《分?jǐn)?shù)除法（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊

《分?jǐn)?shù)除法（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《分?jǐn)?shù)除法（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)除法（二）》，包括北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊第五章第五節(jié)的內(nèi)容，主要講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及應(yīng)用。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課在學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教材通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的實(shí)質(zhì)，即將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而運(yùn)用已知的乘法知識解決問題。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，學(xué)生將提升對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的理解和運(yùn)用，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維和符號意識。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生將學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活情境，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模思想。此外，本節(jié)課還注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流意識，鼓勵學(xué)生在探究和討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成解決問題的策略，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分?jǐn)?shù)的讀寫、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。他們已經(jīng)能夠熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘積，并且理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義。

2.五年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，他們喜歡探索和發(fā)現(xiàn)新知識。在能力方面，學(xué)生具備了一定的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠通過合作交流來共同解決問題。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡直觀演示，有的則偏好通過實(shí)踐操作來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的概念時(shí)可能會遇到一些困難和挑戰(zhàn)。例如，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法的過程可能需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力；此外，對于一些具體的應(yīng)用題，學(xué)生可能難以將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，或者在選擇解題策略時(shí)感到困惑。在計(jì)算過程中，學(xué)生可能會在分?jǐn)?shù)的化簡和通分等方面遇到挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過清晰的講解，介紹分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本概念和計(jì)算方法。

-探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，探究分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-練習(xí)法：通過大量的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的掌握。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：使用PPT或教學(xué)軟件展示分?jǐn)?shù)除法的步驟和規(guī)律。

-互動白板：利用白板進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算演示，增強(qiáng)直觀性。

-在線資源：利用在線教育平臺，提供額外的練習(xí)題和模擬測試，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過一道簡單的分?jǐn)?shù)乘法題引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，例如：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，誰能告訴我，當(dāng)我們遇到分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的問題時(shí)，應(yīng)該如何計(jì)算？”接著，提出一個(gè)新的問題：“那么，如果我們要計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，又該如何進(jìn)行呢？”通過這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

2.新課講授（15分鐘）

-首先，介紹分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基本概念，通過一個(gè)簡單的例子（如3/4÷2/3）來展示分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法的過程，即乘以除數(shù)的倒數(shù)。

-其次，講解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟，包括找倒數(shù)、分子相乘、分母相乘、化簡分?jǐn)?shù)等，并通過幾個(gè)例題來演示這些步驟。

-最后，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，例如在比較、分配等情境下如何使用分?jǐn)?shù)除法來解決問題。

3.實(shí)踐活動（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組分配幾個(gè)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的練習(xí)題，要求學(xué)生共同討論并完成計(jì)算。

-實(shí)際應(yīng)用：給出一個(gè)實(shí)際問題的情境，如分配水果、計(jì)算物品價(jià)格等，讓學(xué)生運(yùn)用剛剛學(xué)到的分?jǐn)?shù)除法知識來解決。

-錯誤分析：展示一些常見錯誤，讓學(xué)生識別并解釋這些錯誤的原因，以及如何避免這些錯誤。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-分享解題策略：每個(gè)小組分享他們解決分?jǐn)?shù)除法問題的策略，包括如何找倒數(shù)、如何化簡分?jǐn)?shù)等。

-討論重難點(diǎn)：針對本節(jié)課的重難點(diǎn)，如找倒數(shù)后分子分母的乘法運(yùn)算，學(xué)生討論如何確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

-分析錯誤：小組討論在解題過程中可能遇到的錯誤，以及如何通過檢查和驗(yàn)證來避免這些錯誤，例如，通過交叉相乘的方法驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

通過提問和回答的方式，回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，例如：“誰能總結(jié)一下分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算步驟？”“在解題過程中，我們?nèi)绾未_保計(jì)算的正確性？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如找倒數(shù)的重要性、分子分母乘法的準(zhǔn)確性以及結(jié)果化簡的必要性。同時(shí)，提醒學(xué)生分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵他們在日常生活中發(fā)現(xiàn)并解決類似的問題。

整個(gè)教學(xué)流程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生積極參與討論和實(shí)踐，通過不斷的練習(xí)和反饋，幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的分類（真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)）、分?jǐn)?shù)的比較大小等，為理解分?jǐn)?shù)除法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

-分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如比例尺、配料比例、折扣計(jì)算等，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法在解決實(shí)際問題中的重要性。

-分?jǐn)?shù)除法的拓展：探討分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系與區(qū)別，以及分?jǐn)?shù)除法在代數(shù)中的運(yùn)用，如解一元一次方程等。

-數(shù)學(xué)故事：分享一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或歷史背景，如《分?jǐn)?shù)的起源》、《古代數(shù)學(xué)家如何使用分?jǐn)?shù)》等，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課后通過查閱數(shù)學(xué)書籍或相關(guān)資料，了解分?jǐn)?shù)除法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，并嘗試解決一些實(shí)際問題。

-實(shí)踐操作：學(xué)生在家里或?qū)W校嘗試使用分?jǐn)?shù)除法解決一些生活中的問題，如烹飪時(shí)的配料比例、購物時(shí)的折扣計(jì)算等，將理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力。

-小組研究：學(xué)生可以組成學(xué)習(xí)小組，共同研究分?jǐn)?shù)除法在科學(xué)、工程或其他學(xué)科中的應(yīng)用案例，并進(jìn)行交流分享。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法過程中的所思所想，包括對知識點(diǎn)的理解、解題方法的探索以及在實(shí)際中的應(yīng)用。

-家長參與：鼓勵家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，與孩子一起完成一些分?jǐn)?shù)除法的家庭作業(yè)或項(xiàng)目，增進(jìn)親子關(guān)系的同時(shí)，也幫助家長了解孩子的學(xué)習(xí)情況。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入新課時(shí)，我嘗試采用生活中的實(shí)際問題來引起學(xué)生的興趣，比如通過分配水果的情境來引入分?jǐn)?shù)除法的概念，這樣可以讓學(xué)生更直觀地理解分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際意義。

2.在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生采用合作探究的方式，讓他們在討論中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這樣的互動式學(xué)習(xí)有助于提升學(xué)生的合作能力和批判性思維。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)榉纸M不合理或者討論主題不夠吸引他們。

2.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授法，而忽略了學(xué)生通過動手操作和實(shí)踐來加深理解的需求。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我發(fā)現(xiàn)自己過于注重結(jié)果的評價(jià)，而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展和問題解決能力的培養(yǎng)。

（三）改進(jìn)措施

1.針對分組討論參與度不高的問題，我將在下一次課上重新調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中。同時(shí)，我會選擇更加貼近學(xué)生生活的案例來激發(fā)他們的興趣。

2.為了增加學(xué)生動手操作的機(jī)會，我計(jì)劃在課堂上引入更多的實(shí)踐活動，比如讓學(xué)生通過實(shí)際操作來體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除法的過程，這樣可以幫助他們更好地理解分?jǐn)?shù)除法的概念。

3.在教學(xué)評價(jià)方面，我將更加關(guān)注學(xué)生的思維過程和問題解決能力的提升。我會設(shè)計(jì)一些開放性的問題和任務(wù)，鼓勵學(xué)生在解答問題時(shí)展示他們的思考過程，并在評價(jià)時(shí)考慮這些因素。典型例題講解例題1：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果，并化簡至最簡分?jǐn)?shù)形式。

題目：2/5÷3/4

解答：2/5÷3/4=2/5×4/3=8/15

例題2：如果一塊巧克力被等分為4份，小明吃了1份，剩下的巧克力被等分為3份，小明想再吃掉其中的2份，請問小明最終吃掉了多少塊巧克力？

解答：巧克力先被等分為4份，小明吃掉1份，剩下3份，即3/4。接著，剩下的巧克力被等分為3份，小明吃掉2份，即2/3×3/4=1/2。所以，小明最終吃掉了1/2塊巧克力。

例題3：一個(gè)班級有40名學(xué)生，其中男生占班級人數(shù)的3/5，女生占班級人數(shù)的多少？

解答：男生占班級人數(shù)的3/5，所以女生占2/5。女生人數(shù)為40×2/5=16人，女生占班級人數(shù)的比例為16/40=2/5。

例題4：一個(gè)長方形的長是寬的5/4倍，如果寬是12厘米，求長方形的周長。

解答：寬是12厘米，長是寬的5/4倍，即長為12×5/4=15厘米。周長為2×(長+寬)=2×(15+12)=54厘米。

例題5：一個(gè)水果籃里有蘋果和橙子共24個(gè)，其中蘋果是橙子的3/4，求水果籃里有多少個(gè)蘋果？

解答：設(shè)橙子的數(shù)量為x，則蘋果的數(shù)量為3/4x。根據(jù)題意，有x+3/4x=24，解得x=16，所以蘋果的數(shù)量為3/4×16=12個(gè)。課堂1.課堂評價(jià)：

-提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我會提出與分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的問題，要求學(xué)生即時(shí)回答。這不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，還能鍛煉他們的思維反應(yīng)能力。我會注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，看他們是否能夠迅速準(zhǔn)確地回答問題。

-觀察環(huán)節(jié)：在學(xué)生小組討論或?qū)嵺`活動時(shí)，我會觀察學(xué)生的參與情況和合作程度。我會注意他們是否能夠有效地溝通、是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，以及是否能夠自我糾正錯誤。

-測試環(huán)節(jié)：在課程結(jié)束時(shí)，我會進(jìn)行小測驗(yàn)，以檢測學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的理解和掌握。通過測試結(jié)果，我可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的共性問題，并在下一節(jié)課中進(jìn)行針對性的講解和復(fù)習(xí)。

-及時(shí)反饋：對于課堂上學(xué)生的表現(xiàn)，我會及時(shí)給予反饋，對于正確的答案給予肯定，對于錯誤的答案則指出錯誤并解釋正確的解題方法。

2.作業(yè)評價(jià)：

-批改作業(yè)：我會認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，不僅關(guān)注答案的正確性，還會注意學(xué)生的解題過程是否合理、步驟是否清晰。對于作業(yè)中普遍出現(xiàn)的問題，我會在下一節(jié)課上集中講解。

-點(diǎn)評與反饋：對于學(xué)生的作業(yè)，我會提供詳細(xì)的點(diǎn)評，指出他們在解題過程中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。我會鼓勵學(xué)生對于正確的解答繼續(xù)保持，對于錯誤的解答則要分析原因，避免再次犯同樣的錯誤。

-鼓勵進(jìn)步：在作業(yè)評價(jià)中，我會特別關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，對于有所提高的學(xué)生，我會給予額外的