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-3-海南大學試卷海南大學2019-2020學年度第2學期試卷《高等數(shù)學A》（下）試題(A卷)參考答案和評分標準一、選擇題：（每小題3分，共18分，選擇正確答案的編號，填在各題前的括號內(nèi)）（D）2、下列級數(shù)收斂的是（B）3、設(shè)，其中區(qū)域是由軸、軸及直線所圍成的閉區(qū)域，則的關(guān)系為（A）設(shè)直線與，則與的夾角為（C）5、函數(shù)在點的某一領(lǐng)域內(nèi)具有一階連續(xù)偏導數(shù)是在該點可微的（B）6、設(shè)方程確定是的函數(shù)，則（C）得分閱卷教師二、填空題（每小題3分，共18分）在以下各小題中畫有_______處填上答案。得分閱卷教師微分方程的通解為.=0.（其中是由圓周所圍成的區(qū)域。）.求過點且與平面平行的平面方程為.交換積分次序=.6、=.(其中為平面在第一卦限中的部分)得分閱卷教師三、計算題（第1-4小題各8分，第5-6小題各9分，共50分）得分閱卷教師1、設(shè)函數(shù)，其中具有連續(xù)偏導數(shù)，求.解：由于(3分)(6分)所以(8分)2、求微分方程，.的特解解：原方程可變形為，(2分)其中，于是通解為，又因為，得，故原方程的特解為(8分)3、計算三重積分，其中是由曲面及所圍成的閉區(qū)域。解：由題意可得(2分)=(4分)==(8分)4、計算曲線積分，其中是在圓周上由點（0,0）到點（1.1）的一段弧。解：添加直線直線(2分)由格林公式得(5分）所以===(8分）5、求冪級數(shù)的收斂區(qū)間及其和函數(shù)。解：．(2分)由比值審斂法知當即時收斂，所以冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（-1,1）(3分)當時，級數(shù)收斂；當時，級數(shù)發(fā)散，因此收斂域是(6分）令，得到有(9分）計算曲面積分，其中為錐面（）的外側(cè)。解：添加平面取上側(cè)(2分)(4分)=(7分)=0-(9分)得分閱卷教師應(yīng)用題（每小題7分，共14分）得分閱卷教師1、設(shè)，用乘數(shù)法求函數(shù)在約束條件下的最大值。解：令，則(3分)(6分)解得唯一駐點，，最大

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