押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第19-25題(方程與函數(shù)的實際運用、數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計)(原卷版+解析)-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)臨考題號押題(江蘇南京專用)

押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第19-25題方程與函數(shù)的實際運用、數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計南京中考在解答題方面對知識的考查是比較全面的，對列方程解應(yīng)用題以及函數(shù)的實際應(yīng)用、數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計以及概率均有考查，題號不固定但總體在19-25題之間，題目比較簡單，屬基礎(chǔ)題。例如：2021年南京中考在第21題考查了利用平均數(shù)做決策和運用中位數(shù)做決策，在第22題考查了列表法或樹狀圖法求概率，在第24題考查了實際應(yīng)用中的行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)；又如2020年中考的第20題考查了求不等式組的解集和反比例函數(shù)解析式，第21題考查了由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量、頻數(shù)分布表，第22題考查了列表法或樹狀圖法求概率，第25題考查了列方程解應(yīng)用題和二次函數(shù)的實際應(yīng)用；2019年中考的第20題考查了數(shù)據(jù)處理中的方差計算，第21題考查了概率的計算，第25題考查了列方程解應(yīng)用題；2018年中考的第19題考查了列方程解應(yīng)用題，第21題考查了統(tǒng)計，第22題考查了概率的計算，第25題考查了函數(shù)的實際應(yīng)用等。解此類題型應(yīng)注意：1.在做列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)注意解題步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列出方程，解方程，檢驗和回答。2.在做數(shù)據(jù)的處理和和統(tǒng)計的題目時應(yīng)注意計算時要細(xì)心以及作圖。3.概率計算時要注意掌握列表法和樹狀圖法。4.函數(shù)的實際應(yīng)用要注意把函數(shù)的圖像與性質(zhì)與實際問題相結(jié)合，注意自變量的取值范圍。1．（2021·江蘇南京·中考真題）甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早出發(fā)，乙的速度是甲的2倍．在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖；（2）若甲比乙晚到達(dá)B地，求甲整個行程所用的時間．2．（2021·江蘇淮安·中考真題）某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？3．（2021·江蘇南通·中考真題）A，B兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品．暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：A超市：一次購物不超過300元的打9折，超過300元后的價格部分打7折；B超市：一次購物不超過100元的按原價，超過100元后的價格部分打8折．例如，一次購物的商品原價為500元，去A超市的購物金額為：（元）；去B超市的購物金額為：（元）．（1）設(shè)商品原價為x元，購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價超過200元，他去哪家超市購物更省錢？請說明理由．4．（2021·江蘇泰州·中考真題）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達(dá)式w＝y(tǒng)+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？5．（2021·江蘇南京·中考真題）不透明的袋子中裝有2個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個球．求兩次摸出的球都是紅球的概率．（2）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)換出1個球；如果是白球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個球．兩次摸出的球都是白球的概率是________．6．（2021·江蘇淮安·中考真題）在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為1、2、﹣1，現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字．（1）第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率．7．（2021·江蘇泰州·中考真題）江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張．（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率．8．（2021·江蘇鹽城·中考真題）圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對有過深入的研究．目前，超級計算機(jī)已計算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．

（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個數(shù)字，估計數(shù)字是6的概率為________；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率．（用畫樹狀圖或列表方法求解）9．（2021·江蘇南京·中考真題）某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：序號12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使75%的家庭水費支出不受影響，你覺得這個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？10．（2021·江蘇淮安·中考真題）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n請解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)．11．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．年份我國大陸人口總數(shù)其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）（3）你認(rèn)為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）12．（2021·江蘇南通·中考真題）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表．甲、乙兩種西瓜得分表序號1234567甲種西瓜（分）75858688909696乙種西瓜（分）80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b（1）___________，___________；（2）從方差的角度看，___________種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由．1．（2022·江蘇南京·一模）一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？2．（2022·江蘇·南閘實驗學(xué)校一模）某公司生產(chǎn)一種紀(jì)念品，去年9月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為400箱，進(jìn)入9月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場需求量卻不斷增加．如圖是9月前后一段時期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時間x（月份）之間的函數(shù)圖象．(1)該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象；9月份的平均日銷售量為箱？(2)為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過200萬元的情況下，購買10臺新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日總產(chǎn)量不低于9月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇，其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號AB價格（萬元/臺）2516日產(chǎn)量（箱/臺）3020請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案，使日總產(chǎn)量最大．(3)在（2）的條件下（市場日平均需求量與9月相同），若安裝設(shè)備需三天（即10月4日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時開始該廠會有庫存？3．（2022·江蘇鹽城·一模）2022年3月以來，我國新冠疫情發(fā)生頻次明顯增加，感染人數(shù)快速增長，波及范圍不斷擴(kuò)大．疫情防控形勢變得嚴(yán)峻復(fù)雜，全社會要有長期抗疫準(zhǔn)備，堅信經(jīng)過全人類共同努力，一定能夠戰(zhàn)勝疫情．為此某市應(yīng)急管理主管部門積極儲備防疫物資，在一次采購方案中，準(zhǔn)備租用A、B兩種型號貨車共20輛，把醫(yī)用物資380噸，生活物資324噸全部運到應(yīng)急物資儲備中心．已知一輛A型貨車可同時裝醫(yī)用物資20噸，生活物資15噸；一輛B型貨車可同時裝醫(yī)用物資18噸，生活物資18噸，設(shè)租用A型貨車x輛．(1)若將這次采購物資一次性運到應(yīng)急物資儲備中心，有哪幾種租車方案；(2)若A型貨車每輛需付燃油費2000元，B型貨車每輛需付燃油費1800元，設(shè)所付燃油總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車方案燃油總費用最少，最少為多少元？4．（2022·江蘇宿遷·一模）2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京勝利召開，在冬奧會期間，北京某校打算組織部分師生利用周日時間到現(xiàn)場觀看比賽，經(jīng)了解在離學(xué)校最近的比賽場館當(dāng)日共有A、B兩場比賽，兩場比賽的票價如下圖所示，其中x軸表示一次性購票人數(shù)，y軸表示每張票的價格，如：一次性購買A場比賽門票10張，票價為400元/張，若一次性購買A場比賽門票80張，則每張票價為200元．(1)若一次性購買B場比賽門票10張，則每張票價為___________元（直接寫出結(jié)果）．(2)若一次性購買A場比賽門票張，需支付門票費用多少元？（用a的代數(shù)式表示）(3)該校共組織120人（每人購買一張門票）分兩組分別觀看A、B兩場比賽，共花費32160元，若觀看A場比賽的人數(shù)不足50人，則有多少人觀看了B場比賽？5．（2022·江蘇南京·一模）即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”：將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)背面朝上、洗勻．(1)若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是．(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡片圖案相同的概率．(請用樹狀圖或列表的方法求解)6．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）為進(jìn)一步鞏固“青年大學(xué)習(xí)”網(wǎng)上主題團(tuán)課學(xué)習(xí)成果，某校計劃開展團(tuán)課學(xué)習(xí)知識競賽活動．競賽試題共有A、B、C三組，小云和小敏兩位同學(xué)都將參加本次團(tuán)課學(xué)習(xí)知識競賽．(1)小云抽中B組試題的概率是；(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小云和小敏抽到的是同一組試題的概率．7．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．8．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校一模）某校舉行校園藝術(shù)節(jié)，九年級參加了班級歌詠比賽，歌曲有：少年，逆光，隱形的翅膀分別用字母A，，依次表示這三首歌曲比賽前，將A，，這三個字母分別寫在張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行比賽．(1)九（1）班抽中歌曲少年的概率是______；(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．9．（2022·江蘇徐州·一模）某班為了從甲，乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的投籃比賽，對甲，乙兩人進(jìn)行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投10球，兩天5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖所示：(1)甲同學(xué)5次試投投進(jìn)球個數(shù)的眾數(shù)是________，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以判斷甲，乙兩名同學(xué)_______（填甲或乙）的投籃成績更穩(wěn)定；(2)求乙同學(xué)5次試投進(jìn)球個數(shù)的平均數(shù)；(3)學(xué)校投籃比賽的規(guī)則是沒人投球10個，記錄進(jìn)球的個數(shù)，由往屆投籃比賽的結(jié)果推測，投進(jìn)8球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進(jìn)10個球，請你根據(jù)以上信息，從甲，乙兩名同學(xué)中推薦一名同學(xué)參加學(xué)校的投球比賽，并說明理由．10．（2022·江蘇鹽城·一模）某學(xué)校在A、B兩個校區(qū)各有九年級學(xué)生200人，為了解這兩個校區(qū)九年級學(xué)生的教學(xué)學(xué)業(yè)水平的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8674788176758670759075798170748087698377B校區(qū)8073708271828393778081938173887981704083整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)40≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100A0011171B（說明：成績80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.3m75B7880.581其中m＝；得出結(jié)論：a．估計B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為；b．可以推斷出校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．11．（2022·江蘇南京·一模）為了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對八年級甲、乙兩班各50名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了10份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)補(bǔ)全乙班10名學(xué)生測試成績的頻數(shù)分布直方圖【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8485y乙84x83(3)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若規(guī)定得分在85分及以上（含85分）為合格，請估計甲班50名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生有________人．12．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）在“雙減”背景下，為豐富作業(yè)形式，提高學(xué)生閱讀興趣和實踐能力，某校開展“五個一百工程”英語課本劇表演活動．為了解“學(xué)生最喜愛的課本劇”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“A（《灰姑娘》），B（《小紅帽》），C（《白雪公主》），D（《皇帝的新裝》），E（其他）”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．最喜愛的課本劇人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的課本劇人數(shù)A：《灰姑娘》30B：《小紅帽》60C：《白雪公主》38D：《皇帝的新裝》mE：其它n合計最喜愛的課本劇人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是，m+n=；(2)扇形統(tǒng)計圖中D選項對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為°；(3)該校有3000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校最喜愛的課本劇是《小紅帽》的學(xué)生人數(shù)．（限時：40分鐘）1．（2022·四川資陽·一模）2022年6月，第31屆世界大學(xué)生夏季運動會將在成都舉行，與吉祥物——“蓉寶”有關(guān)的紀(jì)念品現(xiàn)已上市，某商店調(diào)查發(fā)現(xiàn)：“蓉寶”熊貓公仔雙肩背包和“蓉寶”吉祥熊貓斜挎包這兩種紀(jì)念品深受青少年的喜愛．已知購進(jìn)2個雙肩背包比購進(jìn)1個斜挎包多用20元；購進(jìn)2個雙肩背包和1個斜挎包共用80元．(1)求雙肩背包和斜挎包的進(jìn)貨單價；(2)該商店計劃購進(jìn)這兩種包共50個，總費用不超過1400元，并以1個雙肩背包40元、1個斜挎包60元出售．應(yīng)如何進(jìn)貨，才能使售完后獲利最大，最大利潤是多少？2．（2022·陜西寶雞·一模）2021年12月，西安發(fā)生疫情，各地紛紛支援．寶雞迅速組織500名醫(yī)護(hù)人員和抗疫物資星夜出征行駛280km馳援西安同心抗疫．如圖，運輸防疫物資的貨車和載有醫(yī)護(hù)人員的客車先后從寶雞出發(fā)駛向西安，線段表示貨車離出發(fā)地寶雞的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系，折線表示客車離出發(fā)地寶雞的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系．(1)載有醫(yī)護(hù)人員的客車中途在高速服務(wù)站休息了一段時間，休息時間為______h．(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．(3)客車從寶雞出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．3．（2022·云南昆明·一模）隨著第24屆北京冬奧會和冬殘奧會的順利召開，“冰墩墩”和“雪容融”成為了大家競相追捧的吉祥物，某商家迅速抓住這一商機(jī)，購進(jìn)了一批“冰墩墩”和“雪容融”小掛件，已知2個“冰墩墩”和1個“雪容融”小掛件共需26元，4個“冰墩墩”和3個“雪容融”小掛件共需62元．(1)“冰墩墩”和“雪容融”小掛件單價各是多少元？(2)如果這一商家準(zhǔn)備再購進(jìn)相同的“冰墩墩”和“雪容融”小掛件共100個，且“雪容融”的數(shù)量不少于“冰墩墩”數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．4．（2022·黑龍江·雞西市第一中學(xué)校一模）“冰墩墩”2022年北京冬奧會的吉祥物，深受人們的喜愛.某紀(jì)念品商店為了抓住商機(jī)，決定購進(jìn)冬奧會吉祥物“冰墩墩”，若購進(jìn)A種型號“冰墩墩”20件，B種型號“冰墩墩”10件，共需要2000元；若購進(jìn)A種型號“冰墩墩”8件，B種型號“冰墩墩”6件，共需要1100元．(1)求購進(jìn)A、B兩種型號的“冰墩墩”每件各需要多少元？(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種型號的“冰墩墩”，考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種型號的“冰墩墩”的數(shù)量不少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的6倍，且少于B種型號的“冰墩墩”數(shù)量的8倍，設(shè)購進(jìn)B種型號的“冰墩墩”數(shù)量為x件，則該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？(3)在（2）的條件下，若每件A種型號的“冰墩墩”的售價為55元，每件B種型號的“冰墩墩”的售價為190元，該商店選用哪種進(jìn)貨方案獲得利潤最大，最大利潤是多少？5．（2022·福建·一模）商場在國慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷活動，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購物每滿200元減66元；方案二：顧客購物達(dá)到200元可抽獎一次．具體規(guī)則是：在一個箱子內(nèi)裝有四張一樣的卡片，四張卡片中有2張寫著數(shù)字1，2張寫著數(shù)字5．顧客隨機(jī)從箱子內(nèi)抽出兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字和記為，的值和享受的優(yōu)惠如表所示．的值2610實際付款8折7折6折(1)若按方案二的抽獎方式，利用樹形圖（或列表法）求一次抽獎獲得7折優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客的購物金額為元（），請用所學(xué)統(tǒng)計與概率的知識，求出選擇方案二更優(yōu)惠時的取值范圍．6．（2022·陜西·西安鐵一中濱河學(xué)校二模）甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時隨機(jī)地各伸出一根手指時．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？7．（2022·云南昆明·一模）四張正面分別寫有數(shù)字：，，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻．(1)從中任意抽取一張卡片則所抽卡片上數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率是；(2)先從中任意抽取一張卡片，以其正面數(shù)字作為x的值，然后再從剩余的卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，請用列表法或樹狀圖法．求點在坐標(biāo)軸上的概率．8．（2022·陜西西安·一模）第24屆北京冬奧會的開幕式中，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠(yuǎn)流長的特點，盡顯中國式浪漫．楊老師為了讓學(xué)生深入的了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在形狀大小都一樣的小卡片上，并將卡片倒扣在桌面上，邀請同學(xué)上講臺隨機(jī)抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應(yīng)節(jié)氣的含義．(1)請問隨機(jī)抽取一張卡片，上面寫有“立春”的概率為；(2)若老師將屬于春季的“立春、雨水，驚蟄、春分、清明、谷雨”六張卡片單獨拿出，邀請小明和小華同時抽?。埨卯嫎錉顖D或列表的方法，求兩人抽到的卡片上寫有相同的字的概率．9．（2022·江西新余·一模）為了解某市九年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分九年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)______，請補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；(3)如果該縣共有九年級學(xué)生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？10．（2022·陜西渭南·一模）本學(xué)期開學(xué)后，某校為了激發(fā)學(xué)生進(jìn)行體育活動的積極性，提高學(xué)生身體素質(zhì)，對九年級學(xué)生進(jìn)行了1分鐘“跳繩”項目摸底測試，同時統(tǒng)計了每個人的跳繩個數(shù)（設(shè)為x）．現(xiàn)在將這些同學(xué)中女生的測試結(jié)果隨機(jī)抽取若干個成績進(jìn)行分析，分為四個等級：A．優(yōu)秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)被測試女生1分鐘“跳繩”個數(shù)的中位數(shù)落在等級；(3)如果該校九年級現(xiàn)有女生500人，請估計該校九年級女生中1分鐘“跳繩”個數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．11．（2022·湖南邵陽·一模）2022北京冬殘奧會是歷史上第13屆冬殘奧會，于2022年3月4日至3月13日舉行．比賽共設(shè)6個大項，即殘奧高山滑雪、殘奧冬季兩項、殘奧越野滑雪、殘奧單板滑雪、殘奧冰球、輪椅冰壺．小明為了解同學(xué)們是否知曉這6大項目，隨機(jī)對學(xué)校的部分同學(xué)進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個類別，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)求本次調(diào)查的樣本容量．(2)求圖中a的值．(3)求圖“基本了解”類別所對應(yīng)的圓心角大?。?4)若某同學(xué)對項目了解類別為“非常了解”或者“比較了解”的話，則可稱為“奧知達(dá)人”，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽查1名學(xué)生，求該學(xué)生是“奧知達(dá)人”的概率．12．（2022·廣東·一模）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中B對應(yīng)的中心角度數(shù)是________．(4)若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？13．（2022·重慶實驗外國語學(xué)校一模）為了增強(qiáng)學(xué)生的疫情防控意識，某校進(jìn)行了疫情防控知識競賽．現(xiàn)從八、九年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)（滿分為100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A：，B：，C：，D：）進(jìn)行整理、描述和分析，當(dāng)分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀，下面給出部分信息．八年級隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，a，92，92，97，97，98，98，99，100，100九年級隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：92，94，88，92，90，94，85，92，91，93年級八年級九年級平均數(shù)90.5590.55中位數(shù)91b優(yōu)秀率70%m%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a＝______；b＝______；m＝______；n＝______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為八、九年級哪個年級疫情防控知識掌握得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．(3)若該校八年級有900名學(xué)生，九年級有800名學(xué)生，估計這兩個年級的學(xué)生疫情防控知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀（分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀）的一共有多少人？14．（2022·陜西·模擬預(yù)測）體育強(qiáng)則國強(qiáng)，國運興則體育興．體育承載著國家強(qiáng)盛、民族振興的夢想．“雙減”落地助力體育鍛煉的升溫，北京冬奧會激發(fā)體育鍛煉的熱情．“雙減”攜手“冬奧”，將有助于進(jìn)一步深化體教融合，全面推動青少年體育事業(yè)的健康發(fā)展．某校體育部甲乙兩名同學(xué)為了更好地了解全校學(xué)生假期體育鍛煉情況，分別隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生平均每天用于體育鍛煉的時間，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，部分信息如下：數(shù)據(jù)收集：甲同學(xué)從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，平均每天用于體育鍛煉的時間如下（單位：分鐘）：10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．乙同學(xué)從九年級隨機(jī)抽取20名學(xué)生，平均每天用于體育鍛煉的時間如下（單位：分鐘）：10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．?dāng)?shù)據(jù)描述：將體育鍛煉時間分為四個等級：，，，．甲同學(xué)按下表整理樣本數(shù)據(jù)：等級ABCD人數(shù)39a3乙同學(xué)繪制扇形統(tǒng)計圖如圖：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、，眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲70b71乙7279c根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：______，______，______，______．(2)甲乙兩名同學(xué)中，哪名同學(xué)隨機(jī)調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校學(xué)生平均每天用于體育鍛煉的時間情況，并簡要說明另一名同學(xué)調(diào)查的不足之處；(3)根據(jù)正確統(tǒng)計的這組平均每天用于體育鍛煉的時間的樣本數(shù)據(jù)，若該校學(xué)生有1500人，請估計平均每天用于體育鍛煉的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？押江蘇南京中考數(shù)學(xué)第19-25題方程與函數(shù)的實際運用、數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計南京中考在解答題方面對知識的考查是比較全面的，對列方程解應(yīng)用題以及函數(shù)的實際應(yīng)用、數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計以及概率均有考查，題號不固定但總體在19-25題之間，題目比較簡單，屬基礎(chǔ)題。例如：2021年南京中考在第21題考查了利用平均數(shù)做決策和運用中位數(shù)做決策，在第22題考查了列表法或樹狀圖法求概率，在第24題考查了實際應(yīng)用中的行程問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)；又如2020年中考的第20題考查了求不等式組的解集和反比例函數(shù)解析式，第21題考查了由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量、頻數(shù)分布表，第22題考查了列表法或樹狀圖法求概率，第25題考查了列方程解應(yīng)用題和二次函數(shù)的實際應(yīng)用；2019年中考的第20題考查了數(shù)據(jù)處理中的方差計算，第21題考查了概率的計算，第25題考查了列方程解應(yīng)用題；2018年中考的第19題考查了列方程解應(yīng)用題，第21題考查了統(tǒng)計，第22題考查了概率的計算，第25題考查了函數(shù)的實際應(yīng)用等。解此類題型應(yīng)注意：1.在做列方程解應(yīng)用題時，應(yīng)注意解題步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列出方程，解方程，檢驗和回答。2.在做數(shù)據(jù)的處理和和統(tǒng)計的題目時應(yīng)注意計算時要細(xì)心以及作圖。3.概率計算時要注意掌握列表法和樹狀圖法。4.函數(shù)的實際應(yīng)用要注意把函數(shù)的圖像與性質(zhì)與實際問題相結(jié)合，注意自變量的取值范圍。1．（2021·江蘇南京·中考真題）甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地，甲比乙早出發(fā)，乙的速度是甲的2倍．在整個行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖；（2）若甲比乙晚到達(dá)B地，求甲整個行程所用的時間．【答案】（1）圖像見解析；（2）12【分析】（1）根據(jù)甲乙的速度關(guān)系和甲比乙提前一分鐘出發(fā)即可確定乙的函數(shù)圖像；（2）設(shè)甲整個行程所用的時間為x，甲的速度為v，利用甲乙的路程相同建立方程，解方程即可．【解析】解：（1）作圖如圖所示：；（2）設(shè)甲整個行程所用的時間為x，甲的速度為v，∴，解得：，∴甲整個行程所用的時間為12．2．（2021·江蘇淮安·中考真題）某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【答案】（1）y＝-10x+900；（2）每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤＝（售價﹣進(jìn)價）×銷量”列出函數(shù)表達(dá)式即可．（2）根據(jù)（1）中列出函數(shù)關(guān)系式，配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得利潤最大值．【解析】解：（1）根據(jù)題意，y＝300﹣10（x﹣60）=-10x+900，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝-10x+900；（2）設(shè)利潤為w，由（1）知：w＝（x﹣50）（-10x+900）=﹣10x2＋1400x﹣45000，∴w＝﹣10（x﹣70）2＋4000，∴每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元．3．（2021·江蘇南通·中考真題）A，B兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品．暑假期間兩家超市都進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：A超市：一次購物不超過300元的打9折，超過300元后的價格部分打7折；B超市：一次購物不超過100元的按原價，超過100元后的價格部分打8折．例如，一次購物的商品原價為500元，去A超市的購物金額為：（元）；去B超市的購物金額為：（元）．（1）設(shè)商品原價為x元，購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）促銷期間，若小剛一次購物的商品原價超過200元，他去哪家超市購物更省錢？請說明理由．【答案】（1）A商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式：；B商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式：；（2）當(dāng)時，去B超市更省錢；當(dāng)時，去A、B超市一樣省錢；當(dāng)時，去A超市更省錢．【分析】（1）利用促銷方式，分別寫出A、B兩商場促銷活動的情況，注意需要寫出分段函數(shù);（2）小剛一次購物的商品原價超過200元,則可以確定B的函數(shù)解析式，再分段求出A函數(shù)的解析式，比較兩函數(shù)值即可，注意分段討論．【解析】解：（1）A商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式：，即：；B商場y關(guān)于x的函數(shù)解析式：，即：；（2）∵小剛一次購物的商品原價超過200元∴當(dāng)時，，令，，所以，當(dāng)時，即，去B超市更省錢；當(dāng)時，，令，，所以，當(dāng)時，即，此時去A、B超市一樣省錢；當(dāng)時，即，去B超市更省錢；當(dāng)時，即，去A超市更省錢；綜上所述，當(dāng)時，去B超市更省錢；當(dāng)時，去A、B超市一樣省錢；當(dāng)時，去A超市更省錢．4．（2021·江蘇泰州·中考真題）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達(dá)式w＝y(tǒng)+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？【答案】（1）；（2）210．【分析】（1）將，代入到，得到方程組，解得k與b的值，即可求出直線AB的解析式；（2）將代入中，得到新的二次函數(shù)解析式，再表示出總銷售額，配方成頂點式，求出最值即可．【解析】解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入可得：，解得：，∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式．故答案為：．（2）將代入中，可得：，化簡得：，設(shè)總銷售額為，則∵，∴有最大值，當(dāng)時，取到最大值，最大值為735．故答案為：210．5．（2021·江蘇南京·中考真題）不透明的袋子中裝有2個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個球．求兩次摸出的球都是紅球的概率．（2）從袋子中隨機(jī)摸出1個球，如果是紅球，不放回再隨機(jī)換出1個球；如果是白球，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出1個球．兩次摸出的球都是白球的概率是________．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式即可求得答案；（2）并不是等可能事件，所以不能選用樹狀圖法做，選用概率分步原理解題即可【解析】解：（1）畫樹狀圖得，∴共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次摸出的球都是紅球的結(jié)果數(shù)為4次，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：；（2）由概率分步原理解題，第一次拿出紅球的概率為：，不放回，再拿出白球的概率為第一次拿出白球的概率為，放回后，再拿出白球的概率為故兩次摸出的球都是白球的概率是：故答案為：6．（2021·江蘇淮安·中考真題）在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為1、2、﹣1，現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字．（1）第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率．【答案】（1）；（2）【分析】（1）用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以數(shù)字的總個數(shù)即可；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】解：（1）負(fù)數(shù)的個數(shù)有1個，數(shù)字的總個數(shù)是3個，所以第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率為．7．（2021·江蘇泰州·中考真題）江蘇省第20屆運動會將在泰州舉辦，“泰寶”和“鳳娃”是運動會吉祥物．在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機(jī)抽取2張換取相應(yīng)的吉祥物，抽取方式有兩種：第一種是先抽取1張不放回，再抽取1張；第二種是一次性抽取2張．（1）兩種抽取方式抽到不同圖案卡片的概率（填“相同”或“不同”）；（2）若小張用第一種方式抽取卡片，求抽到不同圖案卡片的概率．【答案】（1）相同；（2）【分析】（1）畫樹狀圖即可判斷；（2）結(jié)合第（1）題所畫樹狀圖可求概率．【解析】解：（1）設(shè)兩張“泰寶”圖案卡片為，兩張“鳳娃”圖案卡片為畫出兩種方式的樹狀圖，是相同的，所以抽到不同圖案卡片的概率是相同的．故答案為：相同（2）由（1）中的樹狀圖可知，抽取到的兩張卡片，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到不同圖案卡片的結(jié)果有8種．∴P（兩張不同圖案卡片）8．（2021·江蘇鹽城·中考真題）圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)．歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對有過深入的研究．目前，超級計算機(jī)已計算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位．有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，0~9這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同．

（1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個數(shù)字，估計數(shù)字是6的概率為________；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率．（用畫樹狀圖或列表方法求解）【答案】（1）；（2）見解析，【分析】(1)這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,根據(jù)概率公式計算即可;(2)畫出樹狀圖計算即可.【解析】（1）∵這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,∴數(shù)字是6的概率為,故答案為：；（2）解：畫樹狀圖如圖所示：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的畫像有6種情況．∴（其中有一幅是祖沖之）．9．（2021·江蘇南京·中考真題）某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了100個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：序號12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使75%的家庭水費支出不受影響，你覺得這個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？【答案】（1）6.6t；差異看法見解析；（2）11t【分析】（1）從中位數(shù)和平均數(shù)的定義和計算公式的角度分析它們的特點即可找出它們差異的原因；（2）從表中找到第75和第76戶家庭的用水量，即可得到應(yīng)制定的用水量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)．【解析】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，位于最中間的兩個數(shù)分別是6.4和6.8，∴中位數(shù)為：（t），而這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t，它們之間差異較大，主要是因為它們各自的特點決定的，主要原因如下：①因為平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。②中位數(shù)將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它的求出不需或只需簡單的計算，它不受極端值的影響；這100個數(shù)據(jù)中，最大的數(shù)據(jù)是28，最小的是1.3，因此平均數(shù)受到極端值的影響，造成與中位數(shù)差異較大;（2）因為第75戶用數(shù)量為11t，第76戶用數(shù)量為13t，因此標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為（其中a為標(biāo)準(zhǔn)用水量，單位：t）．為了鼓勵節(jié)約用水則標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為11t.10．（2021·江蘇淮安·中考真題）市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n請解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)．【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260個【分析】（1）先由B組頻數(shù)及其對應(yīng)的百分比求出樣本容量，再用樣本容量乘以C這組對應(yīng)的百分比求出m的值，繼而根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于樣本容量可得n的值；（2）用360°乘以D組頻數(shù)所占比例即可；（3）用總個數(shù)乘以樣本中噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)所占比例即可．【解析】解：（1）∵樣本容量為10÷25%＝40，∴m＝40×30%＝12，∴n＝40﹣（4＋10＋12＋8）＝6，故答案為：12、6；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：72；（3）估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)為（個）．該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)為260個．11．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如表是第四至七次全國人口普查的相關(guān)數(shù)據(jù)．年份我國大陸人口總數(shù)其中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)1990年11336825011612467814222000年12658300004571000036112010年133972485211963679089302020年141177872421836076715467（1）設(shè)下一次人口普查我國大陸人口共a人，其中具有大學(xué)文化程度的有b人，則該次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為；（用含有a，b的代數(shù)式表示）（2）如果將2020年大陸人口中具有各類文化程度（含大學(xué)、高中、初中、小學(xué)、其他）的人數(shù)分布制作成扇形統(tǒng)計圖，求其中表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)；（精確到1°）（3）你認(rèn)為統(tǒng)計“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”這樣的數(shù)據(jù)有什么好處？（寫出一個即可）【答案】（1）；（2）56°；（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說明國民素質(zhì)和文化水平的情況【分析】（1）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的意義求解即可；（2）求出2020年，“具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的實際意義得出結(jié)論．【解析】解：（1）由題意得，下一次人口普查中每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為，故答案為：；（2）360°×≈56°，答：表示具有大學(xué)文化程度類別的扇形圓心角的度數(shù)大約為56°；（3）比較直觀的反應(yīng)出“每10萬大陸人口中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)”的大小，說明國民素質(zhì)和文化水平的情況．12．（2021·江蘇南通·中考真題）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖表．甲、乙兩種西瓜得分表序號1234567甲種西瓜（分）75858688909696乙種西瓜（分）80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b（1）___________，___________；（2）從方差的角度看，___________種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請結(jié)合統(tǒng)計圖表中的信息分別寫出他們的理由．【答案】（1）a=88，b=90；（2）乙；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)大小波動情況，直觀可得答案；（3）從方差、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案．【解析】解：（1）甲品種西瓜測評得分從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是88，所以中位數(shù)是88，即a=88，將乙品種西瓜的測評得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，因此眾數(shù)是90，即b=90，故答案為：a=88，b=90；（2）由甲、乙兩種西瓜的測評得分的大小波動情況，直觀可得S乙2＜S甲2，故答案為：乙；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，是因為甲的得分眾數(shù)比乙的得分眾數(shù)高；小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些，是因為乙的得分方差小和得分中位數(shù)比甲的高．1．（2022·江蘇南京·一模）一列快車和一列慢車同時從甲地出發(fā)，分別以速度、（單位：，且）勻速駛向乙地．快車到達(dá)乙地后停留了，沿原路仍以速度勻速返回甲地，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示從慢車出發(fā)至慢車到達(dá)乙地的過程中，與之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲乙兩地相距______；點實際意義：______；(2)求，的值；(3)慢車出發(fā)多長時間后，兩車相距？【答案】(1)900km；快車到達(dá)乙地(2)a=8，b=14；(3)h、7h、h【分析】（1）由圖象即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖象，得到慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)每段的函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．【解析】(1)由圖象知，甲、乙兩地之間的距離為900km；點實際意義：快車到達(dá)乙地；(2)根據(jù)圖象，得慢車的速度為=60（km/h），快車的速度為：900÷=150（km/h），∴a==8，b==14；(3)由題意得A(=6，540)，B(8，540-60×2=420)，C(=10，0)，D(14，14×60=840)，分別代入y=kx+b，可得線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6）；線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8）線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），①線段OA所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y3=90x（0≤x＜6），令y3=480，得x=，②線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-60x+900（6≤x＜8），令y1=480，得x=7，③線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2=210x-2100（10≤x＜14），令y2=480，得x=．答：慢車出發(fā)h、7h、h后，兩車相距480km．2．（2022·江蘇·南閘實驗學(xué)校一模）某公司生產(chǎn)一種紀(jì)念品，去年9月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為400箱，進(jìn)入9月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場需求量卻不斷增加．如圖是9月前后一段時期庫存量y（箱）與生產(chǎn)時間x（月份）之間的函數(shù)圖象．(1)該廠月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象；9月份的平均日銷售量為箱？(2)為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過200萬元的情況下，購買10臺新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日總產(chǎn)量不低于9月份的平均日銷售量．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選擇，其價格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：型號AB價格（萬元/臺）2516日產(chǎn)量（箱/臺）3020請設(shè)計一種購買設(shè)備的方案，使日總產(chǎn)量最大．(3)在（2）的條件下（市場日平均需求量與9月相同），若安裝設(shè)備需三天（即10月4日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時開始該廠會有庫存？【答案】(1)10，620(2)購買A型號的設(shè)備4臺，B型號的設(shè)備6臺，可以使得日總產(chǎn)量最大(3)10月4日開始的第34天開始有庫存（或者11月6日開始有庫存）【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得購買方案，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可設(shè)計一種購買設(shè)備的方案，使日總產(chǎn)量最大；（3）根據(jù)（2）中的方案和題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【解析】(1)由圖象可得，該廠10月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象，9月份的平均日銷售量為：400+6600÷30＝400+220＝620（臺），故答案為：10，620；(2)設(shè)A型x臺，則B型（10﹣x）臺，，解得，2≤x≤4，∵x為整數(shù)，∴x＝2，3或4，W日總產(chǎn)量＝400+30x+20（10﹣x）＝10x+600，當(dāng)x＝4時，W最大為640臺，即購買A型號的設(shè)備4臺，B型號的設(shè)備6臺，可以使得日總產(chǎn)量最大；(3)設(shè)10月4日開始的第x天會有庫存，400×3+640x﹣620（x+3）＞0解得，x＞33所以10月4日開始的第34天開始有庫存（或者11月6日開始有庫存）．3．（2022·江蘇鹽城·一模）2022年3月以來，我國新冠疫情發(fā)生頻次明顯增加，感染人數(shù)快速增長，波及范圍不斷擴(kuò)大．疫情防控形勢變得嚴(yán)峻復(fù)雜，全社會要有長期抗疫準(zhǔn)備，堅信經(jīng)過全人類共同努力，一定能夠戰(zhàn)勝疫情．為此某市應(yīng)急管理主管部門積極儲備防疫物資，在一次采購方案中，準(zhǔn)備租用A、B兩種型號貨車共20輛，把醫(yī)用物資380噸，生活物資324噸全部運到應(yīng)急物資儲備中心．已知一輛A型貨車可同時裝醫(yī)用物資20噸，生活物資15噸；一輛B型貨車可同時裝醫(yī)用物資18噸，生活物資18噸，設(shè)租用A型貨車x輛．(1)若將這次采購物資一次性運到應(yīng)急物資儲備中心，有哪幾種租車方案；(2)若A型貨車每輛需付燃油費2000元，B型貨車每輛需付燃油費1800元，設(shè)所付燃油總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪種租車方案燃油總費用最少，最少為多少元？【答案】(1)共三種方案方案一：租用A型貨車10輛，B型貨車10輛；方案二：租用A型貨車11輛，B型貨車9輛；方案三：租用A型貨車12輛，B型貨車8輛(2)租用A型貨車10輛，B型貨車10輛，費用最少，最少費用為38000元【分析】（1）設(shè)租用A型貨車x輛，表示出租用B型貨車為（20-x）輛，由題意：把醫(yī)用物資380噸，生活物資324噸全部運到應(yīng)急物資儲備中心．已知一輛A型貨車可同時裝醫(yī)用物資20噸，生活物資15噸；一輛B型貨車可同時裝醫(yī)用物資18噸，生活物資18噸．列出不等式組，解不等式組，即可求解；（2）所付燃油總費用為y＝200x+36000，由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案．【解析】(1)根據(jù)題意得：解得：∵x為正整數(shù)，∴x可以取10、11、12，∴共有三種方案：方案一：租用A型貨車10輛，B型貨車10輛，方案二：租用A型貨車11輛，B型貨車9輛，方案三：租用A型貨車12輛，B型貨車8輛；(2)所付燃油總費用為y＝2000x+1800（20﹣x）＝200x+36000，∵200＞0，∴y隨x增大而增大，∴當(dāng)x＝10時，y最小，最小值為200×10+36000＝38000元，答：租用A型貨車10輛，B型貨車10輛，費用最少，最少費用為38000元．4．（2022·江蘇宿遷·一模）2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京勝利召開，在冬奧會期間，北京某校打算組織部分師生利用周日時間到現(xiàn)場觀看比賽，經(jīng)了解在離學(xué)校最近的比賽場館當(dāng)日共有A、B兩場比賽，兩場比賽的票價如下圖所示，其中x軸表示一次性購票人數(shù)，y軸表示每張票的價格，如：一次性購買A場比賽門票10張，票價為400元/張，若一次性購買A場比賽門票80張，則每張票價為200元．(1)若一次性購買B場比賽門票10張，則每張票價為___________元（直接寫出結(jié)果）．(2)若一次性購買A場比賽門票張，需支付門票費用多少元？（用a的代數(shù)式表示）(3)該校共組織120人（每人購買一張門票）分兩組分別觀看A、B兩場比賽，共花費32160元，若觀看A場比賽的人數(shù)不足50人，則有多少人觀看了B場比賽？【答案】(1)；(2)；(3)99或72【分析】(1)對于B場門票，求得當(dāng)時，票價與購票人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，把代入即可；(2)對于A場門票，求得時，票價與購票人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式，把代入即可求解；(3)設(shè)觀看A場比賽的人數(shù)為人，，則觀看B場比賽的人數(shù)為人，根據(jù)題意應(yīng)分兩種情況：第一種情況：當(dāng)；第二種情況：當(dāng)時分別列出方程進(jìn)行求解即可．【解析】(1)解：對于B場門票，當(dāng)時，票價與購票人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵該直線過點(70，240)，(0，450)，∴可得，解得，∴，∴當(dāng)時，，∴一次性購買B場比賽門票10張，則每張票價為元，故答案為：；(2)解：對于A場門票，當(dāng)時，票價與購票人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵該直線過點(30，400)，(70，200)，∴可得，解得，∴，∴當(dāng)時，，∴若一次性購買A場比賽門票張，需支付門票費用元；(3)解：設(shè)觀看A場比賽的人數(shù)為人，，則觀看B場比賽的人數(shù)為人，根據(jù)題意應(yīng)分兩種情況：第一種情況：當(dāng)，由題意得，解得，∴觀看了B場比賽的有人；第二種情況：當(dāng)時，由題意得，解得(不合題意舍去)，∴觀看B場比賽的人數(shù)有人，綜上可得，觀看A場比賽的人數(shù)不足50人，則有人或72人觀看了B場比賽．5．（2022·江蘇南京·一模）即將舉行的2022年杭州亞運會吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”：將三張正面分別印有以上3個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同)背面朝上、洗勻．(1)若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是．(2)若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡片圖案相同的概率．(請用樹狀圖或列表的方法求解)【答案】（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，找出兩次抽取的卡片圖案相同的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）∵有3張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，∴從中隨機(jī)抽取1張，抽得的卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率為；故答案為：；（2）把“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”分別用字母A、B、C表示，畫樹狀圖如下：或列表為：ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC由圖(或表)可知：共有9種等可能的結(jié)果，其中抽到相同圖案的有3種，則兩次抽取的卡片圖案相同的概率是．6．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）為進(jìn)一步鞏固“青年大學(xué)習(xí)”網(wǎng)上主題團(tuán)課學(xué)習(xí)成果，某校計劃開展團(tuán)課學(xué)習(xí)知識競賽活動．競賽試題共有A、B、C三組，小云和小敏兩位同學(xué)都將參加本次團(tuán)課學(xué)習(xí)知識競賽．(1)小云抽中B組試題的概率是；(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小云和小敏抽到的是同一組試題的概率．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接利用概率公式進(jìn)行計算即可；（2）先畫樹狀圖求解所有的等可能的結(jié)果數(shù)有9種，同時可得小云和小敏抽到的是同一組試題的機(jī)會有3種，再利用概率公式可得答案.【解析】(1)解：小云抽中B組試題的概率是故答案為：(2)解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，符合條件的有3種，所以小云和小敏抽到的是同一組試題的概率為7．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校一模）現(xiàn)有外包裝完全相同的A、B、C三種襯衫共5包，從中任選一包是A或B的概率為，任選一包是B或C的概率為．(1)求A、B、C三種襯衫各有多少包？(2)若從這5包中任意選取兩包，求選中一包A和一包B襯衫的概率．【答案】(1)A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包；(2)【分析】（1）設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，然后根據(jù)概率公式列出方程求解即可；（2）列出樹狀圖找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率公式求解即可．【解析】(1)解：設(shè)A襯衫由x包，C襯衫由y包，由題意得：，解得5-1-2=2，∴A、B、C三種襯衫各有1包，2包，2包(2)解；列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有20種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選中一包A和一包B襯衫的結(jié)果數(shù)有4種，∴P（選中一包A和一包B襯衫）．8．（2022·江蘇·常州市武進(jìn)區(qū)前黃實驗學(xué)校一模）某校舉行校園藝術(shù)節(jié)，九年級參加了班級歌詠比賽，歌曲有：少年，逆光，隱形的翅膀分別用字母A，，依次表示這三首歌曲比賽前，將A，，這三個字母分別寫在張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行比賽．(1)九（1）班抽中歌曲少年的概率是______；(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．【答案】(1)；(2)【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計算可得．【解析】(1)解：九（1）班抽中歌曲少年的概率是，故答案為：；(2)解：樹狀圖如圖所示：共有種可能，其中九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的有種，則九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率．9．（2022·江蘇徐州·一模）某班為了從甲，乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的投籃比賽，對甲，乙兩人進(jìn)行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投10球，兩天5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖所示：(1)甲同學(xué)5次試投投進(jìn)球個數(shù)的眾數(shù)是________，根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以判斷甲，乙兩名同學(xué)_______（填甲或乙）的投籃成績更穩(wěn)定；(2)求乙同學(xué)5次試投進(jìn)球個數(shù)的平均數(shù)；(3)學(xué)校投籃比賽的規(guī)則是沒人投球10個，記錄進(jìn)球的個數(shù)，由往屆投籃比賽的結(jié)果推測，投進(jìn)8球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進(jìn)10個球，請你根據(jù)以上信息，從甲，乙兩名同學(xué)中推薦一名同學(xué)參加學(xué)校的投球比賽，并說明理由．【答案】(1)8，甲；(2)8；(3)推薦甲同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽【分析】（1）根據(jù)成績統(tǒng)計圖得出甲同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)及眾數(shù)的定義即可求解；根據(jù)折線統(tǒng)計圖的波動情況可判斷甲、乙兩名同學(xué)誰的投籃成績更加穩(wěn)定；（2）根據(jù)成績統(tǒng)計圖得出乙同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)及平均的定義即可求解；（3）本題答案不唯一，說理符合實際即可．【解析】(1)解：甲同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)分別為：8，7，8，9，8，眾數(shù)是8；由折線統(tǒng)計圖可得，乙的波動大，甲的波動小，故，甲同學(xué)的投籃成績更加穩(wěn)定；故答案為：8，甲；(2)解：乙同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)分別為：7，10，6，7，10，；(3)推薦甲同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽，理由：由統(tǒng)計圖可知，甲同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)分別為：8，7，8，9，8，乙同學(xué)5次試投進(jìn)球的個數(shù)分別為：7，10，6，7，10，甲獲獎的機(jī)會大，而且，甲同學(xué)的投籃成績更加穩(wěn)定，推薦甲同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽．10．（2022·江蘇鹽城·一模）某學(xué)校在A、B兩個校區(qū)各有九年級學(xué)生200人，為了解這兩個校區(qū)九年級學(xué)生的教學(xué)學(xué)業(yè)水平的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，測試成績（百分制）如下：A校區(qū)8674788176758670759075798170748087698377B校區(qū)8073708271828393778081938173887981704083整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)校區(qū)40≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100A0011171B（說明：成績80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A78.3m75B7880.581其中m＝；得出結(jié)論：a．估計B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為；b．可以推斷出校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．【答案】分析數(shù)據(jù)：77.5，得出結(jié)論：a,120，b，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．【分析】根據(jù)中位數(shù)意義和計算方法計算解決即可；先算出樣本中B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的比例，然后與總?cè)藬?shù)相乘即可解決結(jié)論a；根據(jù)比較A、B兩校區(qū)中位數(shù)和眾數(shù)的比較差距，可以推斷出兩校區(qū)哪個校區(qū)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平高.【詳解】解：∵A組有20人，所以中位數(shù)為第10和第11個數(shù)的平均數(shù)，∴根據(jù)表格可知，第10和第11個數(shù)落在70≤x＜80，為，a．∵樣本中B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為12人，優(yōu)秀率為，∴估計B校區(qū)九年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為200×60%＝120（人）b．由此可以推斷B校區(qū)的九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由是B校區(qū)中位數(shù)比A校區(qū)大，眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．故答案為：77.5，120，B，B校區(qū)中位數(shù)、眾數(shù)比A校區(qū)大，可見B校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在80.5分以上，而A校區(qū)半數(shù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在77.5分以上，B校區(qū)81分的最多，A校區(qū)75分最多．11．（2022·江蘇南京·一模）為了解同學(xué)們對垃圾分類相關(guān)知識的掌握情況，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，某校對八年級甲、乙兩班各50名學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識的測試，并分別抽取了10份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名學(xué)生的測試成績統(tǒng)計如下：（滿分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別75．5～80．580．5～85．585．5～90．590．5～95．5甲ab11乙3421(1)在表中，a=________，b=_________．(2)補(bǔ)全乙班10名學(xué)生測試成績的頻數(shù)分布直方圖【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲8485y乙84x83(3)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如上表所示，在表中：x=______，y=________．(4)若規(guī)定得分在85分及以上（含85分）為合格，請估計甲班50名學(xué)生中垃圾分類相關(guān)知識合格的學(xué)生有________人．【答案】(1)3，5；(2)見解析；(3)80，85；(4)30【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法進(jìn)行統(tǒng)計即可得出a、b的值，（2）根據(jù)乙班中各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；（4）求出甲班成績在“85分及以上”所占的百分比即可估計總體中成績在“85分及以上”所占的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù)．【解析】（1）解：將甲班的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組統(tǒng)計可得，a=3，b=5，故答案為：3，5；（2）由乙班各個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）乙班學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是80分，因此眾數(shù)是80分，即x=80，將甲班學(xué)生成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是85分，因此中位數(shù)是85分，即y=85，故答案為：80，85；（4）50×=30（人），故答案為：30．12．（2022·江蘇揚(yáng)州·一模）在“雙減”背景下，為豐富作業(yè)形式，提高學(xué)生閱讀興趣和實踐能力，某校開展“五個一百工程”英語課本劇表演活動．為了解“學(xué)生最喜愛的課本劇”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“A（《灰姑娘》），B（《小紅帽》），C（《白雪公主》），D（《皇帝的新裝》），E（其他）”五個選項中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表．最喜愛的課本劇人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計表最喜愛的課本劇人數(shù)A：《灰姑娘》30B：《小紅帽》60C：《白雪公主》38D：《皇帝的新裝》mE：其它n合計最喜愛的課本劇人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是，m+n=；(2)扇形統(tǒng)計圖中D選項對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為°；(3)該校有3000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校最喜愛的課本劇是《小紅帽》的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，；(2)；(3)【分析】（1）依據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得到的值；（2）利用圓心角計算公式，即可得到對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）依據(jù)最喜愛的課本劇是《小紅帽》的學(xué)生所占比例，即可估計該校最喜愛的課本劇是《小紅帽》的學(xué)生人數(shù)．【解析】(1)解：，，故答案為：，；(2)解：，，對應(yīng)的圓心角，故答案為：；(3)解：估計該校