2024年山東省德州武城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁2024年山東省德州武城縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為:111、96、47、68、70、77、105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是()A.71.8 B.77 C.82 D.95.72、(4分)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限 B.一、二、四象限C.二、三、四象限 D.一、三、四象限3、(4分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1.若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F,則BF的長為()A. B. C. D.4、(4分)下列命題中,是假命題的是()A.過邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成個三角形B.三角形中,到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形5、(4分)隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是()A.一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本B.a(chǎn)=520C.一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元6、(4分)若a>b,則下列式子中正確的是()A.-15a<-15b B.3-a>3-b C.2a7、(4分)小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離(單位:)與跑步時間(單位:)的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是().A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前跑過的路程大于小林前跑過的路程D.小林在跑最后的過程中,與小蘇相遇2次8、(4分)要使二次根式有意義,x的取值范圍是()A.x≠-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-3二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)若方程的兩根,則的值為__________.10、(4分)關(guān)于x的方程a2x+x=1的解是__.11、(4分)已知關(guān)于函數(shù),若它是一次函數(shù),則______.12、(4分)將直線y=﹣4x+3向下平移4個單位,得到的直線解析式是_____.13、(4分)_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)星光櫥具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與售價如表:進(jìn)價(元/臺)售價(元/臺)電飯煲200250電壓鍋160200(1)一季度,櫥具店購進(jìn)這兩種電器共30臺,用去了5600元,并且全部售完,問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?(2)為了滿足市場需求,二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的,問櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案?并說明理由;(3)在(2)的條件下,請你通過計算判斷,哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢最多?15、(8分)在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,點(diǎn)E是射線DA上一點(diǎn),連接EB,以點(diǎn)E為圓心EB長為半徑畫弧,交射線CB于點(diǎn)F,作射線FE與CD延長線交于點(diǎn)G.(1)如圖1,若DE=5,則∠DEG=______°;(2)若∠BEF=60°,請在圖2中補(bǔ)全圖形,并求EG的長;(3)若以E,F(xiàn),B,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,此時EG的長為______.16、(8分)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)過點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B.(1)求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo);(2)在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).17、(10分)某市在城中村改造中,需要種植、兩種不同的樹苗共棵,經(jīng)招標(biāo),承包商以萬元的報價中標(biāo)承包了這項工程,根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明,、兩種樹苗的成本價及成活率如表:品種購買價(元/棵)成活率設(shè)種植種樹苗棵,承包商獲得的利潤為元.()求與之間的函數(shù)關(guān)系式.()政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于,承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?18、(10分)國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于.為此,某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題,隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示,其中組為,組為,組為,組為.請根據(jù)上述信息解答下列問題:(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi),眾數(shù)落在______組內(nèi);(2)若該轄區(qū)約4000名初中生,請你估計其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);(3)若組取,組取,組取,組取,試計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)今有三部自動換幣機(jī),其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣;乙機(jī)總是將一枚硬幣換成4枚其他硬幣;丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣.某人共進(jìn)行了12次換幣,便將一枚硬幣換成了81枚.試問他在丙機(jī)上換了_____次?20、(4分)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.21、(4分)已知菱形有一個銳角為60°,一條對角線長為4cm,則其面積為_______cm1.22、(4分)如圖,在?ABCD中,M為邊CD上一點(diǎn),將△ADM沿AM折疊至△AD′M處,AD′與CM交于點(diǎn)N.若∠B=55°,∠DAM=24°,則∠NMD′的大小為___度.23、(4分)如果分式有意義,那么的取值范圍是____________.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,在四邊形中,,是的中點(diǎn),,,于點(diǎn).(1)求證:四邊形是菱形;(2)若,,求的長.25、(10分)一次函數(shù)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,畫圖并求線段AB的長.26、(12分)小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到某超市購物,學(xué)校與超市的路程是4千米.小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)超市.圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:(1)小聰在超市購物的時間為分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘;(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、C【解析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù),因此,。故選C。2、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出k及b的符號,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解:∵一次函數(shù)中k=2>0,b=-4<0,

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限.

故選:D.本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),正確理解一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF,先求出AE,再求出BF即可.【詳解】如圖,連接BE.∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=2,BC=AD=1,∠D=90°,在Rt△ADE中,AE===,∵S△ABE=S矩形ABCD=1=?AE?BF,∴BF=.故選:B.本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題,屬于中考??碱}型.4、D【解析】

根據(jù)多邊形對角線的定義對A進(jìn)行判斷;根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷;根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進(jìn)行判斷;根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、過n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線,將這個多邊形分成(n-2)個三角形,所以A選項為真命題;

B、三角形中,到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊垂直平分線的交點(diǎn),所以B選項為真命題;

C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,所以C選項為真命題;

D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,而一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形可以是梯形,所以D選項為假命題.

故選:D.本題考查了命題與定理:命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言.任何一個命題非真即假.要說明一個命題的正確性,一般需要推理、論證,而判斷一個命題是假命題,只需舉出一個反例即可.5、D【解析】

A、根據(jù)單價=總價÷數(shù)量,即可求出一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售單價,A選項正確;C、根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合前10本花費(fèi)200元即可求出超過10本的那部分書的單價,用其÷前十本的單價即可得出C正確;B、根據(jù)總價=200+超過10本的那部分書的數(shù)量×16即可求出a值,B正確;D,求出一次性購買20本書的總價,將其與400相減即可得出D錯誤.此題得解.【詳解】解:A、∵200÷10=20(元/本),∴一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本,A選項正確;C、∵(840﹣200)÷(50﹣10)=16(元/本),16÷20=0.8,∴一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折,C選項正確;B、∵200+16×(30﹣10)=520(元),∴a=520,B選項正確;D、∵200×2﹣200﹣16×(20﹣10)=40(元),∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元,D選項錯誤.故選D.考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)一次函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a>b,∴-1∴3-a<3-b,故B錯誤;∴2a>2b,故C錯誤;b-a<0,故D錯誤;故選A.此題主要考查不等式,解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).7、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn),A錯誤;B.全程路程一樣,小林用時短,所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度,B錯誤;C.第15秒時,小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn),兩人都在返回起點(diǎn)的過程中,據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程,C錯誤;D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn),所以是相遇了兩次,正確.故選D.8、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意,得解得,x≥-3.此題主要考查自變量的取值范圍,二次根式有意義的條件.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出,代入即可求解.【詳解】∵是方程的兩根∴=-=4,==1∴===4+1=1,故答案為:1.此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟知=-,=的運(yùn)用.10、.【解析】

方程合并后,將x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:方程合并得:(a2+1)x=1,解得:x=,故答案為:.11、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為2,可得答案.【詳解】由y=是一次函數(shù),得m2-24=2且m-2≠0,解得m=-2,故答案為:-2.本題主要考查了一次函數(shù)的定義,一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為2.12、y=﹣4x﹣1【解析】

根據(jù)上加下減的法則可得出平移后的函數(shù)解析式.【詳解】解:將直線y=﹣4x+3向下平移4個單位得到直線l,則直線l的解析式為:y=﹣4x+3﹣4,即y=﹣4x﹣1.故答案是:y=﹣4x﹣1本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識,難度不大,掌握上加下減的法則是關(guān)鍵.13、【解析】

原式化為最簡二次根式,合并即可得到結(jié)果.【詳解】解:原式=+2=3.故答案為3此題考查了二次根式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)1400元;(2)有三種方案:①防購買電飯煲23臺,則購買電壓鍋27臺;②購買電飯煲24臺,則購買電壓鍋26臺;③購買電飯煲1臺,則購買電壓鍋1臺.理由見解析;(3)購進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺.【解析】

(1)設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺,電壓鍋y臺,根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)列出關(guān)于x、y的方程組并解答即可,等量關(guān)系是:這兩種電器共30臺;共用去了5600元;

(2)設(shè)購買電飯煲a臺,則購買電壓鍋(50-a)臺,根據(jù)“用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50臺,且電飯煲的數(shù)量不少于電壓鍋的”列出不等式組;

(3)結(jié)合(2)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算.【詳解】解:(1)設(shè)櫥具店購進(jìn)電飯煲x臺,電壓鍋y臺,依題意得

,

解得

,

所以,20×(10-200)+10×(200-160)=1400(元).

答:櫥具店在該買賣中賺了1400元;

(2)設(shè)購買電飯煲a臺,則購買電壓鍋(50-a)臺,依題意得

,

解得

22≤a≤1.

又∵a為正整數(shù),∴a可取23,24,1.

故有三種方案:①防購買電飯煲23臺,則購買電壓鍋27臺;

②購買電飯煲24臺,則購買電壓鍋26臺;

③購買電飯煲1臺,則購買電壓鍋1臺.

(3)設(shè)櫥具店賺錢數(shù)額為W元,

當(dāng)a=23時,W=23×(10-200)+27×(200-160)=2230;

當(dāng)a=24時,W=24×(10-200)+26×(200-160)=2240;

當(dāng)a=1時,W=1×(10-200)+1×(200-160)=210;

綜上所述,當(dāng)a=1時,W最大,此時購進(jìn)電飯煲、電壓鍋各1臺.本題考查一元一次不等式組和二元一次方程組的應(yīng)用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.15、(1)45;(2)見解析,EG=4+2;(3)2【解析】

(1)由題意可得AE=AB=3,可得∠AEB=∠ABE=45°,由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC,可得∠AEB=∠EBF=45°,∠EFB=∠GED,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì),即可求解;(2)由題意畫出圖形,可得∠F=∠5=60°,可得∠6=∠G=30°,由直角三角形的性質(zhì)可得AE=,DE=2+,由直角三角形的性質(zhì)可得EG的長;(3)由平行四邊形的性質(zhì)可得EF=BD,ED=BF,由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AD=2,由勾股定理可求EF=BE=,由EH∥CG∥BM,H是BF的中點(diǎn),B是HC的中點(diǎn),即可求解.【詳解】(1)∵DE=5,AB=3,AD=2,∴AE=AB=3,∴∠AEB=∠ABE=45°,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥CB,∴∠AEB=∠EBF=45°,∠EFB=∠GED,∵EF=EB,∴∠EFB=∠EBF=45°,∴∠GED=45°,故答案為:45;(2)如圖1所示.∵四邊形ABCD是矩形,∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°.∵∠4=60°,EF=EB,∴∠F=∠5=60°.∴∠6=∠G=30°,∴AE=BE.∵AB=3,∴根據(jù)勾股定理可得:AE2+32=(2AE)2,解得:AE=,∵AD=2,∴DE=2+,∴EG=2DE=4+2;(3)如圖2,連接BD,過點(diǎn)E作EH⊥FC,延長BA交FG于點(diǎn)M,∵四邊形EDBF是平行四邊形,∴EF=BD,ED=BF,∵EF=BE,∴EB=BD,且AB⊥DE,∴AE=AD=2,∴BF=DE=4,∵EB==,∴EF=,∵EF=BE,EH⊥FC,∴FH=BH=2=BC,∴CH=4,∵EH⊥BC,CD⊥BC,AB⊥BC,∴EH∥CG∥BM,∵H是BF的中點(diǎn),B是HC的中點(diǎn),∴E是FM的中點(diǎn),M是EG的中點(diǎn),∴EG═2EF=2故答案為:2本題主要考查矩形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)定理,添加輔助線,構(gòu)造等腰三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵.16、(1)k=11,B(2,1);(1)D1(3,1)或D1(3,2)或D3(3,-1).【解析】

(1)將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求得k的值,然后將x=2代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值,即得點(diǎn)B的坐標(biāo);(1)使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,如圖所示,找出滿足題意D的坐標(biāo)即可.【詳解】(1)把點(diǎn)A(3,4)代入y=(x>0),得k=xy=3×4=11,故該反比例函數(shù)解析式為:y=.∵點(diǎn)C(2,0),BC⊥x軸,∴把x=2代入反比例函數(shù)y=,得y==1.則B(2,1).綜上所述,k的值是11,B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1).(1)①如圖,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時,AD∥BC且AD=BC.∵A(3,4)、B(2,1)、C(2,0),∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3,yA-yD=yB-yC即4-yD=1-0,故yD=1.所以D(3,1).②如圖,當(dāng)四邊形ACBD′為平行四邊形時,AD′∥CB且AD′=CB.∵A(3,4)、B(2,1)、C(2,0),∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3,yD′-yA=yB-yC即yD-4=1-0,故yD′=2.所以D′(3,2).③如圖,當(dāng)四邊形ACD″B為平行四邊形時,AC=BD″且AC=BD″.∵A(3,4)、B(2,1)、C(2,0),∴xD″-xB=xC-xA即xD″-2=2-3,故xD″=3.yD″-yB=yC-yA即yD″-1=0-4,故yD″=-1.所以D″(3,-1).綜上所述,符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是:(3,1)或(3,2)或(3,-1).此題考查了反比例函數(shù)綜合題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,平行四邊形的判定與性質(zhì),解答(1)題時,采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想.17、();()承包商購買種樹苗棵,種樹苗棵時,能獲得最大利潤,最大利潤是元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答本題.試題解析:()根據(jù)題意可得,,即與之間的函數(shù)關(guān)系式是;()根據(jù)題意可得,,計算得出,,∵,∴當(dāng)時,取得最大值,此時,即承包商購買種樹苗棵,種樹苗棵時,能獲得最大利潤,最大利潤是元.18、(1)C,C;(2)2400;(3)h.【解析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案;(2)首先計算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的頻率,再進(jìn)一步估計總體達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);(3)根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時間,再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解:(1)根據(jù)中位數(shù)的概念,中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù),分析可得其均在C組,故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組;C組出現(xiàn)的人數(shù)最多,則眾數(shù)再C組;故答案為C,C;(2)達(dá)到國際規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約,則達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有4000×60%=2400(人);(3)根據(jù)題意得:(20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2)÷300=,本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、8【解析】

根據(jù)題意可知,在甲機(jī)上每換一次多1個;在乙機(jī)上每換一次多3個;在丙機(jī)上每換一次多9個;進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個;找到相等關(guān)系式列出方程解答即可.【詳解】解:設(shè):在甲機(jī)換了x次.乙機(jī)換了y次.丙機(jī)換了z次.在甲機(jī)上每換一次多1個;在乙機(jī)上每換一次多3個;在丙機(jī)上每換一次多9個;進(jìn)行了12次換幣就將一枚硬幣換成了81枚,多了80個;∴由②-①,得:2y+8z=68,∴y+4z=34,∴y=34-4z,結(jié)合x+y+z=12,能滿足上面兩式的值為:∴;即在丙機(jī)換了8次.故答案為:8.此題關(guān)鍵是明白一枚硬幣在不同機(jī)上換得個數(shù)不同,但是通過一枚12次取了81枚,多了80枚,找到等量關(guān)系,再根據(jù)題意解出即可.20、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可解答.【詳解】由題意得,1﹣x≥0,解得,x≤1.故選B.本題考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式有意義,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.21、或【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形,由菱形有一個銳角為60°,可得△ABD是等邊三角形,然后分別從較短對角線長為4cm與較長對角線長為4cm,去分析求解即可求得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∠BAD=60°,

∴AB=AD,AC⊥BD,AO=OC,BO=OD,

∴△ABD是等邊三角形,①BD=4cm,則OB=1cm,∴AB=BD=4cm;

∴OA==(cm),

∴AC=1OA=4(cm),

∴S菱形ABCD=AC?BD=(cm1);

②AC=4cm.

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AO=1cm,∠BAO=30°,

∴AB=1OB,∴,即,

∴OB=(cm),BD=cm

∴S菱形ABCD=AC?BD=(cm1);

綜上可得:其面積為cm1或cm1.

故答案為:或.本題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的四邊相等、對角線互相垂直且平分的性質(zhì).22、22.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°,由折疊的性質(zhì)得:∠D'=∠D=55°,∠MAD'=∠DAM=24°,由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°,與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°,即可得出∠NMD'的大小.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠D=∠B=55°,由折疊的性質(zhì)得:∠D'=∠D=55°,∠MAD'=∠DAM=24°,∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°,∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°,∴∠NMD'=101°-79°=22°;故答案為:22.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理;熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì),求出∠AMN和∠AMD'是解決問題的關(guān)鍵.23、【解析】試題分析:分式有意義的條件是分母不為零,故,解得.考點(diǎn):分式有意義的條件.二、解答題(本大題共3個小題,共

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