專題1 排列組合的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計 (人教A版2019)

專題1排列組合的綜合2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊同步教學(xué)設(shè)計(人教A版2019)授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊《排列組合的綜合》

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年新高二（12）班

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運用排列組合的知識解決實際問題，提高邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行表達和交流的能力，能夠清晰地闡述解題思路和方法。

3.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團隊合作精神。學(xué)情分析本節(jié)課面對的是新高二（12）班的學(xué)生，他們在知識層面上已經(jīng)完成了高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊的學(xué)習(xí)，對排列組合的基本概念和簡單應(yīng)用有了初步的了解。在能力方面，學(xué)生的邏輯思維和推理能力有所提高，但面對復(fù)雜問題時的分析能力和解題技巧還需加強。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神，但個別學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在依賴心理，需要引導(dǎo)他們獨立思考和解決問題。此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達和交流方面有待提高。

在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂討論，但部分學(xué)生可能存在作業(yè)拖延、課堂注意力不集中等問題。這些行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，需要教師在教學(xué)中加以關(guān)注和引導(dǎo)。

針對以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計需充分考慮學(xué)生的實際情況，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的邏輯思維能力和解題技巧，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：采用講授與討論相結(jié)合的方式，以案例研究為主，輔助以項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。

2.教學(xué)活動：設(shè)計小組討論和問題解答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過角色扮演解決實際問題，增強互動性。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體課件展示案例，使用電子白板進行實時解題演示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設(shè)情境：通過展示生活中的排列組合問題，如排列組合在彩票、密碼設(shè)置等實際場景中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。

-提出問題：給出一個簡單的排列組合問題，讓學(xué)生思考并嘗試解決，以此引入本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

-知識講解：詳細講解排列組合的基本原理，包括排列數(shù)、組合數(shù)的計算方法，以及排列組合在實際問題中的應(yīng)用。

-案例分析：通過具體案例，如運動會項目安排、班級座位排列等，引導(dǎo)學(xué)生理解排列組合的應(yīng)用，并解釋排列組合的區(qū)別。

-方法指導(dǎo)：教授解決排列組合問題的常用方法和技巧，如樹狀圖法、列表法等。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-練習(xí)題目：給出一些排列組合的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨立完成，以檢驗他們對新知識的理解和掌握。

-小組討論：學(xué)生分組討論練習(xí)題目的解答過程，互相交流思路和方法，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

4.課堂提問與互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：教師提出一些開放性問題，如“排列組合在生活中有哪些應(yīng)用？”讓學(xué)生思考并回答，促進學(xué)生思維的拓展。

-互動游戲：設(shè)計一個排列組合的小游戲，如“快速找出規(guī)律”，讓學(xué)生在游戲中運用所學(xué)知識，增加課堂趣味性。

5.解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-問題解決：選擇一個較復(fù)雜的排列組合問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維和問題解決能力。

-核心素養(yǎng)拓展：通過討論排列組合在科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓展學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

6.總結(jié)與反饋（5分鐘）

-總結(jié)要點：教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)排列組合在生活中的重要性。

-反饋評價：學(xué)生反饋本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師給予評價和鼓勵，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：學(xué)生能夠熟練掌握排列組合的基本概念、計算方法以及應(yīng)用技巧。通過課堂講解和案例分析，學(xué)生對排列組合的原理有了深刻的理解，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.解決問題能力：學(xué)生在課堂提問和練習(xí)環(huán)節(jié)中，能夠迅速找出問題的關(guān)鍵詞，運用排列組合的知識點解決問題。在解決復(fù)雜問題時，學(xué)生能夠運用樹狀圖法、列表法等方法，逐步分析問題，得出正確答案。

3.邏輯思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉和提高。在解決問題過程中，學(xué)生能夠清晰地闡述解題思路，對問題進行合理的分析，使解題過程更加條理化。

4.合作與交流能力：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與討論，分享自己的解題思路和方法。通過與組員合作，學(xué)生學(xué)會了傾聽他人意見，接受不同觀點，提高了合作與交流能力。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課后能夠主動復(fù)習(xí)課堂所學(xué)內(nèi)容，通過完成練習(xí)題目鞏固知識點。同時，學(xué)生在遇到問題時能夠主動查找資料，尋求解決問題的方法，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

6.創(chuàng)新能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合的過程中，不僅掌握了基本知識，還能夠在實際應(yīng)用中發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造性地解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

7.科學(xué)素養(yǎng)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對排列組合在科學(xué)研究中的應(yīng)用有了了解，提高了科學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生能夠認識到排列組合在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中的重要作用，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

8.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合的過程中，體驗到了數(shù)學(xué)的嚴謹性和實用性。他們認識到數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，形成了正確的數(shù)學(xué)觀念。教學(xué)反思與改進今天的課堂上，我看到了學(xué)生們對排列組合知識的熱情和努力，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然我試圖通過生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生似乎還是難以將抽象的排列組合概念與實際生活聯(lián)系起來。這讓我思考，是否應(yīng)該采用更多樣化的情境來幫助學(xué)生建立連接。

在教學(xué)新課部分，我發(fā)現(xiàn)自己在講解排列數(shù)和組合數(shù)的區(qū)別時，可能沒有講解得足夠清晰，導(dǎo)致一些學(xué)生在鞏固練習(xí)時出現(xiàn)了混淆。我應(yīng)該在講解時更加細致，可能通過更多的例題來幫助學(xué)生理解和記憶。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我觀察到學(xué)生們在小組討論時，有些小組的合作并不那么順暢，可能是因為他們對討論的題目理解不夠深入。我應(yīng)該在練習(xí)前提供更明確的指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都清楚練習(xí)的要求。

課堂提問環(huán)節(jié)，我覺得應(yīng)該更多地鼓勵學(xué)生提出問題。今天的課堂上，主動提問的學(xué)生并不多，這可能是由于他們害怕犯錯或者不確定自己的理解是否正確。我計劃在未來的課堂上，創(chuàng)造一個更加開放和包容的氛圍，讓學(xué)生們敢于提問，敢于表達自己的疑惑。

至于改進措施，我打算采取以下幾個步驟：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將引入更多貼近學(xué)生生活的實例，比如通過他們喜歡的游戲或者日常活動來設(shè)計問題，讓學(xué)生更容易產(chǎn)生共鳴。

2.在講解新課時，我會準備更多的例題，尤其是那些能夠清晰展示排列數(shù)和組合數(shù)區(qū)別的例題，并通過這些例題來加深學(xué)生的理解。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我會提供更詳細的指導(dǎo)，確保每個學(xué)生都明白練習(xí)的目的和方法。同時，我會增加一些個體化的練習(xí)，以便更好地了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.在課堂提問環(huán)節(jié)，我會鼓勵學(xué)生提問，并通過小組合作的方式，讓學(xué)生們相互解答疑問，這樣可以增強他們的自信心，也能促進他們之間的交流。

5.為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我計劃布置一些課后研究任務(wù)，讓學(xué)生在課后探索排列組合的更多應(yīng)用，并將他們的發(fā)現(xiàn)帶回課堂分享。課后拓展拓展內(nèi)容：

1.閱讀材料：《排列組合在實際問題中的應(yīng)用》

這篇文章詳細介紹了排列組合在現(xiàn)實生活中的各種應(yīng)用，包括但不限于概率論、統(tǒng)計學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域。學(xué)生可以通過閱讀這篇文章，進一步理解排列組合的重要性。

2.視頻資源：《排列組合的數(shù)學(xué)之美》

這個視頻通過動畫和實際例子，生動地展示了排列組合的數(shù)學(xué)原理和美感，有助于學(xué)生從不同角度理解和欣賞排列組合的魅力。

拓展要求：

1.學(xué)生在課后自主選擇閱讀材料或觀看視頻資源，根據(jù)個人興趣和學(xué)習(xí)需求進行拓展學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生需撰寫一篇短文，總結(jié)自己在拓展學(xué)習(xí)中的收獲，可以是排列組合的新理解