《汽車發(fā)動機原理（第5版）》 習(xí)題及答案 第10章 課后習(xí)題答案

第十章復(fù)習(xí)思考題1.在0.2～0.3范圍內(nèi)給定幾個不同的連桿比λ，分別計算活塞的位移，速度和加速度，研究連桿比λ對活塞運動規(guī)律的影響？答:1）機構(gòu)簡圖如下：曲柄連桿機構(gòu)運動簡圖2）需要的計算公式：活塞位移：X=R[活塞速度：V=R活塞加速度：ACC=R3）MATLAB計算代碼：clc;clear;%---賦初值---R=1;W=1;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度r=(0.2:0.02:0.3)';%連桿比λ0.2～0.3a=0:pi/180:2*pi;a1=0:1:360;%a-曲柄轉(zhuǎn)角；a1-繪圖橫坐標(biāo)%---計算位移x、速度v、加速度acc---x=R*(1-meshgrid(cos(a),ones(size(r)))+r/4*(1-cos(2*a)));%x=R*(1-repmat(cos(a),size(r))+r/4*(1-cos(2*a)));v=R*W*(meshgrid(sin(a),ones(size(r)))+r/2*sin(2*a));acc=R*W*W*(meshgrid(cos(a),ones(size(r)))+r*cos(2*a));%---繪圖---subplot(131);plot(a1,x);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','South');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('位移');axis([a1(1),a1(end),0,2.5]);gridonsubplot(132);plot(a1,v);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','NorthEast');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('速度');axis([a1(1),a1(end),-1.5,1.5]);gridonsubplot(133);plot(a1,acc);legend('\lambda=0.2','\lambda=0.22','\lambda=0.24','\lambda=0.26','\lambda=0.28','\lambda=0.30','Location','North');xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角\alpha(°)');ylabel('加速度');axis([a1(1),a1(end),-1,1.5]);gridonsuptitle('連桿比\lambda:0.2~0.3活塞的運動規(guī)律');4）繪圖結(jié)果:5）結(jié)果討論：在連桿比λ在0.2～0.3范圍內(nèi)，活塞的位移曲線、速度曲線的變化較??；活塞的加速度曲線在上、下止點附近有明顯不同；隨連桿比的增大，上止點處（α=0）的加速度絕對值增大，下止點處（α=180）的加速度絕對值減小。2.計算比較均勻發(fā)火和不均勻發(fā)火的兩缸機的總轉(zhuǎn)矩曲線，分別設(shè)計對應(yīng)的平衡方案。答:（1）機構(gòu)簡圖如下：曲柄連桿機構(gòu)運動簡圖（2）確定計算參數(shù)計算參數(shù)列表如下：表1.1參數(shù)統(tǒng)計表其中：m1—假設(shè)集中在連桿小頭中心處并只作往復(fù)運動的連桿質(zhì)量m2—假設(shè)集中在大頭中心處并只作旋轉(zhuǎn)運動的連桿質(zhì)量mp—活塞組零件的質(zhì)量mk—曲柄換算質(zhì)量mj—作往復(fù)直線運動的質(zhì)量mr—作旋轉(zhuǎn)運動的不平衡質(zhì)量R—曲柄半徑ρ—曲柄臂不平衡部分的質(zhì)心與曲鈾旋轉(zhuǎn)中心的距離a—缸心距L—連桿長度L1—連桿質(zhì)心至小頭中心的距離λ—連桿比（3）確定總轉(zhuǎn)矩計算公式對于單缸，已知：（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）T即為發(fā)動機一個氣缸所能發(fā)出的扭矩。其中：β—連桿擺角；Fj—往復(fù)慣性力；ω—曲柄旋轉(zhuǎn)角速度；Fg—氣體作用力；D—活塞直徑；Pg—氣缸內(nèi)的氣體壓力；Pg’—曲軸箱內(nèi)的氣體壓力。整理可得，（1-6）對于均勻點火的兩缸機：（1-7）對于非均勻點火的兩缸機：（1-8）在MATLAB中對往復(fù)慣性力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩進行數(shù)值模擬，程序及對應(yīng)圖像如下：clc;clear;addpath('E:\LGDOC\教學(xué)\精品課建設(shè)\發(fā)動機原理教材\170929\Matlab');%---賦初值---%R=0.05;W=100;D=0.088;lambda=0.33;mj=0.879;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度;D-活塞直徑;lambda-連桿比;mj-作往復(fù)直線運動的質(zhì)量;a=0:pi/360:4*pi;%a-曲柄轉(zhuǎn)角;%---計算均勻發(fā)火兩缸機總轉(zhuǎn)矩T1、不均勻發(fā)火兩缸機總轉(zhuǎn)矩T2---T0=Tcal(a);T1=Tcal(a)+Tcal(a+2*pi);T2=Tcal(a)+Tcal(a+pi);%---繪圖---A=0:0.5:720;%a-曲柄轉(zhuǎn)角;plot(A,T0,'B');holdon;plot(A,T2,'r');plot(A,T1,'g');gridon;xlabel('曲軸轉(zhuǎn)角(°)');ylabel('轉(zhuǎn)矩(N.m)');legend('單缸','不均勻','均勻');title('兩缸機往復(fù)慣性力扭矩合成');functionM=Tcal(S)%---賦初值---R=0.05;W=100;D=0.088;lambda=0.33;mj=0.879;%R-曲柄半徑；W-旋轉(zhuǎn)角速度;D-活塞直徑;lambda-連桿比;mj-作往復(fù)直線運動的質(zhì)量;%---計算單缸機慣性力轉(zhuǎn)矩TjTjj1=-mj*R*W*(cos(S)-lambda*cos(2*S))*R*2.*sin(S).*(1+lambda*cos(S));Tjj2=2-lambda*lambda*sin(S).*sin(S);Tjj=Tjj1./Tjj2;%------M=Tjj;圖1.2發(fā)動機慣性轉(zhuǎn)矩對比圖（4）設(shè)計平衡方案1）不均勻發(fā)火的兩缸機平衡方案對于不均勻發(fā)火的兩缸機，其發(fā)火間隔曲軸轉(zhuǎn)角為0°～180°：圖1.3不均勻發(fā)火兩缸機慣性力作用示意圖根據(jù)慣性力重要參數(shù)進行計算，算得系統(tǒng)所受的力與力矩如下：旋轉(zhuǎn)慣性力合力：（1-9）一階往復(fù)慣性力：（1-10）二階往復(fù)慣性力：（1-11）旋轉(zhuǎn)慣性力矩：（1-12）—階往復(fù)慣性力矩：（1-13）二階往復(fù)慣性力矩：（1-14）由公式可知，不均勻發(fā)火的兩缸機的二階往復(fù)慣性力、旋轉(zhuǎn)慣性力矩和一階往復(fù)慣性力矩未平衡，需要設(shè)計雙軸平衡系統(tǒng)才能完全平衡。系統(tǒng)設(shè)計圖如下：圖1.4不均勻發(fā)火兩缸機平衡系統(tǒng)由圖可知，mprp用于平衡旋轉(zhuǎn)慣性力矩，mIrI用于平衡一階往復(fù)慣性力矩，mIIrII用于平衡二階往復(fù)慣性力。設(shè)b=1.5a，設(shè)平衡軸的長度為b。對平衡重的質(zhì)徑積進行計算：（1-15）（1-16）（1-17）2）均勻發(fā)火的兩缸機平衡方案對于均勻發(fā)火的兩缸機，其發(fā)火間隔曲軸轉(zhuǎn)角為0°～360°：圖1.5均勻發(fā)火兩缸機慣性力作用示意圖旋轉(zhuǎn)慣性力合力：（1-18）一階往復(fù)慣性力：（1-19）二階往復(fù)慣性力：（1-20）旋轉(zhuǎn)慣性力矩：（1-21）—階往復(fù)慣性力矩：（1-22）二階往復(fù)慣性力矩：（1-23）由圖可知，均勻發(fā)火的兩缸機的旋轉(zhuǎn)慣性力、一階往復(fù)慣性力和二階往復(fù)慣性力未平衡，需要設(shè)計雙軸平衡系統(tǒng)才能完全平衡。系統(tǒng)設(shè)計圖如下：圖1.6均勻發(fā)火兩缸機平衡系統(tǒng)對平衡重的質(zhì)徑積進行計算：（1-24）（1-25）（1-26）3）平衡方案比較由計算結(jié)果對比可知，除的質(zhì)徑積相等外，不均勻發(fā)火兩缸機各個平衡重的質(zhì)徑積均小于均勻發(fā)火兩缸機。綜合（3）、（4）結(jié)論，不均勻發(fā)火兩缸機相比均勻發(fā)火兩缸機具有工作穩(wěn)定，平衡重質(zhì)徑積小等優(yōu)勢。3.比較活塞運動規(guī)律的精確值與近似值的差異。能否設(shè)計多軸平衡系統(tǒng)，利用旋轉(zhuǎn)慣性力的疊加完全平衡往復(fù)慣性力?答:1）機構(gòu)簡圖如下：曲柄連桿機構(gòu)運動簡圖2）由圖中幾何關(guān)系得：，令μ=-忽略展開式高階項，取前二項，可得活塞加速度、往復(fù)慣性力的近似值：3）若是需要完全平衡往復(fù)慣性力，每一階往復(fù)慣性力都需要一對平衡軸來平衡，無窮階就要無窮對平衡軸，這顯然是不能夠?qū)崿F(xiàn)的?？紤]到二階以后的慣性力幅值很小，實際設(shè)計中一般只考慮前兩階往復(fù)慣性力。 4.計算過量平衡系統(tǒng)中，剩余離心力ΔF與一階往復(fù)慣性力的合力矢量。討論剩余離心力大小對合力矢量形狀的影響。答：1）僅考慮過量平衡質(zhì)量在α+180°的情況，機構(gòu)簡圖如下左圖。曲柄上裝置較大的平衡重，此平衡重旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力Fp，不僅平衡了旋轉(zhuǎn)慣性力Fr，還存在剩余離心力。2）需要的計算公式：活塞加速度：ACC=R如右圖所示的復(fù)平面上：一階往復(fù)慣性力：F過量離心力：ΔF=ε3）MATLAB計算代碼：clc;clear;m=1;R=1;w=1;r=0.2;%賦初值，連桿比取0.2e=(0:0.1:1)';%過量平衡率a=0:pi/180:2*pi;Aj=-m*R*w*w;%f=e*Aj;%過量離心力FX=f*cos(a-0.5*pi);%過量離心力水平分量FY=f*sin(a-0.5*pi);%過量離心力垂直分量F1=Aj*cos(a);%一階往復(fù)慣性力TT=ones(size(e));FY1=FY+meshgrid(F1,TT);%%i/j坐標(biāo)畫極坐標(biāo)圖Fig1=figure(1);set(gca,'PlotBoxAspectRatio',[1,1,1]);gridon;holdon;title('一階往復(fù)慣性力+過量平衡力/直角坐標(biāo)')fori=1:size(e)plot(FX(i,:),FY1(i,:));endholdoff4）繪圖結(jié)果:5）結(jié)果討論：一階往復(fù)慣性力與過量離心力的合力矢量是長短軸在水平和豎直方向的正橢圓。隨著過量平衡率從0增大至1，豎直方向的橢圓軸逐漸減小，水平方向的橢圓軸逐漸加大。表示隨過量平衡率的增大，將豎直方向往復(fù)慣性力更多地轉(zhuǎn)移到水平方向。0表示沒有轉(zhuǎn)移，1為完全轉(zhuǎn)移。過量平衡法并沒有平衡抵消往復(fù)慣性力，而是將部分慣性力的方向做了轉(zhuǎn)移。5.試為一臺直列三缸四沖程內(nèi)燃機設(shè)計一套一階慣性力矩的雙軸平衡系統(tǒng)。答：1.零件參數(shù)的測量零件質(zhì)量/Kg長度、半徑/mm活塞活塞銷曲柄銷mk1曲柄臂質(zhì)量mk2連桿小頭質(zhì)量m1連桿大頭質(zhì)量m2ml曲柄半徑R缸心距l(xiāng)連桿質(zhì)心與小頭孔距L1連桿長L0.480.1310.3570.8030.2670.4180.6865010292.6461522．計算所需的設(shè)計參數(shù)零件公式結(jié)果（質(zhì)量/Kg）活塞組mp0.611曲柄組mk1.035往復(fù)部分mj旋轉(zhuǎn)部分mr連桿比0.8791.453λ=0.333.三缸機的平衡分析直列式三缸內(nèi)燃機曲柄互成120°，發(fā)火順序采用1-3-2。旋轉(zhuǎn)慣性力Fr一階往復(fù)慣性力F二階往復(fù)慣性力F旋轉(zhuǎn)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）Mr=一階往復(fù)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）M二階往復(fù)慣性力矩（取第2缸氣缸中心線的垂直面為基準(zhǔn)面）M4.計算力及力矩Fr=0；FjMr=MjMj5.數(shù)據(jù)分析從以上可以看出直列式三缸四沖程發(fā)動機的一階往復(fù)慣性力合力矩與二階往復(fù)慣性力合力矩以及旋轉(zhuǎn)慣性力合力矩不平衡。的平衡，可在每個曲柄上加兩塊平衡重來解決，但若要完全平衡，則須采用雙軸平衡機構(gòu)。依題意，只平衡一階往復(fù)慣性力矩，可采用一對平衡軸平衡力矩。平衡軸與曲軸轉(zhuǎn)