專題25 圓的基本性質(zhì)（分層精練）（原卷版）

專題25圓的基本性質(zhì)（分層精練）1．（2022?西藏）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C，OD∥AB，OC＝OD，則∠ABD的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．105°2．（2016?赤峰）如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個(gè)四等分點(diǎn)O1，O2為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A．π B．π C．π D．2π3．（2021?青海）如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來的海上日出時(shí)的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A，B兩點(diǎn)，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB＝16厘米．若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海平面的時(shí)間為16分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（）A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分4．（2022?貴港）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在⊙O上，若∠ACB＝40°，則∠BPC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．55°5．（2022?營口）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，則BC的長為（）A．4 B．8 C．4 D．46．（2022?山西）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B＝20°，則∠CAD的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．（2022?濱州）如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，則∠B的大小為（）A．32° B．42° C．52° D．62°8．（2022?自貢）一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測得弦AB長20厘米，弓形高CD為2厘米，則鏡面半徑為厘米．9．（2021?黔東南州）小明很喜歡鉆研問題，一次數(shù)學(xué)楊老師拿來一個(gè)殘缺的圓形瓦片（如圖所示）讓小明求瓦片所在圓的半徑，小明連接瓦片弧線兩端AB，量得弧AB的中心C到AB的距離CD＝1.6cm，AB＝6.4cm，很快求得圓形瓦片所在圓的半徑為cm．10．（2021?恩施州）《九章算術(shù)》被尊為古代數(shù)學(xué)“群經(jīng)之首”，其卷九勾股篇記載：今有圓材埋于壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？如圖，大意是，今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深CD等于1寸，鋸道AB長1尺，問圓形木材的直徑是多少？（1尺＝10寸）答：圓材直徑寸．11．（2022?黃石）如圖，圓中扇子對應(yīng)的圓心角α（α＜180°）與剩余圓心角β的比值為黃金比時(shí)，扇子會顯得更加美觀，若黃金比取0.6，則β﹣α的度數(shù)是．12．（2021?南京）如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點(diǎn)，OC交AB于點(diǎn)D．若AB＝8cm，CD＝2cm，則⊙O的半徑為cm．13．（2022?郴州）如圖，點(diǎn)A．B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，則∠ACB＝度．14．（2022?永州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，則∠BOC＝度．15．（2022?湖州）如圖，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足為C，OC的延長線交⊙O于點(diǎn)D．若∠APD是所對的圓周角，則∠APD的度數(shù)是．16．（2022?雅安）如圖，∠DCE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度數(shù)為．17．（2021?裕華區(qū)校級模擬）如圖所示，某地欲搭建一座圓弧型拱橋，跨度AB＝32米，拱高CD＝8米（C為AB的中點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)）．（1）求該圓弧所在圓的半徑；（2）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，求橋墩的高度．18．（2020?北海模擬）在直徑為100cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB＝80cm，求油的最大深度．19．（2022秋?相山區(qū)期末）一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開進(jìn)廠門形狀如圖所示的某工廠，問這輛卡車能否通過廠門（廠門上方為半圓形拱門）？說明你的理由．20．（黃州區(qū)校級模擬）圖1是某希望小學(xué)放心食堂售飯窗口外遮雨棚的示意圖（尺寸如圖所示），遮雨棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形．圖2是遮雨棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O．遮雨棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋遮雨棚頂?shù)姆嫉拿娣e（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果保留π）．21．（2020?廣西）如圖，已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于點(diǎn)H，DH＝，∠ABC＝120°，則AB+BC的值為（）A． B． C．2 D．22．（2022?六盤水）牂牁江“余月郎山，西陵晚渡”的風(fēng)景描繪中有半個(gè)月亮掛在山上，月亮之上有個(gè)“齊天大圣”守護(hù)洞口的傳說．真實(shí)情況是老王山上有個(gè)月亮洞，洞頂上經(jīng)常有猴子爬來爬去，如圖是月亮洞的截面示意圖．（1）科考隊(duì)測量出月亮洞的洞寬CD約是28m，洞高AB約是12m，通過計(jì)算截面所在圓的半徑可以解釋月亮洞像半個(gè)月亮，求半徑OC的長（結(jié)果精確到0.1m）；（2）若∠COD＝162°，點(diǎn)M在上，求∠CMD的度數(shù)，并用數(shù)學(xué)知識解釋為什么“齊天大圣”點(diǎn)M在洞頂