3.5找質(zhì)數(shù)（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.5找質(zhì)數(shù)一．選擇題（共3小題）1．小朋友玩成語游戲，每人說出一個含有數(shù)字的成語，下面的成語中所含的數(shù)字都是合數(shù)的是（）A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九穩(wěn)2．如果用≤表示一個質(zhì)數(shù)，〇表示一個合數(shù)，那么下面（）結(jié)果一定是合數(shù)。A．≤+〇 B．≤﹣〇 C．≤×〇 D．無法確定3．若m是合數(shù)，n是質(zhì)數(shù)，那結(jié)果一定是合數(shù)的是（）A．n+m+1 B．（m+2）÷n C．（m+2）×n D．m﹣n二．填空題（共3小題）4．在括號里填入合適的質(zhì)數(shù)。15＝+21＝×110＝××5．一個神奇的四位數(shù)是由最小的質(zhì)數(shù)，最小的自然數(shù)，10以內(nèi)的最大合數(shù)，10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)組成。你能猜出這個四位數(shù)是。6．王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)，用字母表示為ABCD。提示：A——3的最大因數(shù)B——最小的質(zhì)數(shù)C——7的最小因數(shù)D——它既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)是。三．計算題（共1小題）7．在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)．10＝+36＝+91＝+85＝+24＝+＝+．四．解答題（共3小題）8．幼兒園買來一批水果，哪幾種水果可以分成個數(shù)相等的幾袋？哪幾種不可以？為什么？品名蘋果梨橘子獼猴桃個數(shù)503741189．如表是和平小學(xué)五年級各個班級的人數(shù)，哪幾個班級可以平均分成人數(shù)相等的小組？哪幾個班級不可以？為什么？班級五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班人數(shù)4744534910．你能寫出5個連續(xù)的自然數(shù)，而且它們都是合數(shù)．試一試吧．

五年級同步個性化分層作業(yè)3.5找質(zhì)數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．小朋友玩成語游戲，每人說出一個含有數(shù)字的成語，下面的成語中所含的數(shù)字都是合數(shù)的是（）A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九穩(wěn)【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】D【分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)?！?”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈．九牛一毛中的1不是合數(shù)；B．三心二意中的3和2都不是合數(shù)；C．七上八下中的7不是合數(shù)；D．十拿九穩(wěn)中的10和9都是合數(shù)。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識，結(jié)合題意分析解答即可。2．如果用≤表示一個質(zhì)數(shù)，〇表示一個合數(shù)，那么下面（）結(jié)果一定是合數(shù)。A．≤+〇 B．≤﹣〇 C．≤×〇 D．無法確定【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】C【分析】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，是指在一個大于0的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)本身外，再沒有其他的因數(shù)；合數(shù)是指一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)；而自然數(shù)1，只有一個因數(shù)1，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，由此判斷即可。【解答】解：≤表示一個質(zhì)數(shù)，〇表示一個合數(shù)；質(zhì)數(shù)加合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)；質(zhì)數(shù)減合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是1；質(zhì)數(shù)乘合數(shù)等于合數(shù)。故選：C。【點(diǎn)評】解答本題要明確質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念。3．若m是合數(shù)，n是質(zhì)數(shù)，那結(jié)果一定是合數(shù)的是（）A．n+m+1 B．（m+2）÷n C．（m+2）×n D．m﹣n【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)感．【答案】C【分析】假設(shè)m＝4，n＝2時，A：n+m+1＝7，7是質(zhì)數(shù)；B：（m+2）÷n＝3，3是質(zhì)數(shù)；C：（m+2）×n＝12，12是合數(shù)；D：m﹣n＝2，2是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)m＝4，n＝2時，A：n+m+1＝2+4+1＝77是質(zhì)數(shù)；B：（m+2）÷n＝（4+2）÷2＝6÷2＝33是質(zhì)數(shù)；C：（m+2）×n＝（4+2）×2＝6×2＝1212是合數(shù)；D：m﹣n＝4﹣2＝22是質(zhì)數(shù)；所以一定是合數(shù)的是選項(xiàng)C。故選：C?！军c(diǎn)評】此題考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識。掌握合數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．在括號里填入合適的質(zhì)數(shù)。15＝2+1321＝3×7110＝2×5×11【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】2、13；3、7；2、5、11?！痉治觥扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。15可以寫質(zhì)數(shù)2、13的和；21可以寫成質(zhì)數(shù)3、7的積；110可以寫成2、5、11的積?！窘獯稹拷猓?5＝2+13；21＝3×7；110＝2×5×11故答案為：2、13；3、7；2、5、11?！军c(diǎn)評】本題主要是考查質(zhì)數(shù)的意義，掌握方法很重要。5．一個神奇的四位數(shù)是由最小的質(zhì)數(shù)，最小的自然數(shù)，10以內(nèi)的最大合數(shù)，10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)組成。你能猜出這個四位數(shù)是2097?！究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】2097。【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫作合數(shù)?！窘獯稹拷猓鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2；最小的自然數(shù)是0；10以內(nèi)的最大合數(shù)是9；10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)是7；所以這個四位數(shù)是2097。故答案為：2097?！军c(diǎn)評】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義及應(yīng)用。6．王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)，用字母表示為ABCD。提示：A——3的最大因數(shù)B——最小的質(zhì)數(shù)C——7的最小因數(shù)D——它既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)是3216。【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)感．【答案】3216。【分析】3的最大因數(shù)是3，所以A是3，最小的質(zhì)數(shù)是2，所以B是2，7的最小因數(shù)是1，所以C是1，既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)的數(shù)是6，所以D是6，所以王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)是3216?！窘獯稹拷猓篈是3，B是2，C是1，D是6，所以王老師手機(jī)號碼后四位數(shù)是3216。故答案為：3216。【點(diǎn)評】本題考查了求一個數(shù)的最大因數(shù)、最小倍數(shù)和質(zhì)數(shù)等知識。三．計算題（共1小題）7．在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)．10＝3+736＝31+591＝89+285＝83+224＝11+13＝17+7．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)．據(jù)此填空即可．【解答】解：10＝3+736＝31+591＝89+285＝83+224＝11+13＝17+7．故答案為：3，7，31，5，89，2，83，2，11，13，17，7．【點(diǎn)評】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義進(jìn)行確定數(shù)值是完成本題的關(guān)鍵．四．解答題（共3小題）8．幼兒園買來一批水果，哪幾種水果可以分成個數(shù)相等的幾袋？哪幾種不可以？為什么？品名蘋果梨橘子獼猴桃個數(shù)50374118【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】蘋果、獼猴桃可以分成個數(shù)相等的幾袋，因?yàn)?0和18是合數(shù)．梨和橘子不可以分成個數(shù)相等的幾袋，因?yàn)?7和41是質(zhì)數(shù)．【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．【解答】解：蘋果、獼猴桃可以分成個數(shù)相等的幾袋，因?yàn)?0和18是合數(shù)．梨和橘子不可以分成個數(shù)相等的幾袋，因?yàn)?7和41是質(zhì)數(shù)．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義．9．如表是和平小學(xué)五年級各個班級的人數(shù)，哪幾個班級可以平均分成人數(shù)相等的小組？哪幾個班級不可以？為什么？班級五（1）班五（2）班五（3）班五（4）班人數(shù)47445349【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】五（2）班、五（4）班可以平均分成人數(shù)相同的小組；五（1）班、五（3）班不可以平均分成人數(shù)相同的小組．【分析】這些班的人數(shù)中，是合數(shù)的可以平均分成每組相同的人數(shù)，是質(zhì)數(shù)的就不能分成相同的組數(shù)．【解答】解：44、49是合數(shù)，可以平均分成人數(shù)相同的小組；47、45是質(zhì)數(shù)，不可以平均分成人數(shù)相同的小組．答：五（2）班、五（4）班可以平均分成人數(shù)相同的小組；五（1）班、五（3）班不可以平均分成人數(shù)相同的小組．【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．10．你能寫出5個連續(xù)的自然數(shù)，而且它們都是合數(shù)．試一試吧．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)合數(shù)的意義，一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．以此解答．【解答】解：寫出五個連續(xù)自然數(shù)，個個都是合數(shù)．如：24，25，26，27，28；（答案不唯一）．【點(diǎn)評】此題主要考查合數(shù)的意義，一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．

考點(diǎn)卡片1．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識【知識點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】常考題型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（判斷對錯）分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點(diǎn)評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a