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三角形的中位線復習(1)一、三角形中位線的定義及性質(zhì)【問題1】什么是三角形的中位線？三角形有幾條中位線？

【問題2】三角形的中位線性質(zhì)是什么？符號語言：

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.數(shù)學化認識定義：ABCDE∵在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE＝1/2BC三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．符號語言：三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。CABD

E

用符號語言表示∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.21（數(shù)量關(guān)系）（位置關(guān)系）主要用途：(1)證明平行

(2)證明一條線段是另一條線段的2倍或例1如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊中點，線段EH和FG有怎樣的關(guān)系？為什么？例題講解

【追問1】你能用同樣的方法判斷EF與GH的關(guān)系嗎？【追問2】四邊形EFGH是什么四邊形？請說明你的理由

【追問3】若四邊形ABCD中AC與BD相等，四邊形EFGH又會是怎樣的四邊形呢？例2

例2

解題秘方：緊扣矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解.

知1－練

知1－練方法點撥此題由矩形的性質(zhì)得到點F是OA的中點，從而得到EF是△AOD的中位線，再由三角形的中位線定理求得EF的長.1，如圖：在△ABC中，DE是中位線。（1）若∠ADE=60°，則∠B=

;（2）若BC=8cm，則DE=

cm.（3）DE+BC=12cm,則BC=

cm；牛刀小試2,若等腰△ABC的周長40cm,AB=AC=14cm,則中位線DE＝

cmABCDEF（b）3,如圖（b），已知D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC＝8，∠C＝70°，求DF的長和∠EDF的度數(shù)；4,如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點。(1)若AB=6cm,BC=4cm,AC=5cm,則△DEF的周長是

cm(2)如果連接AF，那么AF與DE的關(guān)系是______

5，已知：如圖，D、

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