軸對稱（分層作業(yè)）（原卷版）

13.1.1軸對稱夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．“致中和，天地位焉，萬物育焉”，對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時光，在下列標(biāo)識或簡圖中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C．D．2．下列圖形中，與關(guān)于直線成軸對稱的是（

）A．B．C． D．3．如圖，中，，，點(diǎn)在上，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為(

)A．10° B．14° C．38° D．52°4．如圖，若與關(guān)于直線對稱，交于點(diǎn)，則下列說法中，不一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖是一個經(jīng)過改造的規(guī)則為的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過臺球邊緣多次反彈），那么球最后將落入的球袋是（

）A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋6．如圖，兩平面鏡、的夾角，入射光線平行于，入射到上，經(jīng)兩次反射后的出射光線平行于，則等于（

）A． B． C． D．二、填空題：7．如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．8．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點(diǎn)P是直線MN上的點(diǎn)，有以下的幾種說法：①AM＝BM；②∠MAP＝∠MBP；③∠ANM＝∠BNM；④AP＝BN；⑤△AMP≌△BMP．其中正確的說法是________．（填序號）9．如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對稱，若S△ABC＝10，則圖中陰影部分的面積為___．10．如圖，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，點(diǎn)B、D分別在邊CE、AE上，若△ACD與△BCD關(guān)于CD所在直線對稱，則△BDE的周長為____．11．如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是小方格的頂點(diǎn)）．若格點(diǎn)△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點(diǎn)P有_____個．12．如圖，和關(guān)于直線AB對稱，和關(guān)于直線AC對稱，CD與AE交于點(diǎn)F，若，，則的度數(shù)為______．三、解答題：13．下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的對稱軸．14．如圖，∠A=90°，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于BD對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于DE對稱，求∠C的度數(shù)．15．如圖，在中，直線分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在邊上，且．（1）若，，求的周長；（2）若，求的度數(shù)．16．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線MN對稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上．(1)圖中點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，∠B的對應(yīng)角是；(2)若DE＝5，BF＝2，則CF的長為；(3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度數(shù)．能力提升篇一、單選題：1．如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（

）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)2．一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)關(guān)于、的對稱點(diǎn)，，連接交于，交于，，則的周長為（

）A．16 B．15 C．14 D．134．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（

）A．27° B．59° C．69° D．79°二、填空題：5．如圖，矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8．點(diǎn)E為邊DC上的一個動點(diǎn)，△AD'E與△ADE關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△CD'E為直角三角形時，DE的長為__．6．如圖，在等腰直角中，，，為的中點(diǎn)，，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，則的最小值為______．7．如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊，若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時∠A＝90°－7°＝83°，當(dāng)∠A＜83°時，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知∠1＝∠2，若A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A，此時∠A＝__°若光線從點(diǎn)A發(fā)出后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角∠A的最小值＝________°8．如圖，將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為______．三、解答題：9．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折形成的，若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，CD與BE交于O點(diǎn)，求∠EOC的度數(shù)10．如圖，ABCD為一長方形紙片，E為BC上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，B點(diǎn)落在長方形外的F點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)