專題6.1考前必做30題之圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱小題培優(yōu)提升（壓軸篇八下蘇科）-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍（原卷版）

20222023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題6.1考前必做30題之圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱小題培優(yōu)提升（壓軸篇，八下蘇科）本套試題主要針對期中期末考試的選擇填空壓軸題，所選題目典型性和代表性強，均為中等偏上和較難的題目，具有一定的綜合性，適合學(xué)生的培優(yōu)拔高訓(xùn)練.試題共30題，選擇20道，每題3分，填空10道，每題4分，總分100分.涉及的考點主要有以下方面：圖形的旋轉(zhuǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象、旋轉(zhuǎn)的三要素、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)與線段的計算、旋轉(zhuǎn)與角度計算、旋轉(zhuǎn)與面積、坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)、畫旋轉(zhuǎn)對稱圖形、旋轉(zhuǎn)與最值問題、旋轉(zhuǎn)中的規(guī)律性問題、旋轉(zhuǎn)綜合問題中心對稱：中心對稱、中心對稱的性質(zhì)、中心對稱圖形的識別、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)、中心對稱圖形的變化規(guī)律性問題、會畫中心對稱的有關(guān)作圖一、單選題1．（2023春·江蘇泰州·八年級?？贾軠y）下列命題：①成中心對稱的兩個圖形不一定全等；②成中心對稱的兩個圖形一定是全等圖形；③兩個全等的圖形一定關(guān)于某點成中心對稱；④中心對稱表示兩個圖形之間的對稱關(guān)系，中心對稱圖形是指某一個圖形所具有的對稱性質(zhì)．其中真命題的個數(shù)是

（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，△ADE與△CDB關(guān)于點D成中心對稱，連接AB，以下結(jié)論錯誤的是（

）A．AD=CD B．∠C=∠E C．AE=CB D．S3．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）將△OBA按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，頂點A的坐標(biāo)為1,3，將△OBA繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

A．?1,3 B．?3,1 C．?4．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1:y=?3x?2沿坐標(biāo)軸方向平移后，得到直線l2與lA．將l1向右平移4個單位長度 B．將lC．將l1向上平移6個單位長度 D．將l5．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，根據(jù)△ABC的已知條件，按如下步驟作圖：（1）以A圓心，AB長為半徑畫弧；（2）以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；（3）連接BP，與AC交于點O，連接AP、CP．以下結(jié)論：①BP垂直平分AC；②AC平分∠BAP；③四邊形ABCP是軸對稱圖形也是中心對稱圖形；④△ABC≌△APC，請你分析一下，其中正確的是（

）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④6．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′，使點CA．1 B．2 C．3 D．27．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)作∠EAF＝45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF．若A．2 B．3 C．4 D．58．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在等腰△ABC中，∠A=120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α0°<α<90°得到△CDE，當(dāng)點A的對應(yīng)點D落在BC上時，連接BE，則∠BED的度數(shù)是（

A．30° B．45° C．55° D．75°9．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,0)，B(5,0)，點P為線段AB外一動點，且PA=2，以PB為邊作等邊△PBM，則線段AM的最大值為（

）A．3 B．5 C．7 D．2110．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△CBQ，連接PQ，則以下結(jié)論中錯誤的是（

）A．∠PBQ=60° B．∠APB=150° C．S△BPQ=8 11．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠B=45°，AB=AC，點D為BC中點，直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，下列結(jié)論：①AE=CF；②△DEF是等腰直角三角形；③BE+CF=EF；④S四邊形A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④12．（2022春·江蘇泰州·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=56，D為△ABC內(nèi)一點，∠BAD=15°,AD=6，連接BD，將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D的對應(yīng)點為點E，連接DE，DE交AC于點F，則CF的長為（

A．36 B．35 C．3313．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期中）把一副三角板如圖1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°，斜邊AB=6,CD=8．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1A．4 B．18 C．5 D．3414．（2022春·江蘇南京·八年級校聯(lián)考期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝23，P是BC邊上一動點，連接AP，把線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°到線段AQ，連接CQ，則線段CQ的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．315．（2022·江蘇·八年級假期作業(yè)）如圖，已知△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于點F，DE交BC、AC于點G、H，則以下結(jié)論：①△ABF≌△AEH：②FG＝GC：③連接AG、FH，則AG⊥FH：④當(dāng)DF的長度最大時，AD平分∠BAC．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個16．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊△AOB如圖放置，點A的坐標(biāo)為（1,0），每一次將△AOB繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到△A1OB1，第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2A．(?22020,?C．(22020,?17．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5．將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論錯誤的是（

）A．點O與O′的距離為4 B．∠AOB=150°C．S四邊形AOBO′=6+43 D．18．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）有兩塊相同的直角三角板如圖（１）放置（點A、B、D在同一直線上），其中∠B=60°，∠C=30°．現(xiàn)將△ABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AFG，AG交DE于點H（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°)，當(dāng)△ADH為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)為（

）A．20° B．20°或60° C．15°或60° D．60°19．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，Rt△ABC中AB=AC，D、E為BC邊上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF．下列4個結(jié)論：①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE+EF=BC?BF．正確的有（

A．1 B．2 C．3 D．420．（2023春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2n﹣1A2nB2n（n是正整數(shù)）的頂點A2n的坐標(biāo)是（）A．（4n﹣1，﹣3） B．（4n﹣1，3） C．（4n+1，﹣3） D．（4n+1，3）二、填空題21．（2022春·江蘇揚州·八年級儀征市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，再作出它關(guān)于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標(biāo)為(?2,0)，把點A經(jīng)過連續(xù)2022次這樣的變換得到的點22．（2022春·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖，O是正方形ABCD的中心，M是ABCD內(nèi)一點，∠DMC=90°，將△DMC繞O點旋轉(zhuǎn)180°后得到△BNA．若MD=3，CM=4，則MN的長為______．23．（2022秋·江蘇鹽城·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)y=?54x+10的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，點P在線段OA上，在y軸上有一點C0，2，線段CP繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點P恰好落在直線24．（2020秋·江蘇淮安·八年級?？计谥校┤鐖D，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸，△OAB是邊長為2的等邊三角形，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA1B1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到25．（2021春·江蘇常州·八年級常州市清潭中學(xué)校考期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC繞AC邊的中點旋轉(zhuǎn)后得△DEF，若直角頂點F恰好落在AB邊上，且DE邊交AB邊于點G，若AC=12，BC=5，則AG26．（2022秋·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=34x+3上的一個動點，將Q繞點P(0，1)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點Q27．（2022秋·江蘇揚州·八年級校聯(lián)考期中）把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，CD=14，把三角板DCE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與CD28．（2022秋·江蘇蘇州·八年級蘇州市振華中學(xué)校?？计谥校┤鐖D，邊長為9的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最