2024年新人教版數(shù)學七年級上冊 2.1.1 第2課時　有理數(shù)的加法運算律 教學課件

第二章有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法與減法人教版-數(shù)學-七年級上冊2.1.1有理數(shù)的加法第2課時有理數(shù)的加法運算律學習目標1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.【重點、難點】新課導入為了防止水土流失，保護環(huán)境，某縣從2020年起開始實施植樹造林，其中2021年完成786畝，2022年完成957畝，2023年完成1214畝，2020年完成1543畝.問題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對又快!786+957+1214+1543=4500（畝）新知探究知識點

有理數(shù)的加法運算律1合作探究②11+(-3)=____，

(-3)+11=____.①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計算并觀察：-2-288(1)比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結果如何？小學學過的加法交換律在有理數(shù)還適用嗎？新知探究思考：(1)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)位置，___不變.加法交換律：a+b=b+a.和新知探究探究二

計算并觀察：①[8+(-5)]+(-4)=____，8+[(-5)+(-4)]=____;

(1)比較以上各組兩個算式的結果，它們有什么關系？每組兩個算式有什么特征？(2)請你再換幾個加數(shù)試一試，所得的結果如何？小學學過的加法結合律在有理數(shù)還適用嗎？②[3+(-5)]-7=____，3+[(-5)+(-7)]=____.

-1-1-9-9新知探究類比加法的交換律，用精煉語言表述這一結論.在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把___兩個數(shù)相加，或者先把___兩個數(shù)相加，和不變.前后加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c).新知探究1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示：a+b=b+a.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).歸納總結新知探究典型例題例1

計算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎樣使計算簡化的?這樣做的根據是什么?把正數(shù)與負數(shù)分別相加,從而計算簡化,這樣做既運用加法交換律又運用加法的結合律符號相同新知探究

例2計算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加為整數(shù)互為相反數(shù)=－10.新知探究同分母互為相反數(shù)=-1.解：原式新知探究1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結合相加.方法總結：議一議回顧以上例題的解答，思考:將怎樣的加數(shù)結合在一起，可使運算簡便？新知探究知識點

有理數(shù)加法運算律的應用2例3

10

袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標準，10

袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？(請用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法1：先計算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計算總計超過多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10袋小麥總計超過標準質量2.5千克，總質量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法2：把每袋小麥超過50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10+2.5＝502.5答：10袋小麥總計超過標準質量2.5千克，總質量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究針對訓練某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以將最后一名乘客送到目的地時出租車又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司機一個下午的營業(yè)額是139.2元．課堂小結有理數(shù)的加法運算律加法交換律加法結合律1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三個加數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).課堂訓練1.計算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）課堂訓練2.上周五個股民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？解:根據題意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盤時，每股的價格是34元.課堂訓練3.10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據題意，得

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.

所以這10筐蘋果總共重304千克.30×10+4=304（千克）.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶