2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第28章 銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（余弦、正切函數(shù)）教案（新版）新人教版

2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（余弦、正切函數(shù)）教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（余弦、正切函數(shù)）教案（新版）》新人教版

課程內(nèi)容：

-了解銳角三角函數(shù)的概念。

-學(xué)習(xí)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

-掌握特殊角的三角函數(shù)值。

-能夠運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

-理解并掌握銳角三角函數(shù)的概念。

-能夠正確運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值。

-解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

-銳角三角函數(shù)的概念及其應(yīng)用。

-特殊角的三角函數(shù)值的記憶和運(yùn)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

-教材、黑板、多媒體設(shè)備。

教學(xué)過(guò)程：

-引入：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入銳角三角函數(shù)的概念。

-新課：講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值。

-練習(xí)：學(xué)生自主完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

-作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)反思：

-課后對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，以提高教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的概念，學(xué)生能夠抽象出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，鍛煉他們的數(shù)學(xué)抽象能力。在掌握特殊角的三角函數(shù)值的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理，構(gòu)建函數(shù)知識(shí)體系。同時(shí)，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。此外，學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中，能夠提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練運(yùn)用三角函數(shù)解決各類問(wèn)題?？傊竟?jié)課通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高他們的數(shù)學(xué)綜合能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)。

2.特殊角的三角函數(shù)值。

3.運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.理解并掌握余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。

2.記憶特殊角的三角函數(shù)值，并熟練運(yùn)用。

解決辦法：

1.針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)講解、示例和練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)鞏固，確保理解掌握。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以采用分步驟講解、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、同桌討論等方式，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

3.利用多媒體動(dòng)畫(huà)演示，直觀展示函數(shù)的變化規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的理解。

4.設(shè)計(jì)具有梯度的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，鞏固提高。

5.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，及時(shí)解答學(xué)生疑問(wèn)，確保學(xué)生扎實(shí)掌握。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了提高本節(jié)課的教學(xué)效果，我將以講授法為主，輔以討論法、案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法等。在講授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，以案例分析和項(xiàng)目實(shí)踐的方式，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量flagpole的高度，引出銳角三角函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）新課講解：采用講授法，系統(tǒng)講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)。在講解過(guò)程中，結(jié)合數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解函數(shù)概念的發(fā)展過(guò)程。

（3）案例分析：選取一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）小組討論：將學(xué)生分成小組，討論特殊角的三角函數(shù)值，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路，互相學(xué)習(xí)。

（5）總結(jié)：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，共同總結(jié)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將使用多媒體課件（PPT）進(jìn)行講解，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示函數(shù)的變化規(guī)律，增強(qiáng)學(xué)生的理解。同時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線工具和視頻，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)材料，拓寬他們的知識(shí)視野。此外，還將準(zhǔn)備一些實(shí)物模型，如三角板，讓學(xué)生直觀地感受函數(shù)的性質(zhì)。

4.教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋

（1）課堂表現(xiàn)：關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答等情況，及時(shí)給予反饋，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

（2）練習(xí)作業(yè)：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，并進(jìn)行批改講解。

（3）課后訪談：與學(xué)生進(jìn)行課后交流，了解他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解程度，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)解決。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

（1）教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，包括余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)任務(wù)，通過(guò)查閱資料、做相關(guān)練習(xí)題。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法。

（4）教學(xué)手段：教材、學(xué)習(xí)資料。

（5）教學(xué)資源：網(wǎng)絡(luò)資源、圖書(shū)資源。

（6）作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

（1）教師活動(dòng)：講解余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，通過(guò)示例演示特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)用。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極參與討論，完成練習(xí)題。

（3）教學(xué)方法：講授法、示例教學(xué)法、練習(xí)法。

（4）教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物模型。

（5）教學(xué)資源：在線工具、視頻資源。

（6）作用和目的：通過(guò)教師的講解和學(xué)生的練習(xí)，讓學(xué)生深刻理解并掌握余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值。

3.課后拓展應(yīng)用

（1）教師活動(dòng)：布置課后作業(yè)，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生完成課后作業(yè)，解決實(shí)際問(wèn)題。

（3）教學(xué)方法：實(shí)踐教學(xué)法、問(wèn)題解決法。

（4）教學(xué)手段：教材、網(wǎng)絡(luò)資源。

（5）教學(xué)資源：在線工具、視頻資源。

（6）作用和目的：通過(guò)課后作業(yè)，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。同時(shí)，教師可以通過(guò)作業(yè)反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下一步教學(xué)提供參考。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解并掌握銳角三角函數(shù)的概念，熟知余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)，掌握特殊角的三角函數(shù)值。

2.能力提升：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的應(yīng)用能力。

3.思維發(fā)展：通過(guò)討論、案例分析和項(xiàng)目實(shí)踐，學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)合作能力得到鍛煉和提升。

4.核心素養(yǎng)：學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)和提高。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和小組討論，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠自主探索新知識(shí)，查閱資料，解決問(wèn)題，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

7.溝通協(xié)作：在小組討論和案例分析的過(guò)程中，學(xué)生的溝通協(xié)作能力得到提升，他們能夠更好地與他人交流思想，共同解決問(wèn)題。

8.反思能力：通過(guò)課后作業(yè)和訪談，學(xué)生能夠及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)中的不足，進(jìn)行自我反思，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

9.拓展應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，提高他們的知識(shí)遷移能力。

10.長(zhǎng)期記憶：通過(guò)反復(fù)練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)長(zhǎng)期記憶，形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。板書(shū)設(shè)計(jì)1.銳角三角函數(shù)的概念與性質(zhì)

-函數(shù)定義：y=cos(θ)、y=tan(θ)

-特殊角的三角函數(shù)值：cos(30°)、cos(45°)、tan(30°)、tan(45°)

-函數(shù)性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性

2.實(shí)際問(wèn)題解決

-問(wèn)題引入：測(cè)量flagpole的高度

-解決步驟：畫(huà)圖、設(shè)未知數(shù)、列方程、求解

-答案驗(yàn)證：使用三角板驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果

3.學(xué)習(xí)總結(jié)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值

-解題步驟：閱讀題目、分析題目、列方程、求解、檢驗(yàn)

-學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、實(shí)踐應(yīng)用

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，可以通過(guò)使用顏色、圖標(biāo)、圖形等元素，使板書(shū)更加生動(dòng)有趣。例如，可以使用不同顏色的粉筆標(biāo)出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)，或者用圖形表示特殊角的三角函數(shù)值。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)要條理清楚、重點(diǎn)突出，方便學(xué)生理解和記憶。通過(guò)藝術(shù)性和趣味性的板書(shū)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

（1）提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑并進(jìn)行解答。例如，可以針對(duì)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的定義及其性質(zhì)進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生闡述自己的理解。

（2）觀察：在課堂中觀察學(xué)生的參與程度、討論情況等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，可以觀察學(xué)生在小組討論中的活躍程度，以及他們能否積極參與并貢獻(xiàn)自己的觀點(diǎn)。

（3）測(cè)試：通過(guò)課堂小測(cè)或者隨堂測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。例如，可以設(shè)計(jì)一些有關(guān)特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用題，測(cè)試學(xué)生是否能夠正確解答。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

（1）批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，注意學(xué)生的解題思路、答案的正確性以及解題過(guò)程中的邏輯推理。例如，可以檢查學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用特殊