專題21.8 二次根式的加減（拓展提高）（原卷版）

專題21.8二次根式的加減（拓展提高）一、單選題1．估計的運算結(jié)果應(yīng)在哪兩個數(shù)之間（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和92．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是（）A．6 B． C．12 D．3．若，則代數(shù)式的值為（）A．7 B．4 C．3 D．4．能說明命題“若x為無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)”是假命題的反例是（）A． B． C． D．5．已知a=，b=，則a2+b2的值為（）A．8 B．1 C．6 D．6．如圖，在中，交于點平分交于點，則的長為（）A．2 B． C． D．二、填空題7．計算：______．8．已知，則m4+2m3﹣145m2的值為___．9．若，，則______．10．已知：，則ab＋c＝________．11．定義一種運算：對于任意實數(shù)，，都有，則______．12．已知一個液壓升降機如圖1所示，圖2和圖3是該液壓升降機的平面示意圖，菱形的邊長及等腰三角形、的腰長都是定值且相等．如圖2，載物臺到水平底座的距離為，此時；如圖3，當時，載物臺到水平底座的距離為_____________（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）．

13．在學習二次根式的過程中，小騰發(fā)現(xiàn)有一些特殊無理數(shù)之間具有互為倒數(shù)的關(guān)系例如：由（＋1）（﹣1）＝1，可得＋1與﹣1互為倒數(shù)，即＝﹣1，＝＋1，類似地，＝﹣，＝＋；＝2﹣，＝2＋；?．根據(jù)小騰發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：（1）＝___，＝___；（n為正整數(shù)）（2）若＝2﹣m，則m＝___；（3）計算：＝___．14．如圖，把一張面積為10的正方形紙片剪成五塊（其中⑤是一個小正方形），然后恰好拼成一個長方形，則這個拼成的長方形周長為___．三、解答題15．計算：（1）（2）（3）16．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．17．先化簡，再求值：其中．18．已知，，，．（1）求m，n的值；（2）若，，求的值．19．如圖，將△ACD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE，此時點B，D，E在同一直線上，設(shè)BC與AD交于點O，連接AB．（1）證明AD⊥BD．（2）若AC＝BC＝4，DC＝CE＝，求AD的長．20．求的值解：設(shè)x＝，兩邊平方得：x2＝（