《有趣的折疊》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊

《有趣的折疊》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《有趣的折疊》

2.教學(xué)年級和班級：北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊

3.授課時間：2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第X周星期X

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，通過折疊活動，讓學(xué)生能夠理解圖形的變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的觀察、操作和推理能力。同時，通過小組合作探討折疊的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流表達(dá)素養(yǎng)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形的特征以及基本的幾何圖形的繪制方法，了解了一定的空間概念和圖形的對稱性。

2.學(xué)生對于動手操作類的學(xué)習(xí)活動通常表現(xiàn)出較高的興趣，具備一定的觀察能力和空間想象力，喜歡通過小組討論的方式解決問題。他們在學(xué)習(xí)過程中傾向于直觀和具體的經(jīng)驗，對于抽象概念的理解可能需要更多的引導(dǎo)和實踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對于圖形折疊后的空間關(guān)系理解不夠深刻，以及在推理和證明圖形變換過程中的邏輯思維不足。此外，部分學(xué)生可能在將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到具體情境中時感到困難。四、教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊教材

-折疊用的紙張或卡片

-直尺、圓規(guī)等繪圖工具

-投影儀或智能板

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫板）

-小組討論指導(dǎo)卡片

-評價表和反饋工具五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過展示一些生活中的折疊實例（如折紙藝術(shù)、衣服折疊等），引發(fā)學(xué)生對折疊現(xiàn)象的興趣。

-提問學(xué)生：你們在哪里見過折疊？折疊有哪些作用？

-引導(dǎo)學(xué)生思考折疊與幾何圖形之間的關(guān)系，從而導(dǎo)入本節(jié)課的主題《有趣的折疊》。

2.新課講授（15分鐘）

-講解折疊的基本概念，包括對稱折疊、平行折疊等，并展示相應(yīng)的圖形變換。

-示例：將一張長方形紙對折，讓學(xué)生觀察折痕兩側(cè)的圖形關(guān)系，理解對稱折疊。

-通過實際操作，演示如何利用折疊來解決問題，例如確定圖形的對稱軸。

-示例：將一張正方形紙沿對角線折疊，讓學(xué)生觀察并指出對稱軸的位置。

-引導(dǎo)學(xué)生探究折疊后的圖形特征，如面積、周長的變化等。

-示例：將一張矩形紙折疊，讓學(xué)生探討折疊前后矩形的長寬變化。

3.實踐活動（10分鐘）

-分發(fā)紙張和繪圖工具，讓學(xué)生親自嘗試折疊不同形狀的圖形，觀察和分析折疊后的變化。

-活動1：讓學(xué)生折疊一張正方形紙，觀察并記錄折疊后的圖形特征。

-活動2：讓學(xué)生嘗試將一張矩形紙折疊成兩個相同的形狀，并探討可能的折疊方法。

-活動3：要求學(xué)生利用折疊的方法，制作一個簡單的立體圖形。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-將學(xué)生分成小組，每組針對以下三個方面進(jìn)行討論：

-討論點1：折疊過程中，圖形的哪些屬性不變？哪些屬性發(fā)生了變化？

-示例回答：折疊前后圖形的面積和周長可能發(fā)生變化，但是圖形的對稱性保持不變。

-討論點2：如何利用折疊來解決實際問題？

-示例回答：通過折疊可以找到圖形的中心點，從而幫助我們在實際制作中找到平衡點。

-討論點3：在折疊過程中，你遇到了哪些挑戰(zhàn)？是如何克服的？

-示例回答：在折疊矩形紙時，很難保證兩個部分完全重合，我們通過多次嘗試和實踐找到了解決方法。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)折疊的基本概念和折疊后的圖形特征。

-總結(jié)折疊在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，以及如何在日常生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用折疊的原理。

-針對本節(jié)課的重難點，進(jìn)行簡要的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生理解并掌握折疊的基本技能。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.掌握折疊的基本概念和操作方法：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，能夠理解折疊的定義，區(qū)分對稱折疊和平行折疊，并能夠運用所學(xué)知識獨立完成圖形的折疊操作。

2.理解圖形折疊后的特征和性質(zhì)：學(xué)生能夠通過實際操作和觀察，描述折疊前后圖形的變化，如面積、周長、對稱性的保持或變化，并能夠解釋這些變化的原因。

3.提升空間想象力和邏輯推理能力：通過折疊活動，學(xué)生的空間想象力得到了鍛煉，能夠更好地在腦海中構(gòu)建和操作三維圖形。同時，學(xué)生在推理折疊圖形的性質(zhì)時，邏輯思維能力也得到了提升。

4.解決實際問題的能力增強：學(xué)生能夠?qū)⒄郫B的概念應(yīng)用到解決實際問題的情境中，如通過折疊找到圖形的中心點、設(shè)計簡單的折紙藝術(shù)品等，這有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實踐相結(jié)合。

5.增強合作與交流能力：在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生通過合作和交流，學(xué)會了分享自己的想法，傾聽他人的意見，并能夠有效地解決問題，提高了團(tuán)隊協(xié)作能力。

6.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和自信心：學(xué)生在完成折疊任務(wù)和解決實際問題的過程中，體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，這有助于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強自信心。

7.提高自我反思和評價能力：在課程結(jié)束時，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行反思，識別出自己在理解上的不足，以及在學(xué)習(xí)方法上的改進(jìn)空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。七、板書設(shè)計①折疊基本概念

-折疊：將圖形沿某條線對折

-對稱折疊：折痕兩側(cè)圖形互為鏡像

-平行折疊：折痕相互平行

②圖形折疊后的特征

-面積：折疊前后面積可能發(fā)生變化

-周長：折疊前后周長可能發(fā)生變化

-對稱性：折疊后圖形的對稱性保持不變

③實際應(yīng)用與思考

-利用折疊找中心點

-折疊在生活中的應(yīng)用

-思考：如何通過折疊優(yōu)化圖形設(shè)計八、重點題型整理1.題型：圖形折疊后的特征描述

題目：將一張矩形紙沿中心線對稱折疊，請描述折疊后圖形的特征。

答案：折疊后，矩形的兩部分完全重合，形成了一個對稱的圖形。對稱軸是矩形的中心線，折疊后圖形的面積和周長不變，但圖形的形狀變成了兩個相等的三角形。

2.題型：折疊方法的探究

題目：如何將一張正方形紙折疊成兩個完全相同的三角形？

答案：將正方形紙沿對角線折疊，展開后即可得到兩個完全相同的三角形。

3.題型：折疊與對稱軸的關(guān)系

題目：如果一張長方形紙折疊后，兩邊完全重合，請指出可能的對稱軸位置。

答案：可能的對稱軸位置有兩條，分別是長方形的兩條對邊的中點連線，即長方形的中心線。

4.題型：折疊后的圖形性質(zhì)

題目：將一張正方形紙沿一條邊的中點對折，請分析折疊后的圖形性質(zhì)。

答案：折疊后的圖形是一個等腰直角三角形，其兩條腰的長度相等，且等于正方形的邊長的一半。

5.題型：折疊在解決問題中的應(yīng)用

題目：如何在一張長方形紙上折疊出一個最大的正方形？

答案：將長方形紙的長邊對折，使得兩個短邊對齊，展開后沿著折痕再次對折，即可得到一個最大的正方形。這個正方形的邊長等于長方形短邊的長度。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂上，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了《有趣的折疊》這一內(nèi)容，整體來看，學(xué)生對折疊的基本概念有了較好的理解，實踐活動中也能積極參與。但通過對學(xué)生的觀察和課后的反思，我發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

在設(shè)計反思活動時，我首先讓學(xué)生填寫了課后反饋表，了解他們在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體驗和收獲。從反饋中我發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對折疊的操作感興趣，但在理解折疊后圖形的性質(zhì)方面還存在一定的困難。例如，有些學(xué)生在描述折疊后圖形的對稱性時，語言表達(dá)不夠準(zhǔn)確。

針對這一點，我計劃采取以下改進(jìn)措施：

1.強化概念教學(xué)：在未來的教學(xué)中，我會更加注重對基本概念的講解，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和運用這些概念。我會通過更多的實例來解釋對稱折疊和平行折疊的區(qū)別，以及它們對圖形性質(zhì)的影響。

2.增加互動環(huán)節(jié)：我會設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上積極思考并參與到討論中來。例如，在講解對稱軸時，我可以邀請學(xué)生上臺演示折疊過程，并讓其他學(xué)生觀察和描述折疊后的變化。

3.利用教學(xué)工具：我會更多地使用教學(xué)軟件，如幾何畫板，來動態(tài)展示圖形的折疊過程，幫助學(xué)生直觀地理解圖形的變換。

4.關(guān)注個體差異：我會注意到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的個體差異，對理解有困難的學(xué)生提供更多的個別指導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.定期復(fù)習(xí)：我會安排定期的復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，特別是在圖形折疊這一部分，我會通過練習(xí)題和小組討論來加強學(xué)生對知識點的理解和記憶。

6.家校合作：我還會與家長溝通，鼓勵家長在家中也參與孩子的學(xué)習(xí)，特別是動手操作類的學(xué)習(xí)活動，這樣可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。課堂課堂評價：

在《有趣的折疊》的教學(xué)過程中，我采用了多種方式來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以確保他們能夠有效地掌握課程內(nèi)容。

1.提問：在課堂講解和實踐活動環(huán)節(jié)，我會針對折疊的基本概念和圖形變換提出問題，要求學(xué)生即時回答。通過學(xué)生的回答，我可以判斷他們對知識點的理解和掌握程度。例如，我會問：“在對稱折疊中，折痕兩側(cè)的圖形有什么關(guān)系？”這樣的問題可以檢驗學(xué)生對對稱性的理解。

2.觀察：在學(xué)生進(jìn)行實踐活動時，我會觀察他們的操作過程和合作情況。我會注意學(xué)生是否能夠正確地完成折疊任務(wù)，是否能夠與同伴有效溝通和合作。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在折疊時對折痕的位置把握不準(zhǔn)確，我會及時給予指導(dǎo)。

3.測試：在課程的最后，我會進(jìn)行一次小測試，以評估學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。測試題目包括圖形的折疊方法、折疊后的圖形特征等。測試結(jié)果可以幫助我了解學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，并對個別學(xué)生的理解不足進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。

作業(yè)評價：

學(xué)生的作業(yè)是我評價他們學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。我對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了認(rèn)真的批改和點評，以下是我的一些做法：

1.批改：我會仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)，確保他們能夠正確地完成折疊任務(wù)，并且能夠準(zhǔn)確地描述折疊后的圖形特征。對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我會用紅筆進(jìn)行標(biāo)記，并寫上