專題15圖形的相似與位似綜合檢測(cè)過關(guān)卷-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）

專題15圖形的相似與位似綜合過關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效。2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上。3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡的指定位置，在其他位置答題一律無效。4.作圖題必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗。選擇題（）。1．下面幾對(duì)圖形中，相似的是（

）A．B．C． D．2．若，相似比為，則與對(duì)應(yīng)的高線之比為（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)P在邊上，則在下列條件中，不能證明相似的是（

）A． B．C． D．4．子的地面處有一盞燈，曉麗站在點(diǎn)處，落在墻上的影子為，，，點(diǎn)在上，曉麗的身高米，米，米，則的長(zhǎng)為（

）A．3米 B．米 C．米 D．4米5．如圖，正方形的頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.若直線的函數(shù)表達(dá)式為，則反比例函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．6．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)是矩形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的最小值為（

）A． B． C． D．1填空題(）7．如果（、都不等于零），那么．8．若兩個(gè)相似三角形的面積比是，則它們的周長(zhǎng)比是．9．已知點(diǎn)是線段的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且，，那么.10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光源位于處，木桿兩端的坐標(biāo)分別為．則木桿在軸上的影長(zhǎng)為．11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，某種蝴蝶身體的長(zhǎng)度與它展開的雙翅之間的長(zhǎng)度之比是黃金比，如圖，蝴蝶展開的雙翅之間的長(zhǎng)度是，則蝴蝶身體的長(zhǎng)度為.（結(jié)果保留根號(hào)）12．如圖，在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，如果的面積為，則的面積為．13．如圖，已知三角形與位似，點(diǎn)O是位似中心，且，則與的面積之比為．14．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交邊于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M和點(diǎn)N為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線交邊于點(diǎn)D．若，則．15．如圖，中，，半徑均為1的和分別與的兩條邊相切，則．16．如圖，在中，，，，以為邊作矩形（點(diǎn)A，C，D，E按逆時(shí)針方向排列），，和的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止．點(diǎn)Q在線段上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足，連接．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，的長(zhǎng)是．

三、解答題（本大題共11小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）。17．如圖，、相交于點(diǎn)P，連接、，且，，，，求的長(zhǎng)．18．已知線段a、b、c，且．(1)求的值；(2)若線段a、b、c滿足，求a、b、c的值．19．如圖，四邊形ABCD中，，，，延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn)O，，交于E，，求的長(zhǎng)．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使它與的相似比為2：1．(2)寫出的坐標(biāo)．21．如圖所示分別是兩棵樹及小麗在不同光源下的影子情形.(1)兩幅圖中的投影屬于中心投影的是圖________（用“甲”或“乙”填空）；(2)若陽光下小麗影子長(zhǎng)為，大樹影子長(zhǎng)為，小麗身高，則大樹高度是________．22．如圖，小彬同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈C，當(dāng)他走到P處時(shí)發(fā)現(xiàn)，他在路燈C下的影長(zhǎng)為2米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了一段距離到Q處，此時(shí)他在路燈A下的影子恰好位于路燈C的正下方．已知小彬身高1.6米，路燈C高8米，路燈A的高與兩路燈間的距離相等．

(1)計(jì)算兩路燈間的距離；(2)計(jì)算的長(zhǎng)度．23．如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)在上，連接，若．(1)求證：．(2)若，，求的度數(shù)．24．如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)B作，垂足為E，連接，F(xiàn)為上一點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．(3)若，，，求的長(zhǎng)．25．如圖，中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)求證：；(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足交于點(diǎn)．①求證：；②若，求的長(zhǎng)．26．如圖1所示，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)圖1中，作的高；(2)圖2中，已知，找到格點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得；(3)圖3中，在線段上找一點(diǎn)，連接，使得.27．如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，，則稱點(diǎn)為【，】的“好點(diǎn)”．特別地，若為的中點(diǎn)時(shí)，則為【，】的“好點(diǎn)”，也為【，】的“好點(diǎn)”．(1)已知，點(diǎn)在線段上，若點(diǎn)為【，】的“好點(diǎn)”，則________．(2)如圖，和為的中線，和交于點(diǎn)，則下列說法正確的是__