2023成都各區(qū)二診復習反比例函數(shù)綜合解答題（學生版）

1．（20212022七中育才二診模擬·18）（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線經過點，與軸正半軸交于點，與反比例函數(shù)交于點，且，軸交反比例函數(shù)于點．（1）求、的值；（2）如圖1，若點為線段上一點，設的橫坐標為，過點作，交反比例函數(shù)于點．若，求的值．（3）如圖2，在（2）的條件下，連接并延長，交軸于點，連接，在直線上方是否存在點，使得與相似（不含全等）？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．2．（20212022七中育才二診·18）（10分）直線與雙曲線交于，兩點，是第一象限內的雙曲線上點右側任意一點；（1）如圖1，求，兩點坐標；（2）如圖2，連接，若，求點的坐標；（3）如圖3，設直線，分別與軸相交于，兩點，且，，求的值．3．（20212022成華區(qū)二診·18）（10分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，以為邊作，使點在第二象限，，．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）求直線的表達式；（3）過點的反比例函數(shù)與直線的另一個交點為，求的面積．4．（20212022高新區(qū)二診·18）（10分）在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，過點的直線分別與軸，軸交于點，，若，連接，求的面積；（3）如圖2，以為邊作平行四邊形，點在軸負半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，線段與反比例函數(shù)的圖象交于點，若，求的值．5．（20212022高新區(qū)二診·18）（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，矩形的邊，分別在軸和軸上，頂點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經過對角線的中點，與矩形的邊，分別交于點，，設直線的函數(shù)表達式為．（1）求，，的值；（2）利用圖象，直接寫出當時的取值范圍；（3）若點在矩形的邊上，且為等腰三角形，求點的坐標．6．（20212022金牛區(qū)二診·18）（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于，兩點，與反比例函數(shù)交于點、，且點坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點在軸正半軸上，且與點，構成以為腰的等腰三角形，求點的坐標．（3）點在第二象限的反比例函數(shù)圖象上，若，求點的坐標．7．（20212022錦江區(qū)二診·18）（10分）如圖，點坐標為，過點作軸于點，作軸于點，點在第一象限內．（1）如圖1，反比例函數(shù)的圖象經過點，點，且直線的表達式為，求線段的長；（2）將線段從（1）中位置繞點逆時針旋轉得到（如圖，反比例函數(shù)的圖象過點，交于點，交于點，連接，，．①若，求的值；②若時，設的坐標為，求的值．8．（20212022郫都區(qū)二診·18）（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點、點，與反比例函數(shù)的圖象交于點、點．（1）直接寫出點的坐標；（2）作軸于，作軸于．連接，求證：；（3）若點在軸上，且滿足的點有且只有一個，求的值．9．（20212022青羊區(qū)樹德中學二診·18）（10分）如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的任意一點，過點作軸，交軸于點，交另一個反比例函數(shù)的圖象于點．（1）若點坐標為，且，求，的值；（2）若，且，求點的坐標；（3）若不論點在何處，反比例函數(shù)圖象上總存在一點，使得四邊形為平行四邊形，求的值．10．（20212022青羊區(qū)二診·18）（10分）如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點在的左側），與軸和軸分別交于，兩點．（1）當時，求，兩點的坐標；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點，使是以點為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，連接并延長交反比例函數(shù)圖象的另一支于點，連接交軸于點．若，求反比例函數(shù)的表達式．11．（20212022雙流區(qū)二診·18）（10分）如圖，點和點是反比例函數(shù)圖象上的兩點，一次函數(shù)的圖象經過點，與軸交于點，過點作軸，垂足為，連接，．已知與的面積滿足．（1）求的面積和的值；（2）求直線的表達式；（3）過點的直線分別交軸和軸于，兩點，，若點為的平分線上一點，且滿足，請求出點的坐標．12．（20212022天府新區(qū)二診·18）（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點，在反比例函數(shù)的圖象上（點在點右側），過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，兩線相交于點，交于點，過點作軸交于點，連接．設點的橫坐標為1，點的橫坐標為．（1）求點的坐標及直線的表達式（直線表達式用含的式子表示）；（2）求證：四邊形為矩形；（3）若，求的值．13．（20212022溫江區(qū)二診·18）（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由正比例函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得到，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸、軸分別交于點，，且．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）點在軸上，連接，，，直線與反比例函數(shù)的圖象交于另一點，求的面積．14．（20212022武侯區(qū)二診·18）（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸相交于點．（1）求點的坐標及反比例函數(shù)的表達式；（2）點是反比例函數(shù)的圖象上一點，連接，，若的面積為4，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，取位于點下方的點，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接．點是反比例函數(shù)的圖象上一點，連接，若，求滿足條件的點的坐標．15．（20212022武侯區(qū)西川中學二診·18）（10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖