2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.1.1 第2課時(shí)　有理數(shù)的加法運(yùn)算律 教學(xué)課件

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法與減法人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)2.1.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】新課導(dǎo)入為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2020年起開(kāi)始實(shí)施植樹(shù)造林，其中2021年完成786畝，2022年完成957畝，2023年完成1214畝，2020年完成1543畝.問(wèn)題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹(shù)造林多少畝？看誰(shuí)算得又對(duì)又快!786+957+1214+1543=4500（畝）新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律1合作探究②11+(-3)=____，

(-3)+11=____.①

2+(-4)=____，

(-4)+2=____；

探究一

計(jì)算并觀察：-2-288(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過(guò)的加法交換律在有理數(shù)還適用嗎？新知探究思考：(1)請(qǐng)用精煉的語(yǔ)言把你得到的結(jié)論概括出來(lái)．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來(lái)嗎？在有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)位置，___不變.加法交換律：a+b=b+a.和新知探究探究二

計(jì)算并觀察：①[8+(-5)]+(-4)=____，8+[(-5)+(-4)]=____;

(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果，它們有什么關(guān)系？每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)請(qǐng)你再換幾個(gè)加數(shù)試一試，所得的結(jié)果如何？小學(xué)學(xué)過(guò)的加法結(jié)合律在有理數(shù)還適用嗎？②[3+(-5)]-7=____，3+[(-5)+(-7)]=____.

-1-1-9-9新知探究類(lèi)比加法的交換律，用精煉語(yǔ)言表述這一結(jié)論.在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把___兩個(gè)數(shù)相加，或者先把___兩個(gè)數(shù)相加，和不變.前后加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).新知探究1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示：a+b=b+a.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).歸納總結(jié)新知探究典型例題例1

計(jì)算:16+（－25）+24+（－35）.解：原式＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化,這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律符號(hào)相同新知探究

例2計(jì)算:

(1)(－2.48)+4.33+(－7.52)+(－4.33).解：原式=[(－2.48)+(－7.52)]+[(+4.33)+(－4.33)]=(－10)+0相加為整數(shù)互為相反數(shù)=－10.新知探究同分母互為相反數(shù)=-1.解：原式新知探究1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.方法總結(jié)：議一議回顧以上例題的解答，思考:將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？新知探究知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用2例3

10

袋小麥稱后記錄（單位：kg）如圖所示.10

袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以50kg為標(biāo)準(zhǔn)，10

袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？(請(qǐng)用多種方法解題)50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法1：先計(jì)算10袋小麥一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5.再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克：502.5－50×10＝2.5.答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2.5千克，總質(zhì)量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究解法2：把每袋小麥超過(guò)50kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為+0.5，+0.5，+0.8，－0.5，+0.6，+0.7，－0.8，－0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（－0.5）+0.6+0.7+（－0.8）+（－0.6）+0.9+0.4＝[0.5+(－0.5)]+[0.8+(－0.8)]+[0.6+(－0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)＝2.5.50×10+2.5＝502.5答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2.5千克，總質(zhì)量是502.5千克.50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4新知探究針對(duì)訓(xùn)練某一出租車(chē)一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車(chē)?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車(chē)離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？新知探究解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋[4＋(－4)]＋[6+(－6)]+[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]

＝19+(-19)=0（千米）.

所以將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車(chē)又回到了出發(fā)地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）.58×2.4＝139.2(元).所以司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是139.2元．課堂小結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法交換律加法結(jié)合律1.兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.2.用字母表示：a+b=b+a.1.三個(gè)加數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.2.用字母表示：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).課堂訓(xùn)練1.計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－3（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）課堂訓(xùn)練2.上周五個(gè)股民買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6則在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是多少？解:根據(jù)題意，得

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元).答：在星期五收盤(pán)時(shí)，每股的價(jià)格是34元.課堂訓(xùn)練3.10筐蘋(píng)果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5,1.5,3，-1,0，-2.5.問(wèn)這10筐蘋(píng)果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據(jù)題意，得

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.

所以這10筐蘋(píng)果總共重304千克.30×10+4=304（千克）.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶