2024年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2024年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)綜合測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A． B． C． D．3、（4分）如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接、，若的面積為10，則四邊形的面積為（）A．15 B．18 C．20 D．244、（4分）如圖，菱形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．5、（4分）如圖，直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），則不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣16、（4分）若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)＜－36 B．a(chǎn)≤－36 C．a(chǎn)＞－36 D．a(chǎn)≥－367、（4分）一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是()A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞28、（4分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2，則CD的長(zhǎng)為_____.10、（4分）如果，那么的值是___________．11、（4分）用反證法證明：“四邊形中至少有一個(gè)角是直角或鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)________．12、（4分）如圖，在矩形中，不重疊地放上兩張面積分別是和的正方形紙片和.矩形沒被這兩個(gè)正方形蓋住的面積是________；13、（4分）如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D．F,BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知帶孔的長(zhǎng)方形零件尺寸（單位：），求兩孔中心的距離．15、（8分）某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分選手人數(shù)分別為a，b．（1）請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值．（2）直接寫出表中的m=，n=．（3）有人說(shuō)七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說(shuō)八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．16、（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其中的“面積法”給了李明靈感，他驚喜地發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖（1）擺放時(shí)可以利用面積法”來(lái)證明勾股定理，過(guò)程如下如圖（1）∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=b-aS四邊形ADCB=S四邊形ADCB=∴化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用“面積法”完成如圖（2）的勾股定理的證明，如圖（2）中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c217、（10分）一家水果店以每千克2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價(jià)格出售，每天可售出100千克，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200千克．（1）若將這種水果每千克的售價(jià)降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價(jià)降低多少元？18、（10分）2020年初，“新型冠狀病毒”肆虐全國(guó)，武漢“封城”．大疫無(wú)情人有情，四川在做好疫情防控的同時(shí)，向湖北特別是武漢人們伸出了援手，醫(yī)療隊(duì)伍千里馳援、社會(huì)各界捐款捐物．某運(yùn)輸公司現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，要將234噸生活物資從成都運(yùn)往武漢，已知2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資．（1）求每輛甲車和每輛乙車一次分別能裝運(yùn)多少噸生活物資？（2）從成都到武漢，已知甲車每輛燃油費(fèi)2000元，乙車每輛燃油費(fèi)2600元．在不超載的情況下公司安排甲、乙兩種車共10輛將所有生活物資運(yùn)到武漢，問(wèn)公司有幾種派車方案？哪種方案所用的燃油費(fèi)最少？最低燃油費(fèi)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，那么a=_______20、（4分）函數(shù)y＝﹣6x+5的圖象是由直線y＝﹣6x向_____平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC滿足條件_______時(shí)，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個(gè)符合要求的條件）22、（4分）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．23、（4分）已知一組數(shù)據(jù)含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_________，頻率為_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在每年五月第二個(gè)星期日的母親節(jié)和每年六月第三個(gè)星期日的父親節(jié)這兩天，很多青少年會(huì)精心準(zhǔn)備小禮物和賀卡送給父母，以感謝父母的養(yǎng)育之恩．某商家看準(zhǔn)商機(jī)，在今年四月底儲(chǔ)備了母親節(jié)賀卡A、B和父親節(jié)賀卡C、D共2500張．（1）按照往年的經(jīng)驗(yàn)，該商家今年母親節(jié)賀卡的儲(chǔ)備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.5倍，求該商家今年四月底至多儲(chǔ)備了多少?gòu)埜赣H節(jié)賀卡．（2）截至今年6月30日，母親節(jié)賀卡A、B的銷售總金額和父親節(jié)賀卡C、D的銷售總金額相同．已知母親節(jié)賀卡A的銷售單價(jià)為20元，共售出150張，賀卡B的銷售單價(jià)為2元，共售出1000張；父親節(jié)賀卡C的銷售單價(jià)比賀卡A少m%，但是銷售量與賀卡A相同，賀卡D的銷售單價(jià)比賀卡B多4m%，銷售量比賀卡B少m%，求m的值．25、（10分）已知滿足．（1）求的值；（2）求的值．26、（12分）“五一”期間，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游．現(xiàn)有甲、乙兩家租車公司，租車費(fèi)用如下：甲公司按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)；乙公司無(wú)固定租金，直接按租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)是30元．（1）設(shè)租用時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，其圖象如圖所示，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)你幫助小麗計(jì)算，租用哪家新能源汽車自駕出游更合算？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡(jiǎn)，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.A選項(xiàng)中被開方數(shù)含有分母；B選項(xiàng)被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)4；C選項(xiàng)被開方數(shù)含有能開得盡方的因式.只有D選項(xiàng)符合最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件，故選D.3、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定條件可得四邊形BDEC是平行四邊形，得到四邊形BDEC的面積為△ABC面積的2倍，即可求得四邊形的面積．【詳解】解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE且BC=DE，∴四邊形BDEC是平行四邊形，∵平行四邊形BDEC和△ABC等底等高，∴，∴S四邊形ACED=故選：A．本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、A【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位線定理可求EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF=BD=4，故選：A．本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

由圖象得到直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），觀察直線y＝k1x落在直線y＝k2x+b的下方對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求．【詳解】.解：∵直線y＝k1x與直線y＝k2x+b相交于點(diǎn)（1，﹣1），∴當(dāng)x＞1時(shí)，k1x＜k2x+b，即k1x＜k2x+b的解集為x＞1，故選：A．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．6、C【解析】，解不等式①得，x<a-1，解不等式②得，x≥-37，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以-37<a-1，解得：a>-36，故選C.7、C【解析】

由圖象可知，直線與x軸相交于（1，0），當(dāng)y＞0時(shí)，x＜1．故答案為x＜1．8、B【解析】

根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義求得a的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，再利用列出以a為未知數(shù)的方程，解方程求得a值，由此即可解答.【詳解】∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，∴△=（3a+1）2-8a（a+1）=（a-1）2＞0，，a≠0，∴a≠1且a≠0，∵，∴，解得a=±1，∴a=-1.故選B.本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，利用根的判別式確定a的取值及利用根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求得a的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=1，故答案為：1．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、【解析】

由得到再代入所求的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵，∴，∴，故答案為：.此題考查分式的求值計(jì)算，根據(jù)已知條件求出m與n的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．故答案為：四邊形中所有內(nèi)角都是銳角．本題考查了反證法，解答此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．12、【解析】

先根據(jù)正方形的面積求出正方形紙片和的邊長(zhǎng)，求出長(zhǎng)方形的面積，然后用長(zhǎng)方形的面積減去兩個(gè)正方形紙片的面積即可.【詳解】∵正方形紙片和的面積分別為和，∴BC=cm，AE=cm，.故答案為：.本題考查了二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)題意求出矩形的面積是解題關(guān)鍵.13、2【解析】

由AF=BF得到F為AB的中點(diǎn)，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點(diǎn)，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長(zhǎng)求出DF的長(zhǎng)，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C=90°，同時(shí)由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個(gè)角都為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長(zhǎng)，求出AD的長(zhǎng)，即為DC的長(zhǎng)，由矩形的長(zhǎng)BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點(diǎn)，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點(diǎn)，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、50mm【解析】

連接兩孔中心，然后如圖構(gòu)造一個(gè)直角三角形進(jìn)而求解即可.【詳解】如圖所示，AC即為所求的兩孔中心距離，∴==50.∴兩孔中心距離為50mm本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意自己構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.15、（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案見解析．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于a、b的方程組，從而可以求得a、b的值；（2）根據(jù)表格可以得到m和n的值；（3）根據(jù)表格中的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行說(shuō)明即可解答本題．試題解析：解：（1）由題意和圖表中的數(shù)據(jù)，可得：，即，解得：；（2）七年級(jí)的中位數(shù)m=6，優(yōu)秀率n=2÷10=20%；（3）八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好的理由：①八年級(jí)隊(duì)的平均分比七年級(jí)隊(duì)高，說(shuō)明八年級(jí)隊(duì)總成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)的總成績(jī)好．②中位數(shù)七年級(jí)隊(duì)是6，八年級(jí)隊(duì)是7.5，說(shuō)明八年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的學(xué)生比七年級(jí)隊(duì)半數(shù)以上的成績(jī)好．點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、方差，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．16、見解析.【解析】

首先連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，表示出S五邊形ACBED，兩者相等，整理即可得證．【詳解】證明：連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)B作DE邊上的高BF，則BF=b-a，∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b1+ab，又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c1+a（b-a），∴ab+b1+ab=ab+c1+a（b-a），∴a1+b1=c1．此題考查了勾股定理的證明，用兩種方法表示出五邊形ACBED的面積是解本題的關(guān)鍵．17、（1）每天銷售量是千克；（2）水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．【解析】

（1）銷售量原來(lái)銷售量下降銷售量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)銷售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出方程求解即可．【詳解】解：（1）每天的銷售量是（千克）．故每天銷售量是千克；（2）設(shè)這種水果每斤售價(jià)降低元，根據(jù)題意得：，解得：，，當(dāng)時(shí)，銷售量是；當(dāng)時(shí)，銷售量是（斤．每天至少售出260斤，．答：水果店需將每千克的售價(jià)降低1元．考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題考查理解題意的能力，第一問(wèn)關(guān)鍵求出每千克的利潤(rùn)，求出總銷售量．第二問(wèn)，根據(jù)售價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤(rùn)作為等量關(guān)系列方程求解．18、（1）每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1元．【解析】

（1）設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資，根據(jù)“2輛甲車和3輛乙車可運(yùn)送114噸物資；3輛甲車和2輛乙車可運(yùn)送106噸物資”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，根據(jù)10輛車的總運(yùn)載量不少于234噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各派車方案，設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，根據(jù)總?cè)加唾M(fèi)＝每輛車的燃油費(fèi)×派車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【詳解】解：（1）設(shè)每輛甲車一次能裝運(yùn)x噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)y噸生活物資，依題意得：，解得：，答：每輛甲車一次能裝運(yùn)18噸生活物資，每輛乙車一次能裝運(yùn)26噸生活物資；（2）設(shè)該公司安排m輛甲車，則安排（10?m）輛乙車，依題意得：18m＋26（10?m）≥234，解得：m≤，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為1，2，3，∴公司有3種派車方案，方案1：安排1輛甲車，9輛乙車；方案2：安排2輛甲車，8輛乙車；方案3：安排3輛甲車，7輛乙車；設(shè)總?cè)加唾M(fèi)為w元，則w＝2000m＋2600（10?m）＝?600m＋26000，∵k＝?600，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝3時(shí)，w取得最小值，最小值＝?600×3＋26000＝1（元），答：公司有3種派車方案，安排3輛甲車，7輛乙車時(shí)，所用的燃油費(fèi)最少，最低燃油費(fèi)是1．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】分析：根據(jù)同類二次根式的被開方式相同列方程求解即可.詳解：由題意得，3a+4=25-4a，解之得，a=3.故答案為：3.點(diǎn)睛：本題考查了同類二次根式的應(yīng)用，根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵.20、上1．【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)y=-6x+1的圖象是由直線y=-6x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．故答案為：上，1．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．21、AC=BC【解析】由已知可得四邊形的四個(gè)角都為直角，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，可知添加條件為AC=BC時(shí)，能說(shuō)明CE=CF，即此四邊形是正方形．22、m>-6且m-4【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)x為正數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．試題解析：分式方程去分母得：2x+m=3（x-2），解得：x=m+6，根據(jù)題意得：x=m+6＞0，且m+6≠2，解得：m＞-6，且m≠-4.考點(diǎn):分式方程的解．23、80.4【解析】

頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，據(jù)頻數(shù)、頻率的定義計(jì)算即可.【詳解】解：在64.5～66.5這一小組中，65出現(xiàn)5次，66出現(xiàn)3次，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的次數(shù)為5+3=8次，故其頻數(shù)為8，，故其頻率為0.4.故答案為：(1).8(2).0.4本題考查了頻數(shù)與頻率，依據(jù)兩者的定義即可解題.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）該商家四月底至多儲(chǔ)備1000張父親節(jié)賀卡（2）m的值為：37.1【解析】

（1）設(shè)儲(chǔ)備父親節(jié)賀卡x張，母親節(jié)賀卡的儲(chǔ)備量至少應(yīng)定為父親節(jié)賀卡的1.1倍，得出不等式解答即可．（2）根據(jù)題意列出等式：20×110+2×1000＝20（