70°，∴∠EBD＋∠FCD＝70°－40°＝30°，∴∠ABE＋∠ACF＝30°，∴∠ABE＋∠ACF＋∠GBC＋∠GCB＝70°＋30°＝100°，即∠ABC＋∠ACB＝100°，∴∠A＝80°.三、解答題(共52分)17．(4分)如圖11，AD是△ABC的高，BE是△ABC的內(nèi)角平分線，BE，AD相交于點F，已知∠BAD＝40°，求∠BFD的度數(shù)．圖11解：∵AD⊥BC，∠BAD＝40°，∴∠ABD＝90°－40°＝50°，∵BE是△ABC的內(nèi)角平分線，∴∠ABF＝eq\f(1,2)∠ABD＝25°，∴∠BFD＝∠BAD＋∠ABF＝40°＋25°＝65°.18．(6分)[2017春·興化期末]如圖12，點D在AB上，點E在AC上，BE，CD相交于點O.(1)若∠A＝50°，∠BOD＝70°，∠C＝30°，求∠B的度數(shù)；(2)試猜想∠BOC與∠A＋∠B＋∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性．圖12解：(1)∵∠A＝50°，∠C＝30°，∴∠BDO＝∠A＋∠C＝80°，∵∠BOD＝70°，∴∠B＝180°－∠BDO－∠BOD＝30°；(2)∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.理由：∵∠BEC＝∠A＋∠B，∴∠BOC＝∠BEC＋∠C＝∠A＋∠B＋∠C.19．(6分)[2018春·鎮(zhèn)平期末]已知a，b，c是△ABC的三邊長，a＝4，b＝6，設(shè)三角形的周長是x.(1)請直接寫出c及x的取值范圍；(2)若x是小于18的偶數(shù)．①求c的長；②判斷△ABC的形狀．解：(1)∵a＝4，b＝6，∴2＜c＜10.故周長x的取值范圍為12＜x＜20；(2)①∵周長為小于18的偶數(shù)，∴x＝16或x＝14.當(dāng)x＝16時，c＝6；當(dāng)x＝14時，c＝4；②當(dāng)c＝6時，b＝c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c＝4時，a＝c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．20．(8分)[2017·棲霞區(qū)期末]已知AB∥CD，一副三角板按如圖13所示放置，∠AEG＝30°.求∠HFD的度數(shù)．圖13解：∵∠AEG＝30°，∠GEF＝45°，∴AEF＝75°，∵AB∥CD，∴∠EFD＝∠AEF＝75°，∵∠EFH＝30°，∴∠HFD＝45°.21．(8分)如圖14，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于點E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)P點在線段AD上運(yùn)動時，猜想∠E與∠B，∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明．圖14第21題答圖解：(1)∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°，∴∠ADC＝65°，∴∠E＝25°；(2)∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．證明：如答圖，設(shè)∠B＝n，∠ACB＝m，∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2＝eq\f(1,2)∠BAC，∵∠B＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∠B＝n，∠ACB＝m，∴∠CAB＝180°－n－m，∴∠1＝eq\f(1,2)(180°－n－m)，∴∠3＝∠B＋∠1＝n＋eq\f(1,2)(180°－n－m)＝90°＋eq\f(1,2)n－eq\f(1,2)m，∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°，∴∠E＝90°－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90°＋\f(1,2)n－\f(1,2)m))＝eq\f(1,2)(m－n)＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．22．(10分)[2018春·衢州期中](1)如圖15①，②，③是一個多邊形，你能否用一直線去截這個多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：(分別在圖①，②，③中畫出圖形，把截去的部分打上陰影)①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°；②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等；③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°；(2)將多邊形只截去一個角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°，求原多邊形的邊數(shù)．圖15解：(1)如答圖所示；第22題答圖(2)設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)·180°＝2520°，解得n＝16，①若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，②若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，③若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，故原多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17.23．(10分)[2017·內(nèi)鄉(xiāng)期末](1)如圖16①，△ABC中，點D，E在邊BC上，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度數(shù)；圖16(2)如圖②，若把(1)中的條件“AE⊥BC”變成“F為DA延長線上一點，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，求∠DFE的度數(shù)；(3)若把(1)中的條件“AE⊥BC”變成“F為AD延長線上一點，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，請畫出相應(yīng)的圖形，并求出∠DFE的度數(shù)；(4)結(jié)合上述三個問題的解決過程，你能得到什么結(jié)論？解：(1)∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－35°－65°＝80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝eq\f(1,2)∠BAC＝40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°－∠B＝55°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝55°－40°＝15°；第23題答圖(2)如答圖①，作AH⊥BC于H，由(1)得∠DAH＝15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE＝∠DAH＝15°；(3)如答圖②，作AH⊥BC于H，由(1)得∠DAH＝15°，∵FE⊥BC，∴AH∥EF，∴∠DFE＝∠DAH＝15°；(4)結(jié)合上述三個問題的解決過程，得到∠BAC的角平分線與過角平分線上的一點所作的過BC邊的垂線的夾角為15°.

人教版八年級上冊第十一章三角形單元測試(3)一、選擇題(每題3分，共30分)1．如圖，∠1的大小等于()A．40° B．50° C．60° D．70°(第1題)(第4題)2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm3．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是()A．∠A：∠B：∠C＝1：2：2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：44．如圖，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分別是AB，AC上的點，且DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是()A．40° B．60° C．80° D．120°5．在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是()6．如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且∠FOE＝121°，則∠A的度數(shù)是()A．52° B．62° C．64° D．72°(第6題)(第7題)(第9題)(第10題)7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點，且AE＝DE，BD平分∠EBC.下列說法不正確的是()A．BE是△ABD的中線 B．BD是△BCE的角平分線C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高8．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是()A．8 B．7 C．6 D．59．如圖，在△ABC中，∠C＝75°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝()A．360° B．180° C．255° D．145°10．如圖，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E五個角的和等于()A．90° B．180° C．360° D．540°二、填空題(每題3分，共24分)11．人站在晃動的公交車上，若分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了___________________________________________________．12．正十邊形每個外角的度數(shù)是________．13．已知三角形三邊長分別為1，x，5，則整數(shù)x＝________.14．將一副三角尺按如圖所示放置，則∠1＝________．(第14題)(第16題)(第18題)15．一個多邊形從一個頂點出發(fā)可以畫9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和為________．16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是________．17．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．若一個“半角三角形”的“半角”為20°，則這個“半角三角形”最大內(nèi)角的度數(shù)為________．18．已知△ABC，有下列說法：(1)如圖①，若P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，則∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A；(2)如圖②，若P是∠ABC和外角∠ACE的平分線的交點，則∠P＝90°－∠A；(3)如圖③，若P是外角∠CBF和∠BCE的平分線的交點，則∠P＝90°－eq\f(1,2)∠A.其中正確的有______個．三、解答題(23題12分，24題14分，其余每題10分，共66分)19．如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇C在其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇C在其北偏東13°的方向上．試求此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)．(第19題)20.如圖，BD，CE是△ABC的兩條高，它們交于O點．(1)∠1和∠2的大小關(guān)系如何？并說明理由．(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度數(shù)．(第20題)21．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD，CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC和∠APC的度數(shù)．(第21題)22．如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF∥AB.(1)求∠FCD的度數(shù)；(2)求證AF∥CD.(第22題)23．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點B，C.(1)∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________，∠ABX＋∠ACX＝________．(2)若改變直角三角尺XYZ的位置，但三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點B，C，則∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？請說明理由．(第23題)24．已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(點A，B，C均不與點O重合)，連接AC交射線OE于點D，設(shè)∠OAC＝x°.(1)如圖①，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是________．②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時，x＝________；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時，x＝________．(2)如圖②，若AB⊥OM，是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．(第24題)

答案一、1.D2.A3.C4.B5.B6.B7．C8.B9.C10.B二、11.三角形具有穩(wěn)定性12.36°13．514.105°15.1800°16.617．120°18.2三、19.解：由題意可得AD∥BF，∴∠BEA＝∠DAC＝62°.∵∠BEA是△CBE的一個外角，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.答：此時在巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)為49°.20．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵BD，CE是△ABC的兩條高，∴∠AEC＝∠ADB＝90°.∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，∴∠1＝∠2.(2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ACB＝60°.∵在△AEC中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，∴∠2＝40°.∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.∵在四邊形AEOD中，∠A＋∠AEO＋∠4＋∠ADO＝360°，∠A＝50°，∠AEO＝∠ADO＝90°，∴∠4＝130°.21．解：∵CE是△ABC的高，∴∠AEC＝90°.∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°.∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝33°.∵∠BCE＝40°，∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.∴∠APC＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.22．(1)解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°.∴∠BCF＝60°.∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°.∴∠AFC＝180°－120°＝60°.∴∠AFC＝∠FCD.∴AF∥CD.23．解：(1)150°；90°；60°(2)∠ABX＋∠ACX的大小不變．理由：在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°.∵∠YXZ＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°.∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.∴∠ABX＋∠ACX的大小不變．24．解：(1)①20°②120；60(2)存在．①當(dāng)點D在線段OB上時，若∠BAD＝∠ABD，則x＝20；若∠BAD＝∠BDA，則x＝35；若∠ADB＝∠ABD，則x＝50.②當(dāng)點D在射線BE上時，易知∠ABE＝110°，又三角形的內(nèi)角和為180°，∴只有∠BAD＝∠BDA，此時x＝125.綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角，且x＝20，35，50或125.

人教新版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形單元練習(xí)試題一．選擇題（共15小題）1．下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（）A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，32．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．3．在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫AC邊上的高線正確的是（）A． B． C． D．4．若一個三角形的兩邊長分別是4、9，則這個三角形的第三邊的長可能是（）A．3 B．5 C．8 D．135．下列說法錯誤的是（）A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點 C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點 D．三角形的中線、角平分線、高都是線段6．如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB＝5cm，AC＝3cm，則△ABD的周長比△ACD周長多（）A．5cm B．3cm C．8cm D．2cm7．如圖，△ABC中，∠BAC是鈍角，AD⊥BC、EB⊥BC、FC⊥BC，（）A．AD是△ABC的高 B．EB是△ABC的高 C．FC是△ABC的高 D．AE、AF是△ABC的高8．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝32°，則∠C的度數(shù)是（）A．64° B．32° C．30° D．40°9．一副三角板如圖擺放，邊DE∥AB，則∠1＝（）A．135° B．120° C．115° D．105°10．如圖，三角形一外角為140°，則∠1的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°11．一個正多邊形，它的每一個外角都等于40°，則該正多邊形是（）A．正六邊形 B．正七邊形 C．正八邊形 D．正九邊形12．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠B的度數(shù)是（）A．30° B．35° C．40° D．5013．如圖，x的值是（）A．80 B．90 C．100 D．11014．如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠BPC＝113°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1＝∠2，則∠A等于（）A．113° B．67° C．23° D．46°15．如圖所示，小明從A點出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)8米，又左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）米．A．70 B．72 C．74 D．76二．填空題（共7小題）16．若三角形三邊長為3，2x+1，10，則x的取值范圍是．17．若△ABC的三個內(nèi)角之比為1：5：3，那么△ABC中最大角的度數(shù)為．18．如圖，在△ABC中，∠A＝40°，外角∠ACD＝100°，則∠B＝．19．如圖，已知，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，那么圖中與∠A相等的角是．20．一個正多邊形的周長是100，邊長為10，則正多邊形的邊數(shù)n═．21．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150°，則這個正多邊形是正邊形．22．若一個九邊形8個外角的和為200°，則它的第9個外角為度．三．解答題（共7小題）23．已知△ABC，如圖，過點A畫△ABC的角平分線AD、中線AE和高線AF．24．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC為奇數(shù)．（1）求△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀．25．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠EFC的度數(shù)26．如圖，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度數(shù)．27．如圖，AB、ED分別垂直于BD，點B、D是垂足，且∠ACB＝∠CED．求證△ACE是直角三角形．28．如圖，五邊形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝107°，∠B＝121°，求∠C的度數(shù)．29．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）求證：BE∥DF；（2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大?。?/p>

參考答案一．選擇題（共15小題）1．解：A、因為4+4＜9，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；B、因為2+6＝8，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；C、因為3+4＞5，所以本組數(shù)可以構(gòu)成三角形．故本選項正確；D、因為1+2＝3，所以本組數(shù)不能構(gòu)成三角形．故本選項錯誤；故選：C．2．解：因為三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，故選：B．3．解：由題意可得，在△ABC中，∠A是鈍角，畫AC邊上的高線是故選：A．4．解：設(shè)第三邊長為xcm，則9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，故選：C．5．解：A、三角形的三條高所在的直線交于一點，三條高不一定相交，故本選項正確；B、三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點，故本選項錯誤；C、三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，故本選項錯誤；D、三角形的中線，角平分線，高都是線段，因為它們都有兩個端點，故本選項錯誤；故選：A．6．解：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，∴BD＝DC＝BC，∴△ABD和△ADC的周長的差＝（AB+BC+AD）﹣（AC+BC+AD）＝AB﹣AC＝5﹣3＝2（cm）．故選：D．7．解：△ABC中，畫BC邊上的高，是線段AD．故選：A．8．解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝32°，∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝64°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°，故選：B．9．解：∵DE∥AB，∴∠D+∠DAB＝180°，又∵∠D＝45°，∠BAC＝30°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠BAC＝105°，故選：D．10．解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠2＝140°﹣80°＝60°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣60°＝120°，故選：C．11．解：∵360÷40＝9，∴這個正多邊形的邊數(shù)是9．故選：D．12．解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，故選：A．13．解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C．14．解：∵∠BPC＝113°∴∠PCB＝180°﹣∠BPC﹣∠2＝67°﹣∠2∵∠1＝∠2∴∠ACB＝∠1+∠PCB＝∠1+67°﹣∠2＝67°∴∠ABC＝∠ACB＝67°∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣2×67°＝46°故選：D．15．解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)點A時，他