有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)西師大版

有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)西師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容《有余數(shù)的除法（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年二年級下冊數(shù)學(xué)西師大版》

本章節(jié)主要包含以下內(nèi)容：

1.教材章節(jié)：二年級下冊數(shù)學(xué)第二章《表內(nèi)除法（二）》第五節(jié)《有余數(shù)的除法》。

2.主要內(nèi)容：

-余數(shù)的概念及含義；

-如何判斷除法是否有余數(shù)；

-求解有余數(shù)的除法算式；

-應(yīng)用有余數(shù)的除法解決生活中的實際問題；

-練習(xí)有余數(shù)的除法計算和應(yīng)用題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感：通過探索有余數(shù)除法的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能準(zhǔn)確識別和運用除法算式中的余數(shù)概念。

2.邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生通過觀察、比較和推理，理解有余數(shù)除法的運算規(guī)律，提升邏輯思維和問題解決能力。

3.應(yīng)用意識：引導(dǎo)學(xué)生將有余數(shù)的除法應(yīng)用于實際情境中，如分配物品、分組活動等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4.數(shù)據(jù)分析：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，以及利用數(shù)學(xué)知識分析問題的習(xí)慣。學(xué)情分析二年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的加減法和表內(nèi)乘法，對于除法的概念有一定的認(rèn)識，但有余數(shù)的除法對他們來說是一個新的挑戰(zhàn)。在知識方面，學(xué)生能夠理解除法的基本概念，但對于“余數(shù)”這一概念可能較為陌生，需要通過具體的操作和實例來建立直觀的理解。

在能力方面，學(xué)生的觀察力、注意力以及初步的邏輯推理能力正在發(fā)展中，他們能夠跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)推理，但面對復(fù)雜問題時可能會感到困惑。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力參差不齊，需要個別化的關(guān)注和指導(dǎo)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備了一定的合作學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)意愿，但可能缺乏持久的學(xué)習(xí)興趣和耐心。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在注意力分散、作業(yè)不認(rèn)真等問題，這可能會影響他們對有余數(shù)除法的理解和掌握。

總體來說，學(xué)生在進(jìn)入有余數(shù)除法的學(xué)習(xí)時，需要通過具體的操作活動來加深理解，同時也需要教師提供豐富的教學(xué)資源，通過有趣的教學(xué)活動來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動的語言和實例講解有余數(shù)除法的概念和運算步驟，確保學(xué)生理解基本原理。

2.實踐操作法：引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作，如使用小物品進(jìn)行分組和分配，讓學(xué)生在實踐中感受余數(shù)的產(chǎn)生和意義。

3.小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探索有余數(shù)除法的應(yīng)用場景，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和深度理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：使用動畫或視頻展示有余數(shù)除法的計算過程，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動式白板：利用電子白板進(jìn)行實時互動教學(xué)，讓學(xué)生參與解題過程，增強(qiáng)課堂互動性。

3.教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件提供個性化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有余數(shù)除法的知識和技能。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：以生活中的實例導(dǎo)入，如分蘋果的故事：小明有5個蘋果，想平均分給4個小朋友，每個人能分到幾個？還剩下幾個？通過這個故事引起學(xué)生對有余數(shù)除法的興趣，并提出問題：“今天我們要學(xué)習(xí)的就是如何解決這樣的問題，你們準(zhǔn)備好了嗎？”

2.新課講授（15分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）介紹余數(shù)的概念：通過實物操作，如分組分物品，讓學(xué)生直觀理解余數(shù)的含義。例如，將12個物品分成每組3個，學(xué)生可以看到最后會剩下1個物品，這個剩下的就是余數(shù)。

（2）講解有余數(shù)除法的運算步驟：通過具體的算式，如12÷3=4余0，13÷3=4余1，引導(dǎo)學(xué)生理解如何計算有余數(shù)的除法。

（3）強(qiáng)調(diào)余數(shù)小于除數(shù)的規(guī)則：通過實際例題，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)余數(shù)總是小于除數(shù)，加深對余數(shù)概念的理解。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

（1）分組操作：學(xué)生分成小組，每組面前有一定數(shù)量的物品，如小石子、玩具等，要求學(xué)生按照指定的數(shù)量進(jìn)行分組，并記錄每組剩余的物品數(shù)量。

（2）計算練習(xí)：根據(jù)分組操作的結(jié)果，學(xué)生獨立完成相應(yīng)的除法算式，并計算出余數(shù)。

（3）展示交流：每組選代表匯報操作結(jié)果和計算過程，其他組同學(xué)進(jìn)行驗證，共同探討在操作中遇到的問題和解決方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容舉例回答：

（1）有余數(shù)除法的應(yīng)用場景：討論有余數(shù)除法在生活中的實際應(yīng)用，如分糖果、分組游戲等，舉例說明如何用有余數(shù)除法解決實際問題。

（2）余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：小組探討余數(shù)與除數(shù)之間的大小關(guān)系，為什么余數(shù)總是小于除數(shù)，并通過實例進(jìn)行驗證。

（3）解決難題：討論在解決有余數(shù)除法的計算過程中可能遇到的困難，如遇到較大的數(shù)如何處理，如何快速找出余數(shù)等，共同探討解決方案。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有余數(shù)除法的概念、運算步驟以及余數(shù)小于除數(shù)的原則。通過提問方式檢查學(xué)生對課程內(nèi)容的理解和掌握程度，如“誰能告訴我什么是余數(shù)？”“有余數(shù)除法的運算步驟是怎樣的？”等。確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答，并能在實際問題中運用所學(xué)知識。

（本節(jié)課總用時：45分鐘）知識點梳理一、有余數(shù)除法的概念

1.定義：當(dāng)一個數(shù)不能被另一個數(shù)整除時，會產(chǎn)生一個余數(shù)，這個運算叫做有余數(shù)的除法。

2.表示方法：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)

3.關(guān)系：余數(shù)<除數(shù)

二、有余數(shù)除法的運算步驟

1.確定被除數(shù)和除數(shù)。

2.進(jìn)行除法運算，找到商。

3.計算余數(shù)，即被除數(shù)減去商乘以除數(shù)的結(jié)果。

4.檢驗：余數(shù)是否小于除數(shù)，如果不是，則重新計算。

三、有余數(shù)除法的應(yīng)用

1.分組分配：將一定數(shù)量的物品平均分給一些人，每人分到的數(shù)量相同，剩余的即為余數(shù)。

2.解決問題：在解決實際問題時，如分配資源、安排任務(wù)等，經(jīng)常會用到有余數(shù)除法。

3.數(shù)學(xué)游戲：有余數(shù)除法可以應(yīng)用于各種數(shù)學(xué)游戲，如猜謎、競賽等。

四、有余數(shù)除法的注意事項

1.余數(shù)必須小于除數(shù)，否則運算錯誤。

2.在實際應(yīng)用中，要注意單位的一致性，如分物品時，物品的數(shù)量和分配的數(shù)量單位應(yīng)相同。

3.在計算過程中，要注意精度，避免因四舍五入導(dǎo)致的誤差。

五、有余數(shù)除法的練習(xí)題

1.基本計算題：直接計算有余數(shù)的除法算式，如17÷4=4…1。

2.應(yīng)用題：將有余數(shù)除法應(yīng)用于實際情境，如24個蘋果分給6個小朋友，每人幾個，還剩幾個？

3.綜合題：結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識，如加減乘除，解決綜合問題。

六、有余數(shù)除法的拓展

1.余數(shù)的應(yīng)用：余數(shù)在編程、密碼學(xué)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用，可以引導(dǎo)學(xué)生了解余數(shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

2.高級概念：有余數(shù)除法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)更高級數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，如模運算、同余等。

3.數(shù)學(xué)思維：有余數(shù)除法可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力。

七、重點與難點

1.重點：理解有余數(shù)除法的概念，掌握運算步驟，能夠解決實際問題。

2.難點：理解余數(shù)小于除數(shù)的原則，以及在復(fù)雜情境中應(yīng)用有余數(shù)除法。板書設(shè)計①有余數(shù)除法的概念

-重點知識點：有余數(shù)除法的定義、余數(shù)、除數(shù)、商的關(guān)系

-重點詞匯：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)

-重點句子：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，余數(shù)必須小于除數(shù)

②有余數(shù)除法的運算步驟

-重點知識點：確定被除數(shù)和除數(shù)、找到商、計算余數(shù)、檢驗余數(shù)

-重點詞匯：確定、運算、檢驗

-重點句子：先找到商，再用被除數(shù)減去商乘以除數(shù)得到余數(shù)

③有余數(shù)除法的應(yīng)用

-重點知識點：分組分配、解決問題、數(shù)學(xué)游戲

-重點詞匯：分組、分配、解決問題、游戲

-重點句子：將有余數(shù)除法應(yīng)用于實際情境，解決生活中的數(shù)學(xué)問題教學(xué)反思與總結(jié)1.教學(xué)反思：

這節(jié)課我嘗試了多種教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生理解有余數(shù)除法。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個生活中的故事來引起學(xué)生的興趣，這個方法很有效，學(xué)生們都表現(xiàn)出很高的興趣。但是在實際操作活動中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于余數(shù)的概念還是有些模糊，可能是因為我沒有提供足夠的直觀操作材料。另外，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些小組的合作并不順暢，可能是因為我沒有明確給出討論的方向和任務(wù)。

在課堂管理方面，我意識到在學(xué)生操作和討論時，我應(yīng)該更加積極地走動觀察，及時給予指導(dǎo)和反饋。同時，我也發(fā)現(xiàn)自己在時間管理上還有待提高，有些環(huán)節(jié)的時間分配不夠合理，導(dǎo)致總結(jié)環(huán)節(jié)略顯倉促。

2.教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們對有余數(shù)除法的概念有了基本的理解，能夠完成基本的計算練習(xí)。在實踐活動和小組討論中，學(xué)生們展現(xiàn)出了合作精神和探究欲望，這是值得肯定的。學(xué)生們在解決實際問題時，也能夠嘗試運用所學(xué)知識，這說明他們對有余數(shù)除法的應(yīng)用有了一定的認(rèn)識。

然而，我也注意到一些問題。首先，部分學(xué)生在理解余數(shù)概念時仍然存在困難，他們可能需要更多的時間來消化這個新概念。其次，課堂討論的深度和廣度還不夠，學(xué)生們需要更多的機(jī)會來表達(dá)自己的想法和疑問。

針對這些問題，我認(rèn)為我可以在以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：

-提供更多的操作材料，讓學(xué)生在動手操作中加深對余數(shù)概念的理解。

-在小組討論前，給出更明確的討論指南，確保討論的方向和目標(biāo)清晰。

-加強(qiáng)課堂管理，確保每個學(xué)生都能參與到討論中，同時合理分配時間，保證每個環(huán)節(jié)都能充分展開。

-在課后，針對學(xué)生的理解難點，提供一些額外的練習(xí)和輔導(dǎo)，幫助他們更好地掌握有余數(shù)除法的知識。典型例題講解例題1：小華有15個糖果，他想把這些糖果平均分給幾個朋友，每個人可以得到3個糖果，請問小華需要準(zhǔn)備幾個朋友，最后會剩下幾個糖果？

答案：小華需要準(zhǔn)備5個朋友，因為15÷3=5，最后會剩下0個糖果。

例題2：老師要將24本書平均分給幾個小組，如果每個小組分到4本書，請問老師需要準(zhǔn)備幾個小組，最后會剩下幾本書？

答案：老師需要準(zhǔn)備6個小組，因為24÷4=6，最后會剩下0本書。

例題3：小明的儲蓄罐里有27個硬幣，他想把這些硬幣平均分給幾個小組，每組有5個硬幣，請問小明可以分成幾個小組，最后會剩下幾個硬幣？

答案：小明可以分成5個小組，因為27÷5=5余2，最后會剩下2個硬幣。

例題4：小紅的媽媽買了18個蘋果，她想要把這些蘋果平均分給幾個孩子，每個孩子可以得到3個蘋果，請問最后會剩下幾個蘋果？

答案：最后會剩下0個蘋果，因為18÷3=6，沒有余數(shù)。

例題5：一個籃子里有23個橘子，小麗想要把這些橘子平均分給幾個盤子，每個盤子放6個橘子，請問小麗可以分成幾個盤子，最后會剩下幾個橘子？

答案：小麗可以分成3個盤子，因為23÷6=3余5，最后會剩下5個橘子。

在講解這些例題時，我特別強(qiáng)調(diào)了除法算式中的余數(shù)概念，讓學(xué)生們理解余數(shù)是除法運算中未被整除的部分，并且余數(shù)必須小于除數(shù)。通過這些具體的例題，學(xué)生們可以更好地理解有余數(shù)除法的運算過程，并在實際操作中掌握如何找出余數(shù)。

在解答過程中，我鼓勵學(xué)生們先嘗試獨立解決問題，然后再與同學(xué)們討論和驗證答案。這樣不僅能夠提高學(xué)生們的計算能力，還能培養(yǎng)他們的合作精神和批判性思維。通過這些例題的練習(xí)，學(xué)生們對有余數(shù)除法的理解和運用有了顯著的提高。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們一起學(xué)習(xí)了有余數(shù)除法的概念和運算步驟。我們通過生活中的實例，如分蘋果、分糖果等，理解了余數(shù)產(chǎn)生的情境和意義。我們還學(xué)習(xí)了如何計算有余數(shù)的除法，并且明白了余數(shù)必須小于除數(shù)的原則。通過小組討論和實踐活動，我們探討了有余數(shù)除法在實際生活中的應(yīng)用，比如分組分配物品、解決實際問題等。同學(xué)們在課堂上積極互動，展示出了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗大家對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握程度，下面我們將進(jìn)行一些當(dāng)堂練習(xí)。

1.基本概念理解

-請問什么是余數(shù)？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？

-如果8個橘子平均分給3個盤子，每個盤子放幾個橘子，還剩下幾個橘子？

2.計算練習(xí)

-計算：17÷5的結(jié)果是多少？有余數(shù)嗎？如果有，余數(shù)是多少？

-計算：26÷4的結(jié)果是多少？有余數(shù)嗎？如果有，余數(shù)是多少？

3.應(yīng)用題

-小明有21個玩具車，他想把這些玩具車平均