數(shù)學互動課堂基本算法語句

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精互動課堂疏導引導1。賦值語句顧名思義賦值語句就是將表達式所代表的值賦給變量，在偽代碼中通常用“←”表示。例如,x←y就表示將表達式y(tǒng)的值賦給變量x,其中x是一個變量，而y則是與x同類型的變量、表達式或數(shù)值。例如，x←5是指將5賦給變量x，這里5是一個常數(shù);x←y+5則表示將表達式y(tǒng)+5的值賦給變量x.當“←”的右邊為表達式時,賦值語句包含兩項功能：（1）計算表達式的值；（2）將表達式的值賦給左邊的變量.疑難疏引(1)在賦值語句中箭頭指向的是變量.(2）一個語句只能給一個變量賦值.（3）將一個變量的值賦給另一個變量，前一個變量的值保持不變；可先后給一個變量賦多個不同的值,但變量的取值總是最近被賦予的值。2.輸入、輸出語句輸入、輸出語句分別用來實現(xiàn)算法的輸入信息、輸出結果的功能。疑難疏引（1）輸入語句的格式與功能格式：Read變量它表示將輸入的數(shù)據(jù)送給變量,在這里變量的個數(shù)可以是多個,它是與所輸入的數(shù)據(jù)的個數(shù)對應的,變量之間用逗號隔開.例如:Reada，b,c表示依次輸入的數(shù)據(jù)分別送給變量a,b，c。（2）輸出語句的格式與功能格式：Print表達式它表示輸出表達式的值,在輸出語句中，輸出的結果也可以是多個,它們之間也用逗號隔開.例如,Printx表示輸出運算結果x；Printx，y，z則表示輸出運算結果x，y,z。為了更形象地說明賦值語句，輸入、輸出語句的格式和功能,看下面的一個具體的例子.Readx，y，zm←（x+y+z)/3n←.Printm，n在上面的算法的偽代碼中，第一個語句為輸入語句，它表示將輸入的數(shù)據(jù)分別送給了x，y,z，最后一個語句為輸出語句,它表示輸出了運算結果m，n；中間兩個語句為賦值語句，它們分別表示將表達式和的值賦給變量m，n.輸入、輸出語句和賦值語句一般對應用于算法的順序結構,算法從上而下按語句的順序執(zhí)行這些語句.如右圖所示.3.條件語句算法中的選擇結構由語句來表達,條件語句的一般格式為IfAThenBElseCEndIf在語句中A表示判斷條件,B表示滿足條件時執(zhí)行的操作內(nèi)容,C則表示不滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容，EndIf則表示條件語句的結束.而在表示算法的具體過程中，其格式和對應的框圖為：對應框圖(如下圖所示）：在這里,語句1稱為“Then"的分支，語句2稱為“Else”的分支，為了醒目和便于閱讀，這些分支一般要縮進書寫。例如,下面為一個算法的流程圖（如下圖所示）:由流程圖可知,在此算法的表示過程中用到了選擇結構,判斷條件為“x≤3”.若x≤3成立，則執(zhí)行語句“y←2x”,否則執(zhí)行語句“y←x+1"。因此,上面流程圖所表示的算法可用條件語句表示為：Readx在此算法中，虛框內(nèi)為條件語句，語句“y←2x"為“Then”的分支,語句“y←x+1"為“Else”的分支,這兩個分支均縮進書寫。某些情況下,條件語句中還可以使用IfThen語句,即它對應的框圖為（如下圖所示）.除此之外，條件語句是可以嵌套的，即在條件語句的一個分支中還可以出現(xiàn)條件語句，這種嵌套結構一般用于執(zhí)行過程中選擇結構中還存在選擇結構的算法中，其格式為:例如,輸入自變量的值,求函數(shù)f(x)=函數(shù)值的一個算法的偽代碼如下:ReadxPrinty案例1某百貨公司為了促銷，采用購物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購物（1)在1000元以上者，按九五折優(yōu)惠。（2）在2000元以上者，按九折優(yōu)惠。(3)在3000元以上者，按八五折優(yōu)惠.（4)在5000元以上者，按八折優(yōu)惠.編寫程序求優(yōu)惠價.【探究】本題實質(zhì)上是一個分段函數(shù)的求值問題,由于求值時需要根據(jù)自變量的范圍來選擇不同的解析式,則用算法語句表示此算法時應采用條件語句.設購物款數(shù)為x元,優(yōu)惠價為y元?！窘狻吭O購物款數(shù)為x元，優(yōu)惠價為y元,則優(yōu)惠付款公式為y=用條件語句表示為：ReadxIfx＜1000Theny=xElseIfx＜2000Theny=0.95xElseIfx＜3000Theny=0.9xElseIfx＜5000Theny=0。85xElsey=0.8xEndIfPrinty規(guī)律總結在準確理解算法的基礎上,學會條件語句的使用。循環(huán)語句包括If…Then，If…Then…Else,并且If…Then…Else可以嵌套，解題時要根據(jù)需要靈活運用。當條件語句的一個分支中還存在條件判斷時，一般采用條件語句的嵌套。4。循環(huán)語句當算法中存在循環(huán)結構時，我們可以用循環(huán)語句來實現(xiàn)算法過程.循環(huán)語句有兩種：一種是“For"語句；一種是“While”語句。疑難疏引（1)“For”語句當循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定,則循環(huán)結構可用“For”語句來表示,“For”語句的一般格式為：ForIFrom“初始值"To“終值”Step“步長"…EndFor例如，計算1+2+3+…+100值的算法,可表示為S←0ForIFrom1To100Step1S←S+ＩEndForPrintS上面算法中，“For”和“EndFor”之間縮進部分稱為循環(huán)體。因此，用循環(huán)語句表示算法時,其格式為：ForIFrom“初始值”To“終值”Step“步長”循環(huán)體EndFor而且應該注意,循環(huán)體要縮進書寫.在循環(huán)語句中，當步長為1時可以省略。如計算1+2+3+…00值的算法，也可表示為S←0ForIFrom1To100S←S+IEndForPrintS(2)While語句當循環(huán)次數(shù)不能確定時，可用While語句來實現(xiàn)循環(huán)。While語句的一般格式為：WhileA…EndWhile具體應用時格式為：在While語句中A表示判斷執(zhí)行循環(huán)體的條件，書寫時循環(huán)體也要縮進書寫。例如,尋求滿足1+2+3+…+_________＞2008的最小正整數(shù)的算法可用While語句表示為S←1I←2WhileS≤2008S←S+II←I+1EndWhilePrintI算法在執(zhí)行循環(huán)體的過程中，先檢驗條件S≤2008是否成立，若條件成立則執(zhí)行循環(huán)體,直到條件不成立時才結束循環(huán)。While語句的特點是“前測試",即先判斷再執(zhí)行，當條件成立時,則執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢驗條件是否成立，若條件仍然成立則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,這個過程反復進行，直到某一次條件不成立為止,這時算法不再執(zhí)行循環(huán)體,而直接轉到EndWhile語句后按著執(zhí)行的先后執(zhí)行語句。若初始條件不成立,則一次也不執(zhí)行循環(huán)體的內(nèi)容.任何一種需要重復處理的問題都可以用這種“前測試”循環(huán)來實現(xiàn).案例2已知S=5+10+15+…+1500,請用流程圖描述求S的算法并用偽代碼表示.【探究】由題意知應采用循環(huán)結構畫出流程圖,而應采用“For"語句來描述此算法,其中初始值為10，步長為5?！窘馕觥苛鞒虉D如下圖所示從流程圖可以看出這是一個循環(huán)結構,我們可以運用循環(huán)語句來實現(xiàn).S←5ForIFrom10To1500Step5S←S+IEndForPrintS規(guī)律總結在準確理解算法的基礎上，學會循環(huán)語句的使用.循環(huán)語句包括For循環(huán)、While循環(huán).解題時要根據(jù)需要靈活運用.當已知循環(huán)的次數(shù)時一般采用For循環(huán);當循環(huán)次數(shù)不知時可采用While循環(huán).While語句的特點是“前測試”，任何一種需要重復處理的問題都可以用這種前測試循環(huán)來實現(xiàn)。案例3怎樣用偽代碼和流程圖設計算法來判斷N是否為素數(shù)？【探究】由于素數(shù)的特點是它的因數(shù)只有1和它的本身,則要判斷某個數(shù)N是否為素數(shù)的方法：將N作為被除數(shù)，用2到N各個整數(shù)輪流作除數(shù),如果都不能被整除，則N為素數(shù).為了使程序能符合結構化程序設計，這里設計了一個開關W,使初值為0。若N能被某一個整數(shù)整除，則使W值為1,否則W值不變。最后根據(jù)W的值來確定N是否為素數(shù)，若W值為0，則N為素數(shù),否則N為非素數(shù)?！窘狻坑脗未a設計算法如下：ReadNW←0I←2WhileI≤且W=0IfR=0ThenW←1ElseI←I+1EndIfEndWhileIfW=0ThenPrintN,“是素數(shù)”ElsePrintN,“不是素數(shù)”EndIfEnd（算法結束）流程圖（如下圖所示）：規(guī)律總結由于我們無法事先確定循環(huán)次數(shù)，故采用While循環(huán)語句.活學巧用1。寫出下列用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結果。（1）算法開始a←2；a←4；a←a+a；輸出a的值;算法結束執(zhí)行結果：_________________________解析：本題考查了賦值語句的功能,第一個語句中將2賦給了變量a,此時a的值為2。第二個語句中將4賦給了變量a，此時a值由原來的2變?yōu)榱?.第三個語句中將a+a的值賦給了變量a,此時a的值為4+4=8。答案：82。已知A（x1,y1），B（x2，y2）是平面上的兩點。試設計一個算法,輸入A、B兩點的坐標,輸出其中點的坐標.現(xiàn)已給出偽代碼的一部分，試在橫線上填上適當?shù)恼Z句，把它補充完整.Readx1，y1，x2,y2①②Printx,y解析：利用中點坐標公式知x=,y=。答案：①x←②y←3.下列算法中最后輸出的結果是多少?A←2A←A*5A←A+8PrintA解析：本題考查賦值語句、輸出語句在算法中的應用。由題意知,最后輸出的結果是2×5+8=18.答案：184.指出下面用偽代碼描述的算法的功能。ReadR,aS1←a*aS←3.14*R*R—S1PrintS解析：用來求一個半徑為R的圓中除去圓內(nèi)邊長為a的正方形后圖示陰影部分的面積.只要輸入R,a的值，就可輸出陰影部分的面積S。5.以下關于條件語句的說法正確的是(）A。條件語句的執(zhí)行是按程序進行的先后順序執(zhí)行的B。條件語句不能相嵌套,即條件語句中不能再有條件語句C。條件語句實現(xiàn)了程序框中的條件分支結構D.條件語句一定要完整,即If、Else、EndIf每一部分均不可少解析：A項明顯錯,B項中條件語句可以嵌套；D項中條件語句有2種格式，其中If—EndIf中就沒有Else；C項正確。答案：C6。用條件語句表示的算法的功能是判斷任意輸入的數(shù)x是否是正數(shù),若是,輸出它的平方值;若不是，輸出它的相反數(shù)。ReadxPrinty則填入的條件應該是（）A.x＞0B.x＜0C.x≥0解析：當x≤0時,y=—x；當x＞0時，y=x2.答案:D7.下列用條件語句描述的算法ReadxPrintp若輸入x=18，則p=_______________.解析：x≤10時，p=0。35x；當x＞10時，p=10×0。35+0.7（x—10)現(xiàn)x=18＞10，∴p=10×0.35+0。7×（18—10）=9。1。答案:9.18。使得任意輸入的3個整數(shù)，按從大到小的順序輸出,其流程圖如下圖所示；試寫出上述算法的偽代碼。解析：算法的偽代碼如下：Reada,b,cIfb＞aThent←a,a←b,b←tEndIfIfc＞aThent←a,a←c，c←tEndIfIfc＞bThent←b,b←c,c←tEndIfPrinta,b，c在這個算法中,不存在Else語句。9。某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時,如果通話時間不超過3min,則收取通話費0.2元；如果通話時間超過3min,則超過部分以0。1元/min收取通話費（t以整分鐘計，不足1min的按1min計）。問:如何設計一個計算話費的算法？寫出偽代碼,并畫出流程圖。分析：由題意知，可用分段函數(shù)將話費表示為通話時間的函數(shù),先把這個函數(shù)寫出,再確定選擇怎樣的結構描述算法。解：設c表示通話費用（單元：元）,t表示通話時間(單位:min），則有c=解決這一問題的算法步驟如下：第一步:輸入通話時間t;第二步：若t≤3,則c=0。2,否則c=0.2+0。1（t-3）;第三步：輸出費用c.用條件語句表示為ReadtPrintc流程圖如下圖所示：10。關于ForxFromaTocStepb，下列說法正確的是（)①當x=c時程序結束②當x=c時，還要繼續(xù)執(zhí)行一次③當b＞0時，x≥c時程序結束④當b＜0時，x＜c時程序結束A.1個B。2個C。3個D。4個解析：當x的值為終值時,還要執(zhí)行一次,才能跳出循環(huán)體,從而①③不對，而②④正確。答案：B11。依次將十個數(shù)輸入,要求將其中最大的數(shù)打印出來.怎樣用流程圖和偽代碼來表示問題的算法？分析：解決這個問題的思路很簡單,先選2個數(shù)進行比較,去掉小的,留下大的；再取第3個數(shù)與留下的數(shù)進行比較去掉小的留下大的;繼續(xù)進行,直到每個數(shù)都被比較,最后留下的數(shù)就是最大數(shù)。但用這種思想寫出的算法比較復雜.由于在本算法中某些步驟是重復進行,則可用循環(huán)語句來描述此算法。用偽代碼設計算法如下:ReadXmax←XForIFrom2To10ReadXIfX＞maxThenmax←XEndIfEndForPrintmax流程圖(如下圖所示）：12.寫出下面用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結果.n←10i←2sum←0While（i≤n）sum←sum+ii←i+2EndWhilePrintsum執(zhí)行結果:____________________解析:本題考查了賦值語句、循環(huán)語句在算法中的應用.在本算法中前三個語句為賦值語句,它們分別表示將10、2、0賦給變量n、i、sum。第5、6個語句構成了一個循環(huán)體，當